Le cercle trigonométrique

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re Le cercle trigonométrique (fiche - 1 Pro - BAC PRO)

Sommaire • Le cercle trigonométrique • Les mesures d'angles en radians

1. Enroulement de la droite « numérique » sur le ce rcle trigonométrique

Le plan est rapporté à un repère orthonormé . On considère un cercleCde centreOet de rayon 1.Aest le point deCde coordonnées (1 ; 0).

Définition : On définit unsenssur ce cercle, appelé «directc'est-à-dire dans le », sens inverse des aiguillesd’une montre. On appelle cecercle trigonométriquele cercleCmuni dusens direct.

Rappel : la longueur du cercle C (périmètre) est ég ale àcar r =1. Exemple : Supposons que l’on s’intéresse au mouvement d’un sa tellite en orbite circulaire autour de la Terre. Au départ, le satellite part de la pos itionA et tourne dans le sens de la flèche. L’unité choisie est la distance Terre-Satellite (TS ), c’est-à-dire que TS = 1.

Si le satellite revient à sa position de départ, il a parcouru unités. Pour atteindre la positionA2unités (la moitié) et pour atteindre la position, il doit parcourir A1, il doit parcourir unités (le quart). En effectuant un parcourt de lo ngueur , le satellite revient en positionA2. En fait, à chaque fois que l’on repasse par la même position, la longueur du trajet est augmentée de .