Symmetria et rationalité harmonique

Jean-Luc Perillie

Description

Deux termes techniques expriment la notion de proportion chez les Anciens: l'analogia et la symmetria (ou summetria). Le premier, indiquant une identité de raisons, en est le principe; le second signifiant étymologiquement la commensurabilité, en représente la manifestation harmonieuse. C'est précisément dans le domaine de la théorie musicale des Pythagoriciens, sur la base de la découverte d'une structure proportionnelle et numérique de la gamme, que la symétrie a été primitivement conçue. Ce thème ayant été peu étudié, il convient d'essayer d'en reconstituer l'apparition dans les sciences et de bien comprendre la représentation du monde à laquelle il correspond.?
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Sujets

• Philosophie
• Philosophie et théologie

Informations

• Publié par: L'Harmattan
• Date de parution: 01 juillet 2005
• Nombre de lectures: 265
• EAN13: 9782296405417
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 10 Mo

Extrait

SYMMETRIA ET
RATIONALITÉ HARMONIQUEOuverture Philosophique
Collection dirigée par Dominique Château,
Agnès Lontrade et Bruno Péquignot
Une collection d'ouvrages qui se propose d'accueillir des travaux
originaux sans exclusive d'écoles ou de thématiques.
Il s'agit de favoriser la confrontation de recherches et des réflexions
qu'elles soient le fait de philosophes "professionnels" ou non. On n'y
confondra donc pas la philosophie avec une discipline académique;
elle est réputée être le fait de tous ceux qu'habite la passion de penser,
qu'ils soient professeurs de philosophie, spécialistes des sciences
humaines, sociales ou naturelles, ou... polisseurs de verres de lunettes
astronomiques.
Déjà parus
Benoît A W AZI MBAMBI KUNGUA, Donation, saturation et
compréhension, 2005.
Jean METAlS, Pour une poétique de la pensée: l'art du
possible,2005.
José Thomaz BRUM, Schopenhauer et Nietzsche. Vouloir-vivre
et volonté de puissance, 2005.
Vladimir JANKELEVITCH, L'odyssée de la conscience dans
la dernière philosophie de Schelling, 2005.
Céline CORDIER, Devoir d'ingérence et souveraineté
nationale,2005.
Bernard HONORE, L'Epreuve de la présence, 2005.
Yann LAPORTE, Gilles Deleuze, l'épreuve du temps, 2005.
Jean-Marc GABAUDE, La philosophie de la culture grecque,
2005.
Jean-Marc GABAUDE, Pour la philosophie grecque, 2005.
Agnès CASSAGNE, Une idée d'un « système de la liberté» :
Fichte et Schelling, 2005.
V. M. TIRADO SAN JUAN, Husserl et Zubiri. Six études pour
une controverse, 2005.
Xavier ZUBIRI, L 'homme et Dieu, 2005. L'intelligence sentante - Intelligence et réalité,
2005.
Ariane BILHERAN, La Maladie, critère des valeurs chez
Nietzsche, 2005.Jean-Luc PÉRILLIÉ
SYMMETRIA ET
RATIONALITÉ HARMONIQUE
Origine pythagoricienne de la notion grecque de symétrie
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5-7, rue de l'École-Polytechnique Hargita u. 3 Via Degli Artisti
75005 Paris 1026 Budapest 1510214 Torino
France HONGRIE ITALlEsite: www.librairieharmattan.com
e.mail: [e-mail]
(QL'Harmattan, 2005
ISBN: 2-7475-8787-8
EAN: 9782747587877SYMMETRIA ET RATIONALITE
ABREVIA TIONS
D.L. : Long H.S. (édit.), Diogenis Laertii Vitae Philosophorum recognovit
brevique adnotatione critica instruxit HS.L., colI. «Oxford Classical
Texts », Oxford, 1964 (édition du texte grec des Vies et doctrines des
philosophes illustres de Diogène Laërce).
éd. par W. Kranz,DK : Die Fragmente der Vorsocratiker, éd. H. Diels; 6e
Berlin Weidmann, 1951-52== reprint de la 5e éd. (1934-37).
G.M W: Greek Musical Writings, A. Barker, vol. I et II, Cambridge
University Press, 1990.
K.R.S.: G.S. Kirk, J.E. Raven et M. Schofield, Les Philosophes
présocratiques, (édition anglaise: 1983), pagination citée dans la trade
française, Paris 1993.
Prés.: Les Présocratiques, édition établie par J.-P. Dumont, avec la
collaboration de Daniel Delattre et de Jean-Louis Poirier, NrfGallimard, La
Pléiade, Paris, 1988.
S. V.F : Von Arnim, Stoïcorum Veterum Fragmenta, Leipzig, Teubner, éd.
1903.
T.L.G.: CD ROM Thesaurus Linguœ Grœcœ, Université de Californie,
1993.
v.P. : Iamblichus, De Vita pythagorica liber, edidit L. Deubner (1937),
editionem addendis corrigendis curauit U. Klein, Stuttgart, 1975 (édition du
texte grec de la Viepythagorique de Jamblique).Je tiens à exprimer ma plus vive gratitude envers tous ceux qui m'ont aidé
directement ou indirectement dans cette recherche: mon directeur de thèse Alain
Boutot, mon épouse, mes collègues. Je remercie aussi les responsables de la
