Pratique de l’interaction sol-structure sous séisme - Application aux fondations et aux soutènements

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Lors d’un séisme, les effets observables sur les ouvrages et leurs fondations révèlent la complexité des interactions mécaniques entre la superstructure et le sol support mais aussi la variabilité des propriétés géologiques de chaque site. La compréhension de cette interaction sol-structure et son anticipation sont au cœur des enjeux lors des phases de dimensionnement des ouvrages géotechniques. Dans ce livre, les auteurs ont souhaité présenter à la fois les notions essentielles pour comprendre et caractériser les effets des sollicitations sismiques sur les ouvrages mais aussi fournir aux concepteurs et techniciens des outils pratiques et applicables à l’ingénierie des fondations et des ouvrages de soutènement.

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Date de parution 01 janvier 2018
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EAN13 9782128004658
Langue Français

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Stéphane Brûlé & Fahd Cuira
Pratique de
l’interaction sol-structure
sous séisme
ApplicA tion A ux fond Ations et A ux soutènementsPRATIQUE DE
l’interaction sol-structure
sous séisme
APPLICATION AUX FONDATIONS ET AUX SOUTÈNEMENTSStéphane Brûlé & Fahd Cuira
Pratique de
l’interaction sol-structure
sous séisme
ApplicA tion A ux fond Ations et A ux soutènementsLes auteurs
Stéphane Brûlé est ingénieur-chercheur en géotechnique des fondations
spéciales en zones sismiques. Il occupe la direction de la région Rhône-Alpes et
Auvergne pour l’entreprise Ménard, filiale de Solétanche-Freyssinet chez
VinciConstruction.
Fahd Cuira est ingénieur diplômé de l’École Polytechnique de Paris puis de l’École
Nationale des Ponts et Chaussées. Il est aujourd’hui directeur scientifique de la
société Terrasol (groupe Setec), bureau d’ingénieurs conseil en géotechnique.
© AFNOR 2018
Couverture, secrétariat d’édition et mise en pages : Gilda Masset
ISBN 978-2-12-465600-4
Toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle, par quelque procédé
que ce soit, des pages publiées dans le présent ouvrage, faite sans l’autorisation
de l’éditeur est illicite et constitue une contrefaçon. Seules sont autorisées, d’une
part, les reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non
destinées à une utilisation collective et, d’autre part, les analyses et courtes
citations justifiées par le caractère scientifique ou d’information de l’œuvre dans
erlaquelle elles sont incorporées (loi du 1 juillet 1992, art. L 122-4 et L 122-5, et
Code pénal, art. 425).
AFNOR – 11, rue Francis de Pressensé, 93571 La Plaine Saint-Denis Cedex
Tél. : + 33 (0) 1 41 62 80 00 – www.afnor.org/editionsSommaire
PRÉFACE VII
INTRODUCTION 1
1 DÉFINITIONS ET ENJEUX 3
1.1 Principe de l’interaction sol-structure ..........................................................................................3
1.2 Problème dynamique ou pseudo-statique ...............................................................................4
1.3 Caractérisation de l’ISS sous séisme .............................................................................................4
1.4 Quelques rappels de sismologie ......................................................................................................7
1.5 Traduction du signal dans les codes de construction ......................................................10
1.6 Séismes et ouvrages : ordres de grandeur 15
2 INTERACTION SOL-STRUCTURE SOUS CHARGEMENT STATIQUE 17
2.1 Typologie des interactions .................................................................................................................17
2.2 Ouvrages sur fondations isolées ....................................................................................................18
2.3 Radiers et dallages ................................................................................................................................. 25
2.4 Effets de groupe ...................................................................................................................................... 35
2.5 Ouvrages de soutènement ................................................................................................................41
3 MÉTHODES D’ANALYSE DE L’ISS SOUS SÉISME 45
3.1 Approche directe ou globale ........................................................................................................... 45
3.2 ches dérivées du principe de superposition ............................................................. 47
3.3 Méthodes hybrides ................................................................................................................................ 52
4 CARACTÉRISATION DES SOLS SOUS SOLLICITATION SISMIQUE 55
4.1 Déformabilité et amortissement .................................................................................................. 55
4.2 Couplage hydrodynamique des sols saturés ........................................................................60
