QUÉBEC : UN MARCHÉ, DES SOUS-MARCHÉS? PROPOSITION D’UN DÉCOUPAGE SPATIAL MULTIDIMENSIONNEL. eCommunication présentée lors de la 6 édition du Colloque de la relève : Réalités et transformations des milieux urbains 7 et 8 mai 2009 Marion Voisin et Jean Dubé Étudiants au doctorat en aménagement du territoire et développement régional (ATDR) École supérieure d’aménagement et de développement (ÉSAD) Université Laval, Québec, Canada G1K 7P4 marion.voisin.1@ulaval.ca & jean.dube@crad.ulaval.ca Introduction S’affranchir de l’espace dans les études qui touchent à l’humain est devenu difficile, notamment dans les analyses immobilières. Une des façons de tenir compte du territoire dans des modèles de valeur foncière est d’assigner à chaque résidence le nom ou l’identifiant de la portion d’espace dans lequel elle se situe dans le but de vérifier si le fait d’habiter en un lieu a un impact sur le prix de vente. À Québec, le jeu moderne et contemporain des divisions-regroupements-fusions a rendu les découpages administratifs mouvants et tendancieux en termes de légitimité territoriale (Hulbert 2006). L’objectif de cette étude est de proposer un découpage fonctionnel de l’ancienne Communauté Urbaine de Québec (CUQ) en sous-marchés. L’article est divisé en cinq parties. La première s’attarde à la revue de la littérature afin de bien situer la problématique de segmentation spatiale, en particulier pour des fins d’analyses immobilières. Dans un deuxième temps, ...
QUÉBEC : UN MARCHÉ, DES SOUS-MARCHÉS? PROPOSITION D’UN DÉCOUPAGE SPATIAL MULTIDIMENSIONNEL. Communication présentée lors de la 6 e édition du Colloque de la relève : Réalités et transformations des milieux urbains 7 et 8 mai 2009 Marion Voisin et Jean Dubé Étudiants au doctorat en aménagement du territoire et développement régional (ATDR) École supérieure d’aménagement et de développement (ÉSAD) Université Laval, Québec, Canada G1K 7P4 marion.voisin.1@ulaval.ca & jean.dube@crad.ulaval.ca Introduction S’affranchir de l’espace dans les études qui touchent à l’humain est devenu difficile, notamment dans les analyses immobilières. Une des façons de tenir compte du territoire dans des modèles de valeur foncière est d’assigner à chaque résidence le nom ou l’identifiant de la portion d’espace dans lequel elle se situe dans le but de vérifier si le fait d’habiter en un lieu a un impact sur le prix de vente. À Québec, le jeu moderne et contemporain des divisions-regroupements-fusions a rendu les découpages administratifs mouvants et tendancieux en termes de légitimité territoriale (Hulbert 2006). L’objectif de cette étude est de proposer un découpage fonctionnel de l’ancienne Communauté Urbaine de Québec (CUQ) en sous-marchés. L’article est divisé en cinq parties. La première s’attarde à la revue de la littérature afin de bien situer la problématique de segmentation spatiale, en particulier pour des fins d’analyses immobilières. Dans un deuxième temps, nous présentons la méthodologie. Par la suite, nous proposons un nouveau découpage et nous le comparons, dans des analyses discriminantes (AD), avec des limites administratives de la CUQ, de l’échelle des quartiers à celle des arrondissements, pour le marché résidentiel unifamilial à partir de données multidimensionnelles. Enfin, nous utilisons le découpage identifié dans un modèle de prix hédonique pour tester la stabilité des contributions marginales de certaines caractéristiques de propriété. Une brève conclusion sur ce nouveau découpage clôture le papier. Revue de littérature La segmentation spatiale constitue un problème, en particulier lorsque les chercheurs tentent de les intégrer dans des analyses statistiques (Robinson 1950, Openshaw 1984, Ord et Getis, 1995; Reynolds, 1998). Les découpages territoriaux de référence les plus fréquemment utilisés sont les partitions administratives. Souvent, celles-ci ne correspondent pas aux limites
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fonctionnelles (Kaufmann, 2008). Or ce sont en partie à l’intérieur de ces dernières que s’organisent les activités humaines et que se forment les territoires. Certaines approches permettent de délimiter des espaces structurels les plus homogènes possibles, pour une échelle de temps précise et eu égard à une problématique donnée (Weber et al. , 1993; Josselin et al., 2000; Lebel et al. , 2007; Riva et al. , 2008). Les 552 km 2 de la CUQ offrent une mosaïque d’espaces de vie distincts. Quatre cent ans d’histoire ont construit cette agglomération depuis les premières fondations aux abords du fleuve en 1608 jusqu’à notre ère (Courville, 2000). Les appropriations successives du sol par les colons, les militaires, les hommes d’Église et les premiers marchands, les guerres, les développements industriels, la croissance démographique ont façonné la ville et ses périphéries. Plus récemment, le temps des communications, des services et des enjeux politiques a favorisé l’étalement des banlieues et le développement d’un réseau