Torsion-Free Extensions ofTorsion-Free Abelian Groups ofFinite RankDissertationzur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaften(Dr. rer. nat.)vonDipl.-Math. Stefan Friedenberggeboren in Duisburgvorgelegt beim Fachbereich Mathematikder Universit¨at Duisburg-EssenCampus EssenEssen 2009Vorlage der Dissertation: 13.07.2009Tag der mundli¨ chen Pruf¨ ung: 11.08.2009Prufung¨ sausschuss:Vorsitz: Prof. Dr. R. G¨obelGutachter: PD Dr. L. Strungma¨ nn und Prof. Dr. U. AlbrechtDanksagungAuch wenn die wenigen Worte, die ich an dieser Stelle in meiner Mutterspracheschreibendarf,kaumbeschreibenk¨onnen,wasdiefolgendenPersonenfur¨ michgetanhaben, m¨ochte ich dennoch meinen ganz besonderen Dank an sie richten:Als erstes danken m¨ochte ich meinem Mentor, Herrn PDDr.Lutz Strung¨ mann, dermich bei der Erstellung dieser Arbeit unterstut¨ zte und auch fur¨ die schwierigstenProbleme stets einen kompetenten Rat wusste.Außerdem danke ich Herrn Prof.Dr.Ulrich Albrecht, der mich nicht nur bei derErstellung der Arbeit unterstutzte,¨ sondern auch fur¨ einige Wochen in Auburn auf-nahm, mir das weite Amerika zeigte und zu einem echten Freund wurde.Weiterhin danke ich Herrn Prof. Dr. Rudig¨ er G¨obel und Herrn Dipl.-Math. Wolf-gang Hum¨ bs fur¨ viele interessante und aufschlussreiche Gesprac¨ he zur Mathematik,sowie Frau Dr. Simone Wallutis, die Zeit und Geduld fand, diese Arbeit Korrekturzu lesen.