Algorithmique, Structures des Données et Programmation Pascal et C++ Tome 1

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Description

Ce tome 1 traite des bases de l'Algorithmique et de la Programmation. Il s'adresse aux étudiants scientifiques, aux doctorants et aux enseignants-chercheurs, et est adapté à tous les niveaux. Son style est illustratif, pratique et schématique, et il combine théorie et pratique (learning by doing). Il offre des recettes de résolution de problèmes pouvant être réadaptées selon les besoins. Des programmes originaux y sont écrits avec des diagrammes de flux et structogrammes.

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Date de parution 01 décembre 2014
Nombre de visites sur la page 143
EAN13 9782336363387
Langue Français

Informations légales : prix de location à la page 0,0005 €. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

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Algorithmique, Structures des Données manuels La Librairieet Programmation Pascal et C++
t ome 1 Universitaire
manuels
Ce tome 1 traite des bases de l’Algorithmique et de la Dr.-Ing. Serigne Bira Gueye
Programmation. Il s’adresse aux étudiants scientifiques
(mathématiciens, physiciens, biologistes, statisticiens, etc.), aux
manuelstechniciens (informaticiens, ingénieurs et élèves-ingénieurs),
aux doctorants et aux enseignants-chercheurs. Il est adapté
t ome 1à tous les niveaux et constitue une initiation très instructive
pour un débutant. L’approche utilisée est claire, explicative et
pédagogique. Toutes les images et figures qui y sont présentées
sont originales. Ces dernières sont conçues spécialement pour Algorithmique,
faciliter la compréhension. Son style est illustratif, pratique et
schématique, et il combine théorie et pratique (learning by Structures
doing) ; ce qui le rend très attrayant pour un lecteur expérimenté.
Ce livre peut être très bénéfique pour la recherche scientifique. des Données Il offre des recettes de résolution de problèmes pouvant être
réadaptées selon les besoins. Des programmes originaux y sont et Programmation écrits avec des diagrammes de flux et structogrammes.
Pascal et C++
Docteur-Ingénieur Serigne Bira Gueye est diplômé de la
Faculté d’Électrotechnique et d’Informatique de l’Université
Technique de Berlin où il a enseigné pendant huit (8) ans. Il est
actuellement enseignant-chercheur à la Faculté des Sciences
et Technique de l’Université Cheikh Anta DIOP de Dakar. Il t ome 1dispense le cours d’Algorithmique et de Programmation au
Département de Physique où il enseigne également les cours
de Télécommunications de Hautes Fréquences et les Antennes.
Il collecte une expérience de trente-deux (32) semestres
d’enseignement dans le domaine des Nouvelles Technologies
de l’Information et des Communications.
ISBN : 978-2-336-30488-5
20 €
Prix Afrique : 7500 FCFA. 9 782336 304885
Algorithmique, Stru CtureS D eS DonnéeS
Dr.-Ing. Serigne Bira Gueye
et Progr AmmAtion P ASCAl et C+++
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so ra Di st nt ma
ci
g� r� r. (P u� man Ndo
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d�Avant-propos
Je remercie DIEU de m’avoir facilit´e ce travail. Je Le prie qu’Il fasse que
cet ouvrage soit b´en´efique a` tous ses lecteurs.
L’industrie du traitement de l’information a besoin d’ing´enieurs et de
scientifiques pouvant allier th´eorie et pratique, logiciel (software) et mat´eriel
(hardeware).Ence d´ebutde21 si`ecle,toutebonneformationscientifiqueettechnique
de tr`es haut niveau inclut l’enseignement de l’algorithmique et de la
programmation. Ces derni`eres constituent un outil indispensable qui peut offrir une
brillante carri`ere en Sciences Appliqu´ees et dans le domaine des TIC.
Ce tome 1 traite les bases de l’Algorithmique et de la Programmation. Nous
l’avons intitul´e ’Algorithmique, Structures des Donn´ees et
Programmation Pascal et C++’.
Il s’adresse aux ´etudiants scientifiques (informaticiens, physiciens, biologistes,
math´ematiciens,statisticiens,etc.), auxdoctorants,auxenseignants-chercheurs
et aux techniciens (´el`eves-ing´enieurs et ing´enieurs).