4.3 Les reconnaissances de sol et leurs objectifs 61
5 RÉPONSE PSEUDO-STATIQUE D’UNE FONDATION SOUS SÉISME 63
5.1 Réponse d’une fondation superfcielle ...................................................................................... 63
5.2 Prise en compte de la souplesse de la fondation .............................................................. 69Pratque de l’interacton sol-structure sous séisme VI
5.3 Raideur d’une fondation profonde ............................................................................................... 73
5.4 Raideur d’un pieu en groupe ............................................................................................................ 83
5.5 Effet de la plasticité du sol sur la réponse des pieux sous séisme .......................... 85
6 MODÉLISATION ANALOGIQUE DE LA STRUCTURE 93
6.1 Méthodes de dimensionnement sismique ............................................................................. 93
6.2 Principes de l’analyse modale ........................................................................................................ 95
6.3 Oscillateur simple amorti : base de toute étude ................................................................ 96
6.4 Réponse d’un oscillateur simple à une sollicitation sismique .................................. 103
6.5 Lien avec l’interaction sol-structure .........................................................................................109
7 REPRÉSENTATION ANALOGIQUE DE L’INTERACTION INERTIELLE 111
7.1 Principe .......................................................................................................................................................... 111
7.2 Période équivalente .............................................................................................................................. 112
7.3 Amortissement équivalent .............................................................................................................. 113
7.4 Application au cas d’un ouvrage fondé superfciellement ......................................... 115
8 RÉPONSE DYNAMIQUE DES SOLS ET EFFETS CINÉMATIQUES 121
8.1 Propagation des ondes dans les milieux terrestres ......................................................... 121
8.2 Effets cinématiques ............................................................................................................................ 126
8.3 Période propre des sols....................................................................................................................... 131
8.4 Calcul des déplacements cinématiques sous séisme ................................................... 135
9 EFFET DE MASSE ET AMORTISSEMENT RADIATIF DU SOL 143
9.1 Généralités ................................................................................................................................................ 143
9.2 Évaluation pratique des impédances dynamiques ........................................................ 149
9.3 Impédance dynamique d’une fondation superfcielle ................................................... 151
9.4 Fondations profondes souples ..................................................................................................... 157
10 PRISE EN COMPTE DES EFFETS D’INTERACTION SOL-STRUCTURE
DANS LA JUSTIFICATION DES FONDATIONS 165
10.1 Stabilité au renversement sous séisme .................................................................................. 165
10.2 Stabilité au glissement sous séisme .........................................................................................174
10.3 Pieux sous effets cinématiques ...................................................................................................180
11 OUVRAGES DE SOUTÈNEMENT SOUS SÉISME 185
11.1 Méthode pseudo-statique .............................................................................................................. 185
11.2 Évaluation des poussées/butées dynamiques ................................................................. 188
11.3 Justifcation de la stabilité au glissement d’un mur de soutènement .............. 197
12 PERSPECTIVES ET CONCLUSIONS 203
BIBLIOGRAPHIE 205
RÈGLEMENTATION213
NORMES215
ANNEXE1: NOTION DE DEGRÉ DE LIBERTÉ 217Préface
Où s’arrête le sol, où commence la structure ?
Comment et jusqu’où les effets de l’interaction sont-ils significatifs ?
Comment concilier dynamique des sols et dynamique des structures ?
Comment réconcilier les concepts et outils propres à ces deux domaines
techniques ?
Comme le montre de façon très didactique cet ouvrage, les convergences et
analogies sont plus nombreuses qu’il n’y paraît : la résonance d’une structure à
sa fréquence propre peut être mise en parallèle avec la résonance d’une couche
de sol à sa fréquence fondamentale. Pour autant, un modèle composé de deux
ressorts peut-il suffire à décrire l’interaction ?
Le cadre des sollicitations sismiques pourrait compliquer la donne : comment la
sollicitation varie-t-elle dans le temps et dans l’espace ? Comment distinguer les
effets cinématiques et inertiels ?
