Calculer le mode et la médiane

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Calculer le mode et la médiane (fiche - de re 2 - Economie pour adulte - 1 ES - Terminale ES)

Le mode et la médiane sont des outils d'analyse de la dispersion d'une variable.

1. Le mode Le mode estpulation étudiéela valeur de la variable la plus fréquente de la po . En d'autres termes, dans une distribution statistique, le mode est la modalité de la variable à laquelle est associé le plus grand effectif ou la plus grande fréquence. On note généralement le mode : M . 0 Le calcul du mode de distribution et sa difficulté dépendent de la nature continue ou discrète de la variable étudiée.

a. Cas de la variable discrète Le mode est la valeur de la variable possédant le p lus grand effectif ou la plus grande fréquence. Il est, dans ce cas, simplement ou direc tement observable. Dans un tableau statistique, c'est lexou lefle plus élevé. i i

Exemple : soit la distribution statistique d'une population d e 30 élèves d'une classe selon leur âge, dont le tableau statistique est :

Âgex i

14 15 16 17 18

∑

Effectifs n i

6 10 10 2 2

30

Fréquences f i

0,2 0,33 0,33 0,067 0,067

1

Fréquences fen % i

20 53 86 93 100

100 %

L'effectifnou la fréquencefles plus élevés montrent que le mode est ici de 15 i i et 16 ans (l'effectif est le même dans les deux cas ).

b. Cas de la variable continue Si la variable est continue, ses modalités sont desclasses de valeurs. Le mode de distribution ne pourra pas être une modalité représ entant une valeur précise de cette variable mais sera une classe de valeurs. On appell e alorsclasse modalela classe