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Les calculateurs prodiges

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Description

Les calculateurs prodiges ont toujours fasciné le public par leur facilité à réaliser mentalement et rapidement des opérations arithmétiques complexes impliquant souvent des grands nombres. Ce livre donne à lire les premiers textes sur l'histoire des calculateurs mentaux (tels que Jacques Inaudi, Périclès et Uranie Diamandi, Hugo Zaneboni et Gottfried Rückle). Certains de ces textes du tournant du XXe siècle, écrits par des psychologues de renom (Scripture, Binet, Ferrari, Müller, Lahy), sont présentés ici pour la première fois en traduction française.

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Informations

Publié par
Date de parution 01 juin 2016
Nombre de lectures 19
EAN13 9782140011429
Langue Français
Poids de l'ouvrage 2 Mo

Informations légales : prix de location à la page 0,0005€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

Serge NICOLAS
et Valérie GYSELINCK

LES CALCULATEURS
PRODIGES

LEUR HISTOIRE ET LEUR PSYCHOLOGIE

ENCYCLOPÉDIE PSYCHOLOGIQUE






Les calculateurs
prodiges

Encyclopédie Psychologique
Collection dirigée par Serge Nicolas

Lapsychologie est aujourd’hui la science fondamentale de l’homme
moral. Son histoire a réellement commencé à être écrite au cours du
e
XIX sièclepar des pionniers dont les œuvres sont encore souvent
citées mais bien trop rarement lues et étudiées. L’objectif de cette
encyclopédie est de rendre accessible au plus grand nombre ces écrits
d’un autre siècle qui ont contribué à l’autonomie de la psychologie en
tant que discipline scientifique. Cette collection, rassemblant les textes
majeurs des plus grands psychologues, est orientée vers la réédition
des ouvrages classiques de psychologie qu’il est difficile de se
procurer aujourd’hui. On pourra utilement compléter l’étude de ces
œuvres en consultant les articles contenus dans la revue « Psychologie
et Histoire » consultable sur le Web :
http://lpe.psycho.univ-paris5.fr/membres/nicolas/nicolas.francais.html.


Dernières parutions

Pierre Paul ROYER-COLLARD,Textes philosophiques et
psychologiques, 2013.
Alfred BINET,Nouveaux écrits populaires de psychologie.
Œuvres choisies, VII, 2012.
Hermann EBBINGHAUS,La mémoire, 2011.
Armand Marie-Jacques de CHASTENET Marquis de
PUYSEGUR,Suite des Mémoires pour servir à l’histoire et à
l’établissement du magnétisme animal, 2009.
Auguste COMTE,Cours de philosophie positive, tome I à III,
2009.
Hermann HELMHOLTZ,Optique physiologique, tome I à III,
2009.
Jean-Martin CHARCOT,Leçons sur les maladies du système
nerveux faites à la Salpêtrière (1872-1873), 2009.
Pierre JANET,De l’angoisse à l’extase. Etudes sur les croyances
et les sentiments,vol. I et II, 2008.

Serge NICOLASet Valérie GYSELINCK



Les calculateurs
prodiges


Leur histoire et leur psychologie

















































© L’Harmattan, 2016
5-7, rue de l’Ecole-Polytechnique, 75005 Paris

http://www.harmattan.fr
diffusion.harmattan@wanadoo.fr
harmattan1@wanadoo.fr

ISBN : 978-2-343-08746-7
EAN : 9782343087467






INTRODUCTION
Les grands calculateurs mentaux




Pourquoi s’intéresser aujourd’hui aux calculateurs mentaux? Il
existe actuellement de nombreux écrits présentant ces personnes
1
atypiques et leurs performances hors normes (e. g., Smith, 1983; Pesenti
2 3
et al., 1999; Dehaene, 2010 ). Mais ce n’est pas le caractère fantastique
de leurs prouesses qui nous intéresse le plus ici. Ce que nous recherchons
c’est à pénétrer leur mode de fonctionnement cognitif, leur psychologie.
Comment font-ils pour arriver à une telle maîtrise des chiffres ? Quelles
stratégies utilisent-ils? Quelles sont les fonctions mentales impliquées?
Sont-ils des êtres « surnaturels » doués d’un talent inné ou des sujets
surentraînés comme des athlètes de haut niveau ? Peut-on parvenir à les
égaler sil’on y met les moyens et une volontéimplacable ?... Tant de
questions se posent et les réponses ne sont pas si simples à donner qu’il y
paraît car lorsqu’on prend le temps d’interroger ces personnages c’est
souvent l’incompréhension qui prime. C’est pour cela qu’il est plus
instructif d’étudier et d’analyser attentivement leur fonctionnement en
leur proposant des situations expérimentales bien contrôlées et
appropriées aux questions que l’on se pose. C’est ce qu’ont fait les
e
premiers psychologues au tournant du XXsiècle dans des écrits trop
souvent oubliés voire méprisés que nous nous proposons de faire
connaître à travers les textes les plus emblématiques de cette période. On
a ainsi pu montrer dès cette époque que les prouesses de ces calculateurs
reposaient souvent sur un développement hypertrophié de leur mémoire
des chiffres, sur des capacités attentionnelles hors normes, sur une

1
Smith, S. B. (1983).The great mental calculators. The psychology, methods, and lives of
calculating prodigies, past and present. New York : Columbia University Press.
2
Pesenti, M., Seron, X., Samson, D., Duroux, B. (1999). Basic and exceptional calculation
abilities in a calculating prodigy: A case study.Mathematical Cognition,5, 97-148.
3
Dehaene, S. (2010).La bosse des maths. Paris : Odile Jacob.

5

volonté de tous les instants, sur un entraînement rigoureux et sur des
stratégies de calculs ou de regroupements de chiffres en lien avec leurs
connaissances.
L’idée de la rédaction de ce livre a pour origine l’enseignement
4
sur l’expertise (cf., Gobet, 2011)que nous donnons depuis deux ans à
l’Institut de Psychologie (Université Paris Descartes) dans le cadre du
nouveau Master de Psychologie Cognitive Fondamentale et Appliquée
(PCFA). Pour nous, l’expert est un individu qui a appris à développer des
modes de fonctionnement originaux qu’il est utile de connaître afin de
comprendre où se situent les limites de notre esprit. Si la psychologie
française s’est d’abord forgée en appliquant la méthode pathologique
(étude de certains malades où les fonctions mentales sont atteintes), il ne
faut pas oublier qu’elle est aussi connue par son application dela
méthode experte (étude de sujets hors normes). D’une part, c’est dans le
dérèglement des fonctions mentales observables chez les malades que les
mécanismes cachés à l’état normal apparaissent le mieux, mais, d’autre
part, c’est aussi dans leur sur-fonctionnement chez les experts que
l’activité mentale dégage toute sa puissance en faisant appel à des
fonctions spécifiques. Une chose est sûre, comme pour tout expert de haut
niveau, il y a une part de talent inné mais aussi une part d’apprentissage.
L’expert peut être quelqu’un de talentueux et/ou de travailleur. On ne naît
5 6
pas prodige du calcul mental (Ericsson, 1985 , 2003) , on le devient par
prédisposition et par goût ou passion pour les chiffres. Cette aptitude est
rarement d’origine génétique, car on ne connaît que peu d’exemples de
familles de calculateurs (les Bidder, les Diamandi), mais elle peut être liée
7
à certaines particularités cérébrales (e. g. Pesenti et al., 2001; Fehr et al.,
8 910 11
2010 ;Guida et al., 2012 , 2013; Nicolas, Guida & Levine, 2014).


4
Gobet, F. (2011).Psychologie du talent et de l’expertise. Bruxelles : De Boeck.
5
Ericsson, K. (1985). Memory Skill.Canadian Journal of Psychology,39, 188-231.
6
Ericsson, K. (2003). Exceptional memorizers: made, not born.Trends in Cognitive Science,
7, 233–235.
7
Pesenti,M., Zago, L., Crivello, F., Mellet, E., Samson, D., Duroux, B., Seron, X.,
Mazoyer, B., Tzourio-Mazoyer, N. (2001). Mental calculation in a prodigy is sustained by
right prefrontal and medial temporal areas.Nature Neuroscience,4, 103-107.
8
Fehr, T., Weber, J., Willmes, K., & Herrmann, M. (2010). Neural correlates in exceptional
mental arithmetic—About the neural architecture of prodigious skills.Neuropsychologia,
48, 1407-1416.
9
Guida, A., Gobet, F., Tardieu, H., & Nicolas, S. (2012). How chunks, retrieval structures
and templates affer a cognitive explanation for neuroimaging data on expertise acquisition:
A two-stage framework.Brain and Cognition,79, 221-244.

