Géomécanique des instabilités rocheuses (traité MIM)

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Description

Ce traité propose une synthèse sur le thème des Instabilités rocheuses sous un angle d’approche géomécanique, en rassemblant quelques contributions récentes, reconnues au plan international.
Il aborde de manière approfondie les trois phases du phénomène (déclenchement, propagation, interaction avec ouvrages), et met en avant les avancées scientifiques dans ce domaine, tout en démontrant comment celles-ci trouvent une application dans le domaine de l'ingénierie et l'expertise.
La gestion des instabilités rocheuses, à l’échelle d’un site, nécessite à la fois une identification la plus fine possible de l’aléa, actuel et à venir, sous l’emprise des phénomènes climatiques, mais aussi une maîtrise du dimensionnement des techniques de protection qui peuvent être réalisées.
La volonté de l'ouvrage Géomécanique des instabilités rocheuses est donc d’esquisser une synthèse des connaissances et outils actuels, construite dans un souci permanent de pédagogie et d’information à vocation opérationnelle, sans nuire à la rigueur scientifique attachée aux fondements des outils et méthodes développées.
Préface. Introduction. Chapitre 1. Fracturation et fragmentation des massifs rocheux. Chapitre 2. Les méthodes d’imagerie géophysique appliquées aux instabilités affectant les falaises rocheuses. Chapitre 3. Comportement mécanique des joints rocheux. Chapitre 4. Stabilité d’un bloc isolé et d’un assemblage de blocs. Chapitre 5. Prédire les chutes de blocs, une approche numérique. Chapitre 6. Évaluation de l’aléa de déclenchement des chutes de blocs. Chapitre 7. Analyse trajectographique des chutes de blocs : des méthodologies actuelles à la modélisation stochastique. Chapitre 8. Modélisation des filets pare-pierres, une approche discrète. Chapitre 9. Les filets pare-pierres, approche expérimentale et numérique par la MEF. Chapitre 10. Une méthode de dimensionnement des galeries pare-pierres. Chapitre 11. Les merlons à technologie cellulaire. Chapitre 12. Ouvrage de protection multicouche avec parement rigide. Index.

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Date de parution 05 novembre 2010
Nombre de visites sur la page 23
EAN13 9782746241220
Langue Français

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Géomécanique des instabilités rocheuses




































© LAVOISIER, 2010
LAVOISIER
11, rue Lavoisier
75008 Paris

www.hermes-science.com
www.lavoisier.fr

ISBN 978-2-7462-2990-7


Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5, d'une part,
que les "copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non
destinées à une utilisation collective" et, d'autre part, que les analyses et les courtes citations
dans un but d'exemple et d'illustration, "toute représentation ou reproduction intégrale, ou
partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est
illicite" (article L. 122-4). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce
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Tous les noms de sociétés ou de produits cités dans cet ouvrage sont utilisés à des fins
d’identification et sont des marques de leurs détenteurs respectifs.


Printed and bound in England by Antony Rowe Ltd, Chippenham, October 2010.





Géomécanique


des instabilités rocheuses


du déclenchement à l’ouvrage












sous la direction de

Stéphane Lambert

François Nicot

















Il a été tiré de cet ouvrage
35 exemplaires hors commerce réservés
aux membres du comité scientifique,
aux auteurs et à l’éditeur
numérotés de 1 à 35
Géomécanique des instabilités rocheuses
sous la direction de Stéphane Lambert et François Nicot
fait partie de la série RISQUES NATURELS
série dirigée par François Nicot





Le traité Mécanique et Ingénierie des Matériaux répond au besoin de
disposer d’un ensemble complet de connaissances et méthodes nécessaires à
la maîtrise de ce domaine.

Conçu volontairement dans un esprit d’échange disciplinaire, le traité MIM
est l’état de l’art dans les domaines suivants retenus par le comité scientifique :


Géomécanique
Matériaux
Environnement et risques


Chaque ouvrage présente aussi bien les aspects fondamentaux
qu’expérimentaux. Une classification des différents articles contenus dans
chacun, une bibliographie et un index détaillé orientent le lecteur vers ses
points d’intérêt immédiats : celui-ci dispose ainsi d’un guide pour ses
réflexions ou pour ses choix.

Les savoirs, théories et méthodes rassemblés dans chaque ouvrage ont été
choisis pour leur pertinence dans l’avancée des connaissances ou pour la
qualité des résultats obtenus.















Liste des auteurs

Frédéric BERGER Jerôme DURIEZ
Cemagref L3SR
Grenoble Université Joseph Fourier
Grenoble
David BERTRAND
LGCIE Stéphane GARAMBOIS
INSA LGIT
Lyon Université Joseph Fourier
Grenoble
Franck BOURRIER
Cemagref Muriel GASC-BARDIER
Grenoble LRPC Sud ouest
Toulouse
Francesco CALVETTI
Politecnico di Milano Philippe GOTTELAND
Milan L3SR
Italie Université Joseph Fourier
Grenoble
Bernard CAMBOU
INRETS Didier HANTZ
LTDS LGIT
Ecole centrale de Lyon Université Joseph Fourier
Grenoble
Félix DARVE
L3SR Denis JONGMANS
Grenoble INP LGIT
Université Joseph Fourier
Jacques DEPARIS Grenoble
LGIT
Université Joseph Fourier Stéphane LAMBERT
Grenoble Cemagref
Grenoble
Claudio DI PRISCO
Politecnico di Milano Ali LIMAM
Milan LGCIE
Italie INSA
Lyon
Frédéric-Victor DONZÉ
L3SR Julien LORENTZ
Université Joseph Fourier IMS-RN
Grenoble Montbonnot
Antoine MARACHE Pascal PERROTIN
LRPC Sud ouest LOCIE
Toulouse Université de Savoie
Chambéry
Véronique MERRIEN-SOUKATCHOFF
LAEGO Thierry VILLEMIN
Ecole des Mines de Nancy EDYTEM
Université de Savoie
François NICOT Chambéry
Cemagref
Grenoble

Table des matières
Préface ............................................. 17
Félix DARVE
Introduction .......................................... 19
Chapitre 1. Fracturation et fragmentation des massifs rocheux .......... 29
Thierry VILLEMIN
1.1. Discontinuités dans les milieux rocheux ..................... 29
1.1.1. Hétérogénéité, désordre et discontinuité .................. 29
1.1.2. Discontinuités primaires ou originelles................... 33
1.1.3. Dans les roches sédimentaires ........................ 33
1.1.4. Dans les roches magmatiques34
1.1.5. Discontinuités secondaires.......................... 34
1.2. Caractérisation de la fragmentation36
1.2.1. Planéité des discontinuités36
1.2.2. Identification des orientations principales ................. 38
1.2.3. Longueur, rejet ................................ 41
1.2.4. Densité et espacement de discontinuités .................. 44
1.2.5. Distribution d’un paramètre scalaire (longueur, espacement, rejet…) ... 46
1.2.6. Construction d’un modèle de massif rocheux avec ses discontinuités ... 51
1.3. Compatibilités et incompatibilités cinématiques51
1.3.1. Problématique ................................. 51
1.3.2. Typologie des blocs et stabilité ....................... 53
1.3.3. Demi-espaces et pyramides ......................... 54
1.3.4. Finitude des pyramides de blocs et de joints et propriété des blocs... 56
1.3.5. Recherche des blocs-clés et des blocs-clés potentiels
parmi les blocs libres ................................... 58
1.4. Bibliographie..................................... 59
Chapitre 2. Les méthodes d’imagerie géophysique appliquées
aux instabilités affectant les falaises rocheuses ..................... 61
Denis JONGMANS, Jacques DEPARIS et Stéphane GARAMBOIS
2.1. Introduction...................................... 61
2.2. Paramètres géophysiques .............................. 63


















ii Géomécanique des instabilités rocheuses
2.2.1. Les vitesses sismiques ............................ 64
2.2.2. La conductivité (ou résistivité) électrique ................. 65
2.2.3. La permittivité diélectrique ......................... 65
2.3. Principe et mise en œuvre des principales méthodes géophysiques
utilisées pour la caractérisation des zones potentiellement instables ........ 66
2.3.1. Radar géologique ............................... 67
2.3.2. Tomographique électrique .......................... 69
2.3.3. Tomographie sismique70
2.4. Etude sismique de l’anisotropie71
2.5. Applications ..................................... 72
2.5.1. Site 1 : les Gorges de la Bourne ....................... 73
2.5.2. Site 2 : Rocher du Midi............................ 80
2.5.3. Site 3 : Ravin de l’Aiguille87
2.6. Conclusion ...................................... 91
2.7. Bibliographie94
Chapitre 3. Comportement mécanique des joints rocheux.............. 97
Muriel GASC-BARBIER et Antoine MARACHE
3.1. Introduction...................................... 97
3.2. Morphologie du joint rocheux ........................... 97
3.2.1. Définitions ................................... 97
3.2.2. Méthodes descriptives de la rugosité .................... 99
3.3. Etude expérimentale du comportement des joints rocheux ........... 102
3.3.1. Comportement au chargement vertical (compression simple)...... 102
3.3.2. Principe de l’essai de cisaillement direct.................. 104
3.3.3. Autres chemins de chargement ....................... 109
3.3.4. Remarques pour une bonne utilisation des essais de cisaillement .... 112
3.4. Comportement des discontinuités et critères de rupture ............ 114
3.4.1. Comparaison du comportement du joint rocheux à celui
de la roche intacte..................................... 115
3.4.2. La loi de Mohr-Coulomb........................... 115
3.4.3. Le critère bilinéaire .............................. 117
3.4.4. Le critère de Barton117
3.4.5. Modèles prenant en compte la dégradation des joints .......... 119
3.5. Conclusion ...................................... 121
3.5.1. Présence de matériaux de remplissage ................... 121
3.5.2. Présence d’eau................................. 122
3.6. Bibliographie123
Chapitre 4. Stabilité d’un bloc isolé et d’un assemblage de blocs .......... 127
Véronique MERRIEN-SOUKATCHOFF
4.1. Introduction127
4.2. Les mouvements élémentaires ........................... 128
4.2.1. Analyse cinématique : notion de déplaçabilité géométrique....... 129
4.2.2. Les translations ................................ 130
4.2.3. Basculement .................................. 134
4.3. Modélisation mécanique .............................. 139
4.3.1. Calculs à la rupture140































