Hologram tomography for surface topometry [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Dominik M. Giel

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• Publié par: heinrich-heine-universitat_dusseldorf
• Publié le: 01 janvier 2003
• Nombre de lectures: 31
• Langue: Deutsch
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Extrait

Hologram tomography for surface topometry
Inaugural - Dissertation
zur
Erlangung des Doktorgrades der
Mathematisch Naturwissenschaftlichen Fakultat¨
¨ ¨der Heinrich Heine Universit at Dusseldorf
vorgelegt von
Dominik M. Giel
aus Traben Trarbach
Dusseldorf¨
2003Gedruckt mit der Genehmigung der Mathematisch Naturwissenschaftlichen Fakultat¨ der
Heinrich Heine Universit at¨ Dusseldorf¨
Referent: Prof. P. Hering
Koreferent: Prof. G. Pretzler
Tag der mundlichen¨ Prufung:¨ 30.07.2003Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit untersucht Methoden zur Erfassung der Form von Oberflachen¨ mit Hilfe kurz
gepulster Holographie unter besonderer Berucksichtigung¨ der Anforderungen eines Einsatzes in der
medizinische Anwendung. Zur holographischen Oberflachenformerf¨ assung wird zunachst¨ das Inter-
ferenzmuster eines von der zu untersuchenden Oberflache¨ gestreuten, gepulsten Lichtfeldes mit einer
¨ ¨koharenten Referenzwelle in einer hochauflosenden photographischen Emulsion aufgezeichnet. Die
ses sogenannte Hologramm projiziert im zweiten Schritt das dreidimensionale Lichtfeld des Objektes
an den Ort des reellen Bildes, dessen raumliche¨ Intensitatsv¨ erteilung mit Hilfe eines Streuschirmes
und einer Kamera digitalisiert wird (Hologramm Tomographie). Im Gegensatz zur direkten Messung
steht so das Lichtfeld des Objektes fur¨ beliebig lange Zeitraume¨ zur Verfugung.¨ Aus den digita
lisierten Projektionen des rekonstruierten Feldes wird die Oberflachenform¨ des Objektes bestimmt
(Topometrie). Verschiedene Methoden zur Bestimmung der¨ wurden entwickelt und
¨verglichen. Die experimentelle Uberprufung¨ der einzelnen Methoden fuhrten¨ zu ersten Anwendungen
des Verfahrens in der Medizin und der Archaologie.¨
In der Einfuhrung¨ (Kapitel 1) werden bisher eingesetzte Verfahren fur¨ die Ortsmessung im Bereich
der Medizin vorgestellt, wo eine prazise,¨ dreidimensionale Dokumentation im speziellen der Ge
sichtsoberflache¨ von Vorteil fur¨ die Planung komplexer Eingriffe ist und die Patientenbewegung ei
ne schnelle und unschadliche¨ Aufnahmetechnik wie die gepulste Holographie erfordert. In Kapi
tel 2 werden die grundlegenden Begriffe der Holographie eingefuhrt¨ und das zentrale Konzept der
Hologramm Perspektive entwickelt. Zur Nutzung derselben wurden zwei Methoden eingesetzt: die
Mehrperspektiven Aufzeichung durch Planspiegel und die Generierung von Perspektive durch parti
elle Hologramm Abdeckung. Letztere erlaubte die Oberflachenlokalisierung¨ durch Vielperspektiven
Gradientenmitteln (engl. multi perspective gradient averaging, MUPEGA), einer meines Wissens
neuartigen Technik. Außerdem wurden zwei rein numerische Methoden aus dem Bereich der Mi
kroskopie erstmals auf Hologramme angewendet: Das inverse Filtern schwacht¨ die Unscharfe¨ unfo
kussierter Bildpunkte durch die numerische Umkehrung der Abbildung ab. Das iterative Entfalten
erreicht den gleichen Zweck mittels mehrfacher Simulation des Abbildungsvorganges mit anschlie
ßender Korrektur des durch Vergleich mit den Messdaten ermittelten Fehlers. Da beide Methoden die
Kenntnis der (inkoharenten)¨ optischen Transferfunktion voraussetzen, wurde eine analytische Form
derselben hergeleitet. Weiterhin wurde ein neuartiges, gewichtetes Scharfemaߨ entwickelt, das die
bereits bekannte Methode der Oberflachenbestimmung¨ durch das Auffinden der Punkte maximaler
Bildscharfe¨ verbessert. Kapitel 3 beschreibt die zur Aufzeichnung und Auswertung der Hologram
me verwendeten Gerate,¨ insbesondere die neuartigen Anordnungen zur strukturierten Objektbeleuch
tung durch Laserspeckle Projektion und einen Aufbau zur Mehrperspektiven Aufzeichnung. Kapi
tel 4 fasst die Ergebnisse der Arbeit zusammen: Experimentell bestimmt wurde die maximale Ge
schwindigkeit, mit der sich Oberflachen¨ wahrend¨ der Aufnahme bewegen durfen¨ ( m/s),
die Punktabbildungsfunktion des holographischen Aufbaus und die minimale erreichbare Speckle
große¨ auf menschlicher Haut (etwa 0.5 mm bei einem Kontrast von 0.5). Erstmals wurde die In
tensitatsv¨ erteilung des reellen Bildes sowohl durch inverses Filtern als auch durch iterative Entfal
tung auf oberflachennahe¨ Punkte reduziert. Mehrere Objektansichten wurden synchron mit Hilfe
eines Planspiegels aufgezeichet, was eine Rekonstruktion des Objektlichtfeldes in einem großeren¨
Raumwinkel ermoglicht.¨ Mit Hilfe der die MUPEGA Auswertung wurde die Formerfassung mit der