6

Les calculateurs prodiges sont des experts dans leur domaine et
ils ont toujours fasciné le public par leur facilité à réaliser mentalement et
rapidement des opérations arithmétiques complexes impliquant souvent
des grands nombres. Une coupe du monde en calcul mental est même
organisée depuis 2004. Elle attire une élite de participants qui rivalisent
d’adresse et de rapidité dans les calculs les plus compliquéscomme par
exemple : 1° réaliser 10 additions de 10 nombres de 10 chiffres chacun (le
record mondial est de moins de 100 secondes pour effectuer cette tâche) ;
2° réaliser 10 multiplications de 2 nombres de 8 chiffres chacun (le record
mondial est de moins de 300 secondes pour effectuer cette tâche); 3°
réaliser 10 extractions de racines pour des nombres de 6 chiffres (le
record mondial est de moins de 150 secondes pour effectuer cette tâche),
etc. Avec de telles performances, les vainqueurs pourraient s’exhiber dans
des salles de spectacle et dans des théâtres, comme cela se faisait
e
couramment au XIXsiècle. Mais les calculateurs d’aujourd’hui n’ont
plus la notoriété de leurs aînés (ex. Inaudi) car si ces spectacles
arithmétiques étonnent le public, ils n’attirent plus réellement les foules.
Cependant, ces dernières années un français s’est fait connaître
12
pour ses étonnantes capacités de calcul. Le 6 avril 2005, un jeune
étudiant de l’Université de Reims, Alexis Lemaire (né en 1980), bat un
record du monde : trouver, sans l’aide d’un papier, d’un crayon ou d’une
calculatrice, la racine treizième d’un nombre de 200 chiffres affichés sur
un écran d’ordinateur. Les yeux rivés sur le tableau de chiffres de 10
lignes sur 20 colonnes, l’exploit est réalisé en moins de 9 minutes, le
temps nécessaire à la réflexion et à la saisie des 16 chiffres de la réponse.
L’autre star du calcul mental à l’époque, l’Allemand Gert Mittring, salue
l’exploit. Comment a fait ce jeune homme pour réaliser cette
performance ? En fait, elle a d’abord nécessité un long entraînement quotidien, mais
aussi le développement de certaines techniques mathématiques, dont
quelques-unes sont demeurées secrètes. Enfin il lui a fallu une grande
mémoire pour accélérer les calculs (par exemple, il connaissait par cœur
des centaines de racines treizième) et maintenir dans la conscience les

10
Guida,A., Gobet, F., &Nicolas. S.(2013). Functionalcerebral reorganization: A
signature of expertise ? Reexamining Guida, Gobet, Tardieu, and Nicolas' (2012) two-stage
framework.Frontiers in Human Neuroscience, 7,590.
11
Nicolas,S., Guida, A., & Levine, Z.(2014)and Charcot's research on Jac. Brocaques
Inaudi: Thepsychological and anthropological study of a mental calculator.Journal of the
History of the Neurosciences,23(2), 140-159.
12
Larousserie, D. (2005). Le jeune prodige du calcul mental.Science et Avenir, n° 699, mai,
pp. 14-16.

7

résultats d’opérations partielles. Lemaire ajoute aussi : «La mémoire, ce
n’est pas seulement stocker de l’information. C’est aussi de l’intelligence,
c’est-à-dire qu’il faut créer des liens entre les nombres, du sens.
L’intelligence aide la mémoire et réciproquement» (p. 16). Conscient de
l’inutilité de tout calcul mental complexe avec l’avènement des
calculatrices électroniques, il souligne: «Ce calcul ne sert à rien, si ce
n’est à comprendre comment fonctionne le cerveau» (p. 16). Il réitérera
l’exploit en novembre 2007 à New York puis en décembre 2007 à
Londres en calculant mentalement respectivement en 72 secondes et 70
secondes seulement la racine treizième de nouveaux nombres à 200
chiffres.
Alexis Lemaire fait partie de cette lignée des grands prodiges de
l’arithmétique. L’ambition de notre livre est de remonter aux sources
historiques. L’objectif plus spécifique est de montrer l’évolution des
recherches qui ont été réalisées sur les calculateurs mentaux afin de
découvrir leurs secrets. C’est la psychologie des calculateurs mentaux qui
va nous intéresser plus particulièrement ici. Cette quête a débuté au cours
des années 1890, à une époque où la psychologie scientifique commençait
à se développer dans les laboratoires. L’étude initiale est due à un
psychologue américain, E. W. Scripture (1891), qui a donné dans une
revue américaine la première synthèse historique sur le sujet. Ce texte
servira de point de départ à tout un ensemble de travaux ultérieurs.

Une synthèse sur les calculateurs prodiges par E. W. Scripture (1891)

Après un cursus universitaire classique aux Etats-Unis, Edward
Wheeler Scripture (1864-1945) est allé se former en Allemagne (cf.,
13 1415
Black, 1980; Corston-Oliver, 1999; Sokal, 1980). Il suit dès 1889
les enseignements de Wilhelm Wundt (1832-1920) à Leipzig et travaille
dans son laboratoire. Il obtint sous sa direction en 1891 son diplôme de
doctorat sur un sujet de thèse portant sur le cours associatif de la pensée

13
Black,J. W. (1980). Edward Wheeler Scripture, Phonetician. In R. W. Rieber
(Ed.)Studies in applied psycholinguistics, [Volume 1]. (pp. 225-238). New York/London:
Plenum Press.
14
Corston-Oliver, M. (1999). Edward Wheeler Scripture. In J. J. Ohala, A. J. Bronstein, M.
Grazia Busa, J. A. Lewis, & W.F. Weigel, (Eds.)A Guide to the history of the phonetic
sciences in the United States. Berkeley, CA: University of California Press.
15
Sokal, M. (1980). The psychological career of Edward Wheeler Scripture. In J. Brozek &
J. Ludwig (Eds).Historiography of modern psychology: Aims, resources, and
approaches(pp. 255-278). New York: C. J. Hogrefe.

8

16
(Scripture, 1891). Il va publier par la suite plusieurs articles dans la
17
revue du laboratoire dirigée par Wundt (Scripture, 1891a; Scripture,
18 19
1891b ;Scripture, 1892). C’est dans le laboratoire de Wundt qu’il va
apprendre à manipuler les appareils et s’intéresser aux instruments de
mesure. Après avoir terminé sa formation en Allemagne, Scripture
retourne aux États-Unis en 1891. Il est engagé par le psychologue
Granville Stanley Hall(1844-1924), ancien collaborateur de Wundt à
Leipzig et ancien élève de William James (1842-1910), comme assistant
de recherche à l’Université Clark (USA) [avant de rejoindre l’Université
de Yale, à New Haven, où il s’occupa en tant que maître enseignant
(Instructor) de psychologie expérimentale de la création d’un laboratoire].
20
C’est au laboratoire de Clark University (Nicolas & Young, 2014)qu’il
rédige sa fameuse revue de question sur les prodiges arithmétiques
21
(Scripture, 1891c)dont nous donnons ici la première traduction
22
française .Cette étude lui avait été suggérée par De Perrot, professeur au
département de mathématiques de l’Université Clark. L’article, publié
dans l’American Journal of Psychologyfondé par Hall en 1887 (Nicolas,
23
Segui & Ferrand, 2000), retrace d’abord l’histoire des grands
calculateurs mentaux. Scripture présenta ainsi quelques grandes figures:
Thomas Fuller,Jedediah Buxton, André Marie Ampère, Carl Friedrich
Gauss, Richard Whately, Zerah Colburn, Zacharias Dase, Henri
Mondeux, George Bidder père et fils, Truman Henry Safford, etc., avant
d’esquisser dans une seconde partie de l’article leur psychologie. Pour
Scripture, «la tâche d’une véritable analyse psychologique portant sur

16
Scripture,E. W. (1891). Ueber den associativen Verlauf der Vorstellungen.
Philosophische Studien, vol.7, pp. 50-146. [Scripture, E. W. (1891).Ueber den associativen
Verlauf der Vorstellungen. Inaugural Dissertation, Leipzig.]
17
Scripture, E. W. (1891a). Vorstellung und Gefuhl.Philosophische Studien, vol.6, pp.
536542.
18
Scripture, E. W. (1891b). Zur Definition der Vorstellung.Philosophische Studien, vol.7,
pp. 213-221.
19
Scripture,E. W. (1892). Einige Beobachtungen über Schwebungen und Differenztone.
Philosophische Studien, vol.7,pp. 630-632.
20
Nicolas, S., & Young, J.(2014). A French description of thepsychologylaboratoryof G.
S. Hall at Clark University in 1893.American Journal of Psychology,127, n° 4, 527-535.
21
Scripture, E. W. (1891c). Arithmetical prodigies.American Journal of Psychology, vol.4,
n° 1, April, pp. 1-59.
22
Letexte original est disponible en ligne accompagné d’une traduction originale et d’une
introduction historique : Nicolas, S., & Nicolas, B. (2015). La première histoire des enfants
calculateurs prodiges : Une traduction de l’article de E. W. Scripture (1891) précédée d’une
biographie de l’auteur.Psychology and History / Psychologie et Histoire,16.
23
Nicolas,S., Segui, J., & Ferrand, L. (2000).Les premières revues de psychologie : La
place deL'Année Psychologique.L'Année Psychologique,100, 71-110.

9

les capacités mentales des calculateurs prodiges serait de déterminer les
processus sous-jacents à de telles aptitudes et d’établir une série de
gradations allant du normal au pathologique. » (pp. 32-33) Il n'étudie pas
les processus arithmétiques fondamentaux, ce qui l’intéresse c’est étudier
l'exactitude de la mémoire, l'association arithmétique, etc. Il souligne que
l’exécution de longs calculs dépend avant tout de l’exactitude de la
mémoire pendant une durée suffisante. «Bien que chaque calculateur
rapide ne puisse posséder une mémoire précise sur le long terme, il doit
être en mesure de conserver à l’esprit avec une précision absolue les
résultats des différents traitements effectués jusqu’à ce qu’il ait résolu le
problème» (p. 35). C’est pourquoi chez les grands calculateurs les
charges mentales inutiles sont éliminées et leur calcul se fait non pas de
droite à gauche mais de gauche à droite, lors des multiplications par
exemple (car les grands nombres trouvés en premier sont facilement
mémorisés). De plus, Scripture insiste sur les connaissances arithmétiques
(tables d’additions, de multiplications, de divisions au moins au-delà de
10 et jusqu’à 100) que les calculateurs doivent posséder préalablement à
toute tentative de calcul mental complexe. Il sait qu’au plan cognitif nous
ne pouvons traiter qu’un nombre limité d’éléments à la fois, comme
24 25
l’avaient déjà montré Devons (1871)et Preyer (1886), anticipant les
26 27
études modernes notamment de Miller (1957)et Cowan (2001) .
Cependant les calculateurs prodiges peuvent élever cette capacité à
plusieurs dizaines d’éléments (un phénomène plus récemment analysé par
28
Ericsson et Kintsch, 1995), en même temps qu’ils développent de leur
propre chef des procédures de simplification par réduction pour réaliser
les calculs mentalement de manière rapide. Cette passion, souvent révélée
très jeune, pour le calcul et les chiffres ne se retrouve pas seulement chez
les grands mathématiciens (e. g. Ampère, Gauss), puisqu’elle apparaît
également chez des individus non mathématiciens (e. g. Mondeux). Mais
c’est avec la pratique que les capacités de calcul deviennent hors norme
chez ceux qui deviendront des prodiges.


