The distribution of dark matter and stellar orbits in nine Coma early-type galaxies derived from their stellar kinematics [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Jens Thomas

Jens Thomas

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• Astronomie

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• Publié le: 01 janvier 2006
• Nombre de lectures: 13
• Langue: English
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Extrait

The distribution of dark
matter and stellar orbits in
nine Coma early-type galaxies
derived from their stellar
kinematics
Jens Thomas
Mu¨nchen 2006The distribution of dark
matter and stellar orbits in
nine Coma early-type galaxies
derived from their stellar
kinematics
Jens Thomas
Dissertation
an der Fakult¨at fu¨r Physik
der Ludwig–Maximilians–Universita¨t
Mu¨nchen
vorgelegt von
Jens Thomas
aus Essen
Mu¨nchen, den 05.04.2006Erstgutachter: Prof. Dr. Ralf Bender
Zweitgutachter: Prof. Dr. Ortwin Gerhard
Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 27.10.2006Contents
Zusammenfassung xv
1 Introduction 1
1.1 General motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Dynamical modelling of early-type galaxies . . . . . . . . . . . . 4
1.3 The orbit superposition technique. . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 State of affairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Aims and structure of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Mapping distribution functions by orbit superpositions 15
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 The orbit library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 Spatial and velocity binning . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.2 Orbital properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.3 Choice of orbits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.4 Use of the library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Orbital weights and phase-space densities . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Phase-space densities of orbits . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.2 Orbital weights from DFs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Orbital phase volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5 Mapping distribution functions onto the library . . . . . . . . . . 28
2.5.1 Sphericalγ-models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.2 Flattened Plummer model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.5.3 Changing the spatial coverage of the library . . . . . . . . 34
2.5.4 Changing the number of orbits in the library . . . . . . . 36
2.6 Fitting the library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6.1 Maximum entropy technique . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6.2 The smoothing parameter α . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.7 Reconstructing distribution functions from fitted libraries . . . . 38
2.7.1 Hernquist model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.7.2 Flattened Plummer model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44vi CONTENTS
3 Regularisation and orbit models for NGC 4807 47
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 NGC 4807: model input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.1 Photometric data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.2 Deprojection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2.3 Kinematic data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 Orbit superposition models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.1 Basic grids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.2 Luminous and dark mass distributions . . . . . . . . . . . 53
3.3.3 Orbit collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3.4 Orbit superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3.5 Comparing model with data kinematics . . . . . . . . . . 56
3.4 Regularisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4.2 Regularisation from isotropic rotator models . . . . . . . 58
3.5 Recovering isotropic rotator models . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.5.1 Mass-to-light ratio Υ and inclinationi . . . . . . . . . . . 64
3.5.2 Internal kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.5.3 Mass distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.6 Dark matter in NGC 4807 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.7 Stellar motions in NGC 4807 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.8 Phase-space structure of NGC 4807. . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.9 Summary and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.9.1 Regularised orbit models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.9.2 Luminous and dark matter in NGC 4807 . . . . . . . . . 84
2 23.9.3 Comparing the kinematics: χ versusχ . . . . . . 85GH LOSVD
3.9.4 The outer parts of NGC 4807 . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.9.5 Internal stellar kinematics of NGC 4807 . . . . . . . . . . 91
4 The coma sample and its modelling: general survey 93
4.1 Summary of observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2 Modelling setup and regularisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.3 Notes on individual galaxies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4 Confidence levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5 Mass composition of Coma ellipticals 111
5.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2 Evidence against constant mass-to-light ratios . . . . . . . . . . . 111
5.3 Crosscheck with stellar populations . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.3.1 Independent stellar mass-to-light ratios . . . . . . . . . . 114
5.3.2 Stellar population gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
5.3.3 Projection effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.3.4 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.3.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.4 Spatial distribution of luminous and dark matter . . . . . . . . . 127
5.4.1 Circular velocity curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127CONTENTS vii
5.4.2 Mass-density profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.4.3 Dark matter fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.5 Uncertainties in the mass decomposition . . . . . . . . . . . . . . 132
5.5.1 Central dark matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.5.2 Radially increasing stellar mass-to-light ratios . . . . . . . 132
5.6 Regularisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.7 Dark matter distribution functions . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6 Dynamical structure of Coma ellipticals 143
6.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2 Flattening and anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2.1 Galaxy fits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.2.2 Maximum entropy models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.3 Local dynamical structure around the poles . . . . . . . . . . . . 147
6.3.1 Velocity anisotropies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.3.2 Anisotropy andH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494
6.3.3 The local distribution function . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.4 The bulk of stars at intermediate latitudes . . . . . . . . . . . . . 153
6.5 Local dynamical structure around the equatorial plane . . . . . . 154
6.5.1 Velocity anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.5.2 The local distribution function . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.5.3 The vertical structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.6 Discussion of the dynamical structure . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.7 Regularisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7 Scaling relations 177
7.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
7.2 Stellar mass-to-light ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
7.3 Orbital anisotropy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
7.4 Fundamental plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
7.5 Tully-Fisher relation of ellipticals . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
7.6 Centre-halo relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.7 Dark matter scaling relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.7.1 Halo scaling relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
7.7.2 Central dark matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8 Summary and conclusions 201
A The sensitivity of Υ on the central photometric resolution 207dyn
B The centre of GMP0144/NGC4957 209
C Orbital shape parameters 213viii Contents
D The average local distribution function 217
E The triple nucleus of M31 219
Danksagung 249List of Figures
2.1 Surface of Section in a flattened Hernquist potential . . . . . . . 20
2.2 Example of a Voronoi tessellated surface of section . . . . . . . . 26
2.3 Distribution of orbital energies and angular momenta in a library 28
2.4 Isotropic Hernquist model mapped by an orbit superposition . . 30
2.5 Anisotropic Hernquist model mapped by an orbit superposition . 31
2.6 Plummer model mapped by an orbit superposition . . . . . . . . 33
2.7 DF-mapping with orbit libraries of different spatial