Éléments de cosmographie - Cours de mathématiques élémentaires

F. J. J.

Description

Mouvement apparent des étoiles. — Étoiles circompolaires. — Vertical. — Position d’un astre sur la sphère céleste. — Azimut. — Distance zénithale. — Hauteur. — Réfraction atmosphérique. — Correction à la distance zénithale apparente et à la hauteur apparente. — Théodolite. — Mesure de l’azimut et de la distance zénithale d’un astre. — Mouvement diurne. — Lois du mouvement diurne. — Axe du monde. — Pôles. — Équateur. — Parallèles. — Sens du mouvement diurne.Fruit d’une sélection réalisée au sein des fonds de la Bibliothèque nationale de France, Collection XIX a pour ambition de faire découvrir des textes classiques et moins classiques dans les meilleures éditions du XIXe siècle.

Sujets

• Sciences et techniques

Informations

• Publié par: BNF - Collection XIX
• Nombre de lectures: 1
• EAN13: 9782346086856
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

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F. J. J.
Éléments de cosmographie
Cours de mathématiques élémentaires
DÉFINITIONS
1. La Cosmographie 1 a pour objet la description de l’ univers.
2. Par univers, on entend la Terre et les corps célestes.
3. Bien que les astres ne soient pas également éloignés de nous, ils paraissent comme fixés sur une immense voûte sphérique appelée sphère céleste et dont nous occupons le centre.
4. On appelle distance angulaire de deux astres l’angle formé par les rayons qui partent de l’œil de l’observateur et aboutissent à ces astres.
Cet angle est mesuré par l’arc de grand cercle qui joint ces deux points sur la sphère céleste.
5. La verticale 2 d’un lieu est la direction du fil à plomb en ce lieu. Cette direction est normale à la surface des eaux tranquilles.
6. Le zénith 3 est le point où la verticale rencontre la sphère céleste au-dessus de nos têtes.
7. Le nadir 4 est le point où la verticale rencontre la sphère céleste sous nos pieds.
8. On appelle horizon 5 rationnel d’un lieu le plan qui, passant par le centre de la Terre, est perpendiculaire à la verticale de ce lieu.
9. L’horizon visuel d’un lieu est le plan horizontal passant par l’œil de l’observateur.
10. L’horizon physique ou sensible est la ligne qui semble séparer le ciel d’avec la Terre.
11. On appelle points cardinaux des points qui divisent l’horizon en quatre parties égales. Ces points sont : le Nord, le Sud, l’ Est et l’ Ouest .
Si l’on se tourne du côté où le Soleil se lève, on a l’Est devant soi, l’Ouest derrière, le Sud à droite et le Nord à gauche 6 .
L’Est se nomme encore Orient ou Levant ; l’Ouest, Occident ou Couchant ; le Sud, Midi, et le Nord, Septentrion.
12. S’orienter, c’est reconnaître la position des points cardinaux.
1 De deux mots grecs signifiant description de l’univers.
2 Du latin vertex, sommet.
3 D’un mot arabe qui signifie point.
4 D’un mot arabe qui signifie regarder, être vis-à-vis.
5 Du grec, je termine.
6 Une définition et une détermination plus précise des points cardinaux seront données au n° 35.
PREMIÈRE PARTIE
LA SPHÈRE CÉLESTE
CHAPITRE 1
COORDONNÉES CÉLESTES
§I