24
Devons, S. (1871). The power of numerical discrimination.Nature,3, 281-282.
25
Preyer, W. (1886). Counting unconsciously.Popular Science Monthly,29, 221-226.
26
Miller, G. A. (1957). The magical number seven, plus or minus two: Some limits on our
capacity for processing information.Psychological Review,63, 81-97.
27
Cowan,N. (2001). The magical number 4 in short-term memory: A reconsideration of
mental storage capacity.Behavioral and Brain Sciences,24, 87-185.
28
Ericsson,K. A., & Kintsch, W. (1995). Long-term working memory.Psychological
Review,102, 211-245.

10

Les calculateurs Inaudi & Diamandi étudiés par A. Binet (1894)

Par la suite Scripture ne réalisera pas de nouveaux travaux dans
29
ce domaine. Celui qui va poursuivre la tâche fut Alfred Binet
(18571911). Si Binet est connu pour avoir été l’inventeur des tests
30
d’intelligence (Nicolas, Andrieu, Croizet, Sanitioso & Burman, 2013), il
va devenir un psychologue de l’expertise en s’intéressant dès l’année
31
suivante (1892) à de nombreux sujets (Nicolas & Levine, 2012; Nicolas
32
& Sanitioso, 2012) dont la psychologie des calculateurs mentaux.
Quelles sont les circonstances qui ont conduit Binet à s’intéresser
33
aux calculateurs mentaux professionnels (cf. Nicolas & Ferrand, 2011)?
Le 8 février 1892, le mathématicien Gaston Darboux (1842-1917)
présente à une séance de l'Académie des Sciences un jeune homme de 24
ans, appelé Jacques (Giacomo) Inaudi (1867-1950) (pour une
34
étude récente: Burman, Guida & Nicolas, 2015) . L’Académie des
e
sciences de Paris était connue pour avoir étudié tout au long du XIX
siècle plusieurs jeunes enfants calculateurs mentauxdont il est question
35
dans l’article de Scripture (1891c): Colburn, Mondeux, Mangiamele,
Prolongeau. Inaudi était le suivant dans la liste et ce jeune Piémontais
était connu à l'époque comme un grand calculateur mental de profession.
Venu s’installer en France dans sa jeunesse, Inaudi exécutait mentalement


29
Scripture va fonder un laboratoirede psychologie (1892) à l’université de Yale, lequel
n’était ouvert qu’aux étudiants déjà diplômés. Le 8 juillet 1892, une poignée de
psychologues, dont Scripture, rassemblés par G. S. Hall, fondèrent l’Association de
Psychologie Américaine (American Psychological Association, APA). Il fut un des
représentants les plus éminents de la psychologie expérimentale naissante aux USA comme
en témoignent ses ouvrages de l’époque. Etant devenu un spécialiste dans l’étude du
langage, il retournera en Europe et se fera connaître dans le domaine de la science de la
parole en étant nommé à Vienneprofesseur dephonétique expérimentale.
30
Nicolas, S., Andrieu, B., Croizet, J. C., Sanitioso, R. B., & Burman, J. T.(2013). Sick? or
Slow? On the origins of intelligence as a psychological object.Intelligence,41, n° 5,
699711.
31
Nicolas, S., & Levine, Z.(2012). Beyond intelligence testing: Remembering Alfred Binet
after a century.European Psychologist, 17,320-325.
32
Nicolas,S., & Sanitioso, R. B.(2012). Alfred Binet and experimental psychology at the
Sorbonne laboratory.HistoryofPsychology,15, 328-363.
33
Nicolas,S., & Ferrand, L. (2011).La psychologie cognitive d’Alfred Binet.L’Année
Psychologique,111, 87-116.
34
Burman,T. J., Guida, A., & Nicolas, S. (2015). Hearinginaudible ex theperimental
subject: Echos of Inaudi, Binet's calculating prodigy.History of Psychology,18, 47-68.
35
Scripture, E. W. (1891c). Arithmetical prodigies.American Journal of Psychology, vol.4,
n° 1, April, pp. 1-59.

11

36
depuis son plus jeune âge (Broca, 1880), avec une rapidité surprenante,
des opérations arithmétiques portant sur un grand nombre de chiffres
37
(Nicolas, Guida & Levine, 2014). Afin d'étudier cet étonnant
personnage, alors âgé de 24 ans, au plan arithmétique et psychologique,
l'Académie nomma en 1892 une commission (comme cela avait été fait
pour Mondeux par exemple) où siégeaient plusieurs mathématiciens et le
neuropsychiatre Jean-Martin Charcot (1825-1893) à qui fut tout
spécialement confiée l'étude psychologique de ce calculateur prodige
38
(Charcot, 1892). Dès la première heure, Binet fut convié par son ancien
maître à étudier Inaudi à la Salpêtrière puis au laboratoire de psychologie
39
physiologique de la Sorbonne (Nicolas & Guida, 2015). Les résultats
des premières recherches sur Inaudi furent d'abord publiés le 15 mai 1892
40
dans laRevue des Deux Mondes. C’est cet article que nous(Binet, 1892)
reproduisons ici dans ce livre. D’autres écrits parurent ensuite dans les
4142
Bulletins du laboratoire de la Sorbonne (Binet,Binet &1893 ;
43
Henneguy, 1893) avant que l’ensemble de ces travaux soient réunis sous
44
forme d’ouvrage (Binet, 1894). Les principaux résultats obtenus par
Binet peuvent être exposés de la manière suivante. Premièrement, Inaudi
est capable d'effectuer des opérations arithmétiques compliquées et
calcule très vite, beaucoup plus rapidement que des calculateurs de

36
Broca, P. (1880). Sur un enfant illettré doué de la faculté de faire mentalement des calculs
e
très compliqués.Bulletins de la Société d'Anthropologie de Paris,3 série, 3,244-249.
37
Nicolas,S., Guida, A., & Levine, Z.(2014)and Charcot's research on Jac. Brocaques
Inaudi: Thepsychological and anthropological study of a mental calculator.Journal of the
History of the Neurosciences,23(2), 140-159.
38
Charcot, J. M. (1892). Rapport de l’examen psychologique du calculateur Jacques Inaudi.
Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l’Académie des Sciences,114, 1329-1335.
39
Nicolas,S., &Guida, A.(2015). Charcot and the mental calculator Jacques
Inaudi.European Yearbook of the History of Psychology, vol.1, 107-138.
40
Binet, A.(1892). Le calculateur Jacques Inaudi.Revue des Deux Mondes,111,905-924.
41
Revueancêtre deL’Année Psychologique. Cf. Nicolas, S., Segui, J., & Ferrand, L.
(2000).L'Année Psychologique: Historyof the foundingof a centenarianjournal.Historyof
Psychology,3, 44-61. – Nicolas, S., Segui, J., & Ferrand, L.(2000). Lespremières revues de
psychologie : La place deL'Année Psychologique.L'Année Psychologique,100, 71-110.
42
Binet, A. (1893). Notes complémentaires sur M. Jacques Inaudi.Travaux du Laboratoire
de Psychologie Physiologique,1, 45-50. [Aussi publié: Binet, A. (1893). Notes
complémentaires sur M. Jacques Inaudi.Revue Philosophique de la France et de l’Etranger,
35, 106-112.]
43
Binet, A., & Henneguy, L. (1893). Observations et expériences sur le calculateur Jacques
Inaudi.Travaux du Laboratoire de Psychologie Physiologique,1, 21-37. [Publié
auparavant :Binet, A., & Henneguy, L. (1892). Observations et expériences sur le
calculateur Jacques Inaudi.Revue Philosophique de la France et de l’Etranger,34,
204220.]
44
Binet,A. (1894).Psychologie des grands calculateurs et joueurs d’échecs:. Paris
Hachette.

12

45
profession (e. g. caissiers de supermarché, cf. Binet & Philippe, 1893), à
qui l'on permettrait de faire les opérations sur le papier, ou des
46
mnémotechniciens professionnels (Binet & Henri, 1893) . Son trait
essentiel est de faire des opérations de mémoire. Les résultats
véritablement extraordinaires auxquels il arrive reposent en effet avant
tout sur une mémoire prodigieuse. Deuxièmement, Inaudi présente un
développement remarquable de la mémoire des chiffres. Ainsi, il est
capable de répéter des séries de 24 chiffres dans l'ordre (l'empan normal
est de 6 ou 7 chiffres) ou à rebours. Troisièmement, Inaudi est un exemple
remarquable de mémoire partielle. Chez lui, les autres mémoires, même
celle des lettres (empan de 6), sont très peu développées ; ce qui va dans
47
le sens de l’existence de mémoires indépendantes (Ribot, 1881) .
Quatrièmement, l'étude d’Inaudi révèle l'existence d’un type de mémoire
particulier :la mémoire auditive. Il est le premier exemple connu d'un
grand calculateur mental qui n'est pas visuel. Inaudi ne se sert pas dans
ses opérations d'images visuelles, mais d'images auditives (il entend les
chiffres mais ne les voit pas). Le calcul mental met en œuvre ses organes
phonatoires et Binet a montré que la suppression articulatoire des chiffres
(chanter une voyelle) a pour conséquence de diminuer ses performances
lors du calcul mental. De même, lorsqu'on lui présente visuellement 5
nombres de 5 chiffres disposés en échiquier il met beaucoup de temps à
retrouver les chiffres suivant telle ou telle direction (diagonale du carré
par exemple) contrairement à un autre calculateur (Périclès Diamandi)
48
que Binet eut l’opportunité d’étudier. Charcot et Binet (1893)vont
consacrer en juin 1893 une fameuse étude comparative (cf. Nicolas,
49
Gounden & Levine, 2011)publiée dans laRevue Philosophique et
destinée à étudier les différences de stratégies et de performances entre
ces deux calculateurs. Contrairement à Inaudi, Diamandi, dont on