Il est adapt´e` a tous les niveaux et constitue une initiation tr`es instructive pour
un d´ebutant. L’approche utilis´ee est claire, explicative et p´edagogique. Toutes
les images et figures qui y sont pr´esent´ees sont originales. Ces derni`eres sont
con¸cues sp´ecialement pour faciliter la compr´ehension.
Son style est illustratif, pratique, sch´ematique et combine th´eorie et pratique
(Learning by doing); ce qui le rend tr`es attrayantpour un lecteur exp´eriment´e.
Ce livre peut ˆetre tr`es b´en´efique pour la recherche scientifique. Il offre des
recettes de r´esolution de probl`emes pouvant ˆetre r´eadapt´ees, selon les besoins.
Des programmes originaux y sont ´ecrits avec des diagrammes de flux et
structogrammes.
Il comprend les chapitres dont les th`emes sont les suivants :
Chapitre 1—Pr´esentation, D´efinitions :pr´esente les syst`emes de
num´eration usuels, les niveaux de langages et les ´etapes permettant d’´elaborer
un programme.
Chapitre 2—Notions de Base, Premier Algorithme, Premier
Programme : introduit les notions de base de la programmation.
´ Chapitre 3—Types El´ementaires de Donn´ees, Types de Base,
Types Primitifs:pr´esente les types de base : Entier (Integer), Bool´een
(Boolean), R´eel (Real) et Caract`ere (Character).
Chapitre 4—Structures de Contrˆole 1 : S´equence et
Branchements : traite les structures algorithmiques tr`es fr´equentes : la s´equence, le
ixx
bloc et la s´election; en mettant un accent particulier sur la Condition Si et le
Choix.
Chapitre 5—Structures de Contrˆole 2 : Les Boucles:abordeles
Boucles (Loops) : ’Pour’ (For), ’Tant Que’ (While)et’R´ep´eter... Jusqu’`a’
(Repeat ... Until); puis les compare.
Chapitre 6—Le Type Tableau ou Array : Les Tableaux:´etudie les
tableaux `a une Dimension ou vecteurs et les Matrices.
Chapitre 7—Types de Donn´ees Structur´es : s’occupe des types
´Enum´eration,Intervalle,EnsembleetChaˆıne de Caract`eres.Ilpr´esente,
´egalement, de mani`ere tr`es d´etaill´ee, le type Enregistrement ou Structure
(Record) qui correspondau plus haut niveau d’encapsulation, en
programmation proc´edurale.
Chapitre 8—Sous-Programmes: Fonctions et Proc´edures:concerne
les sous-programmes : les fonctions et les proc´edures.
Chapitre 9—Le Type Fichier (File Handling) : s’int´eresseaux fichiers
externes et pr´esente leurs traitements usuels avec des exemples pratiques : plot
de gaussien et s´eries de Fourier.
ere Chapitre 10—Programmation Imp´erative en C++ : 1 Partie :
dispense au lecteur la base de la programmation imp´erative avec le langage
C++. Il traite les th`emes suivants : types simples, types structur´es de donn´ees,
les op´erateurs unaires d’incr´ementation et de d´ecr´ementation, et les
branchements : le Choix et la Condition.
e Chapitre 11—Programmation Imp´erative en C++ : 2 Partie :
traite d’abord les boucles. Ensuite, il ´etudie l’impl´ementation des fonctions et
des proc´edures. Apr`es, il aborde l’utilisation des fichiers externes en C++.
`A la fin de chaque chapitre, les r´ef´erences utilis´ees sont pr´esent´ees dans une
liste bibliographique.
Le Tome 2 traite les Pointeurs, les Types Abstraits de Donn´ees : les Files,
les Piles, les Arbres; les Algorithmes de Tris et de Recherche.
Il traite ´egalement la Programmation Orient´ee-Objet avec C++ : les Classes
et les Objets; les Interfaces, le Pointeur this et la Surcharge de fonctions; les
ConstructeursetDestructeurs,lesAmisetlaSurcharged’op´erateurs;l’H´eritage,
le Polymorphisme et les Templates.
