Régulation P.I.D. : analogique - numérique - floue (Coll. Automatique de base)
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Description

Alliant visions clients et fournisseurs, cet ouvrage analyse l'évolution de la production informatique depuis dix ans au travers des expériences de consultants et de managers. Ces derniers témoignent de cette profonde mutation et de l'émergence d'un nouveau métier au sein des directions des systèmes d'information : les opérations informatiques. La première partie est dédiée au IT Service Management. Ses principaux processus sont rappelés et leur mise en œuvre pratique est illustrée par les retours d'expériences terrain. La seconde partie se focalise sur son impact sur les opérations informatiques en termes de métiers et d'organisation, mais aussi de mutation du marché des services informatiques associés. Les professionnels de l'informatique y trouveront des réponses sur ITIL et les dirigeants une vision innovante sur le management des opérations informatiques, sur les marchés et les besoins informatiques.
P.I.D. classique. Généralités. Méthodes de Ziegler et Nichols et similaires. Méthode de Dindeleux. Méthode de compensation. Méthode de Naslin. Méthodes d'optimisation. Méthodes fréquentielles. Méthode de Kessler. Méthodes générales. P.I.D. Numérique. Fonctions usuelles. Rappels. P.I.D. Numérique. Régulation numérique. Algorithmes de commande. P.I.D. flou. Utilisation du P.I.D. Annexe. Bibliographie. Index.

Sujets

Informations

Publié par
Date de parution 11 mai 2006
Nombre de lectures 1 163
EAN13 9782746237469
Langue Français
Poids de l'ouvrage 20 Mo

Informations légales : prix de location à la page 0,0862€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