45
Binet, A., & Philippe, J. (1893). Note sur quelques calculateurs de profession.Travaux du
Laboratoire de Psychologie Physiologique,1, 38-41. [Publié auparavant: Binet, A., &
Philippe, J. (1892). Note sur quelques calculateurs de profession.Revue Philosophique de la
France et de l’Etranger,34, 221-223.]
46
Binet,A., & Henri, V. (1893). La simulation de la mémoire des chiffres.Revue
Scientifique,51, 711-722.
47
Ribot, T. (1881).Les maladies de la mémoire. Paris : Baillière.
48
Charcot, J. M., & Binet, A. (1893). Un calculateur de type visuel et un calculateur de type
auditif.Revue Philosophique de la France et de l’Etranger, 18,590-594.
49
Nicolas, S.,Gounden, Y., & Levine, Z.(2011)memor. Theytwo ofgreat mental
calculators: Charcot and Binet’s neglected 1893 experiments.American Journal of
Psychology,124, 235-242.

13

50
présente dans ce livre les travaux réalisés avec lui par Binet (1894), se
représente les chiffres visuellement mais pas sous la forme d'une image
photographique. Il effectue toujours un recodage qui lui permet de se
représenter visuellement le matériel sous la forme de sa propre écriture.
Cinquièmement, les tours de force des calculateurs prodiges ne peuvent
pas être attribués à leur intelligence. En effet, Binet n'a pas constaté chez
les calculateurs prodiges d'hérédité bien marquée pour l'aptitude au calcul
mental. Sixièmement, Binet montre que seul un exercice répété contribue
à produire et à maintenir la supériorité que possèdent dans leur spécialité
les calculateurs prodiges. Il note par exemple qu'Inaudi perdit beaucoup
de sa capacité au calcul mental après qu'il ait consacré un mois à des
études dans les livres. On sait aujourd'hui, par exemple, que
l'entraînement accroît dans des proportions considérables l'empan
51
mnésique (Ericsson, Chase & Faloon, 1980). L'analyse plus récente des
procédures de calcul utilisées par le mathématicien Alexander C. Aitken
(1895-1967), considéré comme un des plus grands calculateurs mentaux
52 53
jamais étudié, a conduit Hunter (1962, 1977) à montrer l'influence des
facteurs déjà décrits par Binet. Mais les écrits du psychologue français
contiennent également d'autres informations qu'il convient de souligner.
En effet, Binet a aussi décrit assez longuement comment les experts en
calcul mental exploitent leurs connaissances afin d'augmenter leur
54
mémoire (pour des résultats plus récents cf. Chase & Ericsson, 1982).
L'analyse approfondie de la mémoire de ces deux calculateurs (Inaudi et
Diamandi) constitue la première étude psychologique des calculateurs
55
mentaux (Wilding & Valentine, 1987).
56
Curieusement, dans son historique, Scripture (1891c)n’avait
pas dit un seul mot sur Jacques Inaudi (1867-1950). Malgré cela ce texte
eut une profonde influence sur Binet, car il lui servira de point d’appui à


50
Binet,A. (1894).Psychologie des grands calculateurs et joueurs d’échecs. Paris:
Hachette.
51
Ericsson,K. A., Chase, W. G., & Faloon, S. (1980). Acquisition of a memory skill.
Science,208, 1181-1182.
52
Hunter, I. M. L. (1962). An exceptional talent for calculating thinking.British Journal of
Psychology,53, 243-258.
53
Hunter, I. M. L. (1977). An exceptional memory.British Journal of Psychology,68,
155164.
54
Chase, W. G., & Ericsson, K. A. (1982). Skill and working memory. In G. Bower (Ed.),
The psychology of learning and motivation(vol. 16). New York : Academic Press.
55
Wilding, J., & Valentine, E. (1997).Superior memory. Hove : Psychology Press.
56
Scripture, E. W. (1891c). Arithmetical prodigies.American Journal of Psychology, vol.4,
n° 1, April, pp. 1-59.

14

ses propres travaux. Certains éléments vont faire écho à l’œuvre que
Binet est en train de développer en psychologie. Dès la première page de
son texte Scripture souligne que «nous pouvons peut-être mettre en
lumière les processus normaux de l'esprit humain en considérant ces cas
exceptionnels.» Il est vrai que jusqu’à cette époque, c’était la méthode
pathologique qui était cultivée dans la psychologie française. C’était
l’étude du malade (psychologique, neurologique) qui était privilégiée et
qui apportait des informations sur le fonctionnement du sujet normal, car
c’est dans les dysfonctionnements que l’on voit apparaître les
mécanismes. Ce que propose Scripture (1891c) c’est l’idée selon laquelle
les cas exceptionnels apportent eux-aussi des informations pertinentes
pour comprendre le fonctionnement humain. Cette méthode de l’expertise
sera cultivée par Binet à partir de cette période qui voit le développement
de son programme de psychologie individuelle (Nicolas, Coubart &
57
Lubart, 2014)centré sur l’étude de sujets souvent exceptionnels. Il va
également s’inspirer du texte de Scripture (1891c) qui avait souligné que
«l’exécution de longs calculs de tête a été comparée au jeu d’échecs à
l’aveugle» (p. 39). C’est vrai que Binet va entreprendre l’étude des
joueurs d’échecs peu après son travail sur ses deux calculateurs Inaudi et
58
Diamandi (Binet, 1894).

Le calculateur Zaneboni étudié par Guicciardi & Ferrari (1897)

Les travaux novateurs de Binet sur les calculateurs prodiges vont
inspirer deux italiens, Giuseppe Guicciardi (1859-1946) et Giulio Cesare
Ferrari (1867-1932), qui travaillaient depuis quelques années déjà à
59
l’Institut psychiatrique San Lazarro de Reggio Emilia (Ferrari, 1898;
60 61
Vaschide, 1900, 1902), le premier comme médecin-chef et le second
comme assistant d’Augusto Tamburini (1848-1919). Elève de Tamburini


57
Nicolas,S., Coubart, A., & Lubart, T. (2014).The program of individual psychology
(1895-1896) by Alfred Binet and Victor Henri.L'Année Psychologique / Topic in Cognitive
Psychology,114(1),5-60.
58
Binet,A. (1894).Psychologie des grands calculateurs et joueurs d’échecs:. Paris
Hachette.
59
Ferrari, G. C. (1898). Il laboratorio di psicologia di Reggio Emilia.Emporium,7, n° 42,
464-476.
60
Vaschide, N. (1900). L’Institut psychiatrique de Reggio.Revue de Psychiatrie, n° 5,
129135 ; n° 6, 170-178.
61
Vaschide, N. (1902). Les laboratoires de l’Institut psychiatrique de Reggio-Emilia.Revue
Internationale de l’Enseignement,43, 27-36.

15

62
(De Santis, 2015), Guicciardi avait débuté sa carrière en 1883 à l’asile
de Reggio Emilia où il restera jusqu’à sa retraite en exerçant
successivement les charges de médecin-psychiatre, puis de médecin-chef
et enfin de directeur (1907-1928) de l’Institut psychiatrique. Plus jeune,
63
Ferrari (De Santis, 2015)fut tout d’abord recruté comme assistant à
l’asile de Reggio Emilia. Intéressé par la psychologie qui se développait
alors en Allemagne, c’est pourtant la lecture du premier volume de
L’Année psychologique éditéau début de l’année 1895 par Alfred Binet
(1857-1911) et Henry Beaunis (1830-1921) qui allait décider de sa future
64
carrière de psychologue (Zocchi, 2014). Attiré par l’orientation
expérimentale des recherches de Binet, il se rend alors à Paris au cours de
l’automne 1895 pour un séjour d’étude au laboratoire de psychologie
65
physiologique de la Sorbonne (Nicolas & Sanitioso, 2012). A cette
époque venaient de paraître les ouvrages de Binet sur les grands
66
calculateurs (Binet, 1894a)et sur la psychologie expérimentale (Binet,
67
1894b) .Il allait côtoyer jusqu’en mars 1896 Alfred Binet qui venait de
terminer avec son élève Victor Henri sa fameuse étude sur la psychologie
68
individuelle (Binet & Henri, 1896)où était présentée toute une série de
tests mentaux destinésà mesurer les fonctions mentales supérieures.
Ferrari participera aux travaux du laboratoire de la Sorbonne pendant les
quelques mois où il resta à Paris. De retour à Reggio Emilia, Tamburini
lui confia la direction du tout nouveau laboratoire. C’est dans le contexte
de la publicité faite en Italie sur Inaudi et ses prouesses calculatoires, que
Tamburini invita un calculateur professionnel à venir au laboratoire pour
y être étudié au plan scientifique.


62
DeSantis, D. (2015). Giuseppe Guicciardi and Giulio Cesare Ferrari on the mental
calculator Ugo Zaneboni.European Yearbook of the History of Psychology,1, sous presse.
63
Ibid.
64
Zocchi, P. (2014). Giulio Cesare Ferrari et Alfred Binet. Le rapport élève-maître dans les
documents du fonds Ferrari.Bulletin de Psychologie,67, 487-497.
65
Nicolas,S., & Sanitioso, R. B. (2012). Alfred Binet and experimental psychology at the
Sorbonne laboratory.History of Psychology,15, 328-363.
66
Binet,A. (1894a).Psychologie des grands calculateurs et joueurs d’échecs. Paris:
Hachette.
67
Binet, A. (1894b).Introduction à la psychologie expérimentale. Paris : F. Alcan.
68
Binet,A., & Henri, V. (1896). La psychologie individuelle.L'Année
Psychologique,2, 411-465. [Cf. Nicolas, S., Coubart, A., & Lubart, T. (2014). The program
of individual psychology (1895-1896) by Alfred Binet and Victor Henri.L'Année
Psychologique / Topic in Cognitive Psychology,114, 5-60.]

