Thermal Casimir effect at fluid interfaces [Elektronische Ressource] : fluctuation-induced forces between anisotropic colloids / vorgelegt von Ehsan Noruzifar

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• Publié par: johannes_gutenberg-universitat_mainz
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 24
• Langue: Deutsch

Extrait

Thermal Casimir Effect at Fluid Interfaces:
Fluctuation–Induced Forces between Anisotropic Colloids
Dissertation
zur Erlangung des Grades
“Doktor der Naturwissenschaften”
am Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
der Johannes-Gutenberg-Universita¨t Mainz
vorgelegt von
Ehsan Noruzifar
geboren in Teheran (Iran)
Mainz, im Dezember 20091. Berichterstatter:
2. Berichterstatter:
Tag der mundl. Prufung: 1. Dezember 2009¨ ¨Ehsan Noruzifar
Thermischer Casimir-Effekt an fluiden Grenzflachen:¨
Fluktuationsinduzierte Kr¨afte zwischen anisotropen Kolloidteilchen
Wir untersuchen fu¨r zwei ellipsodalen Teilchen an der Grenzfl¨ache zweier fluider Phasen
die effektive Wechselwirkung, welche durch thermische Fluktuationen der Grenzfla¨che
ubertragen wird. Innerhalb eines Vergroberungsbildes werden die Eigenschaften von flu-¨ ¨
idenGrenzfla¨chensehrgutdurcheineneffektivenKapillarwellen-Hamiltonianbeschrieben,
welcher sowohl die Konfiguration der Gleichgewichtsgrenzfla¨che als auch die thermischen
Fluktuationen (Kapillarwellen) um diese Gleichgewichtsposition beschreibt. Wie vom
Goldstone-Theorem vorausgesagt, sind die Kapillarwellen langreichweitig korrelliert. Die
Grenzfla¨che bricht die kontinuierliche Translationssymmetrie des Systems und muss im
Grenzfall verschwindender externer Felder - wie z.B. der Gravitation - begleitet werden
von leicht anregbaren langwelligen (Goldstone)-Moden - dies sind die Kapillarwellen. Auf
der Grenzfl¨ache fu¨hrt die Einschra¨nkung der langreichweitigen Kapillarwellen durch die
AnwesenheitderKolloidteilchen zufluktuationsinduziertenKraften. Diese sindaquivalent¨ ¨
zu Wechselwirkungen vom Casimir-Typ und sind anisotrop in der Ebene der Grenzfla¨che.
Da die Position und die Orientierungder Kolloide in Bezug auf die Oberfla¨chensenkrechte
ebenfalls fluktuieren konnen, ist dieses System ein Beispiel fur den Casimireffekt mit fluk-¨ ¨
tuierenden Randbedingungen. In dem hier gewa¨hlten Zugang wird die Casimirwechsel-
wirkungumformuliertineineWechselwirkungzwischenfluktuierendenMultipolmomenten
einer elektrostatischen Ladungsdichte, welche auf den von den Dreiphasen-Kontaktlinien
eingeschlossenen Fla¨chen als Hilfsfeld eingefu¨hrt wird. Diese Fluktuationen sind aufgrund
der m¨oglichen Positions- und Orientierungsfluktuationen der Kolloide an Fluktuationen
der Kontaktlinienposition gekoppelt. Wir erhalten explizite Ausdrucke fur das Verhal-¨ ¨
tenderCasimir-Wechselwirkungbeigroßen Entfernungenfu¨rbeliebige Achsenverh¨altnisse
der Ellipsoide. Werden Kolloidfluktuationen unterdru¨ckt, dann sind die Casimirwechsel-
wirkungen bei großen Entfernungen isotrop, attraktiv und langreichweitig (doppelt loga-
rithmisch im Abstand zwischen den beiden Kolloiden). Werden dagegen Kolloidfluktua-
tionen zugelassen, ¨andert sich die Casimirwechselwirkung bei großen Entfernungen in ein
Potenzgesetz im inversen Abstand und wird anisotrop. Die fuhrende Potenz ist 4, wenn¨
nur vertikale Fluktuationen des Kolloidschwerpunktes erlaubt werden und wird 8, wenn
auch Fluktuationen in der Orientierung der Symmetrieachsen der Kolloide beru¨cksichtigt
werden [1,2].Ehsan Noruzifar
Thermal Casimir Effect at Fluid Interfaces:
Fluctuation–Induced Forces between Anisotropic Colloids
We study the effective interaction between two ellipsoidal particles at the in-
terface of two fluid phases which are mediated by thermal fluctuations of the in-
terface. Within a coarse–grained picture, the properties of fluid interfaces are very
well described by an effective capillary wave Hamiltonian which governs both the
equilibrium interface configuration and the thermal fluctuations (capillary waves)
around this equilibrium (or mean-field) position. As postulated by the Goldstone
theorem the capillary waves are long-range correlated. The interface breaks the con-
tinuous translational symmetry of the system, and in the limit of vanishing external
fields – like gravity – it has to be accompanied by easily excitable long wavelength
(Goldstone) modes – precisely the capillary waves. In this system the restriction of
the long–ranged interface fluctuations by particles gives rise to fluctuation–induced
forces which are equivalent to interactions of Casimir type and which are anisotropic
in the interface plane. Since the position and the orientation of the colloids with
respect to the interface normal may also fluctuate, this system is an example for the
Casimir effect with fluctuating boundary conditions. In the approach taken here,
the Casimir interaction is rewritten as the interaction between fluctuating multipole
moments of an auxiliary charge density–like field defined on the area enclosed by
the contact lines. These fluctuations are coupled to fluctuations of multipole mo-
ments of the contact line position (due to the possible position and orientational
fluctuations of the colloids). We obtain explicit expressions for the behavior of the
Casimir interaction at large distances for arbitrary ellipsoid aspect ratios. If colloid
fluctuations are suppressed, the Casimir interaction at large distances is isotropic,
attractive and long ranged (double–logarithmic in the distance). If, however, colloid
fluctuations are included, the Casimir interaction at large distances changes to a
power law in the inverse distance and becomes anisotropic. The leading power is 4
if only vertical fluctuations of the colloid center are allowed, and it becomes 8 if also
orientational fluctuations are included [1,2].Dedicated to
my parents,
for all their love, support and encouragement ...