Le principal mérite de cet ouvrage est de présenter sous une forme rigoureuse,
mais abordable, les principaux fondements théoriques de l’interaction
solstructure et de décliner les méthodologies permettant de qualifier et quantifier
ses effets à différentes échelles pour différents ouvrages. En effet, les situations
abordées sont variées : structures sur fondation superficielle, interaction sol-pieu,
ouvrages de soutènement, méthodes pseudo-statique ou dynamique, ressorts
élastiques, fonctions d’impédance, coefficients d’influence, etc., mais également
effets irréversibles en glissement, décollement, critères de stabilité, etc.Pratque de l’interacton sol-structure sous séisme VIII
Cet ouvrage peut ainsi s’avérer utile tant aux praticiens désireux d’approfondir
le sujet de l’interaction sol-structure qu’aux spécialistes de certains aspects
(bâtiments, sols, fondations, etc.) souhaitant élargir leur spectre d’analyse. Cette
synthèse très complète propose des explications et des illustrations très claires
pour identifier les enjeux, quantifier les effets et traiter les questions techniques
à différents niveaux de raffinement.
Jean-François Semblat
Octobre 2017
IFSTTAR, Département Géotechnique, Environnement,
Risques naturels et Sciences de la TerreIntroducton
Le sujet traité dans le cadre de cet ouvrage est celui de l’interaction entre le
sol support des ouvrages, les fondations superficielles et profondes et la
superstructure en situation de sollicitation sismique.
L’avènement des textes du référentiel « Eurocode » et en particulier les
Eurocodes 7 et 8 (normes EN 1997 et 1998) ont précipité la révision généralisée
des documents en lien avec le sol et les fondations des ouvrages. Il s’agit
notamment de la dernière génération de code de dimensionnement des
ouvrages en zone sismique, comme l’Eurocode 8, qui propose le développement
des dimensionnements faisant appel à l’interaction sol-structure (ISS). Il s’agit
toutefois de notions longtemps développées par un petit nombre de spécialistes
du sujet. Même si cette notion s’est répandue en ingénierie par le biais de
documents récents y faisant référence, le « porté à connaissance » de ces concepts
précis et l’illustration de leur mise en œuvre pratique restent à développer.
D’autre part, l’ISS possède cette particularité de requérir des concepts et des
outils issus de différentes disciplines telles la propagation des ondes dont la
sismologie, la géologie, la dynamique des sols et des structures, la résistance des
matériaux, le béton armé, la géotechnique [1], etc.
Ainsi, cette discipline est souvent abordée dans les ouvrages existants par des
auteurs spécialisés dans l’une ou l’autre des disciplines, tandis que l’approche
proposée dans ce présent livre se veut globale, cherchant ainsi à gommer, ou
du moins fortement limiter, l’existence de « frontières artificielles » entre
disciplines. Par exemple, le développement que nous avons souhaité sur la
physique des « ondes et vibrations » nous permet de fournir une présentation
rigoureuse et clarifiée des principaux phénomènes à identifier à la fois pour les
sols et les ouvrages géotechniques.Pratque de l’interacton sol-structure sous séisme 2
Notre motivation à rédiger cet ouvrage provient des échanges toujours
enthousiastes que nous avons le plaisir de partager, aussi bien lors de l’exercice
de notre métier en entreprise et en bureaux d’études, que lors de nos activités
d’enseignement et de formation. Le sujet est bien entendu captivant et la volonté
de chacun à pouvoir s’inscrire dans cette thématique est grandissante. Ainsi, par
ce projet, nous avons souhaité partager la mise en pratique de ces connaissances
avec un public large venant des métiers de l’« Art de construire », constitué de
spécialistes ou de lecteurs curieux souhaitant tout simplement s’informer.
La structuration de cet ouvrage consiste en la présentation d’une base théorique
de la dynamique des sols, la caractérisation du phénomène sismique et de la
physique des oscillateurs transposée au sol et à la structure. Les concepts
d’inter action sol-structure introduits dans l’Eurocode 8 (effets cinématiques,
effets inertiels, etc.) seront illustrés par des exemples pratiques et détaillés.
Nous avons souhaité une riche illustration des concepts par des exemples
concrets définis en début d’ouvrage et déclinés tout au long de l’avancement
de la lecture des chapitres. Notre ouvrage propose des « clés de lecture » pour
comprendre les hypothèses posées par l’approche technique et réglementaire
afin d’inviter le lecteur à s’approprier tout ou partie de ce référentiel en rapide
évolution et expansion ces dernières années (guides techniques, normes, etc.).E
R
T
I
1
Défnitons et enjeux
1.1 Principe de l’interaction sol-structure
Accroître la stabilité des ouvrages tout en optimisant le coût de construction
ou de réhabilitation passe par une prise en compte de l’interaction dynamique
qui se développe, en cas de séisme, entre les ouvrages, les sols et formations
géologiques sous-jacentes et les fondations.