Table des matières iii
4.3.2. Modélisation en contrainte-déformation d’un assemblage de blocs . . 151
4.3.3. Modélisation analogiques .......................... 158
4.4. Prise en compte des incertitudes160
4.5. Mise en œuvre des différentes méthodes ..................... 161
4.6. Bibliographie..................................... 161
Chapitre 5. Prédire les chutes de blocs, une approche numérique ......... 167
Jérôme DURIEZ, Félix DARVE, Frédéric-Victor DONZÉ et Muriel GASC-BARDIER
5.1. Introduction...................................... 167
5.2. Cadre de l’étude ................................... 169
5.2.1. La description du comportement des joints rocheux ........... 170
5.2.2. La description de la rupture des géomatériaux .............. 171
5.2.3. Etude expérimentale du comportement des joints rocheux ....... 174
5.2.4. Modélisations existantes des joints rocheux, et leurs limites ...... 178
5.2.5. La méthode aux éléments discrets ..................... 179
5.3. Une nouvelle loi de comportement de joint rocheux : la loi INL2 ....... 181
5.3.1. Définition générale de lois de joint rocheux INL ............. 181
5.3.2. Le modèle numérique de joint rocheux................... 183
5.3.3. Essais expérimentaux............................. 188
5.3.4. Calibration de la loi INL2 .......................... 190
5.3.5. Validation de la loi INL2........................... 192
5.4. Etude de stabilité matérielle de la loi INL2.................... 193
5.4.1. Critère de plasticité limite194
5.4.2. Domaine de bifurcation195
5.4.3. Directions instables .............................. 197
5.4.4. Influence du caractère dilatant........................ 198
5.5. Application au calcul des Rochers de Valabres ................. 199
5.5.1. Présentation du site199
5.5.2. Présentation du modèle............................ 200
5.5.3. L’utilisation du critère du travail du second ordre
pour une étude d’un cas réel ............................... 202
5.5.4. Résultats des modélisations numériques .................. 203
5.6. Conclusion ...................................... 204
5.7. Bibliographie..................................... 206
Chapitre 6. Evaluation de l’aléa de déclenchement des chutes de blocs ...... 209
Didier HANTZ
6.1. Problématique et terminologie ........................... 209
6.1.1. Les phénomènes traités............................ 209
6.1.2. La notion d’aléa ................................ 210
6.1.3. Probabilité de rupture............................. 211
6.1.4. Probabilité de propagation .......................... 211
6.1.5. Notion de risque211
6.1.6. Démarche pour l’évaluation de l’aléa ................... 212
6.1.7. Etude d’aléa et étude d’ouvrage ....................... 212
6.2. Approche géomécanique .............................. 213
6.2.1. Approche géométrique213
6.2.2. Approche mécanique213


































iv Géomécanique des instabilités rocheuses
6.3. Approche historique ................................. 217
6.3.1. Fréquence d’éboulement dans un secteur homogène ........... 217
6.3.2. Fréquence d’éboulement, vitesse de recul et âge de la paroi ...... 218
6.3.3. Distribution temporelle des chutes et probabilité d’éboulement .... 219
6.3.4. Evaluation d’un aléa de rupture diffus dans une paroi homogène ... 220
6.3.5. Probabilité d’atteinte pour un versant cylindrique ............ 222
6.3.5. Probabilité d’atteinte pour un versant réel ................. 225
6.3.6. Conclusion ................................... 226
6.4. Approche mixte historique-géomécanique-probabiliste226
6.4.1. Cas d’éboulements estimés équiprobables ................. 226
6.4.2. Cas d’éboulements potentiels classés .................... 227
6.4.3. Cas d’une étude géomécanique quantitative ................ 228
6.4.4. Conclusion230
6.5. Bibliographie..................................... 230
Chapitre 7. Analyse trajectographique des chutes de blocs :
des méthodologies actuelles à la modélisation stochastique ............. 233
Franck BOURRIER et Frédéric BERGER
7.1. L’aléa chute de blocs ................................ 233
7.2. Outils d’analyse trajectographique actuels .................... 235
7.2.1. Modèles empiriques ............................. 235
7.2.2. Modèles trajectographiques à l’échelle du versant ............ 235
7.2.3. Modélisation du rebond ........................... 237
7.2.4. Prise en compte du rôle de la forêt ..................... 239
7.2.5. Intégration de la variabilité de la trajectoire des blocs en chute ..... 240
7.3. Evaluation des outils d’analyse trajectographique actuels ........... 240
7.3.1. Essais en grandeur réelle ........................... 241
7.3.2. Analyse trajectographique sur le site d’essais ............... 242
7.3.3. Intérêts et limitations des outils actuels .................. 244
7.4. Une approche stochastique de caractérisation du rebond ............ 245
7.4.1. Simulation numérique de l’impact ..................... 246
7.4.2. Définition d’une loi stochastique de rebond ................ 249
7.4.3. Utilisation de la loi stochastique de rebond en analyse
trajectographique ..................................... 251
7.5. Le rôle de la forêt .................................. 256
7.5.1. La forêt : un ouvrage de protection naturel 56
7.5.2. Une approche probabiliste d’intégration du rôle de la forêt ....... 257
7.6. Conclusion ...................................... 260
7.7. Bibliographie..................................... 262
Chapitre 8. Modélisation des filets pare-pierres, une approche discrète ..... 267
François NICOT et Bernard CAMBOU
8.1. Introduction267
8.2. Modélisation mécanique des anneaux ASM ................... 268
8.2.1. Description géométrique ........................... 269
8.2.2. Modélisation constitutive .......................... 270
8.2.3. Eléments de validation du modèle ..................... 277
8.3. Modélisation mécanique de l’ensemble de la structure ............. 281



























Table des matières v
8.3.1. Description géométrique ........................... 281
8.3.2. Analyse mécanique .............................. 283
8.3.3. Prise en compte des conditions limites ................... 284
8.3.4. Modélisation numérique285
8.4. Un code de calcul à l’usage des praticiens .................... 285
8.4.1. Le cas du site de Vaujany .......................... 286
8.4.2. Analyse du comportement de la structure, dimensionnement ...... 287
8.5. Conclusion ...................................... 292
8.6. Bibliographie..................................... 293
Chapitre 9. Les filets pare-pierres, approche expérimentale
et numérique par la MEF ................................. 295
Ali LIMAM
9.1. Introduction295
©9.2. Le cas du filet ELITE ............................... 299
©9.3. Caractérisation du filet ELITE .......................... 302
9.3.1. Caractérisation du câble et d’une cellule constitutive .......... 302
9.3.2. Caractérisation de la nappe du filet ..................... 308
9.3.3. Caractérisation des dissipateurs d’énergie ................. 315
9.4. Validation de l’écran pare-pierre en conditions réelles d’utilisation ..... 328
9.5. Conclusion ...................................... 331
9.6. Bibliographie..................................... 332
Chapitre 10. Une méthode de dimensionnement des galeries pare-pierres .... 335
Francesco CALVETTI et Claudio DI PRISCO
10.1. Schématisation du phénomène d’impact de blocs ............... 335
10.2. Essais en vraie grandeur.............................. 337
10.2.1. Description de la structure et de la campagne d’essais ......... 337
10.2.2. Analyse d’un impact type.......................... 342
10.2.3. De la force d’impact à la réponse de la structure ............ 344
10.2.4. Interaction couche-structure et réponse dynamique de la structure ..... 348
10.3. Une approche découplée pour la définition des sollicitations ......... 351
10.3.1. Méthodes et outils de modélisation .................... 353
10.3.2. Niveau 1 : définition de la sollicitation en surface (input) ....... 353
10.3.3. Niveau 2 : définition de la sollicitation sur la structure (output) .... 358
10.3.4. Niveau 3 : exemple de calcul........................ 363
10.4. Conclusion ..................................... 365
10.5. Remerciements ................................... 367
10.6. Bibliographie .................................... 367
Chapitre 11. Les merlons à technologie cellulaire ................... 369
David BERTRAND, Stéphane LAMBERT, Philippe GOTTELAND et François NICOT
11.1. Les merlons pare-blocs .............................. 369
11.2. Description de l’ouvrage cellulaire ....................... 370
11.2.1. Le grillage .................................. 370
11.2.2. Le matériau de remplissage ........................ 371
11.2.3. Particularités de construction 371
11.3. Modélisation de l’ouvrage et de ses éléments ................. 371






















