Finance pour les ingénieurs

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Description

Le rôle des ingénieurs dans la description et la valorisation d'un projet industriel est tout à fait essentiel, mais ils n'ont pas toujours la maîtrise du domaine financier, élément clé du processus de décision.


L'objectif de cet ouvrage est donc de combler ces lacunes et d'expliquer les tenants et aboutissants des choix financiers auxquels les ingénieurs sont appelés à participer.


Y sont successivement traités : les méthodes d'évaluation des risques, la valorisation des actifs, les modes de financement d'un projet (et principalement du partage entre actionnariat et endettement), le domaine des options réelles et celui des options réelles opérationnelles, plus complexes, qui ont vocation à apporter une aide à la décision dans le cours du déroulement des projets. Il a également semblé utile de traiter des questions aussi diverses que la variation des taux d'intérêt ou le coût du capital qui peuvent avoir des effets non négligeables sur la valeur prévisionnelle d'un projet comme sur son financement.


Enfin, les aspects pratiques ne sont pas non plus négligés sous forme d'exemples et de méthodes de valorisation des projets.


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Date de parution 13 mars 2013
Nombre de visites sur la page 322
EAN13 9782818804278
Langue Français

Informations légales : prix de location à la page 0,0187 €. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

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L’auteur est joignable àMRHOOHELGRLV@maxima.fr

infos/nouveautés/catalogue : www.maxima.fr

8, Rue Pasquier, 75008 Paris
Tél. : 01 44 39 74 00 - Fax : 01 45 48 46 88

© Maxima, Paris, 2013.
ISBN : 978 2

Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés pour tous pays.

I learned very early the difference between knowing
thename of something and knowing something.
Richard Feynman

mes amis Andrea et Herbert qui m'on
initié aux joies de la théorie financière…

Table des matières

Préface ..................................................................................................................11

Avant-propos .....................................................................................................13

Introduction........................................................................................................17

1 Leprojet d'investissement ....................................................... 21

1.1 L'initialisationdu projet……………………………………………21

1.2 Lescash-flows d'un projet d'investissement……………..23

1.2.1 Lesflux d'investissement...............................................................................24

1.2.2 Lesflux d'exploitation .....................................................................................28

1.2.3 Lescash-flows du projet.................................................................................34

2 Lavalorisation du projet..........................................................39

2.1 Rappels:intérêts…………………………………………………………39

2.1.1 Intérêtsimple......................................................................................................40

2.1.2 Intérêtscomposés .............................................................................................40

2.1.3 Synthèseet conversion de taux...................................................................43

2.2 Rendementet valeur d'un actif financierǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤǤ46

2.2.1 Conceptd'actif financier.................................................................................46

2.2.2 Valeurd'un actif financier .............................................................................50

2.2.3 Actualisationdes flux et VAN.......................................................................53

2.2.4 Letaux de rendement interne (TRI).........................................................56

2.2.5 Autreinterprétation du TRI et de la VAN ...............................................58

7

Table des matières

2.2.6 Letraitement de l'inflation ...........................................................................61

2.3 Critèresd'évaluation des projets………………………………….64

2.3.1 Ledélai de récupération (payback period) ...........................................64

2.3.2 Indicede profitabilité (IP).............................................................................65

2.3.3 Conflitpossible entre VAN et TRI...............................................................67

2.3.4 LeTRI modifié (TRIM) ....................................................................................68

2.3.5 Letaux de rentabilité comptable................................................................70

2.3.6 Lavaleur actuelle nette ajustée (VANA) .................................................72

2.3.7 Lecoût équivalent annuel (CEA)................................................................72

2.3.8 Quelscritères retenir ?....................................................................................73

2.4 Letaux d'actualisation………………………………………………..75

2.4.1 Lecoût financier du capital...........................................................................75

2.4.2 Estimationdu coût des fonds propres .....................................................78

2.4.3 Lecoût de la dette .............................................................................................83

2.4.4 Modificationde la structure financière ...................................................85

2.4.5 Letaux d'actualisation ajusté du risque..................................................86

3 L'évaluationdu risque ............................................................... 89

3.1 Méthodesprobabilistes………………………………………………90

3.1.1 Ajustementdu taux d'actualisation...........................................................90

3.1.2 Probabilitéd'échec et intervalle de confiance......................................95

3.1.3 Estimationpar échantillon aléatoire ........................................................97

3.2 Méthodede l'équivalent certain…………………………………101

3.3 Ladiversification………………………………………………………103

3.4 L'actualisationen temps continu……………………………….105

3.4.1 Passagedu discret au continu...................................................................105

3.4.2 Comparaisonentre flux discrets et continus .....................................107

8

Table des matières

4 L'universrisque-neutre........................................................... 109

4.1 Optionfinancière et option réelle………………………………110

4.1.1 Notiond'option financière .........................................................................110

4.1.2 L'optionréelle .................................................................................................. 114

