Annales Africaines  Mathématiques : Terminales Littéraires
272 pages
Français

Annales Africaines Mathématiques : Terminales Littéraires

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Description

Les Annales Africaines de mathématiques des classes des terminales L sont conçues conformément aux programmes en vigueur dans les pays francophones d’Afrique et de l’Océan Indien.

Elles contiennent quatre parties :

Le programme

Cette partie fait état du programme en vigueur dans les classes des terminales L en mettant en exergue les contenus et les compétences exigibles correspondants.Ainsi, les enseignants et les répétiteurs disposent de solides références pour bien élaborer leurs leçons et mieux s’acquitter de leurs tâches d’encadrement.

Notions et savoirfaire associés

Elle contient des notions et des savoir­‐faire associés relatifs au programme pour permettre aux utilisateurs de bien maîtriser les concepts enseignés.

Epreuves avec corrigés

C’est un recueil d’un grand nombre d’épreuves déjà proposées aux différents examens et concours du niveau bac. Cette partie contient 25 épreuves suivies de corrigés pour vous familiariser aux épreuves d’examens.Toutefois, dans l’optique d’une bonne auto­‐évaluation, nous vous suggérons de toujours chercher d’abord pour ensuite confronter vos résultats aux nôtres.

Sujets blancs

Pour vous amener à travailler de façon autonome, cette partie propose 20 sujets blancs rédigés à l’image des épreuves de bac et non suivis de corrigés.Nous espérons recevoir vos critiques et vos suggestions pour davantage faire de cet ouvrage un puissant outil d’apprentissage.

Sujets

Informations

Publié par
Date de parution 01 janvier 2014
Nombre de lectures 219
EAN13 9791090625679
Langue Français
Poids de l'ouvrage 46 Mo

Informations légales : prix de location à la page 0,05€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

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Création et Réalisation de la maquette :
Service PAO Les Classiques Ivoiriens
© Les Classiques Ivoiriens 2014
ISBN : 979-10-90625-67-9
10 B.P. 1034 Abidjan 10 • Tél. : (+225) 21 56 50 63 • Fax : (+225) 21 36 56 57Dépôt Légal :
info@classiquesivoiriens.com • www.classiquesivoiriens.com
N° 11265 du 04 Juin 2014 - 02 Trimestre 2014
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Annales africaines de mathématiques-Terminales L










































































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L es A n n a l es A f r i ca i n es d e m a t h ém a t i q u es d es cl a s s es d es t er m i n a l es L s o n t co n çu es
c on f or m ém en t au x p r ogr am m es en vi gu eu r d an s l es p ays f r an c op h on es d ’ A f r i q u e et d e
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e tc on c ou r sdun i v e aub ac .
C et t e p a r t i e c o n t i en t 2 5 ép r eu ves s u i vi es d e c o r r i g és p o u r vo u s f a m i l i a r i s er a u x
ép r eu vesd ’ex a m en s .
To ut e fo is , d a ns l ’o pt iq ue d ’une bo nne a ut o é v al u at i on , n ou s v ou s s u ggé r on s de
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P ou r vou s am en er à t r avai l l er d e f aç on au t on om e, c et t e p ar t i e p r op os e 2 0 s u j et s b l a n cs
r é di gé sà l ’i m agede sé p r e u ve sdeb ace tn on s u i vi sdec or r i gé s .
N o u s e sp é ro n s re ce v o i r v o s cri t i q u e s e t v o s su g g e st i o n s p o u r d a v a n t a g e f a i re d e ce t
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2
Annales africaines de mathématiques-Terminales L
ANNALES AFRICAINES DE MATHÉMATIQUES
SPÉCIAL EXAMEN TERMINALE L


















PREMIERE PARTIE
PROGRAMME
5
SPÉCIAL EXAMEN ANNALES AFRICAINES DE MATHÉMATIQUES
TERMINALE L6
ANNALES AFRICAINES DE MATHÉMATIQUES
SPÉCIAL EXAMEN TERMINALE L7
SPÉCIAL EXAMEN ANNALES AFRICAINES DE MATHÉMATIQUES
TERMINALE L