16

Appuyons-nous, pour la présentation de l’article de Guicciardi et
69
Ferrari (1897), traduite en français dans ce livre, sur l’intéressant résumé
70
critique qu’en a donné Binet (1898)dansL’Année Psychologique. Le
sujet étudié est un jeune italien, du nom d’Hugo Zaneboni qui donne au
théâtre des représentations de calcul mental. Il est le fils d'une famille de
commerçants intelligents et a commencé à calculer dès l'âge de douze ans.
71
Comme le note Binet (1898), dans les représentations publiques qu’il
donne, le programme de ses calculs ressemble un peu à celui d'Inaudi ; il
réduit en minutes et en secondes un nombre quelconque d'années, extrait
les racines carrées et cubiques de nombres de sept à neuf chiffres, extrait
la racine cinquième de nombres de dix chiffres, fait des exercices
multiples d’addition et de soustraction, et peut faire des multiplications de
deux chiffres par deux chiffres : de plus, si on lui donne le produit de la
multiplication de deux chiffres par deux chiffres, il peut retrouver les
deux facteurs. Par cette partie de son programme, Zaneboni rappelle
Inaudi, avec cette différence toutefois qu'il se borne à des calculs mentaux
plus simples. Mais ce qui caractérise surtout sa manière, c'est l'usage qu'il
fait de leçons apprises d'avance. Il exécute des variations à l'infini sur une
liste de 227 villes italiennes et étrangères, liste portant le nom des villes et
à côté le chiffre de la population. Il sait la liste par cœur, et peut à volonté
indiquer les chiffres correspondant à chaque ville qu'on lui nomme; il
peut faire l'opération inverse, dire le nom de la ville quand on lui énonce
le nombre d'habitants; si on lui donne les deux derniers chiffres, il
retrouve les premiers et le nom de la ville ; si on lui énumère cinq villes, il
indique la somme des cinq populations ; si on mélange arbitrairement les
chiffres de deux villes, il les démêle, reconstitue les chiffres vrais et
indique les noms des deux villes ; enfin, si on lui donne un seul chiffre
avec le rang que ce chiffre occupe, il peut indiquer toutes les villes qui ont
un nombre de population où ce chiffre se trouve à cette position. D'un
genre analogue sont ses exercices de mémoire sur la distance des voies
ferrées : il possède à ce point la carte des chemins de fer d'Italie qu'il sait
la distance en kilomètres entre deux gares quelconques, et le nom des

69
Guicciardi, G. & Ferrari, G. C. (1897). Contributo alla psychologia delle memorie parziali
(Contribution à la psychologie des mémoires partielles).Revista Sperimentale di Frenatria,
23, pp. 132-159, pp. 407-437.
70
Binet, A. (1898). Analyse de l’article deGuicciardi et Ferrari. — Ilcalcolatore mentale
« Zaneboni » (Le calculateur mental Zaneboni). Contributo alla psychologia delle memorie
parziali (Contribution à la psychologie des mémoires partielles).Rev. sp. di Frenatria, 1897,
pp. 132-159, pp. 407-428.L’Année Psychologique,4, 659-661.
71
Ibid.

17

stations intermédiaires. Le seul énoncé de ces exercices montre que
Zaneboni fait ses principaux exercices au moyen de souvenirs fixés une
fois pour toutes, et certainement cette manière de faire donne selon Binet
72
(1898) l'idéed'une mnémotechnie. «Nous nous rappelons que
Diamandi, à notre première entrevue, déplia sous nos yeux une grande
feuille de papier sur laquelle il avait écrit régulièrement en colonnes la
quantité énorme de 2.000 chiffres : il savait tout cela par cœur, comme
nous en fîmes facilement l'observation. Il voulait montrer ce tour de force
en public. Nous ignorons si cela est scénique, mais nous eûmes de suite
l'impression que ce tour de force n'est pas hors de portée d'un
mnémotechnicien bien dressé. Avec de la mnémotechnie, c'est-à-dire en
mettant des idées, quelque baroques qu'elles soient, sous les chiffres, on
peut arriver à retenir un nombre incalculable de chiffres et faire illusion
73
sur sa mémoire naturelle.» (p. 660) Guicciardi et Ferrari (1897)étaient
au courant du problème, puisqu'ils citent l'étude que Binet a faite avec V.
74
Henri (Binet & Henri, 1893)sur la simulation de la mémoire par la
mnémotechnie ; «mais peut-être n'ont-ils pas examiné la question avec
assez de soin, et ils concluent un peu vite que leur sujet n'est pas
75
mnémotechnicien. » (Binet, 1898, p. 660).
76
Binet (1898)souligne que le mérite de leur consciencieuse
étude est d’avoir soumis Zaneboni au plus grand nombre de tests possible,
77 78
empruntant ceux de Binet et Henri (1896), ceux que Toulouse (1896)a
employés dans son étude sur Émile Zola (1840-1902), et en inventant


72
Binet, A. (1898). Analyse de l’article deGuicciardi et Ferrari. — Ilcalcolatore mentale
« Zaneboni » (Le calculateur mental Zaneboni). Contributo alla psychologia delle memorie
parziali (Contribution à la psychologie des mémoires partielles).Rev. exp. di Freniatria,
1897, pp. 132-159, pp. 407-428.L’Année Psychologique,4, 659-661.
73
Guicciardi, G. & Ferrari, G. C. (1897). Contributo alla psychologia delle memorie parziali
(Contribution à la psychologie des mémoires partielles).Revista Sperimentale di Frenatria,
23, pp. 132-159, pp. 407-437.
74
Binet,A., & Henri, V. (1893). La simulation de la mémoire des chiffres.Revue
Scientifique,51, 10 juin, 711-722.
75
Binet, A. (1898). Analyse de l’article deGuicciardi et Ferrari. — Ilcalcolatore mentale
« Zaneboni » (Le calculateur mental Zaneboni). Contributo alla psychologia delle memorie
parziali (Contribution à la psychologie des mémoires partielles).Rev. exp. di Freniatria,
1897, pp. 132-159, pp. 407-428.L’Année Psychologique,4, 659-661.
76
Ibid.
77
Binet,A., & Henri, V. (1896). La psychologie individuelle [Individual psychology].
L'Année Psychologique,2, 411-465. Voir Nicolas, S., Coubart, A., & Lubart, T. (2014). The
program of individual psychology (1895-1896) by Alfred Binet and Victor Henri.L'Année
Psychologique / Topic in Cognitive Psychology,114, 5-60.
78
Toulouse,E. (1896).Enquête médico-psychologique sur les rapports de la supériorité
intellectuelle avec la névropathie. Introduction générale. Emile Zola. Paris.

18

aussi quelques-uns. Ils auraient même pu pousser plus avant leur examen,
s'ils n'avaient pas été arrêtés par le défaut de complaisance de leur sujet,
qui ne voulait pas s'astreindre aux expériences pour lesquelles il ne
donnait pas de résultats brillants. La mémoire des chiffres chez lui est,
comme Diamandi, d'espèce visuelle : en calculant, il se représente les
chiffres écrits blanc sur noir ; il n'a ni schèmes visuels ni audition colorée.
Sa faculté d'appréhension des chiffres par les yeux (empan visuel) est
supérieure à la normale, car si on éclaire avec une étincelle électrique de 1
centimètre de longueur une carte sur laquelle sont écrits des chiffres de 37
millimètres de hauteur, il peut lire 8 chiffres, tandis que les autres
personnes ne vont pas au-delà de 5. En revanche, il apprend bien
difficilement les chiffres qu'on lui met sous les yeux, pour apprendre 25
chiffres, il a eu besoin de six minutes et quarante-cinq secondes. Ce
79
simple détail suffit, pour Binet (1898), à montrer la médiocrité de son
pouvoir d'acquisition, qui fait un singulier contraste avec son pouvoir de
conservation. En ce qui concerne la rapidité de ses calculs, il est
également très inférieur à Inaudi, car pour multiplier de tête cinq chiffres
par cinq chiffres, il met neuf minutes vingt secondes, alors qu'Inaudi
mettait seulement quarante secondes, soit vingt-cinq fois moins de temps.
On peut comparer facilement, comme vitesse, les deux calculateurs, car
80
Guicciardi et Ferrari (1897)ont eu soin de faire faire à Zaneboni
exactement les mêmes calculs que Binet avait fait faire à Inaudi : de cette
manière on saisit tout de suite les différences de vitesse. Les procédés de
calcul que Zaneboni emploie sont très simples : ils consistent à
décomposer ; ainsi, si on lui donne une multiplication de deux chiffres par
deux chiffres, soit 29 x 87, il sait déjà, de mémoire, que 80 x 29 = 2320 ;
il sait en outre que 7 x 29 = 203 ; il additionne donc ces deux produits
partiels. C'est le procédé d'Inaudi mais pas celui de Diamandi, qui, ayant
une excellente mémoire visuelle, exécutait l'opération dans sa tête comme
un autre l'aurait faite sur le papier, en tenant compte du rang des chiffres.
Il est donc intéressant de constater que Zaneboni, quoi qu'il se dise visuel,
opère en décomposant l'opération, comme le font les auditifs. Enfin, pour


79
Binet, A. (1898). Analyse de l’article deGuicciardi et Ferrari. — Ilcalcolatore mentale
« Zaneboni » (Le calculateur mental Zaneboni). Contributo alla psychologia delle memorie
parziali (Contribution à la psychologie des mémoires partielles).Rev. exp. di Freniatria,
1897, pp. 132-159, pp. 407-428.L’Année Psychologique,4, 659-661.
80
Guicciardi, G. & Ferrari, G. C. (1897). Contributo alla psychologia delle memorie parziali
(Contribution à la psychologie des mémoires partielles).Revista Sperimentale di Frenatria,
23, pp. 132-159, pp. 407-437.