routier et autoroutier dense (Ritchot et al., 1994). Les partitions territoriales existantes sont le résultat de ces multiples transformations. Depuis 2002, la géographie des frontières des arrondissements a remplacé celle des municipalités. Et en 2006, Saint-Augustin-de-Desmaures et L’Ancienne-Lorette défusionnaient. Dans cet enchevêtrement de limites, les études urbaines sont rendues délicates à mener, notamment les recherches en dynamiques immobilières. Au Québec, les professionnels de l’immobilier utilisent de plus en plus la modélisation hédonique. Reconnue depuis longtemps en économie urbaine et en immobilier (Bruce et Stundell, 1977), cette méthode d’évaluation de masse s’effectue sur un grand nombre d’immeubles et nécessite donc des aires géographiques assez larges, des sous-marchés cohérents. Ceux-ci sont souvent identifiés sur une base ad hoc plutôt que sur des techniques bien documentées (Palm, 1978); on ne peut donc être certain de la pertinence et de l’optimalité du découpage (Goodman et Thibodeau, 1998). En 2003, Bourrassa et al. testent un vaste éventail de méthodes de segmentation dans l’équation de prix hédoniques et montrent que l’introduction de variables binaires identifiant les sous-marchés représente une technique performante comparativement à des alternatives complexes. Selon Cliff et al. (1975), trois critères d’aide à l’identification de sous-marchés immobiliers doivent être considérés : simplicité quelques sous marchés sont préférables à trop de divisions; similarité optimiser les ressemblances à l’intérieur des sous -marchés et maximiser les dissemblances entre les sous-marchés ; contigüité un sous-marché doit constituer une entité entière et continue. Méthodologie et données Nous avons déterminé sept entités spatiales, formées par agrégation de secteurs de recensement (SR), en nous inspirant de l’approche de Cliff et al. (1975). Nous avons adapté le
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tracé des limites à celui des infrastructures autoroutières quand cela était possible car celles-ci constituent souvent des barrières dans le paysage (carte 1). Une fois le découpage construit, nous avons attribué à 19916 résidences unifamiliales transigées entre 1986 et 1996 le numéro de l’entité d’appartenance, des caractéristiques socio-économiques 1 ainsi que des indices d’accessibilité construits sur des mesures de temps de déplacement 2 acceptables et profilés (Thériault et al., 2005), en plus des description physiques de propriété 3 (tableau 1). Puis, nous avons débuté l’examen comparatif de pertinence spatiale des quatre découpages existants avec la segmentation proposée à l’aide d’AD : les 13 municipalités 4 en vigueur dans la CUQ jusqu’en 2002 (carte 2a); les 8 arrondissements de la nouvelle ville de Québec depuis 2006, auxquels nous avons ajouté la ville de Saint-Augustin-de-Desmaure et l’Ancienne-Lorette 5 (carte 2b); les 15 quartiers de la municipalité de Québec (2001) auxquels nous avons ajouté les 12 autres municipalités 6 (carte 2c); les 37 quartiers actuels (carte 2d). L’AD est une méthode statistique introduite par Ronald Fisher qui permet d’étudier les différences entre plusieurs populations en considérant simultanément plusieurs variables corrélées (Klecka 1980). Dans un premier temps, plusieurs combinaisons linéaires (fonction discriminante) des variables qui maximisent la variance inter-groupe et minimisent la variance intra-groupe sont recherchées, en tenant compte de la distance entre l’individu et chacun des k centroïdes du groupe. En second lieu, la corrélation canonique, établit la force entre la fonction discriminante et le pouvoir de variation. La fonction discriminante se représente par l'équation linéaire suivante : Ζ = W 1 X 1 + W 2 X 2 + W 3 X 3 + ... + WnXn Où Z est le score de discrimination, W est le poids de discrimination et X sont les variables indépendantes. L’avantage de cette méthode, en particulier dans une analyse telle que celle que nous présentons, est sa capacité à classer les individus a posteriori dans le groupe le plus vraisemblable (probabilité conditionnelle), étant donné leurs caractéristiques et la structure des fonctions discriminantes. Ainsi, il est possible de corriger la classification et d’améliorer la segmentation spatiale par la suite. En l’état actuel de nos connaissances, cette méthode a été très peu utilisée pour des fins de légitimation géographique. Nous avons ensuite validé le découpage avec une nouvelle AD effectuée sur un échantillon de 70% afin d’observer le taux réel d’observations bien classées dans les 30% de la population totale restant (Desbois 2003). de Statisti ue Canada. 231 SSSooouuurrccee::ERneqcueêntseeOmreignitn1e9-9D6estination2q001rce : ville de Québec 4 La CUQ compte 15 municipalités mais il n’y a pas de transaction à Wendake et à Notre-Dame-des-Anges. 5 Afin de conserver le territoire de la CUQ des municipalités. 6 Afin de conserver le territoire de la CUQ des municipalités.