vi Géomécanique des instabilités rocheuses
11.3.1. Objectif .................................... 371
11.3.2. L’approche retenue ............................. 372
11.3.3. Principe de la méthode aux éléments distincts .............. 373
11.3.4. Modélisation du géocomposite....................... 375
11.3.5. Calage du modèle du géocomposite.................... 378
11.3.6. Modélisation de l’ouvrage ......................... 381
11.4. Cas d’étude du site de Vaujany.......................... 387
11.4.1. Les données de terrain ........................... 388
11.4.2. Dimensionnement de la structure ..................... 389
11.5. Conclusion ..................................... 398
11.6. Bibliographie401
Chapitre 12. Ouvrage de protection multicouche avec parement rigide ..... 403
Julien LORENTZ, Frédéric DONZE et Pascal PERROTIN
12.1. Introduction 403
12.2. Description de la structure de protection .................... 404
12.2.1. Matériaux utilisés .............................. 406
12.3. Comportement statique de la structure « multicouche »............ 408
12.3.1. Résultats des essais de compression sur la colonne de pneus ..... 409
12.3.2. Essai de compression sur la structure « multicouche » complète ... 410
12.3.3. Résultats de l’essai de compression sur la structure « multicouche »
complète .......................................... 412
12.4. Réponse de la structure « multicouche » à l’impact .............. 413
12.4.1. Campagne d’essais sur la structure « multicouche » .......... 416
12.4.2. Analyse des déplacements ......................... 419
12.4.3. Efforts et déplacements ........................... 423
12.4.4. Comportement de la structure multicouche après plusieurs impacts .... 427
12.5. Conclusions et perspectives............................ 428
12.2. Bibliographie .................................... 430
Index .............................................. 433














