Des processus de quantification à la cardinalité - article ; n°1 ; vol.94, pg 25-43

Vilette

Description

L'année psychologique - Année 1994 - Volume 94 - Numéro 1 - Pages 25-43
Summary: From quantification processes to cardinality.
The respective role of subitizing and counting on the development of small number cardinality were studied. Forty 4-year-old children were equally assigned and trained in one of four conditions: I - Number sequence training: children simply learned to count up nine objects without feed-back on cardinal meaning to the last number-word said in counting; II - training putting in correspondence the subitizing result with the counting result: children learned that correct assignation of number words to small collections (two or three objects) of perceptual items is identical to the last number-word said in counting the same collection; III - a combination of two previous types of training; IV - control. Number sequence, subitizing and counting were evaluated before (pre-test) and after (post-test) three training sessions. Equivalent performance is found in each condition on three pre-test tasks. On the post-test, counting capacity of children from the third condition is largely better than the other conditions; performance on two others task (number sequence and subitizing) are equivalent among experimental conditions (I, II and III). The results support our hypothesis: counting a collection which has been already «subitized» can help children to understand the cardinal meaning of counting and so to count larger collections. Results are discussed in regard to topical theory interpretation.
Key words: Subitizing, counting, cardinality, cardinal principle
Résumé : Des processus de quantification à la cardinalité
Le rôle respectif du subitizing et du comptage dans l'acquisition de la cardinalité des petits nombres a été étudié au moyen de situations d'apprentissage. Quarante sujets âgés de 3;8 ans ont été également répartis dans l'une des conditions suivantes: I - entraînement au comptage; II - entraînement mettant en correspondance le résultat du subitizing avec celui du comptage ; III - entraînement qui combine successivement les deux précédents ; IV - contrôle. Une épreuve de comptage, une épreuve de subitizing et une épreuve de dénombrement sont réalisées avant (pré-test) et après (post-test) trois séances d'entraînement. Au prétest, des performances équivalentes aux trois épreuves ont été obtenues dans chaque condition. Au post-test, la capacité de dénombrement des sujets de la condition III est largement supérieure à celle des autres conditions. Les résultats recueillis vont dans le sens de notre hypothèse: le comptage d'une collection subitisée peut conduire les enfants à comprendre la signification cardinale du comptage et à dénombrer des collections de taille plus importante. Les résultats sont discutés en regard des interprétations théoriques actuelles dans ce domaine.
Mots clés: subitizing, comptage, cardinalité, principe cardinal.
19 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Informations

• Publié par: L-annee-psychologique
• Publié le: 01 janvier 1994
• Nombre de lectures: 68
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