Remerciements
Nos remerciements sont adress´es a` mon ami Cheikh Amet Diop, Expert
´Economiste a` la Banque mondiale, qui a bien voulu lire ce livre, et avec sa
belle plume, rehausser le style linguistique. Nous remercions ´egalement Mme
Ndiaye Seynabou, Responsable Administrative de l’Institut des Ing´enieurs en
3Informatique et T´el´ecommunicationsI T, poursa participationaux designsdes
images, ses suggestions et corrections grammaticales.
Nous remercions Professeur Serigne Amadou Ndiaye, Doyen de la Facult´edes
Sciences et Techniques (FST) de l’Universit´e Cheikh Anta Diop de Dakarxi
(UCAD), ainsi que Professeur Cheikh S`ene, Chef de d´epartement de physique.
Ces remerciements vont aussi `a l’endroit du personnel enseignant-chercheur et
du personnel administratif et technique de la FST/UCAD, qui a subventionn´e
cet ouvrage didactique et de recherche.
Nous sommes reconnaissant a` tous ceux qui, de pr`es ou de loin, nous ont aid´e,
encourag´e, support´edanslar´ealisation de cet ouvrage.
Dakar, le 23 octobre 2014 Dr.-Ing. Gueye Serigne BiraTable des mati`eres
Avant-propos ix
Liste des Figures xviii
Liste des Tableaux xx
1Pr´esentation, D´efinitions 23
1.1 Syst`emes de Num´eration...................... 23
1.1.1 Syst`eme D´ecimaloudeBase10.............. 23
1.1.2 Syst`emedeBase2ouBinaire............... 24
1.1.3 Syst`emedeBase8ouOctal ............... 24
1.1.4 Syst`eme de Base 16 ou Hexad´ecimal ........... 25
1.1.5 Tableau R´ecapitulatif ................... 25
1.2 Niveaux de Langages de Programmation . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.1 Langage-Machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.2 Langage d’assemblage, Assembleur (Assembler) . . . . . 26
´1.2.3 Langage Haut-Niveau, Langage
Evolu´e(HighLevelProgrammingLanguage).................... 27
1.2.4 R´ecapitulation ....................... 27
1.2.5 Exemples de Langages Haut-Niveau . . . . . . . . . . . 27
´1.3 EtapesdelaProgrammation ................... 27
1.3.1 Quel est le Probl`eme Pos´e? .............. 28
1.3.2 Construction d’un mod`ele ............... 28
1.3.3 Sp´ecification....................... 28
1.3.4 Algorithme ....................... 28
1.3.5 Codage dans le Langage Choisi . . . . . . . . . . . . 28
1.3.6 Compilation et Corrections des Erreurs
deSyntaxe ......................... 29
1.3.7 Ex´ecutionetTests ................... 29
1.3.8 Documentation ..................... 29
1.4 Exercices .............................. 30
2 Notions de Base, Premier Algorithme, Premier Programme 33
2.1 Structure d’un Algorithme, Structure
d’unProgramme .......................... 33
xiiixiv `TABLE DES MATIERES
2.2 Entr´ee et Sortie des Donn´ees
(input, output) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.1 Entr´ee des Donn´ees (input), Lecture des Donn´ees.... 34
2.2.2 LectureInteractive..................... 34
´2.2.3 Sortie des Donn´ees (output), Ecriture des Donn´ees . . . 35
2.2.4 Readln,Writeln....................... 35
2.3 Constantes, Variables, Identifiants, Affectations, Commentaires 35
2.3.1 Constantes ......................... 35
2.3.2 Variables .......................... 35
2.3.3 Identifiant(Identifier) ................... 36
2.3.4 Affectation(Assignment) ................. 36
2.3.5 Commentaires ....................... 37
2.4 Pr´esentationd’unAlgorithme ................... 37
2.4.1 Pseudo-Langage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4.2 Diagramme de Nassi-Shneiderman (NSD)
ouStructogramme ..................... 37
2.4.3 DiagrammedeFlux .................... 38
2.5 Exercices .............................. 40
´3Types El´ementaires de Donn´ees, Types de Base, Types
Primitifs 43
3.1 LeTypeEntier(integer)...................... 43