19

le reste de ses facultés, les expériences prouvent que Zaneboni, selon les
termes de Binet, est un «médiocre »,ne s'intéressant guère qu'à son
métier ; c'est, comme il le dit lui-même, un «homme chiffre». De ce
point de vue, on peut le faire rentrer dans la famille naturelle des
calculateurs prodiges, quoique ses pouvoirs de calculateur et le pouvoir
81
d'acquisition de sa mémoire soient, selon Binet (1898), assez faibles.

Le calculateur allemand Rückle étudié par G. E. Müller (1911)

Si Binet a représenté au cours des années 1890 la psychologie de
82
laboratoire au sein de la Sorbonne (Nicolas & Sanitioso, 2012), il
existait en Allemagne plusieurs centres de recherche dans les universités.
83
Outre le laboratoire de Wundt à Leipzig (cf. Nicolas, 2005), le plus en
vue était le laboratoire de Göttingen dirigé par Georg Elias Müller
(18501934). Elève de Gustav Theodor Fechner (1801-1887) et de Moritz
Wilhelm Drobisch (1802-1896), Müller fut initié à Leipzig à la
psychologie. Mais c'est à Göttingen, où il était allé travailler en 1872 sous
la direction de Rudolf Hermann Lotze (1817-1881), qu'il présente en mars
1873 sa thèse de doctorat qui portait sur le thème de l'attention
84
sensorielle .En 1881, il succède à Göttingen à son maître le philosophe
Lotze. Müller, alors âgé de 31 ans, prend possession de la chaire que
Johann Friedrich Herbart (1876-1841) avait occupée de 1833 à 1841, et
Lotze depuis 1844. Il occupera cette chaire pendant quarante et un ans,
jusqu'en 1922, date de sa retraite exigée par la loi. Müller devient une
institution à Göttingen à lui tout seul comme Wundt le fut à Leipzig.
Ayant institué un laboratoire de psychologie expérimentale dès 1881,
cette structure de recherche fut considérée dans les années 1890 comme le
85
meilleur laboratoire de psychologie expérimentaleen Allemagne avant


81
Binet, A. (1898). Analyse de l’article deGuicciardi et Ferrari. — Ilcalcolatore mentale
« Zaneboni » (Le calculateur mental Zaneboni). Contributo alla psychologia delle memorie
parziali (Contribution à la psychologie des mémoires partielles).Rev. exp. di Freniatria,
1897, pp. 132-159, pp. 407-428.L’Année Psychologique,4, 659-661.
82
Nicolas,S., & Sanitioso, R. B. (2012). Alfred Binet and experimental psychology at the
Sorbonne laboratory.HistoryofPsychology,15, 328-363.
83
Nicolas,S.(2005). Wundtet la fondation en 1879 de son laboratoire. Histoire
documentaire de la création et du développement de l’Institut de psychologie expérimentale
de Leipzig.L’Année Psychologique,105, 133-170.
84
Müller,G. E. (1873).Zur theorie der sinnlichen Aufmerksamkeitla théorie de [Sur
l’attention sensorielle]. Leipzig : Druck von A. Edelmann.
85
Voirpour une présentation du laboratoire: Henri, V. (1893). Les laboratoires de
psychologie en Allemagne.Revue Philosophique de la France et de l’Etranger,36,
608

20

même celui de Wundt à Leipzig. Le laboratoire fut un centre d’excellence
où vinrent se former de nombreux étudiants que l’histoire a consacrée par
leurs travaux sur la mémoire, notamment Friedrich Schumann
(18631940) [qui y travailla de 1881 à 1894] Alphons Pilzecker (1865-1949),
Adolf Jost (1874-1908) et Lottie Steffens (1872-1956) [qui effectuera un
séjour de recherche à Paris auprès de Binet dans le laboratoire de la
Sorbonne]. La lecture du livre d’Hermann Ebbinghaus (1850-1909) sur la
86
mémoire humaine (Ebbinghaus, 1885)avait suscité chez Müller le plus
vif intérêt. La marque de ses travaux dans ce domaine de la recherche a
été de les rattacher à la psychologie mathématique de Herbart en
s’intéressant à la question de la force des représentations et de leurs
87
associations. Müller a concentré ses écrits personnels sur la mémoire
dans deux longs articles monographiques publiés avec ses collaborateurs
(Müller & Schumann, 1893; Müller & Pilzecker, 1900), et dans une
longue dissertation (Müller, 1911, 1913, 1917).
Lorsqu'Ebbinghauseut publié, en 1885, ses fameuses recherches,
Müller vit immédiatement tout le parti qu'on pourrait tirer de la méthode
que son collègue de Berlin avait inaugurée. En collaboration avec
88
Friedrich Schumann (Müller & Schumann, 1893), alors étudiant en
physique à Göttingen, il se met à en instituer la technique, rendant
rigoureusement constante, au moyen d'un dispositif rotatif, le
89
'kymographe' ,la présentation des séries de syllabes (sur un tambour)

622. – Pour une présentation : Nicolas, S., Barnes, M. E., & Murray, D. J. (2015). A French
description of German psychology laboratories in 1893 by Victor Henri, a collaborator of
Binet.Psychological Research / Psychologische Forschung,79, 361-370.
86
Ebbinghaus,H. (1885).Über das Gedächtnis. Untersuchungen zur experimentellen
Psychologie: Duncker & Humblot. [Traduction française par S. Nicolas. Leipzig:
Ebbinghaus, H. (2010).La mémoire. Recherches de psychologie expérimentale:. Paris
L’Harmattan.]
87
Lepsychologue français, Victor Henri (1872-1940), collaborateur d’Alfred Binet
(18571911, fut l’élève de G. E. Müller à cette période [pour une biographie : Nicolas, S. (1994).
Qui était Victor Henri?L’Année Psychologique,94, 385-402]. Il a participé à des
expériences sur la mémoire dans le laboratoire de Müller et a fourni en langue française un
résumé étendu de l’ensemble de l’œuvre de Müller et de ses élèves sur la mémoire.
88
Müller,G.E., & Schumann, F. (1893). Experimentelle Beiträge zur Untersuchung des
Gedächtnisses [Contributions expérimentales à la recherche sur la mémoire].Zeitschrift für
Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane,6, 81-190, 257-339. [On rapporte souvent la
date de publication de cet article à l’année 1894, car on se réfère au n° du volume qui est de
1893-1894 et non au numéro des fascicules. En fait, ces recherches ont bien été publiées
dans des numéros de fascicules de la revueZeitschrift für Psychologiepubliés en 1893 mais
aussi comme document séparé (192 pages) la même année. Nous préférerons ainsi garder la
date de publication originale].
89
Voir Haupt, E. J. (2001). The first memory drum.American Journal of Psychology,114,
601-622.

21

pour la construction desquelles il va poser des règles précises.
Contrairement à Ebbinghaus qui étudiait ses séries écrites sur un morceau
de papier, Müller et Schumann adoptent un dispositif et une procédure qui
assurent une présentation individuelle contrôlée et rapide de chaque
syllabe. Ce travail, d’une rigueur expérimentale exemplaire, a été réalisé
pendant cinq années (1887-1892) ; le but poursuivi étant d'étudier les
associations qui peuvent se former, selon les conditions expérimentales,
entre deux syllabes d'une série de syllabes apprises par cœur. Ce dispositif
sera utilisé par Adolf Jost (1874-1908) qui étudia pour la première fois la
question de l’apprentissage massé et de l’apprentissage distribué (Jost,
90
1897) etpar son élève américaine Lottie [Dorothy] Steffens
(18721956), dans une recherche demeurée célèbre sur le fractionnement des
91
apprentissages (Steffens, 1900). Mais c’est le long travail de Müller et
92
Pilzecker (1900)sur la question de l’inhibition rétroactive (Dewar,
93
Cowan & Della Sala, 2007)comme cause de l’oubli en mémoire et sur
94
la question de la consolidation (Lechner, Squire & Byrne, 1999)comme
mécanisme fondamental de la mémorisation qui a fini de consacrer
Müller comme un des personnages les plus importants de l’époque dans le
95
domaine de l'étude expérimentale de la mémoire humaine (Lüer, 2007).
Lestravaux ultérieurs de Müller dans le domaine de la mémoire
ont été rassemblés dans trois monographies'Sur l'analyse de l’activité
96
mnésique et des représentations'1911, 1913, 1917) qui (Müller,


90
Jost,A. (1897). Die Associationsfestigkeit in ihrer Abhängigkeit von der Verteilung der
Wiederholungen (Influence de la distribution des répétitions sur la force d’association).
Zeitschrift für Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane,14, 436-472. – Pour une
revue de ce texte cf. Henri, V. (1898). A. Jost sur l’influence de la distribution des
répétitions sur la force d’association.L’Année Psychologique,4, 564-571.
91
Steffens,L. (1900). Experimentelle Beiträge zur Lehre vom ökonomischen Lernen
(Etudes expérimentales sur l’économie du temps dans la mémorisation).Zeitschrift für
Psychologie und Physiologie der Sinnesorgane,22, 321-383. – Pour une revue de ce texte
cf. Larguier des Bancels, J. (1901). L. Steffens sur l’économie du temps dans la
mémorisation.L’Année Psychologique,7, 598-603.
92
Gundlach, H. (1987). Alfons Pilzecker (1865-1949).Psychologische Rundschau,38, 155.
93
Dewar,M. T., Cowan, N., & Della Sala, S. (2007). Forgetting due to retroactive
interference: A fusion of early insights into everyday forgetting and recent research on
anterograde amnesia.Cortex,43(5), 616-634.
94
Lechner,H. A., Squire, L. R., & Byrne, J. H. (1999). 100 Years of consolidation –
Remembering Müller and Pilzecker.Learning & Memory,6, 77-87.
95
Lüer,G. (2007). Georg Elias Müller (1850-1934): A founder of experimental memory
research in psychology.Cortex,43(5), 579-582.
96
Müller,G. E. (1911, 1913, 1917). Zur Analyse der Gedächtnistätigkeit und der
Vorstellungverlaufes.Zeitschrift für Psychologie, ErgänzungsbandV, 1911 (pp. xiv + 403) ;
VIII, 1913 (pp. viii + 567) ;IX, 1917.