4.2 Modélisationcontinue du sous-jacent………………………..116

4.2.1 Processusde Wiener.....................................................................................116

4.2.2 Unpeu de calcul stochastique...................................................................122

4.2.3 Lemodèle log-normal...................................................................................126

4.2.4 Calculpar la méthode de Monte Carlo ..................................................132

4.3 Valeurdes actifs risqués en temps continu…………………134

4.3.1 Leséquations fondamentales ...................................................................135

4.3.2 Uncas particulier important .....................................................................138

4.3.3 Lavalorisation risque-neutre ...................................................................140

4.3.4 Formulesde Black et Scholes.................................................................... 147

4.3.5 Universrisque neutre et prime de risque ...........................................150

5 Lesoptions réelles.....................................................................153

5.1 Aideaux décisions stratégiques…………………………………154

5.1.1 Unexemple d'option d'expansion...........................................................154

5.1.2 Lesprincipaux paramètres ........................................................................157

5.1.3 Uneoption d'abandon ..................................................................................166

5.1.4 Uneoption d'exploitation de brevet ......................................................167

5.2 Lesoptions opérationnelles170

5.2.1 Deshypothèses fondamentales................................................................170

5.2.2 Laquestion de l'actif jumeau.....................................................................175

5.2.3 Ladécision d'investir....................................................................................177

5.2.4 Lesprojets à investissements séquentiels ..........................................185

9

Table des matières

5.2.5 Modèlesplus complexes..............................................................................191

6 Conclusion.................................................................................... 193

Pricer d'options réelles ...............................................................................195

Bibliographie................................................................................................... 197

Index ................................................................................................................... 201

10

Préface

our autant que l'ingénieur frétille comme un gardon dans
P
les flots d'équations différentielles, il est peu fréquent que
son intérêt s'étende au-delà du champ des paramètres
physiques pour aborder ceux de la finance.

Le mérite de l'ouvrage de Joël Lebidois est d'amener les
ingénieurs, par des chemins qui leur sont familiers, à s'intéresser de
plus près à la valorisation de leurs projets, à les pourvoir d'outils
d'évaluation quantitative leur permettant de faire les choix qui
tiendront compte des risques et des opportunités économiques, et
partant à les armer pour mieux défendre leurs options dans les
arbitrages de l'entreprise.

Plus qu'un expert technique, l'ingénieur du XXIème siècle est
devenu un directeur général de projet. Factuel, pragmatique, il
s'appuie sur une culture de réalisation fondée sur le respect des
coðts, de la qualité, des fonctionnalités et des délais annoncés
("CQFD"), et témoigne d'une éthique professionnelle qui ne joue
pas plus à cache-cache avec les valeurs morales qu'on ne le ferait
avec les maths ou la physique. Ayant à charge de mettre en œuvre
et de mener à bien les solutions qu'il aura imaginées à partir de
son bagagede connaissances et de son expérience, il lui faut se
montrer tour à tour technologue, meneur d'hommes,
entrepreneur, négociateur… et financier.

11

Préface

Face à des ressources limitées dans un écosystème
perpétuellement changeant, les décisions opérationnelles voire stratégiques
sont en effet réévaluées en permanence à la lumière des retours
sur investissement. La compréhension des rendements financiers
devient alors tout aussi nécessaire que celle des rendements
thermodynamiques pour l'ingénieur, dont on attend qu'il soit
capable de tenir sa place dans le processus de décision des projets
industriels.

Enpages cette 200 ±l'ap- clarifie
proche pas toujours aisée d'une discipline qu'il pratique
peu, en l proposantà la fois une méthodologie et des outils
qui l ouvrirontla voie des techniques de valorisation. En fin
de compte, quel que soit le domaine, tout est système de
valeurs…