3.1.1 Cat´egoriesd’Entiers .................... 43
3.1.2 Op´erateurspourlesEntiers ................ 44
3.2 Le Type Bool´een(boolean) .................... 44
3.2.1 D´efinition .......................... 44
3.2.2 Op´erateursLogiques .................... 45
3.3 Le Type R´eel(real)......................... 46
3.3.1 D´efinition .......................... 46
3.3.2 Op´erateurs pour les R´eels ................. 47
3.4 Le Type Caract`ere(character) .................. 48
3.4.1 D´efinition .......................... 48
3.4.2 Op´erateurs pour les Caract`eres .............. 48
3.4.3 Code ASCIIa`7bits .................... 49
3.5 Conclusion ............................. 49
3.6 Exercices .............................. 49
4 Structures de Contrˆ ole 1 : S´equence et Branchements 53
4.1 La S´equence............................. 53
4.2 LeBlocd’Instructions(Block)................... 54
4.3 StructuresdeBranchement .................... 54
4.3.1 La Condition Si, Branchement Conditionn´e(if),
laStructureSi ....................... 54
4.3.2 Choix, S´election, ’Selon’, ’Cas Ou`’ ............ 58
4.4 Goto................................. 62
4.4.1 SyntaxedeGoto ...................... 63
4.4.2 Exemple en Pascal ..................... 63xv`TABLE DES MATIERES
4.5 Conclusion ............................. 63
5 Structures de Contrˆ ole 2 : Les Boucles 67
5.1 Introduction............................. 67
5.2 LesBoucles’Pour’et’TantQue’ ................. 68
5.2.1 La Boucle ’Pour’ (For-Loop) . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2.2 LaBoucle’TantQue’(While-Loop) ........... 75
5.3 La Boucle ’R´ep´eter ... Jusqu’`a’(Repeat) ............ 77
5.3.1 Syntaxe de la Boucle ’R´ep´eter ... Jusqu’`a’ ........ 77
5.3.2 Exemples en Pascal .................... 78
5.3.3 Structogramme,NSD ................... 78
5.3.4 Diagramme de Flux de la Boucle ’R´ep´eter.. Jusqu’`a’ . . 79
5.4 Comparaison des Boucles ’Pour’, ’Tant Que’ et ’R´ep´eter’ . . . 80
5.4.1 Pre-Check Loop : ’Pour’ et ’Tant Que’ . . . . . . . . . . 80
5.4.2 Post-Check Loop : ’R´ep´eter..Jusqu’`a’........... 80
5.5 Exercicesd’Application ...................... 81
5.5.1 ProduitIt´eratif:Puissance,Factorielle. . . . . . . . . . 81
5.5.2 Calcul du Nombre d’Euler e................ 83
5.6 Conclusion ............................. 85
5.7 Exercices .............................. 85
6 Le Type Tableau ou Array : Les Tableaux 89
6.1 Tableaua`uneDimensionouVecteur............... 89
6.1.1 D´eclarationd’unTableau ................. 90
6.1.2 D´eclaration en Pascal ................... 90
´6.1.3 Acc`es aux El´ementsduTableau.............. 90
6.1.4 Analogie avec un Vecteur en Math´ematiques . .. .. . 90
´6.1.5 Lecture, Ecriture, Affectation et Initialisation
d’unTableau ........................ 91
6.1.6 Exercicesd’Application .................. 91
6.2 Tableaua`deuxDimensionsouMatrice.............. 94
6.2.1 D´eclaration d’un Tableau a` deux Dimensions . . . . . . 94
´6.2.2 Lecture, Ecriture, Affectation et Initialisation
d’uneMatrice........................ 95
6.2.3 Exercicesd’Application .................. 96
6.3 Tableaua`3-,4-,N-Dimensions .................. 101
6.4 Conclusion ............................. 101
6.5 Exercices .............................. 102
7 Types de Donn´ees Structur´es 105
7.1 D´efinition d’un Nouveau Type de Donn´ees............ 105
´ ´7.2 Le Type Enum´er´e, Enum´eration ................. 105
7.2.1 D´efinition .......................... 105
7.2.2 Op´erateurs, Op´erations .................. 106
7.3 Le Type Intervalle Ordinal (Subrange) . . . . . . . . . . . . . . 108
7.3.1 Exemple........................... 108
7.3.2 Syntaxe ........................... 108
7.4 Sous-Ensemble(Set) ........................ 108xvi `TABLE DES MATIERES