22

constituent à cet égard une référence importante dans le domaine de la
97
mémoire .Ces trois volumes, trop peu connus, contiennent un résumé
des travaux de l'auteur ainsi qu'une discussion générale concernant la
question de la mémoire et plus généralement de la pensée. Cette
discussion est largement basée sur l'analyse détaillée de ses propres
travaux expérimentaux et de ceux des autres auteurs mais aussi sur l'étude
d'un étudiant à l'Université de Göttingen du nom de Gottfried Martin
Rückle (1879-1929) qui présentait une mémoire et des capacités de calcul
mental extraordinaires. Originaire de Francfort-sur-le-Main, Rückle avait
suivi une formation en mathématiques auprès du fameux mathématicien
allemand David Hilbert (1862-1943) à l’université de Göttingen où il
soutint sa thèse de doctorat en 1901 sur la théorie des nombres. C’est à
cette époque que Müller va en commencer l’étude psychologique,
s’appuyant sur les écrits de Binet (1894). Les résultats seront d’abord
98
publiés dans le premier volume de son livre.
re
Cepremier volume (Müller,1911, 1partie, chapitres 1 à 4, §§
1-47, pp. 1-403) traite des différents types de mémoire sensorielle.
L’auteur y présente un nombre considérable d’expériences, déjà publiées
ou non. Dans le premier chapitre introductif (§§ 1 à 6, pp. 1-60), après
avoir souligné l’objectif de son travail (§ 1), il décrit (§ 2)
minutieusement les caractéristiques des 29 sujets qui ont participé à ses
travaux en les classant en cinq groupes distincts : des visuels (Rückle) aux
auditifs (Katz) en passant par les groupes intermédiaires (visuo-moteurs,
sans étiquette, et auditivo-moteurs). Dans le second chapitre (§§ 7 à 21,
pp. 61-176), Müller montre que les procédures de rappel utilisées par les
sujets dépendent de très nombreux facteurs comme la capacité des sujets,
le mode de présentation du matériel, la rapidité de présentation, les
caractéristiques du matériel lui-même, la longueur de l'intervalle de
rétention, la fatigue et les distractions. Il discute ensuite les mérites de
l'introspection en psychologie expérimentale. Il décrit dans un troisième
chapitre (§§ 22-33, pp. 177-252) les méthodes employées et les résultats
obtenus avec Rückle dans ses études sur les processus d'apprentissage et


97
Pourune analyse : Murray, D. J., & Bandomir, C. A. (2000). G. E. Müller (1911, 1913,
1917) on memory.Psychologie et Histoire,1, 208-232.
98
Müller,G. E. (1911). Untersuchung eines hervorragenden Gedächtnisses [Etude d’une
mémoire exceptionnelle]. InZur Analyse der Gedächtnistätigkeit und des
Vorstellungsverlaufes[Sur l’analyse de l’activité mnésique et sur le flux des représentations]
(Abschnitt 3. [Section 3] pp. 177-231). Leipzig : Johann Ambrosius Barth.

23

99
de rappel en les comparant à ceux obtenus par Binetavec Inaudi et
Diamandi. Ce sujet présentait une aptitude remarquable pour la
mémorisation des chiffres et pour le calcul mental, il était capable de
prouesses qui n'avaient jusqu'ici jamais été observées. Le matériel
employé était généralement constitué par des listes de chiffres arabes et
romains, de consonnes, de syllabes sans signification, de poésies, de
figures géométriques et de couleurs. Les résultats obtenus à ces
expériences ont permis à l'auteur de comparer la mémoire de Rückle à
celle d'autres prodiges mais aussi de comparer sa capacité d'apprentissage
des chiffres à celle des autres matériels. Les résultats ont montré que
Rückle était essentiellement un sujet de type visuel, qu'il présentait une
mémoire extraordinaire pour tous les types de matériels et qu'il utilisait
des stratégies de regroupement du matériel à apprendre (cf. Ericsson,
100
1982) etplus généralement des procédés mnémotechniques. Ses
performances remarquables étaient principalement la conséquence d'une
capacité inhabituelle de concentration de l'attention et d'une extraordinaire
rapidité à appréhender le matériel. La réorganisation du matériel à
apprendre fut le facteur clé autour duquel la discussion de Müller s'est
101
organisée .
e
Lesecond volume§§(Müller, 1917, 2partie, chapitres 5 à 7,
48-98, pp. 1-682) ne fut publié qu’en 1917. Le délai tardif d’édition de
cette seconde partie est dû à la nécessité d’incorporer de nouvelles
données expérimentales sur Rückle. Le cinquième chapitre est consacré à
l’étude de la source de la localisation objective ou subjective des items
selon le type de sujets (visuel vs. auditif). Rückle était parfaitement
capable de rappeler un nombre particulier, tout en donnant sa position
dans la série, dans une liste de 204 nombres. Les deux chapitres suivants
sont consacrés à présenter en détail les processus mentaux impliqués dans
la mémorisation et le rappel d’un matériel complexe (carrés de chiffres,
e
de couleurs, etc.). Letroisièmepartie,et dernier volume (Müller, 1913, 3
chapitres 8 à 12, §§ 99-130, pp. 1-567), qui fut publié d'ailleurs avant le
second, est consacré à certains des problèmes les plus généraux relatifs à
la mémoire et à la pensée. Le huitième chapitre est surtout consacré à la
présentation des situations favorisant la mémorisation. Parmi les parties

99
Binet,A. (1894).Psychologie des grands calculateurs et joueurs d’échecs. Paris:
Hachette.
100
Ericsson, K. A. (1982). Memory skill.Canadian Journal of Psychology, 39, 188-231.
101
Pour des travaux ultérieurs sur Rückle : Müller, G. E. (1913). Neue Versuche mit Rückle.
Zeitschrift für Psychologie,67, 193-213.

24

les plus importantes de ce livre on trouve le neuvième chapitre consacré à
la description des différentes étapes relatives à l'acte d'apprentissage et la
discussion des facteurs qui contribuent à la certitude objective lors du
rappel. Müller en vient ensuite au dixième chapitre à l'analyse des
tendances, de la conscience et du savoir. C’est dans ce chapitre et au
cours des suivants qu’il discute des faux souvenirs et des imperfections de
la mémoire dont l’étude est nécessaire pour construire une théorie
générale de la récupération.

Etude de la première femme calculatrice : Uranie Diamandi

C’est à l’âge de 15 ans qu’Uranie Diamandi, sœur de Périclès
Diamandi déjà étudié par Binet, se fait connaître comme calculatrice
mentale. En1906, elle se présente en effet devant une commission de
savants : le procès-verbal de la commission réunie à la Sorbonne le 21
juin 1906 constate ses capacités exceptionnelles et la classe dans le
groupe des calculateurs visuels. Deux ans plus tard, en 1908,
Jean102
Maurice Lahy (1872-1943), connu pour avoir été le fondateur en
France de la psychologie appliquée, a l’opportunité d’étudier longuement
la première femme calculatrice mentale connue. A cette époque, Lahy est
préparateur dans le laboratoire de psychologie expérimentale d’Edouard
Toulouse (1865-1947) à Villejuif, un laboratoire concurrent de celui de
Binet à la Sorbonne, où se trouvait également Henri Piéron (1881-1964).
lle
En fait, MU. Diamandi s'est présentée spontanément au laboratoire.
Aussi «avons-nous cru devoir l'observer avec une attention particulière,
sa mémoire exceptionnelle des chiffres étant susceptible de révéler, à
l'analyse, des données de la première importance pour l'étude générale
de la mémoire. »(p. 210) Lahy, ne craignant pas de renouveler les
expériences de ses prédécesseurs, a consacré plus de 20 séances, soit à
des interrogatoires méthodiques, soit à des recherches de laboratoire, afin
de connaître le fonctionnement général de la mémoire de sa calculatrice.
Trois causes principales sont cependant venues retarder la publication de
cet article qui ne parut qu’en 1913 : 1°la quantité énorme de documents
rassemblés qui ont exigé une lente analyse des résultats; 2° la
reproductibilité de certains résultats qui a nécessité l’interrogatoire
ultérieur (un an après) du sujet 3° le fait qu’entre-temps plusieurs

102
Pourune biographie: Turbiaux, M. (1983). J. M. Lahy (1872-1943).Bulletin de
Psychologie, 36, n° 362, 969-985.

25

psychologues auxquels s’étaient adressés le sujet avaient publié leurs
103
observations .L'intérêt de cette étude tient à deux faits principaux : sa
mémoire vraiment exceptionnelle des chiffres peut soutenir la
comparaison avec celle d'Inaudi, et parfois même donner des signes de
supériorité ; sa parenté avec le calculateur prodige Périclès Diamandi
pose le problème de l'hérédité d'une mémoire particulière. «On peut
s'imaginer comment, élevée dans un milieu où régnaient de telles
influences — recherche de la notoriété, exemples continuels de prouesses
de la mémoire des chiffres — une émulation perpétuelle se trouva
entretenue chez U. Diamandi. Les succès de son frère fixèrent
définitivement sa carrière. Elle se crut marquée pour une grande destinée
et s'y adonna avec ardeur. » (p. 216). Lahy pose le problème de l’innéité
de cette faculté mais ne croit pas qu'elle possède un véritable don
original ;en réalité elle a commencé à agir pour copier son frère. «La
genèse de son talent nous semble provenir d'un dressage fait par jeu, par
effort volontaire et par initiation à des procédés particuliers. Cet effort
est entretenu, exalté par l'émulation fraternelle et surtout par la croyance
à l'existence en elle d'un don extraordinaire.» (p. 218). En lui
administrant la série de tests contenus dans le livre de Toulouse, Vaschide
104
et Piéron (1904), Lahy ne note aucune supériorité intellectuelle notable
si ce n’est cette mémoire spéciale pour les chiffres. En fait, cette
supériorité provient d’un procédé de groupements de chiffres pour rompre
la monotonie des séries de nombres et d’une confiance en soi sans borne.
Après la première guerre mondiale, les travaux de recherche
réalisés sur les calculateurs prodiges n’ont pas été poursuivis. Il a fallu
attendre que les psychologues cognitivistes s’intéressent plus récemment
à nouveau aux experts en calcul et en mémorisation pour que la recherche
dans ce domaine se développe. La littérature à ce sujet est aujourd’hui très
105
riche et en pleine évolution.


