Le cercle trigonométrique

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Extrait

de Le cercle trigonométrique (fiche - 2 - Mathématiques pour adulte - Mathématiques)

Objectif Les fonctions sinus et cosinus ont été introduites dans les formules trigonométriques qui nous permettent de calculer des longueurs ou de s angles dans un triangle rectangle. Revoyons ces fonctions plus en détail à partir de la notion de cercle trigonométrique. 1. Enroulement de la droite « numérique » sur le ce rcle trigonométrique

Le plan est rapporté à un repère orthonormé . On considère un cercleCde centreOet de rayon 1.Aest le point deCde coordonnées (1 ; 0).

Définition : On définit unsenssur ce cercle, appelé «direct », c'est à dire dans lesens inverse des aiguillesd’une montre. On appelle cecercle trigonométriquele cercleCmuni dusens direct.

Rappel : la longueur du cercle C (périmètre) est ég ale àcar r =1. Exemple : Supposons que l’on s’intéresse au mouvement d’un sa tellite en orbite circulaire autour de la Terre. Au départ, le satellite part de la pos itionAtourne dans le sens de la et flèche. L’unité choisie est la distance Terre-Satellite (TS ), c’est-à-dire que TS = 1.

Si le satellite revient à sa position de départ, il a parcouru unités. Pour Atteindre la positionA2, il doit parcourir unités (la moitié) et pour atteindre la positionA1, il doit