Les clés pour mieux comprendre son cours de maths - Seconde - Nouveaux programmes

Najam Dalila

Description

• Si vous êtes en Seconde, que les cours de mathématiques vont trop vite pour vous ou vous paraissent trop difficiles.
• Si vous avez accumulé trop de lacunes durant vos années de collège.
• Si vous éprouvez des difficultés de raisonnement.
• Si vous ne comprenez pas les commentaires « manque de rigueur », « justifiez », « expliquez », laissés sur votre copie.
• Si les mathématiques n’ont pas de sens pour vous.
• Si vous savez appliquer des techniques mais que vous ne les comprenez pas.

Cet ouvrage est fait pour vous !

Laissez-vous guider, étape par étape, pour revisiter les nombres, introduire les fonctions, développer les différents outils de l’algèbre et établir les bases du raisonnement mathématique.

Sujets

• SCIENCES
• Seconde
• lycée
• maths
• Liceos en Francia
• Secondary education in France
• Mathematics
• Mathématiques
• Lycée
• Science
• Secondaire

Informations

• Publié par: Editions Ellipses
• Date de parution: 06 octobre 2020
• Nombre de lectures: 1 101
• EAN13: 9782340044111
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 9 Mo

Extrait

de2
CLASSE
DE
SECONDE
Dalila Najam
LES CLÉS
POUR MIEUX COMPRENDRE
SON COURS
DE MATHS
D. Najam
LES CLÉS POUR MIEUX COMPRENDRE SON COURS DE MATHSLES CLÉS
POUR MIEUX COMPRENDRE
COURS SON
DE MATHS
CLASSE
DE
SECONDEAVANT-PROPOS
Objectifs
Ce livre a pour objectif d’apporter une aide complémentaire dans
l’apprentissage des mathématiques en classe de seconde.
Il propose de reprendre une grande partie des notions abordées au collège
de manière organisée, progressive et simple.
Organisée, car l’apprentissage est guidé et chaque chapitre aborde une
seule notion à la fois.
Progressive car très peu de connaissances sont nécessaires au début du
livre et la difficulté croissante des exercices permet d’arriver à un niveau
suffisant pour être en réussite en seconde.
Simple car le langage utilisé est volontairement proche du langage courant
et les notations mathématiques réduites au maximum.
Les notions sont revues sous un nouvel angle afin de remotiver les élèves
qui trouvent les mathématiques ennuyeuses, obscures ou dénuées de sens.
Les exercices sont de difficultés variées pour permettre une remise à
niveau, mais aussi une préparation à l’entrée en première.
Qu’allez-vous trouver dans ce livre ?
La première partie sur le raisonnement sera l’occasion d’apprendre tout ce
que vous êtes censé savoir et qu’on ne vous explique jamais.
La deuxième partie aborde les nombres. Elle vous permettra de synthétiser ISBN 9782340-042063
© Ellipses Édition Marketing S.A., 2020 vos connaissances sur ce sujet pour créer des liens et permettre une bonne
32, rue Bargue 75740 Paris cedex 15 compréhension des nombres.


La troisième partie est consacrée à l’algèbre. Vous y développerez des
outils qui vous permettront de résoudre des problèmes.


Avant-propos • 3 LES CLÉS
POUR MIEUX COMPRENDRE
COURS SON
DE MATHS
Dalila Najam
Professeur agrégé
CLASSE
DE
SECONDEAVANT-PROPOS AVANT-PROPOS
Objectifs
Ce livre a pour objectif d’apporter une aide complémentaire dans
l’apprentissage des mathématiques en classe de seconde.
Il propose de reprendre une grande partie des notions abordées au collège
de manière organisée, progressive et simple.
Organisée, car l’apprentissage est guidé et chaque chapitre aborde une
seule notion à la fois.
Progressive car très peu de connaissances sont nécessaires au début du
livre et la difficulté croissante des exercices permet d’arriver à un niveau
suffisant pour être en réussite en seconde.
Simple car le langage utilisé est volontairement proche du langage courant
et les notations mathématiques réduites au maximum.
Les notions sont revues sous un nouvel angle afin de remotiver les élèves
qui trouvent les mathématiques ennuyeuses, obscures ou dénuées de sens.
Les exercices sont de difficultés variées pour permettre une remise à
niveau, mais aussi une préparation à l’entrée en première.
Qu’allez-vous trouver dans ce livre ?
La première partie sur le raisonnement sera l’occasion d’apprendre tout ce
que vous êtes censé savoir et qu’on ne vous explique jamais.
La deuxième partie aborde les nombres. Elle vous permettra de synthétiser
vos connaissances sur ce sujet pour créer des liens et permettre une bonne
compréhension des nombres.
La troisième partie est consacrée à l’algèbre. Vous y développerez des
outils qui vous permettront de résoudre des problèmes.
Avant-propos • 3 Avant-propos • 3
La quatrième partie aborde les fonctions. Elle vous permettra de Sommaire
comprendre la formalisation qui accompagne souvent l’introduction des
fonctions au collège ou au lycée.

