LE CERCLE ET LE CARRE

Paulus Gerdes

Description

Dans plusieurs zones d'Afrique, d'Amérique, d'Asie et d'Océanie existent des traditions de fabrication d'un type de panier à ouverture circulaire, plus ou moins profond, où le fond est constitué d'une natte carrée entrecroisée. Le principal objectif de cet ouvrage est de présenter, d'une part, une analyse structurelle et comparative et, d'autre part, quelques éléments d'un catalogue, complétés par des commentaires sur le contexte culturel, sur les techniques et sur les concepts géométriques impliqués.

Sujets

• Diver

Informations

• Publié par: L'Harmattan
• Date de parution: 01 juin 2000
• Nombre de lectures: 201
• EAN13: 9782296413603
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 6 Mo

Extrait

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LE CERCLE ET LE CARRE
Créativité géométrique, artistique et symbolique
de vannières et vanniers
d'Afrique, d'Amérique, d'Asie et d'Océanie@ L'Harmattan, 2000
ISBN: 2-7384-9235-5Paulus GERDES
,
LE CERCLE ET LE CARRE
Créativité géométrique, artistique et
symbolique de vannières et vanniers
d'Afrique, d'Amérique, d'Asie et d'Océanie
Préface de Maurice Bazin
L 'Harmattan Inc.L'Harmattan
55, rue Saint-Jacques5-7, rue de l'École Polytechnique
Montréal (Qc)75005 Paris - FRANCE - CANADA H2Y lK9OUVRAGES DU MEME AUTEUR
En Français:
* Lusona - Recréations géométriques d'Afrique, L'Harmattan, 1997
* Femmes et Géométrie en Afrique Australe, 1996
* Une tradition géométrique en Afrique - Les dessins sur le sable,
L'Harmattan, 1995 (3 tomes)
* (co-auteur Gildo Bulafo) Sipatsi: Technologie, Art et Géométrie à
Inhambane, Universidade Pedag6gica (UP), Maputo, 1994
* L'ethnomathématique comme nouveau domaine de recherche en
Afrique, UP, Maputo, 1993
En Anglais:
* Geometry fromAfrica : Mathematical and Educational Explorations,
Mathematical Association of America, Washington DC, 1999
* Women, Art and Geometry in Southern Africa, Africa World Press,
Lawrenceville NJ, 1998
* Lusona - Geometrical recreations of Africa, L'Harmattan, 1997
* Lunda Geometry, UP, Maputo, 1996
* Ethnomathematics and Education in Africa, Institute of International
Education, Stockholm, 1995
* (coordination) Explorations in Ethnomathematics and Ethnoscience
in Mozambique, UP, Maputo, 1994
* African Pythagoras: A study in Culture and Mathematics Education,
UP, Maputo, 1994
* (co-directeurs C.Keitel, ABishop, P.Damerow), Mathematics,
Education and Society, UNESCO, Paris, 1989
* Marx demystifies calculus, MEP-Press, Minneapolis, 1985
En Portugais:
* (co-auteur Marcos Cherinda) Teoremas famosos da Geometria, UP,
Maputo, 1992
* (coordination) A numeraçiio em Moçambique, UP, Maputo, 1993
* Etnomatematica: Cultura, Matematica, Educaçiio, UP, Maputo,
1992
* Sobre 0 despertar do pensamento geométrico, Université Fédérale de
Parana, Curitiba, 1992
* Vivendo a Matematica: Desenhos da Africa, Editora Scipione, Sâo
Paulo, 1990
En Allemand:
* Ethnomathematik am Beispiel del' Sona Geometrie, Spektrum Verlag,
Heidelberg, 1997
* Ethnogeometrie. Kulturanthropologische Beitriige zur Genese und
Didaktik der Geometrie, Verlag Franzbecker, Hildesheim, 1991REMERCIEMENTS
Mes remerciements vont
à Maurice Bazin (Exploratorium, San Francisco, EUA et*
Florianopolis, Brésil) pour les discussions stimulantes, pour les
suggestions linguistiques et les commentaires sur la première
version du livre et pour la gentillesse d'avoir accepté d'écrire la
préface ;
à mes collègues de l'Université Pédagogique, Marcos Cherinda et*
Abdulcarimo Ismael, pour m'avoir accompagné, à la vérification de
certaines informations contenues dans les chapitres 3 et 4 du livre,
dans les provinces mozambicaines d'lnhambane et de Nampula,
respectivement (Juin et Juillet 1999); à Manuel Antonio da Silva et
Abel Adriano du Musée ethnographique de Nampula pour leurs
renseignements;
à Elikia M'Bokolo du Centre d'études africaines de l'Ecole des*
Hautes Etudes en Sciences Sociales (CEA-EHESS) à Paris, pour
son invitation à l'EHESS à animer un séminaire sur "Culture et
mathématiques en Afrique au Sud du Sahara - Recherche
ethnomathématique et ethnogéométrique" (Janvier - Fevrier 1999),
avec la possibilité de présenter certaines idées contenues dans ce
livre et de consulter des bibliothèques et fotothèques à Paris, et au
Service de Coopération èt d'Action Culturelle de l'Ambassade de
France au Mozambique son soutien à cette invitation;
