Codage de canal : une introduction aux codes correcteurs d'erreurs

Berraissoul Abdelghafour

Description

Cet ouvrage permet à l’étudiant et à l’ingénieur en télécommunications d’acquérir les bases théoriques du codage de canal.La compréhensibilité et la possibilité de mise en pratique de la substance proposée sont facilitées par de nombreux exemples, des exercices avec solutions, des images explicatives et des indications sur les applications.

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• Étudiant

Informations

• Publié par: Editions Ellipses
• Date de parution: 14 septembre 2021
• Nombre de lectures: 6
• EAN13: 9782340059542
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 36 Mo

Extrait

Abdelghafour Berraissoul
Codage de canal
Une introduction aux codes
correcteurs d’erreurs
Codage de canal : une introduction
A. Berraissoul
aux codes correcteurs d’erreursRéférences sciences
Codage de canal
Une introduction aux codes correcteurs d’erreurs
Abdelghafour BerraissoulCollection Références sciences

dirigée par Paul de Laboulaye Avant-propos
[e-mail]
Les technologies de l'information comprennent toutes les techniques de
traitement, de transmission et de stockage de l'information et constituent la
base de l'économie numérique. La transmission et le stockage de
l'information jouent donc partout un rôle décisif. Cependant, les systèmes
réels d'information ne sont pas parfaits ; par exemple, des perturbations sur
le trajet de transmission peuvent entraîner des distorsions et donc des erreurs
qui peuvent se produire lors de la transmission ou du stockage de la source Retrouvez tous les livres de la collection et des extraits sur www.editions-ellipses.fr
au destinataire. Il est donc souhaitable de développer un codage capable de
détecter et de corriger ces erreurs. Le codage de canal (codage correcteur
d’erreurs) est ainsi utilisé pour le contrôle des erreurs.
Les codes correcteurs d'erreurs existent depuis 60 ans, mais on peut être
surpris de leur diffusion actuelle. La plupart des technologies nouvelles de
transmission et de stockage des données seraient inconcevables sans ces
codes.
Dans cet ouvrage, nous avons d'abord insisté pour expliquer clairement ce
qu'est le codage de canal, c'est-à-dire l'ajout de données redondantes à
l'information réelle, afin de pouvoir détecter ou même corriger
indépendamment les erreurs lors de la transmission ou lors de la lecture des
données d'une mémoire. A cette fin, nous introduisons le concept de codes
en blocs et résumons leurs principales propriétés.
Le but ultime de cet ouvrage est l'introduction aux codes correcteurs
d'erreurs de base, importants et fondamentaux, tels que les codes en blocs
linéaires, cycliques et convolutifs. Le chapitre 1 donne un aperçu du codage
de canal et des définitions détaillées. Au chapitre 2, les mathématiques
inévitables sont présentées sous des formes cohérentes, étayées par de
nombreux exemples. Une grande importance a été accordée à la cohérence
de la terminologie et des notations. Les chapitres 3 et 4 traitent des codes
ISBN 9782340-057227 linéaires en blocs et cycliques. Les chapitres 5 et 6 sont consacrés aux
© Ellipses Édition Marketing S.A., 2021
représentants des codes cycliques : le code BCH et le code Reed-Solomon. 8/10 rue la Quintinie 75015 Paris
Les codes convolutifs sont traités en détail au chapitre 7.

Un traitement plus approfondi, en particulier de certaines méthodes de

codage, exige des calculs mathématiques détaillés. Ceux-ci ne sont pas
présentés ici, intentionnellement, pour deux raisons : d'une part, il existe des