Préface
L’étude des instabilités rocheuses constitue un thème aujourd’hui de pleine
actualité non seulement du fait de l’importance socio-économique, toujours
croissante, des risques d’éboulements sur les infrastructures de transport et les
constructions, mais aussi du fait des verrous scientifiques complexes attachés à cette
question.
Elaborer des outils d’analyse efficaces passe nécessairement par le développement de
modèles numériques – assertion bien banale maintenant en mécanique ! Mais alors, une
question vient immédiatement à l’esprit : comment traiter les discontinuités cinématiques
représentées par les joints rocheux, alors que l’on sait bien que les méthodes numériques
usuelles n’apprécient guère, en principe, les phénomènes discontinus ! Le chercheur
est ainsi naturellement poussé à sortir du cadre de la mécanique des milieux
continus, où la continuité de la matière est une hypothèse fondatrice, pour mettre en
œuvre des méthodes et outils de la mécanique discrète. Précisément, une classe de
méthodes numériques s’impose alors : les méthodes aux éléments discrets (MED),
qui représentent ainsi une profonde rupture par rapport aux méthodes des éléments
finis. En fait, les MED sont un cas particulier des méthodes de dynamique
moléculaire, qui reposent sur la prise en compte directe de la nature granulaire,
particulaire, moléculaire ou atomique – en un mot « discrète » – de la matière qui
nous entoure. Et le remarquable pouvoir de modélisation réaliste de la dynamique
moléculaire tient essentiellement au fait – aujourd’hui avéré – que la complexité des
propriétés macroscopiques de cette matière vient du très grand nombre d’éléments
en interaction et non pas de la complexité des lois d’interaction entre ces éléments
eux-mêmes. Ainsi, la seule connaissance de l’angle de frottement silice-silice suffit
pour retrouver (l’assemblage granulaire géométrique étant donné) la grande diversité
des comportements macroscopiques d’un sable. 18 Géomécanique des instabilités rocheuses
Cet ouvrage est aujourd’hui particulièrement le bienvenu, car il permet au lecteur
d’entrer de plein pied dans cette mécanique numérique discrète appliquée aux
massifs et falaises rocheux fracturés. La méthodologie classique de la mécanique
des milieux déformables peut alors être mise en œuvre : développement de lois de
comportement propres aux joints rocheux, prise en compte de conditions aux limites
bien caractérisées et visualisées par les tout récents progrès, respectivement, en
méthodes de reconnaissance géophysique et en imagerie géophysique, et finalement
analyse de la stabilité par des critères mécaniques de stabilité.
De manière schématique, nous avons là le plan – logique – de l’ouvrage qui,
depuis la caractérisation géophysique d’une falaise, et l’analyse et la modélisation
du comportement mécanique des joints rocheux, nous amène à la modélisation
globale des falaises, à l’étude de leur stabilité, et à la trajectographie des
éboulements pour déboucher in fine sur la conception et le dimensionnement de
divers ouvrages de protection. Ce n’est pas le moindre mérite de cet ouvrage que de
traiter, dans un même cadre conceptuel, les trois étapes aujourd’hui bien identifiées
dans l’évaluation d’un risque gravitaire : rupture au sein d’une falaise, propagation
de l’éboulement et impact sur une construction.
Que les coordonnateurs et les auteurs soient très chaleureusement félicités pour
cette vision, tout à la fois moderne, cohérente et complète, des instabilités
rocheuses !
Mentionnons, enfin, que cet ouvrage vient ouvrir une nouvelle collection dédiée
aux « risques naturels » (directeur : François Nicot) au sein du traité Mécanique et
Ingénierie des Matériaux (MIM).
Félix DARVE
Introduction
L’objectif de ce traité est de proposer une synthèse sur le thème des instabilités
rocheuses sous un angle d’approche géomécanique, en rassemblant quelques
contributions récentes, reconnues au plan international. Ce traité va essayer, sans
être toutefois exhaustif, d’aborder de manière approfondie les trois phases du
phénomène (déclenchement, propagation, interaction avec ouvrages). Il s’agira
d’essayer, dans un style pédagogique, de mettre en avant les avancées scientifiques
dans ce domaine, et démontrer comment elles trouvent une application dans le
domaine de l’ingénie et l’expertise.
Les instabilités rocheuses constituent une menace pour l’ensemble des territoires
de montagne, et d’une manière plus générale pour les territoires présentant des
escarpements rocheux. La gestion de ce risque, à l’échelle d’un site, nécessite à la
fois une identification la plus fine possible de l’aléa, actuel et à venir, sous l’emprise
des phénomènes climatiques, mais aussi une maîtrise du dimensionnement des
techniques de protection qui peuvent être réalisées.
Ces dernières années ont été marquées par des progrès très sensibles dans le
domaine de l’expérimentation in situ, permettant une meilleure caractérisation des
contextes rocheux et de l’activité de chutes de blocs associée, mais aussi par un
développement extrêmement rapide des techniques numériques et des moyens de
calcul. En particulier, l’avènement de la méthode des éléments discrets permet
aujourd’hui de s’affranchir de manière pertinente des problèmes de contacts
multicorps, hautement non linéaires, avec interfaces et discontinuités. Tous ces
progrès permettent d’améliorer la maitrise des risques liés aux instabilités rocheuses,
en débouchant sur des outils résolument opérationnels, à l’usage des praticiens en
charge de ces questions. 20 Géomécanique des instabilités rocheuses
La volonté de ce traité est donc d’esquisser une synthèse des connaissances et
outils actuels, construite dans un souci permanent de pédagogie et d’information à
vocation opérationnelle, sans nuire à la rigueur scientifique attachée aux fondements
des outils et méthodes développées.
Le traité s’articule autour de 12 chapitres, organisés de manière à respecter la
chronologie du phénomène de chute de blocs : les premiers chapitres traitent de
l’aléa et des modes de déclenchement des chutes de blocs ; vient ensuite un chapitre
s’intéressant à la trajectographie des chutes de blocs prenant en compte le rôle des
peuplements forestiers ; enfin, les derniers chapitres se consacrent à l’étude du
comportement mécanique et du dimensionnement des ouvrages de protection
passive.
Plus spécifiquement, le chapitre 1 traite de la fracturation et la fragmentation
des massifs rocheux, en abordant l’origine et la nature des discontinuités dans les
milieux rocheux, la caractérisation et la modélisation des milieux fracturés ou
fragmentés, et enfin la compatibilité et les incompatibilités cinématiques.
Le chapitre 2 s’intéresse aux méthodes d’imagerie géophysique, telles que la
tomographie électrique, la tomographie sismique, et le radar géologique, en insistant
sur la mise en œuvre et l’application de ces méthodes.
Le chapitre 3 porte sur le comportement mécanique des joints rocheux, au travers
d’une investigation essentiellement expérimentale.
Les chapitres 4 et 5 constituent en quelque sorte la contrepartie numérique du
chapitre 3, en proposant une modélisation du comportement des assemblages rocheux.
Le chapitre 4 recense les principaux mécanismes cinématiques élémentaires, puis
aborde la question de la stabilité au travers de l’analyse limite et des méthodes
énergétiques. Le chapitre 5 introduit un critère de rupture innovant fondé sur
l’annulation du travail du second ordre, et son implémentation au sein d’un code aux
éléments discrets.
Le chapitre 6 ouvre des perspectives intéressantes en élargissant l’échelle
spatiale de l’analyse grâce à l’outil statistique.
Le chapitre 7 traite de l’analyse trajectographique avec prise en compte de la
forêt, au travers d’une approche probabiliste, permettant de prédire non pas une
trajectoire, mais des probabilités de hauteurs et de vitesses de passage en un point
donné. Il s’agit là d’un changement de paradigme notoire, en incorporant résolument
la dimension stochastique dans l’analyse des instabilités rocheuses. Introduction 21
Les chapitres 8 et 9 se consacrent aux filets pare-pierres, en mettant en œuvre
une approche multiéchelles, fondée sur une complémentarité entre l’information
expérimentale et la modélisation numérique. Le chapitre 9 présente l’utilisation de la
méthode aux éléments discrets, alors que le chapitre 10 examine la faisabilité de la
méthode aux éléments finis. Les deux méthodes débouchent sur des outils qui ont
une pleine vocation opérationnelle.
Le chapitre 10 aborde le cas des galeries déflectrices surmontées d’une couche
de matériau granulaire amortissant. Il s’agit d’une investigation expérimentale fine
en vue de circonscrire les mécanismes physiques impliqués, et leur contribution dans
la réponse mécanique de la structure puis son dimensionnement.
Le chapitre 11 se rapporte à la modélisation expérimentale et numérique du
comportement mécanique des merlons renforcés par des gabions. Là encore, une
approche multiéchelles est mise en œuvre, afin de concilier la prise en compte de
mécanismes élémentaires, et la résolution d’un problème aux limites débouchant sur
une solution opérationnelle.
Enfin, le chapitre 12, dans la continuité du précédent, concerne les structures
composites étudiées au travers d’une investigation expérimentale locale puis
globale, complétée par une analyse aux éléments discrets.
Le plan de l’ouvrage, accompagné d’un bref résumé des différents chapitres, est
décrit ci-dessous.
Chapitre 1 : « Fracturation et fragmentation des massifs rocheux »
La fragmentation de roches résulte de l’addition de discontinuités primaires
contemporaines de la consolidation de la roche et de discontinuités secondaires
résultant de l’histoire tectonique. La fracturation des roches s’opère à toutes les
échelles aboutissant à la formation de réseaux complexes dont il est possible de
caractériser les orientations principales, la densité, les espacements et d’autres
paramètres, à partir d’échantillonnages judicieusement établis. L’association des
différentes discontinuités dans l’espace aboutit à une découpe totale ou partielle du
milieu rocheux. Cette découpe ou fragmentation isole des blocs au sein d’un
assemblage. Les blocs complètement découpés situés à la surface sont des blocs-clés
lorsque leur départ du massif peut se faire par simple translation. Un raisonnement
en « demi-espace » permet de distinguer les blocs-clés et de caractériser les
directions dans lesquels ces blocs sont susceptibles de se dégager du massif. 22 Géomécanique des instabilités rocheuses
Chapitre 2 : « Les méthodes d’imagerie géophysique »
La connaissance de la fracturation des massifs rocheux est un paramètre-clé
permettant d’évaluer les instabilités gravitaires potentielles. Les analyses
géologiques classiques peuvent apporter des informations primordiales sur ces
discontinuités, mais seulement à partir d’observations superficielles qui sont ensuite
extrapolées à l’intérieur du massif. Ainsi, de nombreuses incertitudes subsistent
quand à la continuité de ces réseaux de discontinuités, leur extension en profondeur
et sur l’existence de réseaux qui n’apparaissent pas en surface. Pour améliorer la
connaissance de la géométrie de ces réseaux de fractures en profondeur, plusieurs
méthodes géophysiques sont disponibles (sismique, électrique, radar). Elles diffèrent
par leur sensibilité, leur résolution et leur profondeur de pénétration. L’objet de ce
chapitre est de présenter les principales méthodes géophysiques qui peuvent être
appliquées sur des falaises, soit depuis la surface du plateau, soit directement en
paroi. Parmi celles-ci, le radar géologique, la tomographie électrique et les profils
sismiques (tomographie, sismogrammes) permettent d’apporter des réponses quand
à la géométrie des fractures au sein du massif. Après avoir présenté le principe de
chacune des méthodes, leurs possibilités et limites dans ce type de problème, des
applications sont présentées sur trois sites de falaises calcaires, de caractéristiques et
de tailles différentes.
Chapitre 3 : « Comportement mécanique des joints rocheux »
La stabilité des massifs rocheux dépend de la présence de discontinuités
(orientation, pendage, persistance), mais également de leurs propriétés mécaniques,
elles-mêmes liées à leurs caractéristiques morphologiques : ouverture, rugosité,
imbrication des épontes, etc. Pour pouvoir rendre compte du comportement du joint
il est nécessaire de le connaître. Ainsi le chapitre 4 s’attache à décrire les points les
plus utiles à la compréhension du comportement mécanique d’une discontinuité
rocheuse. Les différentes méthodes de description de la morphologie du joint
rocheux sont rappelées. L’étude expérimentale des joints rocheux est ensuite
abordée en séparant le comportement en compression simple, le comportement au
cisaillement et les autres trajets de chargement possibles. Un accent particulier est
donné aux précautions à prendre pour une bonne utilisation des essais de laboratoire.
Une dernière partie est enfin consacrée aux principaux critères de rupture qui sont
retrouvés dans la littérature. Introduction 23
Chapitre 4 : « Stabilité d’un bloc isolé et d’un assemblage de blocs »
Les massifs rocheux fracturés peuvent être considérés comme un assemblage de
blocs limités par des joints rocheux. La stabilité d’un versant implique la stabilité
des blocs de surface considérés isolément, mais elle ne suffit pas à la stabilité du
versant : en plus d’examiner chaque bloc pris isolément, il est nécessaire que
l’assemblage de blocs qui forme ce versant soit également stable. Ce chapitre
détaille dans une première partie les conditions géométriques et mécaniques de
stabilité de blocs isolés, puis présente les méthodes numériques permettant
d’analyser le versant (considéré comme un assemblage de blocs) dans son ensemble.
L’analyse de la stabilité de blocs nécessite de connaître la géométrie de la
fracturation présentée au chapitre 2 et le comportement des discontinuités décrits au
chapitre 2.
La prise en compte des incertitudes sur la géométrie et les caractéristiques
mécaniques des discontinuités conduisent à mettre en œuvre des modèles
stochastiques d’analyse de la stabilité. Cette analyse stochastique de l’aléa peut être
intégrée dans l’analyse globale du risque.
Chapitre 5 : « Prédire les chutes de blocs, une approche numérique »
La prédiction des chutes de blocs est ici abordée en s’intéressant au
comportement mécanique, incluant la rupture, des joints rocheux. On considère en
effet que c’est cette rupture des joints rocheux qui va déclencher la chute de blocs
depuis la falaise considérée. Une première étape est donc constituée par la définition
d’une nouvelle loi de comportement de joint rocheux, reliant les contraintes régnant
le long d’un joint rocheux aux déplacements relatifs qui y surviennent. La définition
de cette loi se base sur un modèle numérique discret de joint rocheux, ayant permis
d’étudier aisément le comportement mécanique de ces joints. Des résultats
expérimentaux permettent en outre de confirmer les résultats numériques, et par
conséquent la définition de la loi de comportement. On s’intéresse ensuite à la
détection de la rupture via le critère du travail du second ordre, capable de prendre
en compte les différents modes de rupture présentés par les géomatériaux. La
nouvelle loi de comportement est ainsi étudiée dans ce cadre. Une étude numérique
d’une falaise réelle est alors présentée, en mettant en application la loi de
comportement de joint rocheux, et le nouveau critère de rupture pour étudier la
stabilité de la falaise. 24 Géomécanique des instabilités rocheuses
Chapitre 6 : « Evaluation de l’aléa de déclenchement des chutes de blocs »
L’évaluation de l’aléa éboulement consiste à estimer la probabilité qu’un
éboulement se produise en un lieu donné, durant une période donnée. Il s’agit donc
d’une évaluation probabiliste de la date de chute d’un ou plusieurs compartiments
rocheux. Cette évaluation n’est possible quantitativement par une approche
déductive, que lorsque le compartiment est déjà en mouvement, dans un processus
de fluage tertiaire. Mais dans la plupart des cas, une approche déductive à partir des
facteurs géologiques et mécaniques (approche géomécanique) ne permet pas une
évaluation quantitative de l’aléa. Cependant, dans certains contextes, l’analyse de la
fréquence des éboulements survenus dans la paroi étudiée (approche historique)
permet cette évaluation quantitative. Ainsi, dans le cas d’une paroi relativement
homogène, dans laquelle il n’est pas possible d’identifier des compartiments
particulièrement critiques (danger diffus), la probabilité qu’un profil quelconque de
la paroi soit affecté par un éboulement peut être estimée, ainsi que la fréquence
d’atteinte d’un point quelconque du versant. Dans le cas où des compartiments
potentiellement instables ont été identifiés (danger localisé), une méthode est
proposée permettant d’estimer les probabilités de rupture des compartiments en
combinant les approches géomécanique et historique.
Chapitre 7 : « Analyse trajectographique des chutes de blocs, une approche
stochastique »
Les potentialités d’amélioration des modèles de simulation trajectographique
actuels résident dans la définition de modèles intégrant les mécanismes d’interaction
entre le bloc et le milieu naturel, la caractérisation de la variabilité associée à ces
interactions et le développement de procédures de caractérisation des modèles à
partir de grandeurs facilement identifiables sur le terrain. Pour améliorer les modèles
sur ces aspects, des travaux de développement de modèles probabilistes de rebond
du bloc sur le sol et d’interaction entre le bloc et la forêt ont été menés.
Le modèle probabiliste de rebond développé est basé sur le traitement statistique
des résultats issus de simulations d’impact par la méthode des éléments discrets. Ce
modèle présente l’avantage de nécessiter un nombre très restreint de données
facilement identifiables sur le terrain. La procédure d’intégration du rôle protecteur
de la forêt développée est basée sur l’analyse probabiliste de résultats d’essais
d’impact en grandeur réelle. Cette analyse a permis de quantifier la déviation et la
réduction d’énergie cinétique du bloc successive à l’impact sur un arbre. Introduction 25
L’implémentation et l’utilisation des modèles probabilistes développés dans le
logiciel de trajectographie Rockyfor3D ont montré que l’utilisation de ces approches
probabilistes permet une caractérisation fine de l’aléa de chute de bloc.
Chapitre 8 : « Modélisation des filets pare-pierres, une approche discrète »
Ce chapitre démontre la faisabilité d’une approche multiéchelle, pour traiter du
comportement mécanique d’un ouvrage pare-pierres constitué de filets. La nature de
l’ouvrage a permis le développement d’un outil de simulation numérique basé sur
une méthode aux éléments discrets, permettant de simuler l’impact d’un bloc
rocheux sur la structure.
Après avoir rappelé les différentes étapes de la modélisation, le chapitre insiste
particulièrement sur les applications qu’offre l’outil numérique. Un exemple concret
est traité, afin de commenter les fonctionnalités de l’outil numérique, donnant accès
à la trajectoire du bloc rocheux, à la déformation de la nappe de filet, à l’évolution
au cours de l’impact des efforts dans les différentes pièces de la structure (câbles,
poteaux, ancrages, etc.).
Chapitre 9 : « Les filets pare-pierres, approche expérimentale et numérique par
la méthode aux éléments finis »
Afin de dimensionner les ouvrages de protection contre les chutes de blocs, de
type filet métallique, une large campagne expérimentale abordant la caractérisation
des câbles, le comportement des mailles constitutives du filet, ainsi que la nappe de
filet a été menée. Les essais, conduits sur des configurations géométriques et de
charges simplifiées mais suffisamment représentatives des conditions réelles
d’utilisation, ont permis de mettre en exergue les comportements non linéaires
observés à différentes échelles et d’estimer la capacité portante des différents
éléments constitutifs. La simulation numérique via la méthode des éléments finis
permet de reproduire le comportement observé moyennant des simplifications à
l’échelle géométrique et à l’échelle du comportement du câble. La dissipation de
l’énergie cinétique d’un bloc impactant ne pouvant être essentiellement assurée que
par des structures fusibles, différents dissipateurs d’énergie ont donc été caractérisés
en dynamique. Des dissipateurs travaillant par frottement d’un câble, ou par
déchirure ou flambement d’un tube ont été principalement étudiés. In fine, un essai à
l’échelle, mené in situ sur un écran de filets de classe 3 000 kJ, a permis de conclure
à la pertinence des concepts retenus et à la validation de la méthodologie d’étude
adoptée. 26 Géomécanique des instabilités rocheuses
Chapitre 10 : « Une méthode de dimensionnement des galeries pare-pierres »
Ce chapitre porte sur la définition d’une nouvelle approche dans le cadre du
dimensionnement des galeries pare-pierres recouvertes d’une couche granulaire
dissipative. L’impact d’un bloc rocheux sur ce type de protection est un événement
complexe, caractérisé par deux différents sous événements caractérisant la réponse
dynamique de la structure : 1) l’impact/pénétration d’un bloc au sein de la couche
granulaire ; 2) la propagation des contraintes dans la couche. Les résultats de tests
d’impact en vraie grandeur montrent que, pour des structures bien dimensionnées,
ces deux sous événements peuvent être traités individuellement. La force d’impact
exercée par le boc sur la surface de la couche et la propagation de l’onde de choc
dans la couche peut alors être modélisée avec des outils spécifiques, notamment un
modèle rhéologique (impact) et des analyses numériques dynamiques (propagation).
Grâce à des analyses paramétriques, ces outils permettent de définir pour une plage
de paramètres d’impact (hauteur de chute, masse du bloc impactant, densité et
épaisseur de la couche) les sollicitations à appliquer sur la structure lors d’une
analyse classique en éléments finis (dont un exemple est présenté).
Chapitre 11 : « Les merlons à structure cellulaire »
Ce chapitre porte sur la modélisation et la caractérisation mécanique sous impact de
merlons à technologie cellulaire dédiés à la protection contre les éboulements rocheux.
L’ouvrage est constitué par un assemblage de cages grillagées parallélépipédiques
remplies d’un matériau granulaire (ou cellules). Une approche multiéchelles est
utilisée pour l’étude du comportement de l’ouvrage. La méthode aux éléments
distincts est employée pour la modélisation numérique de la structure et de ses
composants (matériau granulaire de remplissage des cellules et grillage). Le
couplage du grillage avec le milieu granulaire de remplissage permet de modéliser le
comportement mécanique d’une cellule et de l’étudier suivant différents chemins de
sollicitation en conditions quasi statiques puis dynamiques. De ces essais, un modèle
constitutif représentatif du comportement macroscopique d’une cellule est
développé permettant le passage à l’échelle de la structure. Dans le but d’illustrer les
domaines d’application de cet outil numérique, un cas d’étude est proposé.
L’implantation virtuelle et le dimensionnement d’un ouvrage pare bloc cellulaire
sont traités sur le site expérimental de Vaujany, site dédié à l’étude de la propagation
des chutes de blocs. La proposition de dimensionnement se base à la fois sur des
critères de déformation et de résistance admissibles. Introduction 27
Chapitre 12 : « Ouvrage de protection multicouche avec parement rigide »
Afin de construire des structures de protection pratiquement accolées aux
constructions, un enjeu majeur consiste à concevoir des ouvrages de protection de
faible emprise au sol, faciles à entretenir, de moindre coût et capables d’absorber des
énergies d’impacts de l’ordre de quelques centaines de kilojoules. Compte tenu des
ces fortes contraintes, une structure multicouches peut être considérée comme une
réponse intéressante. Une structure multicouches type peut être composée d’une
dalle amont en béton armé (face impactée par le bloc rocheux), associée à une
couche de matériau granulaire mise en place dans des colonnes de pneus, disposées
verticalement et d’une structure aval permettant la reprise des efforts à l’impact. Les
deux premières couches représentent le système dissipatif où l’endommagement lié
à l’impact est toléré. Ce chapitre aborde l’étude de la réponse mécanique d’une
structure type pour des chargements d’abord statiques puis pour des tests d’impact.
Une fois les limites d’efficacité évaluées à partir de ces tests, le dimensionnement de
la structure de protection peut alors être réalisé.
Chapitre 1
Fracturation et fragmentation
des massifs rocheux
1.1. Discontinuités dans les milieux rocheux
Le découpage en blocs plus ou moins disjoints est une propriété géométrique
fondamentale de tout massif rocheux. La fragmentation débute très tôt dans
l’histoire d’un massif, souvent dès la phase de consolidation. Cette fragmentation
originelle s’accentue ensuite sous l’effet de la tectonique, formant des blocs de plus
en plus petits. Cette découpe d’origine mécanique s’ajoute, dans les roches
sédimentaires, aux discontinuités d’origine stratigraphiques.
1.1.1. Hétérogénéité, désordre et discontinuité
Une roche présente plusieurs catégories d’hétérogénéités mécaniques en fonction
de l’échelle à laquelle on la considère. A l’échelle microscopique la plupart de
roches peuvent être décrites comme des agrégats entre des particules de nature
chimique, de structure cristalline et de taille variables. Les particules qui peuvent
être mécaniquement associées par une matrice ou cimentées ponctuellement, mais ce
n’est pas une obligation. Prenons deux exemples :
– les granites, roches d’origine magmatique, sont des assemblages
polycristallins, formés de minéraux de natures chimique et cristalline différentes. Il en
résulte, à l’échelle microscopique, des propriétés mécaniques très différentes d’une