à Boris Wastiau du Département d'Anthropologie Culturelle du*
Musée Royal de l'Afrique Central à Tervuren (Belgique), pour
l'appui bibliographique et des renseignements;
à Ahmed Djebbar (Alger, Algérie et Université de Paris-Sud,*
France) pour les discussions stimulantes que nous avons eues et
ses commentaires sur la première version du livre;
à Jaime Carvalho e Silva du Département de Mathématique de*
l'Université de Coimbra (Portugal), pour son invitation à faire une
conférence plénière au IIIème Congrès Luso-Brésilien de l'Histoire
7des Mathématiques (Coimbra, Février 2000), à Maria do Rosario
Martins, conservatrice et à Maria Arminda Miranda du Musée
anthropologique de l'Université de Coimbra), pour leurs
renseignements;
à Gérard Rocherieux et Sara Bahuaud (Département de Français de*
l'Université pédagogique) qui m'ont aidé à la correction
linguistique;
aux éditeurs Dénis Pryen et Armelle Riché (L'Harmattan) pour leur*
intérêt dans la divulgation de mes recherches.
Je remercie également l'Agence suédoise pour la coopération dans la
recherche avec les pays en voie de développement (SAREC) pour son
soutien financier au Projet de recherche ethnomathématique de
l'Université pédagogique au Mozambique.
Paulus Gerdes
Centre de Recherche Ethnomathématique -
Culture, Mathématique, Education
C.P.915
Maputo, Mozambique
8PRÉFACE
Regardez! Regardez de plus près! Regardez à nouveau!
Laissez-vous guider pour apprendre à regarder.
Explorons donc cette surface tressée: Vous voyez ces brins qui
ondulent, par-dessus, par-dessous, entrelacés, bien serrés. Suivons-en
un: trois trois par-dessous... Ça paraît tout simple; mais là,
au centre, c'est différent. Ça change: c'est seulement "un" par-dessus.
Et en suivant ce brin là, on trouve d'autres "un" par-dessl:ls, tous alignés.
Tiens, ça recommence par ici... Oh! J'ai trouvé un brin qui saute "cinq"
par-dessus... Et si je regardais l'envers...
Vous êtes pris au panier-piège!
Cette organisation des brins tressés dans les grands couvercles
pour grands paniers cylindriques a quelque chose de systématique avec
des variantes tout aussi systématiques. Ces dessins produits par le choix
de brins colorés paraissent d'une infinie variété. Serait-ce bien ainsi?
L'artisan ou l'artisane ont-ils tant de liberté? Peut-on être arbitraire pour
obtenir des dessins attrayants? Dans toutes les parties du monde ces
plats ronds tressés montrent les mêmes caractéristiques, tant dans leurs
techniques de tressage que dans leurs dessins. Certains peuples ont
porté plus loin le défi dans la réalisation de dessins de plus en plus
compliqués ou détaillés. Tout ceci nous porte à croire qu'il y a des
règles impliquées par les méthodes de tressage, que derrière cette variété
de décorations il y a des limitations dans les possibilités, qu'au fond,
dans ces paniers, c'est tout un système mathématique caché dans la
trame que nous pouvons découvrir.
Cette découverte, cette recherche, Paulus Gerdes l'a entreprise au
contact des artisans mozambicains au seuil de l'indépendance du
Mozambique en 1975 et de son choix idéologique pour la 'renaissance
culturelle'. Le mathématicien Professeur-Docteur urbain sut reconnaître,
déclarer et mettre en pratique son égalité avec les artisans des villages.
La mathématique que vous trouverez dans ce livre provient du doigté de
ces artisans. Mais elle provient aussi et avant tout du respect que
l'auteur a pour ceux dont le savoir n'a pas la forme extérieure requise
par les académies.
Face à l'hégémonie des valeurs imposées par le Nord, développé à
sa façon, il est bon d'entrer avec l'auteur dans la tranchée culturelle, à
côté d'Amilcar Cabral, Eduardo Mondlane et Samora Machel, paniers et
instruments de pêche et de musique en mains, pour retrouver dans ces
9créations locales les concepts que l'Europe a développés à sa manière et
regroupés dans ses traités de mathématique, physique et acoustique.
Mais la mathématique est là, en Afrique, à sa manière, depuis très
longtemps. C'est sur ces connaissances traduites dans les pratiques des
artisans que les éducateurs africains peuvent établir un enseignement
propre. Qu'ils s'inspirent aussi des techniques de recherche de Paulus
Gerdes et sachent exploiter à leur tour les notes de voyage des
missionnaires et les collections des musées des anciennes métropoles
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