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DEUXIEME PARTIE
− NOTIONS ET SAVOIR-FAIRE ASSOCIES −
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● ● −1● + + ⋯ + u toute forme s’y ramenant, ∈ ℕ−1 0
−1+ + ⋯ +te forme s’y ramenant, ∈ ℕ−1 0−11°) , … , sont des réels et sont appelés −1+ −1 + ⋯ + u toute forme s’y ramenant, ∈ ℕ−1 0 re s’raenan∈+ −1 + ⋯ + 0te fom ’y mt, ℕ1°) , … − 1, sont des réels et sont appelés −1+ + ⋯ +te forme s’y ramenant, ∈ ℕ2°) Chacun des termes de l’expression: −1 01°) , … , sont des réels et sont appelés −11 , , sont s réels et sont aelés °) −1… l l 2°) Chacun dmes de l’expression : −11°) , … , sont des réels et sont appelés 2°) Chac+u− n 1 des term+ ⋯e l’+expressest apion p:elé monôme. −1 02Chun des dl’exprn : 2°) Chacun d −1mes de l’exprion : + + ⋯ +pelé monôme. 2°) Chacun − d1es ter −1me l’exp 0ression : 3 + −1 + ⋯ + est appmonôme. −1 0pelé onô + + ⋯ +mme. 1 0−13°) − + + ⋯ +pelé monôme. Le degré d’un polynôme est égal au degré du monôme de plus grand exposant.−1 03°) 3 °) Le degré d’un pole est égal au degré du monôme de plus grand exposant.−13°) Le degr+é d’un ynôm + ⋯e e+st éga ƒ’Ž± l agré du ne de plus grand esant.pol−1 0Le degré un e est él au deé monôme de and exposant.−1 d’ gal gr plus gr + + ⋯ + ƒ’Ž±Le degré d’−u1n pol −1 e est éga0 l agré du monôme de plus grand esant.+ −1 + ⋯ + ƒ’Ž± ƒ’Ž±−1 0 ƒ’Ž±+ + ⋯ + ƒ’Ž±1 0−1−+ + ⋯ + ƒ’Ž± ° −1 0
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ANNALES AFRICAINES DE MATHÉMATIQUES
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−1+ + ⋯ + u toute forme s’y ramenant, ∈ ℕ 2−1 0 2 −23� + 1 − 2 3� 1 2− 3� + 1 − 21°) , … , sont des réels et sont appelés 2−1 2−� + 22� + 1 −� 2�+ 2� 1+ 1
2°) Chacun des termes de l’expression : −� + 1 −� 1+ 1
−1 + 2+ + ⋯ + est appelé monôme. 2−1 0 + 2
3°)
2( ) = 2 −23� + 1 − 2 + 1( )Le degré d’un polynôme est égal au degré du monôme de pl(us) gr= and3� −expo3� 1+sa1nt. 2− 2 1+ 1
−1+ + ⋯ + ƒ’Ž±−1 0
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2( ) = ( − 4 )( 2 +24 ) + 2( ) ( )( )() =(4− 4 )(+ 4 )2+ 2
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2 3 2( ) = 6� − 8 + 7� + 2 () = + 2� + 1
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−27 + 18 + 3 + 6 (−3) = 0( )27−271+8183+36+ 6(−3)0= 0
4 2( ) = 7� − 9� + 2 + 1
2 3( ) = 6� − 8 + 7� + 2 alors ce n’est pas un ( ) +( )( ) +
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Annales africaines de mathématiques-Terminales L
Annales africaines de mathématiques-Terminales L 9 AleAs nnaafricleasi afrs dicae inest dhée ttihqéumaes-Ttiqeuesi-nTaelesrmin ales L A les africaines de thétiques-Teinales L 9999 9 9 Annales africaines de mathématiques-Terminales L
9 10
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Annales africaines de mathématiques-Terminales L les africaise téties-eial
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11