Julien Roitman

Président du Conseil National
des Ingénieurs et Scientifiques de France

12

Avant-propos

e la financeǡon peut dire qu’elle est l’art d’intégrer le futur
D
et le hasard aux projets des organisations. De quelque
nature soient-elles, dans la mesure où la finance est le
carburant de toute activité humaine organisée. Qui dit projet, dit futur
et qui dit futur dit hasard. Pendant longtemps l’ingénieur a
eu horreurdu hasard comme la nature a horreur du vide.
Descendant spirituel d’Auguste Comte il se reposait sur la
certitude des lois de laphysique, qui paraissaient donner à
chaque cause un effet dé-terminé et à un effet déterminé une
cause précise et identifiable. L’évolutionde la physique et
particulièrement de la physique quantique(Ah, relire Prigogine
dans !), les mathématiques du chaos et
l’introduction massive des probabili-tés ont fait vaciller bien des
certitudes : les aérogares s’écroulent, lescentrales nucléaires
subissent des avaries dangereuses, les usines chimiques
explosent et ainsi de suite. Certes, on trouve toujoursles
causes (réelles ou supposées)après-coup mais l’éternel
hasard fait queǯ ±±Ǥ
Ǽ it de Dieu ou de la Fortune » , il est
tentant de rentrer sa tête dans son cou et de considérer qu’il
est urgentd’attendre lors du lancement d’un nouveau projet.
Alors comment expliquer à son directeur financier ou à ses
financiers que tel projet à des chances de gagner de l’argent ? Qui dans
d’entre nous n’a pas défendu un projet prometteur que l’on nous

13

Avant-propos

ruinait en utilisant des taux d’actualisation qui ne servaient pas
toujours à évaluer des flux financiers dans le futur, mais étaient la
manifestation cachée de la peur du risque : en demandant une très
forte rentabilité à un projet on le rendait de facto irréalisable.
Le mérite du livre de Joël Lebidois est de permettre de tuer
plusieurs lièvres avec un seul coup de feu.
D’abord il permet de remettre de l’ordre dans la vision que peut
avoir l’ingénieur du calcul financier: le futur «toutes choses
égales par ailleurs» devient maîtrisable, il peut être évalué.
La successiondes flux financiers dans le temps peut être
ramené: c’est autemps présent par des techniques éprouvées
la notion de «portage », mère de toute finance. Ensuite, il
permet à l’ingénieur d’argumenter en face de financiers. Disons
que ces constatations pour en être classiques n’en sont pas
moins importantes. Mais de plus, cet ouvrage a le mérite
d’aborder un autre domaine et une autre façon d’envisager les
problèmes du futur et duhasard et c’estl’approche dite
des « options réelles ». Depuis longtemps on a utilisé sans même
̵ rendrecompte la technique des options de façon à
minimiser un risque: deperdre un peu pour gagner
beaucoup. C’est ce que l’on fait quand on signe une promesse
d’achat pour un appartement, et paraît-il, les anciens
recs
prenaient déjà des options sur l’utilisation des moulins à huile
avant larécolte. Cette approche permet ainsi de rentrer dans
le jeu quandles choses ne sont pas encore définitives. Ce qui
est toujoursle meilleur moment pour lancer un projet, alors que
les concurrents sont encore en train de s’interroger. Ainsi un
projet qui paraît risqué peut être néanmoins porteur de valeur.
Cette façon d’analyser le problème de la rentabilité d’un projet
permet de ne pas rater une opportunité porteuse de profits et de
parts de marchés.Nous nous demandons souvent ce qui fait la
force de certaines sociétés nord-américaines. Le secret est là:
rentrer sur un marché avant les autres, en prenant un risque
très calculé et petitpar rapport à l’enjeu. Ainsi au lieu d’être
obsédé par le risque etla possibilité de perte, on prend en
compte la valeur réelle et potentielled’un projet. Tout
spécialiste d’investissement financier vous le dira : celui qui
gagne sur un marché financier est celui qui sait prendre une
petite perte pour ramasser un gros gain quand lesautres
s’interrogent encore. Mais les options réelles présentent
14

Avant-propos

un avantage considérable : elles permettent de ne pas figer
l’avenir en donnant en quelque sorte, et sans faire de jeux de mots,
des options possibles à l’investisseur tout au long du processus du
projet.

Certes, le calcul financier n’est pas toute la financeǣgoût du le
risque et l’intuition y sont pour beaucoup, mais comme le disait
Kipling « Ceci est une autre histoire ».

Andrea Brignone

Economiste, spécialiste des marchés
Ancien Chargé d'Enseignement à Paris II

15

Introduction


ar essence même, une entreprise est la résultante, à tout
P
instant, d'un ensemble de projets industriels et
commerciaux: développement d'un nouveau produit, acquisition de
nouvelleou encore nouvelle implantation à l'étranger. machines
Le rôle ̵ingénieur dans la description et la valorisation d'un
projet industriel est tout à fait essentiel. De par ses connaissances,
il sait définir les moyens à mettre en œuvre, estimer les
investissements nécessaires ou les coûts de fabrication. Il est bien placé,
aussi, pour articuler le projet technique avec les contraintes
marketing et commerciale. En bref il est tout naturellement un acteur
majeur dans la construction d'un projet dont il faut qu'il soit à
même de maîtriser la dimension financière qui constitue un
élément clef dans le processus de décision.