ouvrages standards dans lesquels ils sont décrits en détail comme
Berlekamp [28] et Blahut [29]. D'autre part, ce livre doit, avant tout, donner
Avant-propos
Les technologies de l'information comprennent toutes les techniques de
traitement, de transmission et de stockage de l'information et constituent la
base de l'économie numérique. La transmission et le stockage de
l'information jouent donc partout un rôle décisif. Cependant, les systèmes
réels d'information ne sont pas parfaits ; par exemple, des perturbations sur
le trajet de transmission peuvent entraîner des distorsions et donc des erreurs
qui peuvent se produire lors de la transmission ou du stockage de la source
au destinataire. Il est donc souhaitable de développer un codage capable de
détecter et de corriger ces erreurs. Le codage de canal (codage correcteur
d’erreurs) est ainsi utilisé pour le contrôle des erreurs.
Les codes correcteurs d'erreurs existent depuis 60 ans, mais on peut être
surpris de leur diffusion actuelle. La plupart des technologies nouvelles de
transmission et de stockage des données seraient inconcevables sans ces
codes.
Dans cet ouvrage, nous avons d'abord insisté pour expliquer clairement ce
qu'est le codage de canal, c'est-à-dire l'ajout de données redondantes à
l'information réelle, afin de pouvoir détecter ou même corriger
indépendamment les erreurs lors de la transmission ou lors de la lecture des
données d'une mémoire. A cette fin, nous introduisons le concept de codes
en blocs et résumons leurs principales propriétés.
Le but ultime de cet ouvrage est l'introduction aux codes correcteurs
d'erreurs de base, importants et fondamentaux, tels que les codes en blocs
linéaires, cycliques et convolutifs. Le chapitre 1 donne un aperçu du codage
de canal et des définitions détaillées. Au chapitre 2, les mathématiques
inévitables sont présentées sous des formes cohérentes, étayées par de
nombreux exemples. Une grande importance a été accordée à la cohérence
de la terminologie et des notations. Les chapitres 3 et 4 traitent des codes
linéaires en blocs et cycliques. Les chapitres 5 et 6 sont consacrés aux
représentants des codes cycliques : le code BCH et le code Reed-Solomon.
Les codes convolutifs sont traités en détail au chapitre 7.
Un traitement plus approfondi, en particulier de certaines méthodes de
codage, exige des calculs mathématiques détaillés. Ceux-ci ne sont pas
présentés ici, intentionnellement, pour deux raisons : d'une part, il existe des
ouvrages standards dans lesquels ils sont décrits en détail comme
Berlekamp [28] et Blahut [29]. D'autre part, ce livre doit, avant tout, donner 4 Codage de canal : Une introduction aux codes correcteurs d’erreurs

une représentation compacte et pragmatique des différentes méthodes des
codes correcteurs fondamentaux, ce qui est, à mon avis, une méthodologie
qui se présente à l'ingénieur.
Je suis persuadé que l'enseignement des connaissances de base revêt une
importance considérable et probablement croissante. Les domaines de
recherche actuels tels que les turbocodes, les LDPC à décodage itérative
sont basés sur ces codes fondamentaux. Bien entendu, il n'est pas possible
de traiter ces codes en détail dans un tel ouvrage. Ainsi, au chapitre 8, nous
nous limitons à un aperçu non exhaustif qui présente le problème des
turbocodes et des codes LDPC sous une forme délibérément élémentaire et
décrit ensuite un certain nombre de questions algébriques qui en découlent.
Pour un développement plus complet, nous avons fait référence aux travaux
de la bibliographie en tenant compte des nouveaux développements de la
recherche.
De nombreuses années d'expérience dans l'enseignement montrent que les
difficultés résident davantage dans la nature peu familière de la matière que
dans les exigences mathématiques, c'est pourquoi un accent particulier a été
porté sur la compréhension du matériel à travers des exemples et des
exercices avec des solutions détaillées.
Le présent ouvrage est basé sur des cours de télécommunications, à
l'intention d'étudiants de Master et de Cycle d’ingénierie, que j'ai donnés,
pendant mon mandat de professeur à la faculté des sciences (FSJ) et au
département de télécommunications, réseaux et informatique (TRI) de
l’école nationale des sciences appliquées d’El Jadida- Maroc (ENSAJ).
J'aimerais profiter de l'occasion pour remercier certaines personnes qui ont
contribué à la création de cet ouvrage. Je tiens avant tout à remercier ma
famille, qui a dû se passer de son mari ou de son père pendant de
nombreuses heures. Surtout ma femme qui m'a toujours soutenu et
encouragé à continuer. Je voudrais également remercier mes anciens
collègues du département de TRI de l’ENSAJ pour leur précieux soutien.





Table des matières
Chapitre 1. Introduction et notions générales ............................................. 15
1.1. Généralités ............................................................................. 15
1.1.1. Pourquoi le codage de canal ? ............... 15
.....................................................