geringsten Abweichung von der tatsachlichen¨ Oberflache¨ (Standardabweichung 0.89 mm) aller
vorgestellten Methoden erreicht. Ein mit fur¨ das geof¨ fnete menschliche Auge unschadlicher¨ Pul
senergie aufgezeichnetes Portraithologramm konnte mit der MUPEGA Methode ausgewertet wer-
den. Eine ersten Fallstudie, die holographische Dokumentation einer operativen Korrektur einer
Unterkiefer Fehlstellung, zeigt die aus dem Verfahren der Hologramm Tomographie erwachsenden
Moglichk¨ eiten. Des weiteren wurden zur Demonstration der Mehrperspektiven Spiegelaufzeichnung
Ansichten eines 2000 Jahre alten archaologischen¨ Fundes, der Husbak¨ e Moorleiche, aufgenommen.
Abschließend wird die Aufzeichnung eines Hologrammes auf ein digitales Medium vorgestellt, die
eine virtuelle Hologramm Tomographie mit einer Tiefenauflosung¨ von ca. 8 mm ermoglichte.¨ Diese
Echtzeitfahigk¨ eit der volldigitalen Holographie ist eine der Zukunftsperspektiven, die im abschließen
den Kapitel 5 diskutiert werden. Erganzend¨ wird im Anhang A die Erzeugung von Computermodellen
mit voller Farbinformation behandelt.
4::44150Abstract
Hologram tomography is a technique for precise, ultra fast surface shape measurement (topom
etry) of extended objects. The scattered light from the surface is holographically recorded with
a pulsed laser beam. A copy of the original light field, the holographic real image, can be
recreated optically for infinite periods of time, allowing digitalisation without any temporal
constraints. This thesis presents novel methods for surface shape measurement by hologram
tomography, gives examples of their application in medicine and archeology and describes a
holographic camera system and a real image digitalisation set up.
Two purely numerical image deblurring techniques from microscopy were used in conjunc
tion with holographic real images: inverse filtering and iterative deconvolution. Inverse filtering
lowers the intensity from out of focus object points by numerical inversion of the imaging pro
cess. Iterative deconvolution simulates the imaging process and subsequently corrects an object
estimate by comparison with the actual real image. Both methods require the knowledge of the
optical transfer function for which an analytical expression was derived. Another semi heuristic
method for surface finding relies on the sharpness evaluation of the real image. To improve the
surface localization, a novel, weighted figure of merit algorithm was derived and the improved
precision of the surface localization was experimentally verified. Two methods which rely on
the perspective information of holograms were developed: Mirror recording captures multiple
perspective views of an object synchronously with a planar mirror. Multi perspective gradient
averaging (MUPEGA) uses partially illuminated planar holograms for surface shape measure
ments. Mirror recordings of objects can also be combined for alternating iterative deconvo
lution, an algorithm which combines deblurring methods from microscopy with simultaneous
algebraic reconstruction (SART) from computer tomography. In an experimental comparison
of the different methods for hologram tomography, the MUPEGA reconstruction of a test ob
ject achieved the lowest standard deviation between the reconstructed and the actual surface
(0.89 mm). To enhance the surface localization, a laser speckle projection set up was build
and characterized. The maximum achievable speckle size on human skin was determined ex
perimentally to be approximately 0.5 mm at a contrast of 0.5. The temporal resolution of the
pulsed hologram recording was estimated by measurements of the maximum tolerable velocity
for object surface movements m/s with a pulse duration of 35 ns.
The holographic camera system presented in this thesis was build for facial surface shape
measurements in the medical application. A first medical case study, an orthognatic correc
tion of the protrusion of the lower jaw was documented by pre and post operative hologram
tomographies. As an application from the field of cultural heritage, holograms of the Husbak¨ e
bog body were made with mirror recording of side and front views. Copies of these holograms
can be exhibited instead of the fragile bog body and allow non contact measurement of the
soft tissue thickness which is essential in facial reconstruction problems in forensic sciences.
Examples for a virtual hologram tomography from a digitally recorded hologram, an outlook
on possible future developments and a description of a true colour texture recording system
conclude the thesis.
15max40=v4::4Summary
This thesis develops and compares methods for three dimensional surface shape measurement with short
pulsed hol