Exrait

Régulation P.I.D.
© LAVOISIER, 2006 LAVOISIER 11, rue Lavoisier 75008 Paris www.hermes-science.com www.lavoisier.fr ISBN 2-7462-1301-X Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5, d'une part, que les "copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective" et, d'autre part, que les analyses et les courtes citations dans un but d'exemple et d'illustration, "toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite" (article L. 122-4). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle. Tous les noms de sociétés ou de produits cités dans cet ouvrage sont utilisés à des fins d’identification et sont des marques de leurs détenteurs respectifs. Printed and bound in England by Antony Rowe Ltd, Chippenham, April 2006.
Régulation P.I.D.
analogique – numérique – floue Daniel Lequesne
TABLE DES MATIÈRES
Avant-propos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PREMIÈRE PARTIE. P.I.D.CLASSIQUE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapitre 1. Généralités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Modèles de procédés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1. Autres systèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2. Choix d'un modèle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Actions P.I.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1. Action proportionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2. Action intégrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3. Action dérivée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Différents type de P.I.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Equivalence des P.I.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1. Equivalence parallèlemixte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2. Equivalence série. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .mixte . 1.5.3. Equivalence parallèle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .série . 1.5.4. Cas d'une dérivée sur la mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. P.I.D. : réponse harmonique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1. P.I.D. série dérivée pure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2. P.I.D. série dérivée filtrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.3. P.I.D. mixte dérivée pure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.4. P.I.D. mixte dérivée filtrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7. Notions de stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2. Boucle fermée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.3. Gain de boucle : critères harmoniques [GUY 89] . . . . . . . . . . . . 1.7.4. Critères temporels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.5. Réglabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
13
15 15161719192020212229 303033343838404244474748485152
6
Régulation P.I.D.
Chapitre 2. Méthodes de Ziegler et Nichols et similaires. . . . . . . . . . . . 2.1. Méthode en boucle fermée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Méthode en boucle ouverte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Méthode de Cohen et Coon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Méthode de Takahashi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1. Procédé stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.2. Procédé instable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.3. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chapitre 3. Méthode de Dindeleux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Procédé stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Procédé intégrateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Méthode du pompage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Procédé stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2. Procédé instable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53 5356596061616263
67 6768696969707171
Chapitre 4. Méthode de compensation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1. Procédé stable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.1.1. Rappel des caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.1.2. Etude générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.1.3. Dérivée pure : échelon de consigne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.1.4. Dérivée pure : échelon de perturbation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 864.1.5. Dérivée filtrée : échelon de consigne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.1.6. Dérivée filtrée : échelon de perturbation. . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.1.7. Résumé des réglages moyens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.2. Procédé instable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964.2.1. Réponse indicielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964.2.2. Action intégrale et régime établi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964.2.3. Etude générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.2.4. Régulateur P.D. : dérivée pure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.2.5. Régulateur P.D. : dérivée filtrée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.2.6. P.I.D. : Dérivée pure échelon de consigne. . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.2.7. P.I.D. : Dérivée pure échelon de perturbation. . . . . . . . . . . . . . . 1104.2.8. P.I.D. dérivée filtrée : échelon de consigne . . . . . . . . . . . . . . . . 1154.2.9. P.I.D. dérivée filtrée : échelon de perturbation . . . . . . . . . . . . . . 1214.2.10. Résumé des réglages moyens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Chapitre 5. Méthode de Naslin131. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1. Méthode générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315.1.1. Premier exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1345.1.2. Deuxième exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Table des matières
7
5.2. Méthode industrielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385.2.1. Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385.2.2. Exemple d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Chapitre 6. Méthodes d’optimisation155. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. Méthode du critère intégral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1566.1.1. Etude de Rovira, Murrill et Smith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1576.1.2. Etude de Miller, Lopez, Smith et Murril . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1576.1.3. Etude de Kaya et Scheib . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1586.1.4. Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1596.2. Méthode de Chien Hrones et Reswick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.3. Méthode Samal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Chapitre 7. Méthodes fréquentielles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 7.1. Première méthode : marge de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1747.2. Deuxième méthode : facteur de résonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1797.2.1. Exemples d’application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1817.2.2. Cas de systèmes intégrateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Chapitre 8. Méthode de Kessler189. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1. Procédé du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1908.1.1. Procédé intégrateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1918.1.2. Procédé apériodique (a = 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1928.2. Procédé du troisième ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1938.2.1. Procédé intégrateur double (a = b= 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1958.2.2. Procédé intégrateur (a = 0, b = 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1958.2.3. Procédé apériodique (a = b = 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1978.3. Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1988.4. Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2018.5. Méthode KLV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Chapitre 9. Méthodes générales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 9.1. Méthode de synthèse directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2059.1.1. Exemple de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2079.1.2. Performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2079.1.3. Tableau récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2099.2. Méthode de placement de pôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2109.2.1. Exemple d'application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2119.2.2. Tableau récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
DEUXIÈME PARTIEN. P.I.D. UMÉRIQUE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
217
Chapitre 10. Fonctions usuelles. Rappels219. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1. Intégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22010.2. Système du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
8
Régulation P.I.D.
10.3. Retard pur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22410.4. Système du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22510.5. Système intégrateur et premier ordre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22910.6. Système intégrateur avec retard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22910.7. Réponse en temps fini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23010.8. Dérivée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Chapitre 11. P.I.D. Numérique235. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1. Méthodologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23511.2. Equivalences usuelles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23611.2.1. Intégrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23611.2.2. Dérivée pure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23611.2.3. Dérivée filtrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23711.2.4. Produit ID : pour régulateur série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23711.2.5. Tableaux récapitulatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23811.3. P.I.D. numérique : dérivée pure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23911.3.1. Forme P.I.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23911.3.2. Forme RST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24011.4. P.I.D. numérique : dérivée filtrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24011.4.1. Forme P.I.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24111.4.2. Forme RST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Chapitre 12. Régulation numérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 12.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25312.2. Régulateurs numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25412.2.1. Régulateur RS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25412.2.2. Régulateur RST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25412.2.3. P.I.D. numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25412.3. Choix de la période d’échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25512.4. Stabilité : rappels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25512.5. Réponses type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25712.5.1. Réponse du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25712.5.2. Réponse du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25712.5.3. Réponse en temps fini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25812.6. Méthode de compensation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25812.6.1. Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25812.6.2. Cas de zéros non compensables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25812.6.3. Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25912.6.4. Tableau récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26312.7. Méthode de placement de pôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26712.7.1. Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26712.7.2. Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26812.7.3. Placement de pôles avec RST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27112.7.4. Tableau récapitulatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27212.8. Poursuite et régulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27612.8.1. Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276