Dans cet objectif, le premier effet à prendre en compte est le mouvement du sol,
induit par le séisme, imposé à la structure et aux fondations. Pour le bâtiment cela
se traduit par du balancement et du glissement. Pour les fondations profondes, il
s’agit d’efforts internes consécutifs aux déplacements imposés du sol.
Lors de la manifestation d’un tremblement de terre, les ondes sismiques se
propagent dans le sol et mettent en mouvement les fondations des ouvrages
en les sollicitant principalement horizontalement. Subissant une accélération
à sa base, chaque bâtiment est soumis à des forces d’inertie auxquelles sa
structure doit résister. Afin de maintenir son équilibre, l’ouvrage exerce sur
le sol environnant des efforts importants. Il s’agit du second effet appelé effet
inertiel, ou couplage, qu’entretient le bâtiment avec le sol par l’intermédiaire du
système de fondation.
Parce qu’il y a une interaction dynamique sol-structure, la réponse sismique
d’une structure sur base « flexible », c’est-à-dire d’une structure fondée sur un
terrain déformable, diffère sous plusieurs aspects de celle de la même structure
fondée sur un terrain rigide (base fixe), soumise à une sollicitation identique en
champ libre comme le montre la figure 1.1.
P
A
H
CPratque de l’interacton sol-structure sous séisme 4
Figure 1.1 (a) Mouvement d’un bâtiment sans aucune interaction sol-structure : le bâtiment
possède un comportement « souple » et le sol une très bonne résistance mécanique. (b) Toujours
sans interaction sol-structure : comportement « raide » du bâtiment et sol de très bonne résistance
mécanique. (c) Avec interaction sol-structure : bâtiment « raide » et sol de faible ou moyenne
résistance mécanique (d’après [2])
1.2 Problème dynamique ou pseudo-statique
Pour un problème dynamique, le chargement et les paramètres de réponse
sont fonction du temps. La dynamique est la branche de la mécanique classique
étudiant les corps en mouvement sous l’influence des actions mécaniques leur
étant appliquées. Elle combine la statique qui étudie l’équilibre des corps au
repos et la cinématique qui étudie le mouvement indépendamment des causes
qui les produisent, notamment sans identification des forces y contribuant.
Ramener un problème de dynamique à un cas pseudo-statique revient à introduire
de nouvelles forces appelées forces d’inertie. Notamment en dimensionnement des
ouvrages sous sollicitations sismiques, ces efforts sont importants et s’opposent
au mouvement imposé par le chargement appliqué.
1.3 Caractérisation de l’ISS sous séisme
Le mouvement sismique en champ libre est la déformation du sol au passage des
ondes sismiques en l’absence de superstructure pouvant influencer leur
propagation.
L’interaction cinématique se caractérise par le mouvement sismique en présence
d’un ouvrage en surface sur ses fondations (superficielles, profondes, etc.). Elle ne
résulte que du contraste de « raideur » entre le sol et la fondation, contrariant les
mouvements imposés par le sol. Cette différence peut se comprendre comme un 5 Défnitons et enjeux
filtrage car toute l’énergie incidente ne se transmet pas à l’ouvrage mais cela se
fait au prix d’efforts significatifs dans les fondations.
En revanche, l’interaction inertielle provient des efforts d’inertie engendrés par
la masse de la structure et retransmis au sol par l’intermédiaire des éléments de
fondation. La e devient ainsi, en quelque sorte « source » d’oscillations
dynamiques dans le cadre de cette interaction. L’étude de la réponse dynamique
du système sol-fondation sous l’effet de l’interaction inertielle ne peut en toute
rigueur être dissociée d’une analyse cinématique préalable en vue d’obtenir le
mouvement à la base de la structure permettant d’établir les efforts d’inertie
induits par la superstructure.
L’interaction inertielle sol-fondation est introduite par des fonctions d’impédance
permettant, pour une fréquence donnée, de représenter la liaison de la fondation
avec le sol par un ensemble de modèles analogiques (ressorts, amortisseurs,
etc.) adaptés aux différents types de mouvement (translations verticales et
horizontales, rotation d’axe horizontal ou d’axe vertical). Cette interaction inertielle
permet de simuler la modification des périodes et amortissements apparents
de l’ensemble « sol + structure » par rapport à une analyse limitée à la structure
sur base fixe.