7.4.1 Exemple........................... 108
7.4.2 Syntaxe ........................... 109
7.4.3 Op´erateursd’Ensemble .................. 110
7.5 Les Chaˆınes de Caract`eres(String) ............... 111
7.5.1 D´efinition, D´eclaration................... 111
7.5.2 Op´erateursdeStrings ................... 112
7.6 LesEnregistrementsouStructures(Record) .......... 113
7.6.1 D´efinitiond’uneStructure................. 113
´7.6.2 Acc`es aux El´ementsd’unEnregistrement ........ 114
7.6.3 ApplicationsDiverses ................... 114
7.7 Conclusion ............................. 115
7.8 Exercices .............................. 116
8 Sous-Programmes : Fonctions et Proc´edures 119
8.1 Fonctions .............................. 119
8.1.1 Introduction ........................ 119
8.1.2 D´eclaration et D´efinition d’une Fonction . . . . . . . . . 119
8.2 Proc´edures ............................. 122
8.3 Appel d’un Sous-Programme : Call-by-Value, Call-by-Reference 124
8.3.1 Call-by-Value ........................ 124
8.3.2 Call-by-Reference...................... 126
8.4 Scope : Donn´ees Globales, Donn´eesLocales ........... 126
8.5 R´ecursion, R´ecursivit´e ....................... 128
8.5.1 Fonction R´ecursive..................... 128
8.5.2 Proc´edure R´ecursive .................... 130
8.6 Donn´ees Al´eatoires,Random,Randomize ............ 130
8.7 ExercicesetApplications ..................... 131
8.8 Conclusion ............................. 134
9 Le Type Fichier (File Handling) 137
9.1 TypesdeFichiers.......................... 137
9.2 G´en´eralit´essurlesTraitementsdeFichiers............ 138
9.3 D´eclarationd’unFichier ...................... 138
9.3.1 Fichier d’un Type de Donn´ees, File Of ......... 138
9.3.2 Fichier-Texte , Text-File (Text) ............ 139
9.3.3 LeTypeFile ........................ 139
9.4 Assignationd’unFichier...................... 139
9.5 Cr´eer un Fichier Vide, R´e´ecriture(Rewrite) ........... 140
9.6 FermerunFichier,Close()..................... 141
9.7 Lectured’unFichier,Reset()etEOF().............. 141
´9.8 Ecriture, Ajout dans un Fichier, Append() . . . . . . . . . . . 142
9.9 Renommer, Supprimer un Fichier Externe, Rename() et Erase() 143
9.10 Application:FichierdePlot ................... 143
9.11 Application : S´eriesdeFourier .................. 145
9.12 Biblioth`eques, Include, Uses, Programmes Externes . . . . . . . 146
9.12.1 Include ........................... 146
9.12.2 Uses ............................. 147xvii`TABLE DES MATIERES
9.13 Conclusion ............................. 148
9.14 Exercices .............................. 148
ere10 Programmation Imp´erative en C++ : 1 Partie 151
10.1 Premier Programme, Types Simples . . . . . . . . . . . . . . . 151
10.1.1 Structure d’un programme en C++ . . . . . . . . . . . 151
10.1.2 Types Simples ou Primitifs de Donn´ees ......... 152
10.1.3 Constante, Variable, Affectation, Commentaire . . . . . 153
10.1.4 Donn´ee Globale, Donn´eeLocale,Scope.......... 154
10.1.5 Donn´ee Automatique, Donn´eeStatique ......... 155
10.2 Types Structur´es de Donn´ees ................... 156
10.2.1 Tableaux(Arrays) ..................... 156
10.2.2 String, Chaˆınes de Caract`eres............... 157
´ ´10.2.3 Enum´eration (enum), Type Enum´er´e........... 158
10.2.4 Structures, struct (Record, Enregistrements) . . . . . . 159
10.2.5 typedef ........................... 161
10.3 Op´erateurs ++, −−, +=, -=, ∗=, /=,%= ........... 161
10.3.1 Op´erateurs ++ et −− .................. 161
10.3.2 Op´erateurs +=, -=, ∗=, /=,%= ............. 161
10.4 Branchements:ConditionetChoix................ 162
10.4.1 Choix:switch ....................... 162