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À titre d’application, le nouveau découpage proposé a été intégré dans un modèle de prix hédonique (Rosen, 1974), expansionné selon l’approche de Casetti (1972) qui permet de faire varier les contributions marginales sur le territoire, autant de fois qu’il existe d’entités spatiales définies par la segmentation spécifiée, toutes autres caractéristiques égales et stables par ailleurs : Υ = 0 + 1 Χ 1 + 2 Χ 2 + ... + ni 1 Χ ni 1 + ni 2 Χ ni 2 + ... + pij Χ pij + Où i est l’une des entités spatiales j faisant varier la variable Xp . Nous avons ajouté des attributs de propriétés ainsi que des variables d’accessibilité différentielle, afin d’éviter une trop grande multicolinéarité (tableau 1). Résultats et discussion La segmentation originale obtenue met en relief un patron socio-spatial, inspiré du modèle concentrique-sectoriel de Hoyt (Grafmeyer et Joseph, 2004). Québec est une capitale, la fonctionnalité de son territoire est le reflet d’une forme d’organisation concentrée autour de la grande majorité des emplois liés au secteur public, polarisés dans le centre axial (entité 1, homogène à 96%). De plus la ville s’étend sur une large superficie; 27 km séparent les abords du fleuve densément urbanisés des limites périphériques forestières et largement moins habitées de deuxième couronne (entité 7, homogène à 77%) alors qu’en première couronne, depuis les terres agricoles de l’ouest (entité 3, homogène à 93%) jusqu’aux bois de la rivière Montmorency (entité 5, homogène à 98%) il y a 35 km. Entre ces extrêmes, les plus anciens faubourgs de Québec regroupés avec les faubourgs plus récents industriels et ouvriers des rives de la rivière St-Charles forment la partie la plus défavorisée de la ville (entité 2, homogène à 89%); les banlieues résidentielles et peu aisées (entité 6, homogène à 92%) suivent leur processus de densification et que des bourgs historiques (entités 4, homogène à 77% et 5) se caractérisent par une mixité de services et des commerces et qui les rendent relativement indépendants vis-à-vis du cœur de la ville. Les tests statistiques de l’AD nous confirment l’égalité des variances ainsi que l’inégalité des moyennes. Notre découpage territorial offre de meilleurs résultats que les quatre autres segmentations globalement et en termes d’équilibre entre les groupes (tableaux 2a à 2d 7 ). En cartographiant le classement prévu pour notre découpage par l’AD, nous pouvons constater que les observations mal classées se retrouvent le plus souvent en bordure des unités spatiales et non dispersées sur le territoire (carte 3), ce qui corrobore à première vue notre découpage de façon acceptable. De plus, cette traduction spatiale des taux de classement par entité confirme 7 Les tableaux des quartiers ne sont pas présentés ici.
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et renforce la forme semi-concentrique de Burgess dont Hoyt s’est inspiré pour présenter son modèle sectoriel. En effet, il semble que les infrastructures autoroutières ne constituent pas de discontinuités réelles puisque les prévisions « débordent » de chaque côté des voies. Enfin, la somme, par entité, des observations classées a posteriori informe sur la dispersion des observations à reclassifier dans les bonnes entités (tableau 2a, % de dispersion). Les résultats d’une nouvelle AD sur 70% des observations avec classement des 30 % restants sont très satisfaisants (tableau 3). Les taux locaux sont équivalents à ceux de l’AD sur toutes les observations, les dispersions horizontales et verticales également. Seulement 1,6 % des 5962 propriétés sans classement sont classées a posteriori dans les « mauvaises » entités. Le modèle hédonique expansionné explique plus de 68 % de la variation des prix (tableau 4). On observe effectivement des disparités spatiales entre les coefficients d’accessibilité plus prononcées que les disparités typologiques d’accessibilité. Dans le centre économique de la CUQ (HVSFS 8 ) les prix sont fortement augmentés par les accessibilités; l’impact est moins marqué pour ALQC 9 et pour CRSA 10 où il reste néanmoins élevé. En revanche il baisse pour Charlesbourg et est encore plus faible pour BVL 11 alors qu’il devient non significatif pour Beauport. Enfin en Couronne Nord, la perception des accessibilités est positive, contrairement à nos attentes. Conclusion Plus qu’une simple partition spatiale des marchés immobiliers, nous avons cherché à définir une partition fonctionnelle proche de la réalité territoriale de Québec. Nous avons démontré que le découpage proposé reflète mieux les sous-marchés immobiliers que les limites administratives existantes. Toutefois, la lacune principale de notre étude est de ne pas tenir compte des caractéristiques de tous les types de bâti. De plus, les résultats pourraient être différents aujourd’hui du fait de l’ampleur des (ré-)aménagements effectifs depuis 10 ans dans la CUQ. Troisièmement, l’inconvénient majeur de la segmentation géographique avec des AD réside dans le choix des variables (Daudin et Bar-Hen, 1999). Néanmoins, nous pouvons affirmer que la contribution essentielle de cette analyse concerne la mise en valeur 1) d’une méthode efficace pour comparer des partitions spatiales voir territoriales et 2) d’une réalité structurelle urbaine : la forme semi-concentrique, mono-centrique et axiale de la CUQ.
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