SPÉCIAL EXAMEN ANNALES AFRICAINES DE MATHÉMATIQUES
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3 ° ) F a c t o r i s o n s ! !
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que : ! = � 4 e t ! = � 1! !
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4 ° ) D é d u i s o n s e n l a f a c t o r i s a t i o n d e ! !
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2 ° ) S i ∆ > 0 a l o r s : ! ! = ! ! − ! ! − ! e t e n s uppo s a nt que ! < ! , o n a :! ! ! !
a ) ! ! amê me s ig n e qu e ! p o u r t o u t r éel ! ∈ − ∞ ; ! ∪ ! ; + ∞! !
A u t r e m e n t d it s i l e d is c r im in a n t e s t p o s it if a l o r s l e t r in ô m e e s t d u s ig n e d u c o e ffic ie n t
!de ! à l ’ ex t ér i eu rd esr a ci n es .
b ) ! ! a m ê m e s ig n e q u e � ! p o u r t o u t r éel ! ∈ ! ; !! !
! "! #$ % $ ! ! ° !
D é t e r m i n e rl es i gn edu t r i n ôm e ! ( ! ) d a n s ch a cu n d e s ca s :
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! " # $% & " '
2( ) = −2� + + 622( ) = + + 6( ) −2�
Annales africaines de mathématiques-Terminales L 10
2 ∆ = 1 − 4(−2)(6) = 1 + 48 = 49  ŽŽ‡2 1 22 ( )( )∆ = 1 − 4 6 = 1 + 48 = 49  ŽŽ‡( )( )∆ = 1 − 4 −2 6 = 1 + 48 = 49 1 2 ŽŽ‡1 2ã
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−1−√49 −1−7 −1+√49 −1+7 3
−1− 49 −1−7 −1+ 49 −1+7 3= √ = = 2 = √ = = −1 2= 2(−2) = −4 = 2 = 2(−2) = −4 = − 21 22(−2) −4 2(−2) −4 2()()
Il s’ensuit que
Il s’ensuit que ’ 3
( ) 3= − = 23( ) = − 2 = 2( )22 3
( ) ] [∈ ]−∞; − 3 [ ∪ 2; +∞3( ) 2 ] [∈ ]−∞; − [ ∪ 2;( ) ] [ ]; [22 2−222−23
( ) ∈ ]− 3 ; 2[3( ) 2∈ ]− ; 2[( ) ] ;22 ():
():():3
−∞ − 3 +∞32−∞ − +∞22( ) ─ ─
( ) ─ ─( )
( ) = ─ +
( ) = ─ +( )
2∆ = (−3) − 4 × 1 × 4 = 9 − 16 = −7 ∆< 022∆ = ( − 4 × 1 × 4 = 9 − 16 = ∆< 0 ( −72 strictement positif c’est ( )22 strictement tif c’est ( )trtt ’t ( )
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le signe d’un polynôme, on peut ‘‡
le se d’un yne, on peut ‘‡l ign polôm, t ‘‡
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étermine ensuite le signe de chaque facteur du produit à l’aide d’un tableau de
étermine ense le se de chaque facteur r à l’a d’tableae étermine ensuite le signe de chaque facteur r à l’aide d’un tableau de
°
° ° 3 2( ) + 4� + − 63 23 2( ) + 4� + − 6( )
( ) ã1( ) ã1( ) ã1( ) ( + 3 ) ( )1( ) ( ) ( )+ 3( ) ( ) ( ) 11
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2Annales africaines de mathématiques-Terminales L + − 2 ( − 1 ) ( )Ales africaines de mathé2matiques-Terminales L Annales africaines de mathématiques-Terminales L 1111 11 ( ) 11
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( ) > 0 ∈ ]−3; −2[ ∪ ]1; +∞[
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que : ! = � 4 e t ! = � 1! !
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4 ° ) D é d u i s o n s e n l a f a c t o r i s a t i o n d e ! !
!C o mme ! ! = ! − ! ( ! + 5 ! + 4 ) e t
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