10.4.2 Condition:if ........................ 163
10.4.3 Op´erateur Ternaire Conditionnel (?:) ......... 164
e11 Programmation Imp´erative en C++ : 2 Partie 167
11.1 Boucles:Loop ........................... 167
11.1.1 Boucle’Pour’:for ..................... 167
11.1.2 Boucle’TantQue’:while ................. 169
11.1.3 Boucle R´ep´eter:do-while ................. 170
11.1.4 Comparaison des Boucles en C++ . . . . . . . . . . . . 172
11.2 Fonctions et Proc´edures ...................... 172
11.2.1 G´en´eralit´es ......................... 172
11.2.2 Fonction D´efinieavantmain()............... 173
11.2.3 Fonction D´efinie apr`esmain()............... 174
11.2.4 Fonction R´ecursive..................... 175
11.2.5 Proc´edure.......................... 176
11.2.6 Call-by-Reference...................... 176
11.3 FichiersExternes .......................... 178
´11.3.1 EcrituredansunFichierExterne ............. 178
11.3.2 Lectured’unFichierExterne ............... 179
11.4 Pr´eprocesseur,Macro ....................... 180
11.4.1 #include .......................... 180
11.4.2 #define, #undef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
11.4.3 #if, #else, #elif, #endif, #ifdef, #ifndef . . . . . . . . 181
11.4.4 #error,#line,#pragma ................. 181
11.5 Exercices .............................. 182
Annexes 183xviii `TABLE DES MATIERES
AMotsR´eserv´es du langage Pascal 185
A.1 Mots R´eserv´es de Turbo Pascal .................. 185
A.2 Mots R´eserv´es de Free Pascal ................... 185
A.3 Mots R´eserv´es de PascalObjet .................. 185
A.4 Modificateurs ............................ 185
BMotsR´eserv´es et Op´erateurs en C++ 189
B.1 C++Keywords........................... 189
B.2 Op´erateurs ............................. 190Table des figures
1.1 Niveaux de Langages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
´1.2 EtapesdelaProgrammation ................... 29
2.1 Structogramme du Programme Cercle .............. 38
2.2 DiagrammedeFlux ........................ 38
2.3 Diagramme de Flux du Programme Cercle............ 39
3.1 Format de la Norme IEEE 754, Single Precision. . . . . . . . . 46
3.2 Norme IEEE 754, Single Precision, Exemple. . . . . . . . . . . 46
3.3 Norme IEEE 754, Double Precision. . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4 CodeASCII(7bits) ........................ 49
4.1 NSD et Diagramme de Flux de la S´equence ........... 53
4.2 NSDduBloc ............................ 54
4.3 NSD de la Condition Si ...................... 56
4.4 Exemple de NSD de la Condition Si ............... 56
4.5 Diagramme de Flux de la Condition Si.............. 56
4.6 NSD du Programme Parit´e .................... 57
4.7 NSDduChoix ........................... 60
4.8 NSDdeMois ............................ 60
4.9 DiagrammedeFluxduChoix................... 60
4.10 Diagramme de Flux du Choix de Mois . . . . . . . . . . . . . . 61
4.11 Autre Diagramme de Flux du Choix . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.1 Processus de Sommation It´erative ................ 70
5.2 Processus de Sommation It´erative avec Ellipses . . . . . . . . . 71
5.3 NSD de la Boucle Pour ...................... 73
5.4 NSD du Programme Sommation avec une Boucle Pour.. .. . 73
5.5 Diagramme de Flux de la Boucle Pour .............. 74
5.6 Diagramme de Flux du Programme Sommation......... 74
5.7 NSD de la Boucle Tant Que.................... 76
5.8 Diagramme de Flux de la Boucle Tant Que ........... 76
5.9 Diagramme de Flux d’Affichage de ’Bonjour’ avec ’Tant Que’ . 77
5.10 NSD de la Boucle R´ep´eter..Jusqu’`a ................ 78
5.11 Diagramme de Flux de la Boucle R´ep´eter..Jusqu’`a .. .. .. . 79
5.12 Affichage de ’Bonjour’ avec ’R´ep´eter’............... 79
xix