Bibliothèque Universitaire de Lettres de Grenoble, pour leur sympathique et
diligente prestation.
Plus particulièrement, que Lionel Ehrhard soit pleinement remercié pour sa
relecture patiente et minutieuse.Symétrie veut dire aujourd'hui, dans le langage des architectes, non pas
une pondération, un rapport harmonieux des parties d'un tout, mais une
similitude des parties opposées, la reproduction exacte à gauche d'un axe
de ce qui est à droite. Il faut rendre cette justice aux Grecs, auteurs du mot
1
symétrie, qu'ils ne lui ont jamais prêté un sens aussi plat.
E. E. Viollet-Le Duc
INTRODUCTION
Les Grecs ont créé le terme de symétrie en le dotant d'une signification
qui n'a pas grand chose à voir avec actuelle acception. Cette notion avait
dans l'antiquité le sens de proportion, et même de beauté, définie justement
par l'équilibre proportionnel des parties d'un tout. C'est avec la modernité
que le terme de symétrie est passé à la signification de correspondance
bilatérale d'éléments géométriques situés de chaque côté d'un axe. Que la
signification ancienne appartienne à une époque révolue qui admettait,
peutêtre naïvement, une conception objective de la beauté, ne doit pas cependant
nous amener à la négliger ou à l'oublier: sur le plan philosophique, elle est
représentative d'un premier effort de définition rationnelle d'une notion
extrêmement délicate. Il y a là, d'ailleurs, quelque chose de tout à fait
lyeremarquable: les Grecs du YIe au siècle avoJ.C. n'ont pas fait que poser
les fondements de notre civilisation, ils les ont posés dans l'universel. Par le
fait même qu'ils ont cherché à assumer (ou subsumer) les principes
axiologiques de leur culture sous cette catégorie fondamentale de la raison,
ils ont créé la philosophie. A cet égard, une notion aussi intuitive que celle
1 E. E. Viollet-Le Duc, Dictionnaire raisonné de l'architecture française du X! au XV!
siècle, tome VIII, p. 507, A. Morel, Paris, 1866.10 SYMMETRIA ET RATIONALITE
de beauté ne fait pas exception à cette extraordinaire entreprise de
fondation, qui touche, entre autres, la morale, la science, la politique.
La rationalité de l'ancienne notion grecque de symétrie se dégage
encore du fait que, loin d'être une simple notion technique isolée, elle se
trouve en convergence avec une valeur éminente de la raison. En effet, le
beau chez les anciens a quelque chose à voir avec le vrai mathématique: la
summetria est, littéralement, la commensurabilité des parties dans un tout,
selon le principe géométrique de la proportion. La conjonction des valeurs
est telle que l'on ne peut pas dire, dans la proportion mathématique, si c'est
le vrai qui supplante le beau ou l'inverse: la ou analogia est la
plus belle des relations, dit Platon.2 Elle est intrinsèquement vraie par
l'égalité de rapports qui la définit, et belle par son unification des termes
sous l'identité de rapports.3 Une telle association des valeurs de beauté et de
vérité a de quoi heurter notre mentalité, façonnée par plusieurs siècles de
cartésianisme et bientôt deux siècles de positivisme, par contre, elle est
révélatrice d'un certain rationalisme qui a su opérer cette étonnante
synthèse. Or, il y a fort à croire que cette initiative, qui exprime l'esprit grec
dans ce qu'il a de plus original, dépende plus spécialement d'un certain
courant philosophique, que nous identifions comme étant celui de l'ancien
pythagorisme: c'est en effet ce courant qui est désigné par les doxographes
comme le véritable créateur du néologisme summetria.
Pour préciser le sens de cette étroite relation entre le vrai et le beau,
réunis sous le thème global de la proportion, on pourrait encore ajouter que
l'analogia est la proportion dans son sens vrai et mathématique, alors que la
summetria est plus exactement la proportion, dans sa beauté unificatrice des
parties dans un tout. La quête du moyen proportionnel unificateur est, sur ce
point, fondamentale dans la pensée grecque: par exemple, elle gouverne
chez Aristote toute sa philosophie morale du juste milieu (on parle alors
d'une morale de la mesotès ou médiété) et se déploie même jusque dans la
logique: nous connaissons tous l'importance du moyen terme (to meson)
dans la théorie du syllogisme. Dès lors, on comprend que la culture
philosophique grecque ait été hautement synthétique, qu'elle ait pu opérer
une convergence des principes, une conjonction des valeurs dans les
2 Platon, le Timée, 31cd: «Deux éléments ne peuvent être bellement associés (KCXÀWÇ
OUVLOTCXo8cxl) sans un troisième (TPLTOU XWPLÇ)dont la situation sera d'ê