Chapitre rédigé par Thierry VILLEMIN.
30 Géomécanique des instabilités rocheuses
plage à l’autre (entre quartz, feldspaths et micas par exemple). La cohérence
mécanique de la roche résulte de l’engrenage spatial entre ces différents minéraux. Il
n’y a pas de ciment entre les grains et la porosité est réduite ;
– les grès, roches sédimentaires, sont formés de grains cristallins (anciens
cristaux de quartz, émoussés par un transport sédimentaire) cimentés entre eux lors
d’un processus de compaction-consolidation. La nature chimique des grains est très
homogène, celle du ciment aussi. Les cristaux formant les grains n’ont pas
d’orientation préférentielle. La roche ainsi constituée présente des propriétés
mécaniques relativement isotropes.
Le cristal centimétrique à submillimétrique représente la plus petite taille à
laquelle les propriétés mécaniques sont quantifiables de manière expérimentale.
C’est aussi à cette échelle que sont reconnues les discontinuités embryonnaires
que sont les clivages cristallins et les traînées d’inclusions fluides. L’importance de
ces « microdésordres » ne doit pas être négligée. Lorsqu’ils sont répartis suivant des
directions préférentielles, ils peuvent être à l’origine d’une fragilité anisotrope à
l’échelle de l’échantillon. Cette fragilité acquise au cours de l’histoire tectonique de
la roche peut ainsi « garder en mémoire » les efforts subis par la roche [DEZ 96,
DEZ 00].
Au-delà du cristal, les frontières entre les cristaux sont une autre source de
discontinuité mécanique. Cependant, en dehors des roches métamorphiques dans
lesquelles existent de fortes anisotropies planaires, on constate que la rupture se
propage dans la roche en ne reprenant qu’exceptionnellement les limites entre
grains. Cette particularité dépend de la cohésion du joint intergranulaire comparée à
celle des clivages cristallographiques [HON 76]. Par exemple, dans un grès peu
consolidé, la fracture qui se propage ne casse pas les grains mais se propage suivant
les joints intergranulaires.
La spécificité d’agrégat n’existe qu’à l’échelle submillimétrique ne se retrouve
pas aux échelles plus larges. Aux tailles supérieures, des hétérogénéités de
composition d’une autre nature apparaissent : la plus fondamentale est celle résultant
du phénomène de stratification, phénomène évident dans les roches sédimentaires
ou certains empilements volcaniques. Cette stratification est marquée par des
emboîtements d’échelle qui vont donner lieu à emboîtement de la fracturation. La
stratification ou disposition des roches en couches de composition homogène se fait
depuis l’échelle subcentimétrique (lamines marquant les alternances saisonnières
dans les varves), jusqu’aux échelles pluri-kilomètriques comme celle que l’on
retrouve dans la lithosphère elle-même. De cette stratification emboîtée résultent des
structures cassantes emboitées à la manière de poupées russes (figure 1.1). Fracturation et fragmentation des massifs 31
a)
b)
c)