Mouvement apparent des étoiles. — Étoiles circompolaires. — Vertical. — Position d’un astre sur la sphère céleste. — Azimut. — Distance zénithale. — Hauteur. — Réfraction atmosphérique. — Correction à la distance zénithale apparente et à la hauteur apparente. — Théodolite. — Mesure de l’azimut et de la distance zénithale d’un astre. — Mouvement diurne. — Lois du mouvement diurne. — Axe du monde. — Pôles. — Équateur. — Parallèles. — Sens du mouvement diurne. — Equatorial.
13. Mouvement apparent des étoiles.  — En contemplant les étoiles par une belle nuit, on les voit paraître à l’orient, s’élever au-dessus de l’horizon et disparaître à l’occident.
Vers le sud, on en remarque qui s’élèvent très peu au-dessus de l’horizon et dont le coucher suit de très près le lever.
Du côté du nord, elles décrivent des cercles d’autant plus petits qu’elles sont plus rapprochées d’un point du ciel où se trouve une étoile qui paraît immobile et qu’on appelle étoile polaire.
Pendant le jour, la lumière du Soleil rend les étoiles invisibles ; cependant on peut encore les observer au moyen de fortes lunettes et constater que les choses se passent comme pendant la nuit.
Il est également facile de se convaincre que les étoiles conservent entre elles les mêmes positions relatives, c’est-à-dire les mêmes distances angulaires.
14. Étoiles circompolaires.  — On appelle étoiles circompolaires 1 des étoiles qui demeurent constamment au-dessus de l’horizon.
15. Vertical.  — On appelle vertical d’un lieu tout plan qui passe par la verticale de ce lieu.
Parmi tous les verticaux d’un lieu, on en choisit un qu’on appelle premier vertical auquel on rapporte tous les autres.
16. Position d’un astre sur la sphère céleste.  — Pour fixer la position d’un astre sur la sphère céleste, on peul se servir de l’ azimut et de la distance zénithale.
17. Azimut.  —  L’azimut est l’angle dièdre que fait un vertical quelconque avec le premier vertical.

Fig. 1 .
Les azimuts se mesurent sur l’horizon dans le sens SONE ( fig. 1 ) ; ils varient de 0° à 360°.
Si ZSZ′N est le premier vertical, l’azimut d’un astre A est l’angle STE, mesuré par l’arc SOE.
18. Distance zénithale.  — La distance zénithale d’un astre est l’angle de la verticale avec la droite qui joint l’œil de l’observateur à l’astre.
La distance zénithale est mesurée par l’arc du vertical de l’astre compris entre cet astre et le zénith.
La distance zénithale de l’astre A est l’angle ATZ mesuré par l’arc AZ.
19. Hauteur.  — La hauteur d’un astre est l’angle de l’horizon avec la droite qui joint l’astre à l’œil de l’observateur.
La hauteur de l’astre A est l’angle ATE mesuré par l’arc AE.
20. Réfraction atmosphérique.  — On sait que les rayons lumineux sont déviés lorsqu’ils passent obliquement d’un milieu dans un autre de réfrangibilité différente.
L’atmosphère peut être considérée comme composée d’une infinité de couches superposées par ordre de densité décroissant de bas en haut.
Soit le rayon lumineux Aa partant d’un astre A ( fig. 2 ). En traversant l’atmosphère, il subit des déviations successives a a′ a″ et arrive à l’œil suivant la direction a″B.

Fig. 2 .
L’observateur voit l’astre en A′ dans la direction Ba″.
L’angle ABA′ est la réfraction atmosphérique.
Les hauteurs et les distances zénithales observées se nomment hauteur apparente et distance zénithale apparente.
La réfraction atmosphérique diminue avec la hauteur apparente de l’astre ; elle est encore variable avec l’état de l’atmosphère.
Voici, d’après la Connaissance des Temps 2 , une table des réfractions atmosphériques, la pression atmosphérique étant de 0 m 76, et la température 10 degrés centigrades au-dessus de zéro.

Pour mesurer l’azimut et la distance zénithale d’un astre, on se sert du théodolite.
21. Correction de la distance zénithale apparente et de la hauteur apparente.  — Pour avoir la distance zénithale vraie, on ajoute la réfraction atmosphérique à la distance zénithale apparente.
22. Théodolite.  — Le théodolite se compose essentiellement d’un cercle fixe SONE ( fig. 3 et 4 ) horizontal et gradué appelé cercle azimutal ; au centre de ce cercle s’élève un axe vertical TC. Un cercle vertical ZBZ′B′ peut tourner autour de l’axe horizontal DC, et celui-ci autour de l’axe vertical, en entraînant dans son mouvement le cercle ZBZ′B′ et l’alidade TH qui se meut sur le cercle SONE. Enfin, une lunette astronomique LL′ tourne dans le cercle vertical autour de l’axe CD. La masse M sert de contrepoids.

Fig. 3 .

Fig. 4 .
23. Mesure de l’azimut et de la distance zénithale d’un astre.  — Pour mesurer l’azimut d’un astre, on dirige la lunette vers l’astr