L’interaction cinématique peut être simulée en pratique par le moyen d’un
déplacement « libre » du sol appliqué sur le support des impédances. À noter que
la mise en œuvre pratique de cet exercice montre que dans certaines
configurations (fondations profondes, fondation encastrée) l’interaction cinématique
s’accompagne également d’une composante rotationnelle souvent ignorée dans
le dimensionnement.
Pour les situations courantes, l’allongement des périodes propres et
l’augmentation des taux d’amortissement qui résultent de la prise en compte de
l’interaction sol-structure conduisent généralement à un dimensionnement favorable
pour la structure et ses fondations sous séisme. Cependant, les effets d’ISS
peuvent se révéler néfastes dans les cas suivants pour lesquels les codes de
construction en zone sismique imposent la prise en compte de l’ISS :
• les structures hautes et élancées, comme les tours et les cheminées ;
• es avec fondations massives ou profondes comme les piles de
ponts, les caissons fondés en milieu aquatique et les silos ;
• les ouvrages reposant sur des sols très mous, caractérisés par une vitesse
-1moyenne de propagation des ondes de cisaillement V inférieure à 100 m.s ;s
nd• les structures pour lesquelles les effets de 2 ordre, c’est-à-dire les effets
additionnels provoqués par la déformation de la structure, jouent un rôle
significatif.Pratque de l’interacton sol-structure sous séisme 6
Très sensibles aux déformations du sol mais aussi aux efforts d’inertie en
tête, les fondations profondes, et en particulier les pieux, doivent faire l’objet
d’une justification spécifique sous séisme avec prise en compte des effets d’ISS,
cinématiques et inertiels.
Les efforts d’inertie engendrés par la structure n’ont pas d’influence sur un sol
de consistance rocheuse ; les mouvements du sol en A et en B sont comparables.
En revanche, dans le cas où la structure repose sur un sol meuble, plusieurs
phénomènes sont à noter sur l’influence du mouvement en surface. Il y a une
amplification du signal en A et en B par rapport au point C situé au toit du
rocher. Les mouvements en A et en B, estimés sans ouvrages en surface (effet
cinématique) sont différents car la fonction de transfert H qui se définit comme
le rapport du déplacement en surface et à la base de la couche de sol a pour
-1variable la fréquence angulaire w (en rad.s ), l’épaisseur h (z ≠ z ≠ z ) du sol A B C
meuble et la vitesse des ondes de cisaillement.
Figure 1.2 Principale caractéristique de l’interaction sol-structure. Structure sur sol rocheux (a) et
sur sol meuble (épaisseur h, vitesse des ondes de cisaillement V ) avec rocher en profondeur (b)s
À noter que dans le cas de la figure 1.2, l’amplitude de la fonction de transfert
est donnée par la relation [3] :
1(1)  H(ω) =
cos(ωh /V )
1 s1
Le contraste de « rigidité » entre le sol et la superstructure peut amplifier les
mouvements du bâtiment (déformation, rotation) et influer sur les efforts
d’inertie.7 Défnitons et enjeux
La déformabilité du sol de fondation doit être prise en compte dans le modèle,
chaque fois qu’elle peut avoir une influence défavorable globale sur la réponse
de la structure. Il convient de considérer l’amortissement comme une propriété
supplémentaire du sol dans les cas où les effets de l’interaction sol-structure
doivent être pris en compte.
1.4 Quelques rappels de sismologie
En interaction sol-structure, il est parfois nécessaire de recourir à des données
de nature sismologique, comme des jeux représentatifs d’enregistrements
(sismogrammes), pour simuler la réponse dynamique des ouvrages à partir d’un
signal appliqué à la base d’un modèle de sol de plusieurs dizaines à centaines de
mètres d’épaisseur. Les paragraphes ci-après sont destinés à la compréhension
des étapes conduisant de l’information issue de la Terre profonde aux
phénomènes observés à l’échelle des ouvrages de surface.