Figure 1.1. Blocs basculés d’échelle centimétrique à hectométrique, champ pétrolifère de
Pechelbronn d’après [SCH 48]. Ces blocs basculés sont visibles sur des coupes observées :
a) coupe d’échantillon ; b) coupe de terrain en bord de route) ou reconstituée à partir de
données de forages (cas c). A chaque échelle les empilements sédimentaires reposent sur un
niveau plastique qui agit comme niveau de décollement. Ce niveau permet aux blocs limités
par les failles de s’adapter à l’élongation (tectonique dite en bookshelf. Ce phénomène a été
reproduit à de multiples reprises par des expériences de laboratoire (modèles réduits dits
« analogiques » ou « physiques » [VEN 87]. 32 Géomécanique des instabilités rocheuses
Beaucoup de travaux récents se sont intéressés au caractère multiscalaire des
fractures qui fait que celles-ci sont des surfaces de discontinuité dont l’extension
spatiale varie sur pratiquement 12 ordres de grandeur, du micromètre à plusieurs
centaines de kilomètres [OUI 96]. Mais multiscalarité ne signifie pas pour autant
continuité des échelles. Dans un massif, toutes les tailles de fracture ne sont pas
représentées. On observe plutôt un emboîtement discontinu entre plusieurs gammes
d’échelles.
Compte tenu de ce caractère multiscalaire, la démarche d’analyse d’un massif
rocheux fracturé est donc d’abord une démarche de hiérarchisation : en fonction de
l’échelle à laquelle il travaille, le géologue commence par identifier et cartographier
les grandes discontinuités qui traversent l’ensemble ou une grande partie du milieu
qu’il étudie (discontinuités principales). Il s’intéresse ensuite aux discontinuités
d’échelle inférieure dont il cherche simplement à connaître quelques propriétés
caractéristiques (orientation, densité, espacement…).
Implicitement, cette démarche utilise un critère de coupure qui ignore les
échelles inférieures et un critère de simplification qui regroupe dans une seule
discontinuité, un ensemble de discontinuités proches (figure 1.2).
Région 90 m par 90 m Région 18 m par 18 m

Figure 1.2. Critère de coupure et critère de simplification dans la cartographie des réseaux
de fractures. On reconnaît dans la cartographie de détail des fractures ignorées à plus petite
échelle (critère de coupure). De même, dans la cartographie à petite échelle, certains
faisceaux d’accidents ont été représentés par un linéament unique (critère de simplification).
Cartes d’après [SAN 94]. Fracturation et fragmentation des massifs 33
1.1.2. Discontinuités primaires ou originelles
Cette catégorie rassemble toutes les discontinuités qui se forment au moment ou
la roche se consolide. De fait cela ne concerne donc que les roches sédimentaires et
magmatiques, les roches métamorphiques résultant de transformations à l’état solide
de roches déjà consolidées. Dans les roches sédimentaires, la lithification est
essentiellement dominée par le phénomène de compaction qui se produit au cours de
l’enfouissement et qui conduit à une réduction progressive de la porosité. Dans les
roches magmatiques le processus de consolidation est lié au refroidissement
progressif du corps magmatique et se traduit par un retrait thermique à l’origine de
fractures de retrait thermique. 
1.1.3. Dans les roches sédimentaires
La discontinuité primaire type des roches sédimentaires a pour origine la
variation des conditions de dépôt. Cette variation est la cause de ruptures plus ou
moins brutales et répétées dans la nature lithologique de la roche. On parle alors de
discontinuité lithostratigraphique [COU 97]. Plusieurs termes différents sont utilisés
pour désigner les unités lithostratigraphiques : couche, banc, horizon, lit, lamine.
Parmi tous ces termes, le banc représente l’unité fondamentale à considérer du point
de vue mécanique. Elle est morphologiquement caractérisée à l’affleurement (banc
calcaire dans une série marneuse, banc gréseux dans une série argileuse…) et son
épaisseur varie de quelques centimètres à quelques dizaines de mètres.
Les bancs peuvent être compétents ou incompétents, qualificatif qui se rapporte à
leur comportement respectivement plutôt cassant ou ductile. Les séquences de bancs
peuvent être qualifiées par plusieurs critères : proportion des niveaux compétents,
épaisseur et régularités des alternances… Les contacts entre bancs de compétence
semblable peuvent être secs s’ils correspondent à un arrêt de sédimentation ou gras
lorsqu’ils sont marqués par l’intercalation d’une lamine de faible compétence. Les
joints gras favorisent les mouvements banc sur banc. Lorsque des séquences
stratigraphiques sont portées par un épais niveau incompétent (gypse, argile,
charbon), ce dernier peut servir de niveau de décollement.
Deux caractéristiques géométriques sont propres aux discontinuités stratigraphiques :
mise à part quelques exceptions, celles-ci présentent une grande extension
spatiale et sont planes et horizontales à l’origine.
D’un point de vue topologique, ces discontinuités ne se croisent jamais et, sauf
quelques cas particuliers (stratification entrecroisée, plis isoclinaux) elles se
développent dans l’espace sous la forme de surfaces relativement parallèles. Le 34 Géomécanique des instabilités rocheuses
phénomène de plissement n’altère que très partiellement ou localement cette planéité
car les courbures sont soit très grandes, auquel cas les couches peuvent toujours être
considérées commes planes à l’échelle de l’affleurement, soit très fortes mais
limitées à des zones charnières bien individualisées qui séparent deux parties
monoclinales (pli en genou).
Dans beaucoup de cas le plissement s’opère partout par rotation autour d’un axe
unique (pli cylindrique). Cet axe, appelé axe de cylindricité, permet de reconstruire
totalement en 3D la surface à partir de sa trace sur une simple coupe. L’axe de
cylindricité correspond par ailleurs à une direction privilégiée de mise en mouvement.
La rugosité des surfaces stratigraphique est généralement faible. Les figures de
courant et les marques de bioturbation y contribuent à une échelle décimétrique.
1.1.4. Dans les roches magmatiques
Les roches magmatiques intrusives se répartissent en roches plutoniques à
refroidissement lent (batholithes de granite, diorite, gabbro…) et roches volcaniques
(coulée, sill et dyke de basalte, par exemple) à refroidissement rapide.
Au sein de batholites, des fractures de retrait apparaissent lors des processus
de refroidissement lents. Elles sont généralement peu nombreuses, de grand
développement, d’orientation variable et avec des courbures non négligeables.
Ces fractures forment assez vite un réseau complet qui constitue une découpe
primaire des plutons. Dans les contextes de refroidissement rapide, les fractures de
retrait qui apparaissent sont beaucoup plus nombreuses et forment des réseaux
polygonaux à 6 faces.
Les roches volcaniques qui se mettent en place en surface (coulées et couches de
cendres présentent des discontinuités de type stratigraphique et les massifs ainsi
constitués ont de fortes similitudes avec les empilements sédimentaires.
1.1.5. Discontinuités secondaires
Une fois consolidées, les roches réagissent aux contraintes et aux variations de
contraintes soit en se fracturant, soit en se déformant de manière élastique ou
viscoplastique. Les fractures qui apparaissent sont de plusieurs types qu’il est
possible de classer en fonction du déplacement relatif des deux blocs ainsi séparés
par la discontinuité. Fracturation et fragmentation des massifs 35
On distingue ainsi :
– les fractures sans déplacement relatif apparent ou diaclases ;
– les fractures à déplacement orthogonal dominant : fissures ouvertes, fentes,
filons et veines ;
– les fractures à déplacement cisaillant dominant : les failles ;
– les fractures ne sont cependant pas les seules discontinuités secondaires que
l’on trouve dans la nature. Il faut y ajouter les bandes de cisaillement ductile des
zones fortement tectonisées ainsi que les multiples surfaces de schistosité, de clivage
ou de foliation en domaine métamorphique. Enfin, les contacts discordants sont
aussi des discontinuités majeures.
Les discontinuités secondaires ont des orientations qui ne se distribuent pas de
manière aléatoire dans l’espace. Il est ainsi classique de considérer que les volumes
rocheux sont traversés par une ou plusieurs familles de fractures.
Une famille de fracture peut être définie comme un ensemble de fractures
d’orientation similaire. Toutes les orientations des fractures d’une même famille se
regroupent autour d’une orientation moyenne, caractéristique de la famille.
On distingue alors dans les massifs rocheux un nombre fini de familles de
fractures dont certaines peuvent être rassemblées en systèmes souvent qualifiés de
conjugués. Un système de fracture est ainsi constitué d’un ensemble de familles de
fractures qui peuvent être considérées, à l’échelle des temps géologiques comme
contemporaines. Les différentes familles d’un système se rattachent au même état de
paléocontrainte.
On distingue des systèmes orthogonaux (deux familles mutuellement
perpendiculaires, cas très fréquent dans les roches sédimentaires) et des systèmes de
découpe en dièdres de plus faible ouverture : le cas rencontré le plus fréquent est
celui d’une ouverture proche de 60°±10°. Des ouvertures plus faibles ou plus fortes
sont également possibles mais moins fréquentes.
Ces géométries réglées s’expliquent assez facilement en utilisant le critère de
Coulomb et l’enveloppe de rupture. Elles traduisent l’homogénéité et la stabilité de
l’orientation des contraintes dans le milieu rocheux, à l’échelle des temps
géologiques. 36 Géomécanique des instabilités rocheuses
1.2. Caractérisation de la fragmentation
1.2.1. Planéité des discontinuités
Lorsqu’on cherche à modéliser un milieu rocheux traversé par une série de
discontinuités, la première question à se poser est de savoir si ces discontinuités
peuvent être représentées par des plans à l’échelle à laquelle on travaille.