103
Manouvrier, Mémoire visuelle. Visualisation colorée. Calcul mental. Notes et études sur
lle
M U.Diamandi.Bulletins et mémoires de la Société d'anthropologie de Paris, 2 juillet
1908. — J. Joteyko, Les calculateurs prodiges,Revue psychologique, 1910, vol. III, pp.
320lle
328. — V. Kipiani, Visualisation colorée et sens chromatique chez MUranie Diamandi,
Revue psychologique, 1910, vol. III, pp. 329-335.
104
Toulouse,E., Vaschide, N., & Piéron, H. (1904).Technique de psychologie
expérimentale. Paris : Doin.
105
Pourun livre plein d’intérêt: Wilding, J. M., & Valentine, E. R. (1997).Superior
memory. Hove: Psychology Press.

26






CHAPITRE I





106
LES PRODIGES DE L’ARITHMETIQUE

E. W. SCRIPTURE

(1891)




I.

[1]de choses ont été dites et écrites sans esprit Beaucoup
critique sur ces personnages-phénomènes ; d'une part, ils sont considérés
comme des êtres presque surnaturels, tandis que d'autre part aucun avis
n'a été émis sur eux au plan scientifique. Néanmoins, nous pouvons
peutêtre mettre en lumière les processus normaux de l'esprit humain en
considérant ces cas exceptionnels. Le premier objectif du présent article
est de donner un bref aperçu sur ces personnages eux-mêmes, et de
fournir pour la première fois une bibliographie presque complète sur le
sujet. A partir de là nous tenterons de donner une analyse psychologique
de leurs capacités qui va nous aider à les comprendre, et qui fournira
peut-être des éléments suggestifs à l'enseignant en arithmétique.

106
Scripture, E. W. (1891). Arithmetical prodigies.American Journal of Psychology, vol.4,
n° 1, April, pp. 1-59. – Pour une reproduction de la version originale de l’article : Nicolas,
S., & Nicolas, B. (2015). La première histoire des enfants calculateurs prodiges: Une
traduction de l’article de E. W. Scripture (1891) précédée d’une biographie de l’auteur.
Psychology and History / Psychologie et Histoire, vol.16, pp. 1 et suivantes.

27

NICOMAQUE. — Lucius disait qu'il ne pouvait mieux louer un
107
calculateur que de dire qu'il calculait comme Nicomaque, de Gérase.
Ceci se rapporte-t-il à la faculté de calcul de Nicomaque (à peu près vers
100 avant Jésus-Christ), ou àla fameuseIntroduction àl'arithmétique
qu'il a écrite ? On ne le sait pas. De Morgan penche pour la première
108 109
hypothèse ,Cantor soutient la seconde. La traduction littérale du
pas[2]-sage place indubitablement Nicomaque parmi les plus habiles
calculateurs.

LES MARCHANDS D’ESCLAVES AFRICAINS. — Peut-être
placés face à ou contraints par la nécessité à soutenir la concurrence avec
les commerçants anglais armés d’un crayon et de papier, il semble que
beaucoup de marchands d’esclaves africains du temps jadis ont été de
véritables calculateurs, et ce, aussi, dans un but pratique, — un point
négligé par plus d'un calculateur ultérieurement. « Il est stupéfiant de voir
avec quelle facilité les courtiers africains calculent le taux de change entre
les marchandises européennes et des esclaves. L'un de ces courtiers a
peut-être dix esclaves à vendre, et pour chacun d'eux, il exige dix articles
différents. Il les réduit immédiatement de tête en barres, cuivre, onces,
selon le moyen d'échange qui prévaut dans la partie du pays où il réside,
110
et donne immédiatement le total.» Ondit que les capitaines de navires
s’étaient plaints qu’il était de plus en plus difficile de faire de bonnes
affaires avec de tels calculateurs. Ce fut aussi un Africain qui fut le
premier à apparaître dans ce rôle en Amérique.

TOM FULLER. — Les éléments de première main en ce qui
concerne Fuller sont tirés des documents suivants : une lettre lue devant la
Société de Pennsylvanie pour l'abolition de l'esclavage par le Dr Rush de
Philadelphie, qui a été publiée, plus ou moins entièrement, dans trois
111
recueils différents; et l'avis de décès paru dans leColumbian Centinel


107
Lucianus, Philopatris,
108
Smith's Dictionary of Greek and Roman Biography v. Nikomachos.
109
Cantor,Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, Leipzig, 1880, I, 363.
110
[T.Clarkson.]An Essay on the Slavery and Commerce of the Human Species,
particularly the African. 2d Ed., London, 1788. (Le passage cité n’apparaît pas dans les
éditions américaines, Phila., 1786, 1787 1804).
111
American Museum, Vol. V, 62, Philadelphie, 1799. Stedman,Narrative of a five years
expedition against the Revolted Negroes of Surinam, South America, 2 v. 4°, London, 1796,
Vol. II, 260. En traduction française,Voyage àSurinam etdans l'intérieur de la Guiane
contenant la relation de cinq années de courses et d'observations faites dans cette contrée

28

112
[de Boston]. Surla base de ces documents plusieurs récits ultérieurs ont
113
été donnés.
[3]calculateur de ThomasFuller, connu sous le nom du «
Virginie »,a été enlevé de son Afrique natale à l'âge de quatorze ans et
vendu à un planteur. Quand il avait environ soixante-dix ans, deux
gentlemenPennsylvanie, William Hartshorne et Samuel Coates, de
personnages probes et respectables, ayant entendu parler lors de leur
voyage de l’existence d’un esclave ayant des capacités extraordinaires en
arithmétique, l’envoyèrent chercher et eurent leur curiosité suffisamment
récompensée par les réponses qu’il donna aux questions suivantes :
D'abord, combien y a-t-il de secondes dans une année et demie ? Fuller
répondit, en deux minutes environ, qu'il y a 47 304 000 secondes. En
second lieu, combien de secondes a vécu un homme qui a soixante-dix
ans, dix-sept jours et douze heures ? Fuller répondit, en une minute et
demie, 2210 500800. Un desgentlemen quil'examinaient avait pris la
peine de faire le calcul avec le crayon à la main, et dit à Fuller qu'il se
trompait, et que le nombre de secondes était moins grand. Mais le vieil
homme lui répliqua vivement: ‘non, monsieur, vous oubliez les années
bissextiles.’ En ajoutant le montant des secondes de l'année bissextile la
114
somme de l'ensemble correspondit exactement au calcul de Fuller.»
Une autre question lui fut posée et il y répondit de manière satisfaisante.
Devant deux autresgentlemen, il donna le produit de neuf chiffres par
neuf chiffres. Il avait débuté son opération en comptant par les dizaines
puis avait poursuivi avec les centaines. Il s’est mis ensuite à compter le
nombre de poils sur une queue de vache et le nombre de grains dans un


intéressante et peu connue avec des détails sur les indiens de la Guiane et les nègres par le
capitaine J. G.Stedman; traduit de l'anglais par P. F. Henry, Vol. III, p. 61. Needles,
Historical Memoir of the Penn. Society for the Abolition of Slavery, Phila., 1848, p. 32.
112
Columbian Centinelde Boston, 29 Déc. 1790, No. 31 du vol. XIV.
113
Par exemple, Grégoire :An Enquiry concerning the Intellectual and Moral Faculties, and
Literature of Negroes, followed with an Account of the Life and Works of Fifteen Negroes
and MulattoesTranslated by D. B. Warden ; Brooklyn, 1810. (La traduction est celle du ;
manuscrit original de Grégoire.) ; Grégoire, H. (1808).De la littérature des nègres, ou
Recherches sur leursfacultés intellectuelles,leurs qualitésmorales etleur littérature ;
suivies de notices sur la vie et les ouvrages des nègres qui se sont distingués dans les
sciences, les lettres et les arts. Paris : Maradan. - Brissot de Warville, J. P.New Travels in
the United States of America, performed in 17881792, p. 287; 2d Ed., London,. London,
1794, vol. I, 243 : Boston, 1797 (reprint of 1st ed.), p. 158 ; dans l’édition originale française
(1791),fait en 1788Nouveau voyage dans les états de l’Amérique septentrionale,, vol. II, p.
2 (Paris : Brisson). - Williams ;History of the Negro Race in AmericaNew York, 1883, ;
vol. I, 399. - LaNouvelle biographie généralede Didot, v. Fuller.
114
American Museum, V, 62.

29