Nous faisons l’hypothèse des petites déformations sous sollicitations sismiques,
c’est-à-dire que les conditions de l’analyse supposent d’être éloigné de toute faille
active pouvant occasionner de fortes non-linéarités dans un proche périmètre.
1.4.1 Notions générales
La sismologie étudie les vibrations mécaniques de la Terre et la sismologie
quantitative repose sur l’étude des sismogrammes qui sont les enregistrements
des vibrations consécutives aux séismes, aux éruptions volcaniques, ou encore
aux activités humaines.
Chaque jour, des dizaines de séismes sont assez puissants pour être ressentis
localement par les populations. Régulièrement les séismes génèrent des dégâts
sur le bâti avec pour conséquence une mise en danger des vies humaines.
Pour les séismes les plus forts, les secousses ressenties par les personnes durent
jusqu’à quelques minutes (3 à 5 minutes).
En complément de l’échelle macrosismique (échelle I à XII) MSK
(MedvedevSponheuer-Karnik) relative aux effets ressentis en surface sur les personnes
et le bâti, la magnitude d’un tremblement de terre (échelle ouverte, avec des
séismes connus ne dépassant pas 9,5), mesure l’énergie libérée au foyer du
séisme. Il s’agit d’une échelle logarithmique, c’est-à-dire qu’un accroissement
d’une unité en magnitude correspond à une multiplication par 30 de l’énergie et
par 10 de l’amplitude du mouvement. À partir d’une magnitude 5,5, un séisme,
dont le foyer est peu profond, peut causer des dégâts notables aux constructions.Pratque de l’interacton sol-structure sous séisme 8
Plusieurs types de magnitude existent. Citons notamment, parmi d’autres,
la magnitude M (définie par Richter et Gutenberg en 1936) se basant sur S
l’amplitude des ondes de surface, en général l’onde de Rayleigh. Elle est utilisée
dans les codes européens de construction en zone sismique. Elle est adaptée aux
séismes lointains, dont la profondeur est inférieure à 80 km.
La magnitude M ou magnitude du moment est reliée au moment sismique M . w 0
Très utilisée, elle présente l’avantage d’être une mesure directe de l’énergie
émise par le tremblement de terre.
Du point de vue du bâtisseur, le séisme est considéré comme sollicitant les
structures par des accélérations sismiques principalement horizontales,
redoutables pour les ouvrages majoritairement amenés à répondre à des charges
verticales, hormis le vent. L’aspect cyclique de la sollicitation est ravageur car il
occasionne une dégradation rapide et progressive de la résistance de la structure.
1.4.2 Sismicité de la France
La France est concernée par une sismicité modérée. Les régions actives y
sont principalement les zones frontières : Pyrénées (collision et coulissage
senestre), Provence-Alpes (compression nord-sud en Provence, extension dans
le Briançonnais) et Vosges-Alsace (graben du Rhin notamment). La sismicité
historique indique des événements autour d’une magnitude 6. Pour les Antilles,
la zone la plus active de France, les séismes de subduction de la plaque peuvent
générer des séismes dépassant la magnitude 7.
1.4.3 Le signal et son acquisition
Intéressons-nous à l’ordre de grandeur des déplacements mesurés. Pour le
séisme de Sumatra du 26 décembre 2004 (M de 9,1 à 9,3), des déplacements w
exceptionnels de 2 cm d’amplitude ont été mesurés à plusieurs milliers de
kilomètres de l’épicentre pour des périodes d’oscillation supérieures à une
minute, plutôt imperceptibles pour les humains.
Pour la sismicité dite « courante » en France métropolitaine, les déplacements
enregistrés sont de l’ordre du micromètre alors qu’un séisme enregistré à
proximité de la source peut générer des déplacements de plusieurs dizaines
-2de centimètres et des accélérations dépassant la valeur de g (9,81 m.s ), la
pesanteur terrestre.
Les sismomètres sont des détecteurs de mouvements du sol et leurs
enregistrements s'appellent des sismogrammes. Le domaine observable des périodes des 9 Défnitons et enjeux
ondes sismiques est très large (de 0,1 seconde à plus de 1 000 secondes), comme
représenté sur la figure 1.3.
Figure 1.3 Plage de fréquences des ondes mécaniques se propageant dans le milieu terrestre [4].
Ondes P : ondes de compression ; ondes S : ondes de cisaillement
Pour l’ingénierie sismique, le contenu fréquentiel des ondes sismiques est
compris entre 0,1 et 50 Hz et plus particulièrement jusqu’à 20 Hz.