Figure 1.3. Organisation géométrique de deux familles de fracture en système orthogonal (à
gauche) et en dièdre non orthogonaux (à droite). Dans chaque cas, l’une des familles est
largement plus développée que l’autre et traverse souvent l’espace de part en part. On la
qualifie de famille persistante.
Cette question est à dissocier de l’appréciation de la rugosité qui qualifie une
complication de la surface d’échelle inférieure.
Au-delà de la simple inspection visuelle du massif, plusieurs indices quantitatifs
permettent d’apprécier ce critère de planéité :
– sur des discontinuités qui offrent une surface d’affleurement significative,
plusieurs mesures d’orientation réalisées en différents endroits de la discontinuité
peuvent être comparées. La dispersion de ces mesures offre une première possibilité
de tester l’hypothèse de planéité ;
– dans le cas où on dispose de scannerisation laser, l’affleurement est discrétisé
sous la forme d’un nuage points. En isolant les points appartenant à une même
discontinuité, il est possible de calculer l’équation du plan moyen par une méthode

Fracturation et fragmentation des massifs 37
d’ajustement par moindres carré. La dispersion des points autour du plan moyen est
aussi un bon moyen de tester l’hypothèse de planéité ;
– pour des structures de petite taille la planéité peut être directement appréciée
sur le terrain en plaquant sur la surface une règle et en examinant, dans différentes
directions l’écart entre la règle et la section de fracture. On pourra, par exemple,
considérer la surface comme plane si les écarts ne dépassent pas le dixième de la
longueur inspectée ;
– enfin, si on dispose de sections planes du massif, on peut cartographier le
réseau ou en prendre une image et examiner si les traces de fractures correspondent
ou non à des segments de droites, corolaire de la planéité.

Figure 1.4. Miroir de faille cannelé de la faille du Vuache à la Balme de Silingy
(Haute- Savoie, Alpes du Nord, France)
Pour des fractures de petite taille (décimétrique à décamétrique), sans
déplacement ou à faible déplacement cisaillant, la planéité est le plus souvent une
bonne approximation, sauf dans certains milieux très isotropes comme les verres
volcaniques ou certaines roches grenues (granites), où se développent des fractures
conchoïdales. Par contre, il est fréquent que les grandes failles (pluridécamétriques
et au-delà) ne soient planes ni dans le détail ni dans leur ensemble. Leur surface peut
être très cannelée et des courbures significatives globales existent souvent, aussi 38 Géomécanique des instabilités rocheuses
bien dans les plans horizontaux que verticaux (figure 1.4). Des variations brutales
d’orientation (par exemple passage plat-rampe dans les chevauchements) sont
également observées. De tels objets doivent donc être le plus souvent représentés
sous forme de surfaces gauches, en utilisant des représentations simplifiées de type
NURBS (Non-Uniform Rational Basis Splines), par exemple. Il en va de même,
comme nous l’avons déjà souligné plus haut, des strates plissées.
1.2.2. Identification des orientations principales
Pour le cas le plus fréquent des discontinuités approximées par des surfaces
planes, se pose le problème de savoir si des orientations préférentielles sont
présentes dans le massif étudié. Il s’agit en particulier d’examiner si les
discontinuités peuvent être séparées en différentes familles, de quantifier
l’orientation moyenne de chaque famille et son importance relative. Enfin, on
essayera éventuellement de proposer une hypothèse génétique en assemblant les
familles en systèmes conjugués.

Figure 1.5. Repérage d’un plan de discontinuité dans l’espace par sa direction de
plongement ( α) et son inclinaison (β). Le plan est caractérisé par l’orientation de son vecteur
de plus grande pente P, sous la forme de deux angles, α est mesuré dans le plan horizontal et
β dans un plan vertical.
Prise individuellement, l’orientation d’une discontinuité plane se ramène à la
mesure des deux angles de direction de plongement ( α) et de plongement ( β) (figure
1.5). Ces valeurs peuvent être :
– mesurées directement sur le terrain à l’aide d’une boussole-clinomètre ; Fracturation et fragmentation des massifs 39
– calculées automatiquement à partir des nuages de points issus de
scannerisation laser que l’on convertit en réseau de triangles irréguliers, chaque
triangle permettant de calculer une orientation locale ;
– calculées à partir de la sélection de zones spécifiques sur une « image
solide » ([VIL 09] et figure 1.6) ;
– déterminées à partir d’un pointé photogrammétrique de plusieurs points d’une
même discontinuité sur un modèle stéréoscopique ([VIL 09], figure 1.7).
L’échantillonnage du terrain résulte donc en une série de N couples ( α , β ). Pour i i
caractériser les familles, la première étape consiste à représenter les normales des
plans en projection hémisphérique (stéréogramme en projection de Schmidt pour ne
pas introduire de distorsion de l’espace, figure 1.8) et de calculer en différents points
de l’espace la densité locale des pôles. Cette densité est exprimée en pourcentage
de données (par rapport à l’ensemble) pour 1 % de l’espace. Compte tenu des
dispersions naturelles observées, les maximums dépassent rarement 20 % (sous
entendu, pour 1 % de l’espace). Une représentation de cette densité peut alors être
donnée sous la forme de courbes de niveaux.

