Mise en page 1 - IFD

Frederic Max

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Extrait

L E S P A R T I C U L I E R S F A C E A U X R I S Q U E S

d R u e   p ri e s n q s u e e r la mesure 

D’après un entretien avec Elyès Jouini et l’article « Law Invariant Risk Measures Have the Fatou Property » (Advances in Mathematical Economics,2006, 9, 49-72), coécrit avec Walter Schachermayer et Nizar Touzi, correspondant auCahier de la Chaire « Les particuliers face aux risques »nº 5, Janvier 2007.

IDÉES CLÉS •Les mesures de risque dites « law invariant » sont des combinaisons de mesures de type Value at Risk. Elles ne prennent donc pas mieux en compte les risques extrêmes. •Pire, ces mesures ont tendance à conduire les opérateurs des marchés financiers à concentrer tous leurs risques sur un petit nombre de cas, certes peu probables, mais conduisant, s’ils se réalisent, à des pertes gigantesques.

B I O G R A P H I E S

Elyès Jouiniest titulaire de l’agrégation de mathé- matiques et docteur en mathématiques appliquées à l’économie. Vice-président chargé de la recherche de l’Université Paris-Dauphine, il est également membre honoraire de l’institut universitaire de France et du Conseil d’Analyse Economique.

Walter Schachermayerest professeur de mathéma- tiques à la faculté de mathématiques de l’Université de Vienne en Autriche. Il a reçu le prix Vittgenstein en 1998.

Nizar Touziest professeur de mathématiques appli- quées au Centre de Mathématiques Appliquées de l’Ecole Polytechnique. Il a obtenu le prix du meilleur jeune chercheur en finance en 2007.

C A H I E R S D E R E C H E R C H E CHAIRE D’ENSEIGNEMENT ET DE RECHERCHE GROUPAMA

C la gestitimiser  noptr-enod  eos urseisstveinn  u po à ehcrehc iuq est ifs ’actle dopruna tmrniédet tunaa  lriu  dreertîanno porr un euil te- f q iuqseu eusp sè feuille. C’est également important pour les régulateurs qui doivent s’assurer que les opérateurs se couvrent suffisam- ment contre les risques de pertes. Mais comment évaluer l’ensemble du risque porté par un portefeuille ? En réali- sant la somme des risques liés à chaque actif ? Non, répond Elyès Jouini, qui rappelle que les risques sont par- ticulièrement complexes à évaluer, notamment parce qu’ils sont sujets à diversification et à accumulation. Rendue populaire par la banque J.P. Morgan au début des années 1990, la Value at Risk (VaR) devait justement amé- liorer leur mesure. Depuis, d’autres méthodes se sont imposées, notamment les law invariant risk measures. En quoi consistent ces modes d’évaluation du risque ? Sont- ils vraiment efficaces, au regard de la crise actuelle ? ◗Les limites de la Value at Risk La Value at Risk est aujourd’hui un outil de mesure des risques très répandu sur les marchés financiers. Les méthodes de couverture des risques qui se basent sur ce pro- cédé consistent à définir la quantité de fonds propres néces- saires à couvrir l’investisseur contre les risques dans, par exemple, 90, 95 ou 99 % des cas. En d’autres termes, il s’agit de définir le montant de pertes potentielles maximales dans 90, 95 ou 99 cas sur 100. L’objectif étant de s’assurer que les investisseurs détiennent des réserves suffisantes pour com- penser leurs pertes potentielles et garantir ainsi leur solvabi- lité. Mais si le risque est bel et bien couvert dans la majorité des cas, que se passe-t-il dans les 10, 5 ou 1 % restants ?