B. Vilette
Des processus de quantification à la cardinalité
In: L'année psychologique. 1994 vol. 94, n°1. pp. 25-43.
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Vilette B. Des processus de quantification à la cardinalité. In: L'année psychologique. 1994 vol. 94, n°1. pp. 25-43.
doi : 10.3406/psy.1994.28732
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1994_num_94_1_28732Abstract
Summary: From quantification processes to cardinality.
The respective role of subitizing and counting on the development of small number cardinality were
studied. Forty 4-year-old children were equally assigned and trained in one of four conditions: I -
Number sequence training: simply learned to count up nine objects without feed-back on
cardinal meaning to the last number-word said in counting; II - training putting in correspondence the
subitizing result with the counting result: children learned that correct assignation of number words to
small collections (two or three objects) of perceptual items is identical to the last number-word said in
counting the same collection; III - a combination of two previous types of training; IV - control. Number
sequence, subitizing and counting were evaluated before (pre-test) and after (post-test) three training
sessions. Equivalent performance is found in each condition on three pre-test tasks. On the post-test,
counting capacity of children from the third condition is largely better than the other conditions;
performance on two others task (number sequence and subitizing) are equivalent among experimental
conditions (I, II and III). The results support our hypothesis: counting a collection which has been
already «subitized» can help children to understand the cardinal meaning of counting and so to count
larger collections. Results are discussed in regard to topical theory interpretation.
Key words: Subitizing, counting, cardinality, cardinal principle
Résumé
Résumé : Des processus de quantification à la cardinalité
Le rôle respectif du subitizing et du comptage dans l'acquisition de la cardinalité des petits nombres a
été étudié au moyen de situations d'apprentissage. Quarante sujets âgés de 3;8 ans ont été également
répartis dans l'une des conditions suivantes: I - entraînement au comptage; II - entraînement mettant en
correspondance le résultat du subitizing avec celui du comptage ; III - qui combine
successivement les deux précédents ; IV - contrôle. Une épreuve de comptage, une épreuve de
subitizing et une épreuve de dénombrement sont réalisées avant (pré-test) et après (post-test) trois
séances d'entraînement. Au prétest, des performances équivalentes aux trois épreuves ont été
obtenues dans chaque condition. Au post-test, la capacité de dénombrement des sujets de la condition
III est largement supérieure à celle des autres conditions. Les résultats recueillis vont dans le sens de
notre hypothèse: le comptage d'une collection subitisée peut conduire les enfants à comprendre la
signification cardinale du comptage et à dénombrer des collections de taille plus importante. Les
résultats sont discutés en regard des interprétations théoriques actuelles dans ce domaine.
Mots clés: subitizing, comptage, cardinalité, principe cardinal.L'Année psychologique, 1994, 94, 25-44
Labacolil
UFR de Psychologie
Université Charles de Gaulle
Villeneuve d'Ascq1
DES PROCESSUS DE QUANTIFICATION
À LA CARDINALITÉ
par Bruno Vilette2
SUMMARY: From quantification processes to cardinality.
The respective role of subitizing and counting on the development of
small number cardinality were studied. Forty 4-year-old children were
equally assigned and trained in one of four conditions: I - Number
sequence training: children simply learned to count up nine objects
without feed-back on cardinal meaning to the last number-word said in
counting; II - training putting in correspondence the subitizing result with
the counting result: children learned that correct assignation of number
words to small collections (two or three objects) of perceptual items is
identical to the last number-word said in counting the same collection; III
- a combination of two previous types of training; IV - control. Number
sequence, subitizing and counting were evaluated before (pre-test) and
after (post-test) three training sessions. Equivalent performance is found
in each condition on three pre-test tasks. On the post-test, counting capac
ity of children from the third condition is largely better than the other
conditions; performance on two others task (number sequence and subiti
zing) are equivalent among experimental conditions (I, II and III). The
results support our hypothesis: counting a collection which has been
already «subitized» can help children to understand the cardinal mea
ning of counting and so to count larger collections. Results are discussed
in regard to topical theory interpretation.
Key words: Subitizing, counting, cardinality, cardinal principle
1. Site des Fives, 31 bis Rue Pierre Legrand, 59000 Lille - Fives.
2. Ce travail a été realise au Labacolil à l'Université Charles de Gaulle
de Villeneuve d'Ascq. Je remercie le Professeur J. Bideaud qui a dirigé cette
recherche. 26 Bruno Vilette
INTRODUCTION
Le but de cette recherche est d'étudier, à partir de situa
tions d'apprentissage, le rôle respectif du subitizing3 et du
comptage dans l'acquisition de la cardinalité des petits nomb
res.
Le subitizing peut être défini comme une manière d'appré
hender spontanément et précisément les petites quantités.
Kaufman, Lord, Reese et Volkmann (1949) ont les premiers
introduit le terme «subitizing» pour désigner cette capacité de
quantification exacte lorsque la taille des ensembles est limitée
à deux ou trois éléments ou lorsque la configuration est orga
nisée selon des arrangements figuraux familiers (quatre en
carré, cinq en quinconce). Il s'agit d'un opérateur de quantificat
ion, selon l'expression de Klahr et Wallace (1973), qui appar
aît très tôt au cours du développement vers l'âge de 2-3 ans.
Comptage et subitizing sont deux types de connaissances
qui, du point de vue de l'architecture cognitiviste de la cogni
tion, se rapportent à la distinction entre connaissances décla
ratives et connaissances procédurales. Les
déclaratives concernent les «savoirs» ou les concepts indépen
dants des actions susceptibles de les mettre en jeu, alors que
les connaissances procédurales concernent les «savoir-faire»
qui sont encapsulés dans l'action. La perspective adoptée pour
ce travail est celle de Fischer (1991a) selon laquelle l'appré
hension perceptive quasi-immédiate des petits nombres (subi
tizing) relève d'une connaissance déclarative alors que le
comptage relève davantage d'une connaissance procédurale.
Le subitizing peut en effet être interprété comme un pattern
de réponse associé à une connaissance factuelle alors que le
comptage est avant tout une procédure bien qu'il repose sur
certaines connaissances numériques. Quoique son existence
soit bien attestée, le subitizing pose toutefois un problème qui
a trait à sa signification cardinale chez les jeunes enfants.
Contrairement au subitizing, le comptage est une procédure
moins rapide mais qui s'applique sur des ensembles plus
3. Le terme «subitizing» a été francisé par Fischer (1984) et nous le
préférerons à la traduction de Klahr et Wallace (1973) : «appréhension
numérique immédiate». Nous utiliserons aussi, comme Gréco (1962, p. 184),
le verbe «subitiser». comptage et cardinalité 27 Subitizing,
larges. Il est généralement admis que les premiers comptages
ne sont pas utilisés à des fins de dénombrement (Droz, 1991).
De plus, la répétition du dernier mot-nombre compté en ré
ponse à la question «Combien ?» n'implique pas de soi la com
préhension cardinale du dernier terme en tant que totalité
numérique de la collection (Fuson, Pergament, Lyons et Hall,
1985). Enfin, comme l'écrit Meljac (1979, p. 63): «la maîtrise
parfaite de la suite numérique sur le plan verbal n'est nulle
ment une garantie de la réussite du dénombrement». La dis
tinction entre subitizing, connaissance déclarative, et compt
age, connaissance procédurale, laisse donc entier le problème
de savoir comment l'enfant peut acquérir le principe cardinal.
Les positions à cet égard sont diverses. Nous retiendrons ici les
plus significatives.