Figure 1.6. Principe de l’image solide. Une image solide est une image 2D derrière laquelle
ont été reprojetés les points 3D issus d’une scannerisation laser. Sélectionner une zone 2D de
l’image revient à capturer un ensemble de points 3D à partir desquels des analyses de
planéité peuvent être menées et servir à mesurer l’orientation de discontinuités. 40 Géomécanique des instabilités rocheuses
La représentation des données et des densités sous forme stéréogramme suffit
généralement pour répondre à la question du nombre de familles distinctes présentes
et permet de donner une première estimation des orientations moyennes et de leurs
dispersion autour des axes moyens. Compte tenu des dispersions généralement
rencontrées dans la nature et du bruit lié aux mesures, il est possible de distinguer
des familles dont les axes moyens sont séparés d’au moins une vingtaine de degrés.
En deçà, les familles ne sont généralement pas distinguables.
Si on veut être plus quantitatif dans l’estimation des axes moyens et de la
dispersion, il faut d’abord séparer les données en rassemblant indépendamment
celles correspondant à chaque famille. Cela peut être aisément fait pour des familles
disjointes en utilisant un simple critère d’écart angulaire bidirectionnel (la dispersion
n’étant généralement pas isotrope) par rapport à l’axe moyen de chaque famille ou a
défaut par rapport la zone de densité maximale. La séparation est plus complexe
lorsqu’elle se pose dans le cas de familles aux orientations partiellement chevauchantes
et nécessite alors une approche itérative.

Figure 1.7. Principe de la stéréorestitution appliqué à la mesure de l’orientation de facettes
rocheuses. A partir d’un couple d’image stéréoscopique, on identifie des points homologues,
ce qui permet par triangulation de retrouver la position terrain du point. Cette méthode
suppose la connaissance préalable des paramètres d’orientation des images. �

V

V

U

V

T

V

M
U


T

U

U
T

V


T
T
U
Fracturation et fragmentation des massifs 41
Néanmoins, une fois les données rassemblées en clusters disjoints, l’estimation
de l’axe moyen des normales et des dispersions peut se faire par l’intermédiaire du
tenseur d’orientation M construit à partir des coordonnées (x, y, z) des vecteurs i i i
unitaires normaux à chaque plan :
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑MLL
∑ ∑ ∑
On calcule ensuite les vecteurs propres U , U et U ainsi que les valeurs propres 1 2 3
λ , λ et λ de M ( λ > λ > λ ). U correspond à l’axe moyen. λ quantifie la dispersion 1 2 3 1 2 3 1 1
autour de U , λ étant d’autant plus différente de λ et λ que les données sont 1 1 2 3
effectivement regroupées autour de U . Les valeurs λ et λ quantifient la dispersion 1 2 3
dans les plans principaux (U ,U ) et (U ,U ) respectivement. Cette dispersion est 3 1 3 2
d’autant plus asymétrique que les valeurs λ et λ sont différentes. 2 3
Dans le cas de données dispersées et nombreuses, des artifices de filtrage [HUA 87]
aident à l’identification des axes moyens. Des tests statistiques complets [FIS 80]
peuvent être appliqués pour compléter l’inspection directe des stéréogrammes.
1.2.3. Longueur, rejet
Ces deux paramètres spécifiques aux failles sont variables suivant l’endroit où ils sont
mesurés. La longueur L d’une fracture est une mesure scalaire généralement assimilée à la
longueur de la trace de l’intersection de cette fracture avec un plan horizontal. La longueur
d’une fracture dépend du niveau suivant lequel est effectuée la mesure.
Le rejet R est le vecteur qui lie deux points décalés qui étaient initialement en
vis-à-vis. Le rejet varie sur la surface de la faille, son module est généralement plus
important au centre de faille et s’amortit sur les bords.
A ces mesures ponctuelles correspondent les paramètres intégrés que sont
respectivement la surface de fracture et la surface déplacée qui est le produit intégré
R. ∂S sur l’ensemble de la surface de faille.
Seules quelques études ont accédé à ces derniers estimateurs, sur quelques failles
seulement, ce qui ne permet pas d’en faire une étude de distribution. Les mesures
brutes de longueur et de rejet sont par contre beaucoup plus nombreuses. Les
sources habituelles sont les domaines miniers dont les relevés topographiques de
travaux souterrains fournissent nombre d’échantillons [VIL 94, VIL 87]. 42 Géomécanique des instabilités rocheuses
a) b)
c) d)
a)

Figure 1.8. Analyse d’une population de 72 fractures correspondant à une distribution
monodirectionnelle. a) Diagramme des traces cyclographiques des plans ; b) représentation
des pôles des plans, avec en superposition les plans principaux et axes principaux tirés du
calcul du tenseur d’orientation ; c) diagramme en rose des directions de plongement des
plans, moyenne mobile d’amplitude ±5° ; d) représentation en courbes d’isodensité de la
distribution des pôles portée en b), courbes de 2 % à 18 % (pour 1 % de l’espace) par
intervalle de 2 %. Le tableau indique les coordonnées polaires (direction de plongement et
plongement) des trois vecteurs propres du tenseur d’orientation ainsi que les valeurs propres
λ , λ et λ correspondantes. A noter que le barycentre des données (étoile à 6 branches sur 1 2 3
b)) ne correspond pas tout à fait au secteur de plus forte densité. Les diagrammes a), b) et d)
sont réalisés en projection de Schmidt, hémisphère inférieur.
Une fois ce type de données collectées, il faut, pour pouvoir les exploiter,
disposer de modèles : modèle d’évolution de la longueur en fonction du niveau de Fracturation et fragmentation des massifs 43
coupe, modèle de répartition des déplacements sur la fracture pour pouvoir remonter
aux valeurs de surface ou de surface déplacée. Il y a dans ce cas deux alternatives :
– lorsque longueur et rejet montrent de faibles variations (fracture de forme
presque rectangulaire, rejet uniforme, figure 1.9b) les données brutes de longueur et
rejet peuvent être étudiées directement. Ces cas ne sont pas rares : dans les milieux
stratifiés les failles sont « tirées » vers la rectangularité : présence de niveau de
décollement limitant vers le haut et le bas le développement des failles, formes très
allongées horizontalement. De plus leur rejet ne varie significativement que sur les
bords ;
– dans le cas où longueur et rejet varient significativement sur la faille (figure
1.9a), il faut alors corriger les données collectées ponctuellement des biais
statistiques résultant de ces variations.
a)
b)

Figure 1.9. Variation de longueur et de rejet sur une surface de faille, modèles schématiques
de deux types extrêmes, vue dans le plan de la faille. Les courbes représentent la valeur du
déplacement en pourcentage du déplacement maximal. La courbe 0 correspond à la limite
d’extension de la faille. En b) le déplacement évolue de manière symétrique autour de sa
valeur maximale située au centre de la faille. En a) le rejet est pratiquement constant sur
toute la surface de faille et s’amortit très rapidement sur les bords de la faille. En b) la faille
est de forme elliptique et en a) rectangulaire. 44 Géomécanique des instabilités rocheuses
La corrélation entre longueur L et déplacement R est également intéressante à
estimer. On devrait d’ailleurs plutôt considérer la corrélation entre surface totale de
la faille et surface déplacée. Elle est soit démontrée directement, à partir
d’observables pour lesquels on dispose de ces deux paramètres, soit elle est
supposée lorsque ces deux paramètres suivent des distributions de même type. Les
diverses études menées à ce jour semblent indiquer un consensus sur ce point :
longueur et déplacement sont en relation linéaire R= γ.L. Le coefficient γ liant les
-1 -3deux valeurs varie cependant suivant les cas étudiés entre 10 et 10 . Il a valeur
d’une mesure de la quantité de déformation finie.
1.2.4. Densité et espacement de discontinuités
La densité est un paramètre important d’un point de vue pratique dans les
analyses de stabilité. Elle se définit comme densité linéaire (nombre de fractures par
mètre d’affleurement, de forage ou de galerie), densité surfacique (longueur
2cumulée de fractures par m de surface analysée) ou encore densité volumique
3(surface cumulée de fracture par m de volume analysé). Cette troisième valeur est
très rarement mesurable en raison du manque d’information 3D. La dimension de la
densité est toujours celle de l’inverse d’une longueur. Densité linéaire et surfacique
dépendent de l’orientation de ligne ou du plan de mesure, respectivement. Il n’est
pas simple de passer de la densité estimée en 1D ou en 2D à la densité de dimension
supérieure, sauf dans le cas de discontinuités infinies. Les densités peuvent être
estimées globalement (toutes familles confondues) ou par famille. La densité
mesurée pour une famille en 1D ou en 2D est toujours une densité apparente D . a
Dans le cas d’une densité 1D elle peut être corrigée pour obtenir une densité vraie
D en utilisant D = D .cos(θ) où θ désigne l’angle entre la ligne de mesure et la v v a
normale à la famille considérée.
Dans la pratique, la détermination d’une densité en un point donné repose sur la
définition d’une « cellule » de comptage (intervalle en 1D, carré ou disque en 2D…)
qui, balaye l’espace des données. A chaque position se rattache alors une valeur
locale de densité. Si la taille de la cellule est choisie trop large, le résultat ne
présentera aucun intérêt pratique. Si la maille est choi fine, l’image de la
densité reflètera directement l’image des traces du réseau.
Dans le cas de l’analyse 1D, il est possible d’échapper à ce problème de taille de
cellule. On construit pour cela un graphe représentant, en fonction de la distance sur
la ligne échantillonnée, le nombre cumulé de fractures. Sur ce type de graphe (par
exemple figure 1.10) apparaissent alors des portions linéaires dont la pente
correspond à la densité locale de fracture. On met ainsi facilement en évidence les
changements de densité. T
=
;
P
:
=
L
;
:

%
6