Dans les sols superficiels, épais de quelques dizaines voire centaines de mètres
pour les remplissages les plus importants, les matériaux offrant des vitesses
-1d’ondes de cisaillement inférieures à 800 m.s font l’objet d’une analyse du
phéno-1mène d’amplification du signal incident. Les sols pour lesquels V ≥ 800 m.s s
constituent le substratum sismique, se différenciant du « substratum
géotechnique », sol dont la cote du toit représente conventionnellement la
profondeur au-delà de laquelle la déformation induite par le chargement des
ouvrages de surface est faible à nulle.Pratque de l’interacton sol-structure sous séisme 10
En raison de ces gammes de vitesse et du contenu fréquentiel identifié ci-avant,
les longueurs d’onde sont de quelques dizaines à centaines de mètres,
c’est-àdire compatibles avec les longueurs caractéristiques des ouvrages de surface
[1]. C’est ainsi que l’étude du phénomène de résonance des ouvrages avec le sol
support sous sollicitation dynamique est un prérequis de la conception.
1.5 Traduction du signal
dans les codes de construction
1.5.1 Détermination probabiliste de l’aléa sismique
La sismicité ne se répartit pas de manière uniforme sur le territoire métropolitain.
Afin de prendre des dispositions adaptées en fonction du degré d’exposition de
chaque commune, le législateur s’appuie sur une cartographie de l’aléa sismique
réalisée à l’échelle nationale. C’est le zonage sismique. Le précédent zonage
sismique datait de 1991 et reposait sur une évaluation déterministe de l’aléa établie
en se fondant sur des connaissances scientifiques antérieures à 1984. Cette carte
était essentiellement basée sur l’analyse de la sismicité connue historiquement.
Les progrès scientifiques en matière d’évaluation de l’aléa sismique (données
et méthodes), ainsi que l’évolution des normes de construction parasismique à
l’échelle européenne (EC8), ont rendu nécessaire la révision de ce zonage afin
d’harmoniser les normes avec les autres pays européens.
Grâce aux connaissances géologiques et sismologiques acquises en 25 ans, il a
été établi un zonage sismo-tectonique, c’est-à-dire un découpage en zones où la
sismicité est considérée comme homogène. Une analyse probabiliste des
événements sismiques a pu être par la suite réalisée sur l’ensemble du territoire
national. Il s’agissait de calculer la probabilité qu’un mouvement sismique donné
se produise au moins une fois en un endroit et une période de temps donné, la
période de retour préconisée par l’Eurocode 8 étant de 475 ans.
Après un découpage du territoire en unités sismo-tectoniques homogène, la
distribution de la sismicité est ajustée aux observations historiques et instru mentales
dans chaque unité par l’usage d’une loi de Gutenberg et Richter permettant
d’évaluer la probabilité annuelle d’occurrence d’un séisme de magnitude M pour
chaque point du territoire P(M, x, y). Pour estimer l’aléa en un site donné, des
lois d’atténuation empiriques permettent d’évaluer le mouvement produit en ce
site par un séisme de magnitude M en (x, y), puis pondérer cette estimation par
la probabilité annuelle d’occurrence P(M, x, y).
Plusieurs cartes d’iso-accélération correspondant à différents niveaux de
probabilités annuelles ont été établies. Concernant les ouvrages à risque normal, 11 Défnitons et enjeux
à savoir, selon le décret du 14 mai 1991, « les bâtiments, les équipements
et les installations pour lesquels les effets sur les personnes, les biens et
l’environnement de dommages même mineurs résultant d’un séisme sont
circonscrits à leurs occupants et à leur voisinage immédiat », la probabilité
d’occurrence de l’événement sismique est de 10 % d’ici 50 ans. L’événement
sismique de référence est traduit en termes d’accélération du sol a , variable gR
-2 -2 -2de 0,4 m.s à 1,6 m.s en France métropolitaine et atteignant 3 m.s aux Antilles
(voir figure 1.4). Ces valeurs sont définies par les autorités nationales de chaque
pays. C’est cette accélération nominale qui est prise en compte pour l’application
des règles de constructions parasismiques.
