On colours, keys, and correlations [Elektronische Ressource] : multimode parametric downconversion in the photon number basis / vorgelegt von Wolfgang Mauerer

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• Physik

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• Publié par: friedrich-alexander-universitat_erlangen-nurnberg
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 42
• Poids de l'ouvrage: 21 Mo

Extrait

O n Colou r s , K e y s , and Cor rel a tions :
M ulti mo de P ar ame tr ic
D o w ncon ver sion
i n the Photon N u mb er B a si s
D er N a t ur w i ss ens c haf t lic hen F akult ä t
der F r ie dr ic h-Ale xander -U niversit ä t Er l angen-N ür nb er g
zur
Er l ang ung de s D okt or g rade s
vor ge le g t von
W   M   
a u s Re gens bur gAl s Di ss er t a tion gene hmig t von der N a t ur w i ss ens c haf t lic hen F akult ä t
der U niversit ä t Er l angen-N ür nb er g
T ag der m ündlic hen Pr üf ung: . J uli 
V orsitzender der Pr omotions k ommi ssion: Pr of. Dr . E b er har d B äns c h
Erst b er ic h t erst a t t er : PD Dr . C hr i stine Silb er hor n
Z weit b er ic h t erst a t t er : Pr of. Dr . Mar tin B. P lenioContents
1 Introduction 1
. P hot ons in F o c k S p ac e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. L ig h t Q u an t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. T ime-M ultiple x e d D e t e c tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. Nonline ar O ptic al Eff e c t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. P arame tr ic D ow nc on version . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. F ie ld Pr op ag a tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. Q u an t um K e y Di str ibution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. B a sic Conc e pt s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. e B enne t t -Bra ssar d S c heme (BB) . . . . . . . . . . . . . . 
2 Fundamentals and Building Blocks 13
. T ime-M ultiple x e d D e t e c tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. A v al anc he P hot o Dio de s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Pr inc iple of O p era tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Com p ar i s on of In version M e t ho d s . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Er r or Q u an tific a tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. M ultimo de D e s c r iption of Q u an t um S y st ems . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. Q u an tif y ing En t ang lemen t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. En tr opy of en t ang lemen t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. S c hmidt N umb er , Conc ur r enc e, and T ang le . . . . . . . . . . . 
. Blo c h-M e ssi ah-D e c om p o sition and S que ez ing . . . . . . . . . . . . . . . . 
3 Nonclassical Properties of Parametric Downconversion 33
. e P arame tr ic D ow nc on version Pr o c e ss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. T y p e-I I Pr o c e ss e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. T y p e-I Pr o c e ss e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. Analy tic al A ppr o xima tions f or PD C S t a t e Analy si s . . . . . . . . . . . . . . 
.. T y p e-I Pr o c e ss e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. T y p e-I I Pr o c e ss e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. N umer ic al D e c om p o sition of PD C S t a t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
i.. Couple d In t e g ral Equ a tions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Or t ho gonal P oly nomi al E x p ansion . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Sing ul ar V alue D e c om p o sition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Conne c tion b e twe en t he A ppr o ac he s . . . . . . . . . . . . . . . 
.. A N umer ic al T o olb o x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. Com p ar i s on b e twe en Analy tic al and N umer ic al S olutions . . . . . . . . . . 
.. T y p e-I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. T y p e-I I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. S t a ti stic al Pr op er tie s of M ulti-M o de PD C S y st ems . . . . . . . . . . . . . . 
.. In tr o duc tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. D e c om p o sition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Com puting S t a ti stic al Di str ibutions . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Com p ar i s on w it h E x p er imen t al D a t a . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Conc lu sions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
4 Quantum Mechanical Propagation in Nonlinear Dielectrics 73
. P h y sic al M o de l s and F ie ld Q u an ti sa tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. F ie ld Q u an ti sa tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. W a ve P ac k e t s and B a sic Comm ut a t ors . . . . . . . . . . . . . . 
.. Pum p D e s c r iption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. H amilt oni ans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. S emic l a ssic al M e t ho d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. F ull Q u an t um M o de l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. M ono c hr oma tic C W Pum p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Pul s e d L a s er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. Com p ar i s on of S olutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. Pr op ag a tion Equ a tions f or t he B o goliub ov T ransf or ma tion Co effic ien t s . . 
.. e M ultimo de C a s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. e M ono c hr oma tic C a s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. N umer ic al S olution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Com p ar i s on w it h ot her A ppr o ac he s . . . . . . . . . . . . . . . 
.. E x plic it I t era tion/Re c ursion S c heme . . . . . . . . . . . . . . . 
. N umer ic al Re sult s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. P o sitive Cor r e l a tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Ne g a tive Cor r e l a tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. A Ne ar ly S e p ara ble C a s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. Conc lu sions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
5 Quantum Key Distribution with PDC Sources 119
. e D e c oy S t a t e M e t ho d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
ii. P a ssive D e c oy Pr ot o c ol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Pr op o s e d S e t up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. D e c oy G enera tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. S t a ti stic s Enhanc emen t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. N umer ic al Sim ul a tions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Conc lu sions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. M ulti-M o de Eff e c t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. V ac uum and W e ak D e c oy M e t ho d . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. e M ultimo de S t a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
( s).. Ne w B ound onY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
1
( s)
.. Ne w B ound one . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
1
.. N umer ic al Sim ul a tions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
.. Conc lu sions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
6 Conclusions 145
A Analytical Decomposition of the Double-Gaussian SDF 149
B Remarks on the Numerical Solution of the Bogoliubov Propagation Equa-
tions 153
C Alternative Complex Propagation Equations 157
C . F o c k S p ac e Re pr e s en t a tion of O p era t ors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
C .. O p era t or Re pr e s en t a tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
C .. Pr op ag a tion Equ a tions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
C .. Initi al Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
C . U sing Q u a sipr ob a bility Di str ibutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
C .. e Q Re pr e s en t a tion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
C .. U niquene ss and V alidity of t he Re pr e s en t a tion . . . . . . . . . 
C .. Q Re pr e s en t a tion f or M ulti-M o de O p era t ors . . . . . . . . . . 
C .. D er iv ing Com ple x Pr op ag a tion Equ a tions . . . . . . . . . . . . 
D Universal Simulation of QKD 169
iiiSummary
e optic al r e volution initi a t e d by t he adven t of t he l a s er in t he si x tie s , ac c om p anie d
by a r o ar ing de ve lopmen t of t he t he or e tic al f ound a tions of qu an t um optic s , made c o-
her en t st a t e s t he st and ar d t o ol w it h whic h t o r e a s on a b out qu an t um me c hanic al phe-
nomena in optic al s y st ems . While t hi s r e pr e s en t a tion i s r o ot e d in t he c l a ssic al pic t ur e,
t he mo st f und amen t al de s c r iption i s pr ov ide d by t he phot on n umb er b a si s . i s t he si s
i s c en tr e d ar ound t he que stion of how hig hly non-c l a ssic al qu an t um st a t e s and eff e c t s
c an b e de s c r ib e d, underst o o d, and utili s e d in t hi s b a si s .
C ha pt er  pr e