L'expérience montre que les ingénieurs n'ont pas toujours la
pleine connaissance du vaste domaine financier où sont puisés les
principaux éléments qui décideront de la future vie ou de la mort
du projet. Certes, la pertinence d'un projet doit se juger à la
dimension créatrice et innovante qui le sous-tend mais aussi et
surtout à la création de valeur qu'il apporte à l'entreprise et par
contrecoup à ses actionnaires. Or, au moment de la défense de leur
dossier ils devront affronter une hiérarchie peuplée de Directeurs
Financiers dont il faudra qu'ils comprennent, voire anticipent, les
raisonnements et arguments qui seront principalement d'ordre
économique.

17

Introduction

L'objet de ce modeste ouvrage est de combler d'éventuelles
lacunes et tenter de façon simple d'expliquer la nature des choix, à
forte dominante financière, auxquels ils devront participer.

Pour cela nous commencerons par établir et quantifier un projet
1
industriel type qui fournira un flux de cash-flowsdont il faudra
que nous examinions la rentabilité et les risques qui s'y attachent.
Outre l'évaluation de la valeur du projet, la quantification du
risque est capitale car trop souvent négligée par les porteurs du
projet, non par insouciance mais parce que la mesure de
l'incertain est un sujet difficile. C'est pourquoi un chapitre entier sera
consacré aux méthodes d'évaluation des risques.

Un projet industriel n'est qu'un cas particulier d'actif financier
auquel il faudra attribuer un prix susceptible d'attirer des
acheteurs. Pour les parties mathématiques indispensables à la
valorisation des actifs, nous avons délibérément adopté, quand
nécessaire, une approche "continue" mieux adaptée aux simulations et
facilement maîtrisable par les ingénieurs. Pour éviter d'être, de ce
fait, trop académique, nous commençons toujours par des
approches "discrètes" qu'affectionnent plus les financiers de terrain.

Nous poursuivons par un survol des modes de financement d'un
projet et principalement du partage entre actionnariat et
endet-tement. Même si , cet aspect échappe le plus
souvent aux "techniciens",il est tout à fait fondamental qu'ils
comprennent pourquoiet comment sont établis les fameuxtaux
d'actualisationpar leur Direction, taux dont dépend exigés
directement la marge prévisionnelle qui sera dégagée.

Nous ferons aussi une incursion dans le domaine desoptions
réelles quipermettent de traduire financièrement les flexibilités
d'un plan de développement face à l'information qui sera acquise
progressivement au cours du déroulement futur du projet. Ce
concept d'option réelle dérive desoptions financièresconstitue un et
outil de décision complémentaire de l'approche classique par la
2
VAN , qui tend àse substituer à l'analyse classique par arbres de
décision. Pour cela il nous a fallu passer sous les fourches
cau

1
Littéralement"flux de trésorerie", mais l'appellation anglaise de cash-flow est
consacrée par l'usageǤ
2
Valeur Actuelle NetteǤ

18

Introduction

dines de l'univers risque-neutre et des modèles browniens pour
représenter l'incertitude inhérente à toute entreprise. Nous
abordons également les options réelles opérationnelles, plus
complexes, qui ont vocation à apporter une aide à la décision dans le
cours du déroulement des projets.

Dans le fil des exposés et pour compléter la culture financière
acquise, il nous a semblé utile de traiter des questions aussi diverses
que la variation des taux d'intérêt ou le coût du capital qui
peuvent avoir des effets non négligeables sur la valeur prévisionnelle
d'un projet comme sur son financement.

Les aspects pratiques ne sont pas non plus négligés sous forme
d'exemples ou de méthodes de valorisation des projets et une
importante bibliographie est fournie à la fin de l'ouvrage.

Pour ne pas alourdir inutilement ce livre, il n'a pas été refait de
cours de probabilité et le lecteur est renvoyé vers des ouvrages
spécialisés comme (Foata), (Jacod) ou (Bouleau, Probabilités de
l'ingénieur). De même, en matière de processus stochastiques on
pourra utilement se référer à (Lefebvre), (Bouleau, Processus
stochastiques et applications), (Demange) ou encore (Comets).
Enfin, pour les notions de base en finance on pourra se reporter à
(Dalbarade), (Goffin) ou (Cobbaut).

19