À qui s’adresse ce livre ?
Ce livre est adapté à tous les élèves de seconde. Ceux qui éprouvent des
PREMIÈRE PARTIE. LE RAISONNEMENT ............................................ 9 difficultés, trouveront des réponses adaptées. Ceux qui n’aiment pas les

mathématiques, trouveront des raisons de les aimer. Et les autres
CHAPITRE 1. LES ENSEMBLES ................................................................ 11 trouveront des clés pour progresser.
Étape 1 : Éléments d’un ensemble....................................................................... 11
Ce livre s’adresse aussi aux professeurs de mathématiques qui pourront Étape 2 : Sous-ensembles .................................................................................... 12
peut-être y trouver l’inspiration.
CHAPITRE 2. PROPOSITIONS MATHÉMATIQUES ................................. 15
Comment utiliser ce livre ? Étape 1 : ET/OU .................................................................................................. 16
Étape 2 : Les quantificateurs en mathématiques ................................................. 18
Ce livre est avant tout conçu pour permettre un travail autonome de l’élève. Étape 3 : La négation logique .............................................................................. 20
Étape 4 : L’implication ........................................................................................ 21
L’apprentissage est guidé et progressif.
CHAPITRE 3. EXEMPLES ET CONTRE-EXEMPLES ................................ 25
Les explications sont détaillées et les exemples sont multipliés.
Étape 1 : Des exemples pour quoi faire ? ............................................................ 25
Étape 2 : Le statut du contre-exemple ................................................................. 27 Les exercices sont tous corrigés.

L’idéal est de faire tous les exercices, dans l’ordre. Les exercices CHAPITRE 4. DONNÉES ET CONSIGNES ................................................ 31
constituent une grande partie de l’apprentissage. Se contenter de lire les
Étape 1 : Hypothèse ............................................................................................. 31
leçons, de parcourir les exercices en regardant trop vite les corrections est Étape 2 : Consigne ou donnée ? .......................................................................... 33
insuffisant.
CHAPITRE 5. DÉMONTRER....................................................................... 35 Il peut également être utilisé par le professeur, dans le cadre de
l’accompagnement personnalisé, en remédiation ou en approfondissent. Étape 1 : Faire fonctionner un théorème ............................................................. 35
Étape 2 : Raisonnement hypothético-déductif ..................................................... 39
Étape 3 : Raisonnement par contraposée ............................................................. 40
Étape 4 : Raisonnement par équivalence ............................................................. 41
Étape 5 : Raisonnement par l’absurde ................................................................. 42

CORRIGÉS DES EXERCICES ..................................................................... 43



Avant-propos • 4 Sommaire • 5 4 • Avant-propos

La quatrième partie aborde les fonctions. Elle vous permettra de Sommaire SOMMAIREcomprendre la formalisation qui accompagne souvent l’introduction des
fonctions au collège ou au lycée.

À qui s’adresse ce livre ?
Ce livre est adapté à tous les élèves de seconde. Ceux qui éprouvent des
PREMIÈRE PARTIE. LE RAISONNEMENT ............................................ 9 difficultés, trouveront des réponses adaptées. Ceux qui n’aiment pas les

mathématiques, trouveront des raisons de les aimer. Et les autres
CHAPITRE 1. LES ENSEMBLES ................................................................ 11 trouveront des clés pour progresser.
Étape 1 : Éléments d’un ensemble....................................................................... 11
Ce livre s’adresse aussi aux professeurs de mathématiques qui pourront Étape 2 : Sous-ensembles .................................................................................... 12
peut-être y trouver l’inspiration.
CHAPITRE 2. PROPOSITIONS MATHÉMATIQUES ................................. 15
Comment utiliser ce livre ? Étape 1 : ET/OU .................................................................................................. 16
Étape 2 : Les quantificateurs en mathématiques ................................................. 18
Ce livre est avant tout conçu pour permettre un travail autonome de l’élève. Étape 3 : La négation logique .......................................