En zone sismique, les structures doivent être conçues et construites de sorte
que les exigences fondamentales de non-effondrement et de limitation des
dommages soient respectées (EC8 § 2.1).
Pour le non-effondrement, l’action sismique de calcul est définie à partir de
l’action sismique de référence associée à une probabilité de référence de
dépassement en 50 ans (durée de vie T de l’ouvrage), P (10 %), ou à une période R NCR
de retour de référence T (475 ans) et au coefficient d’importance g afin de NCR I
rendre compte de la différenciation de la fiabilité. Ces valeurs sont affichées
dans l’annexe nationale de l’Eurocode 8-1.
La valeur de la probabilité de dépassement P , en T années, d’un niveau R L
spécifique de l’action sismique, est liée à la période de retour de référence, T , R
de ce niveau d’action conformément à l’expression :
T R-
T LP =1 - e (2)  T = - T / l n ( 1 - P )  ou  RR L R

Faisons l’application pour une période de retour de l’événement sismique T L
= 475 ans et regardons la probabilité de dépassement de la valeur de référence
sur une durée de vie T de l’ouvrage, prise égale à 50 ans :R
50
- 475(3)  P a> a =1 - e = 0,099  ⇒ P a> a ~ 10 % R gR R gR
Si nous considérons à présent une structure critique pour la sûreté avec T L
= 5 000 ans et regardons la probabilité de dépassement de la valeur de référence
sur une durée de vie T de l’ouvrage, prise égale à 50 ans :R
50
- 5000(4)  P a> a =1 - e = 0,0099   ⇒ P a> a ~ 1 % R gR R gRPratque de l’interacton sol-structure sous séisme 12
erFigure 1.4 Zonage sismique de la France (entrée en vigueur le 1 mai 2011)
(source : d’après l’article D.563-8-1 du Code de l’environnement)13 Défnitons et enjeux
Notons que pour les centrales nucléaires, sites nécessitant un haut niveau de
sûreté, la détermination du mouvement sismique se fait en France sur la base
d’une approche déterministe partant de la connaissance d’événements réels
sismiques les plus forts connus dans une région donnée. L’approche probabiliste,
décrite précédemment prend en compte tous les événements sismiques au
prorata de leur probabilité d’occurrence.
L’approche déterministe ne sera pas détaillée ici. Elle consiste toutefois à
supposer que des séismes analogues aux séismes historiquement connus sont
susceptibles de se produire dans l’avenir en un lieu qui soit plus pénalisant
quant à ses effets sur le site (en termes d’intensité ou d’échelle des dégâts),
tout en restant compatible avec les données géologiques et sismologiques.
Il s’agit du séisme maximal historiquement vraisemblable (SMHV). De là est
déduit, par majoration de l’intensité du SMHV de 1 et la magnitude de 0,5, un
séisme majoré de sécurité (SMS). Ceci permet de tenir compte des incertitudes
inhérentes à la définition du SMHV (zonages et sismicité historique). Un spectre
de dimensionnement (SDD) est défini par la suite.
Conformément à la norme EN 1998-1 (EC8-1, § 2.1 – 3(P)), la différenciation
de la fiabilité est obtenue en classant les structures en diverses catégories
d’importance. Un coefficient d’importance g est attribué à chaque catégorie. I
Autant que possible, il convient d’établir ce coefficient de sorte qu’il corresponde
à une période de retour plus longue ou plus courte T de l’événement sismique
(par rapport à la période de retour de référence T ), considérée comme NCR
adéquate pour le dimensionnement de la catégorie spécifique de structure.
1
-
yT
(5)  γ = i T NC R
La valeur à l’exposant y dépend de la sismicité mais est généralement de l’ordre
de 3 (EC8-1). Ainsi une période de retour de T = 820 ans correspond à g = 1,2, soit
une catégorie d’importance III dans le référentiel EC8. Le coefficient d’importance
est majorateur de l’action sismique, c’est-à-dire que le concepteur cherchera à se
prémunir d’actions sismiques ayant une période de retour plus élevée.
Rappelons toutefois que la période de retour d’un événement sismique ne
conditionne pas sa fréquence réelle d’occurrence.
1.5.2 Défnition de l’action sismique dans la norme EN 1998
La norme EN 1998 propose une méthode forfaitaire pour les projets courants,
c’est-à-dire que l’action sismique est spécifiée dans le code de construction