La ecuación de Penman-Monteith para su uso en teledetección

R. Rivas

Description

Resumen
En este trabajo, se presenta la ecuación de Penman- Monteith adaptada para su uso en teledetección. La finalidad principal ha sido conocer la variabilidad espacial de la evapotranspiración de referencia (ETo) a partir de datos meteorológicos e información de temperatura de superficie (Ts) obtenida a partir de imágenes de satélite. En primer lugar se expone la deducción de la ecuación operativa para estimar la ETo a partir de Ts y dos parámetros locales que dependen de las condiciones meteorológicas. En segundo lugar, se ha validado la ecuación operativa en una zona de la llanura Argentina. Se ha comprobado que, el modelo, no presentaba tendencia y que el error de estimación es de ± 0,6 mm día-1. Por último, se ha aplicado el modelo para conocer la variación espacio temporal de la ETo para dos momentos hidrológicos extremos (un período seco y otro húmedo).
Abstract
An adaptation of Penman-Monteith equation for its use in remote sensing is presented in this paper. The main purpose has been to find out the spatial variability of the reference evapotranspiración (ETo) from weather data and remote sensed surface temperature (Ts) information. Firstly, the operative equation to estimate ETo from Ts and two local parameters is exposed. The local parameters depend on local meteorological conditions. Secondly, the operational equation in a flat zone of Argentina has been validated. It has been verified that the model does not present any tendency and that the estimation error is of ±0.6 mm per day. Finally, the model has been applied to find out the spatial and temporal variation of the ETo for two extreme hydrological moments (a dry period and a wet one).

Sujets

• Teledetección
• Advanced Very High Resolution Radiometer
• Remote sensing

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• Publié le: 01 janvier 2003
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Extrait

Revista de Teledetección. 2003. 20: 65-72.
La ecuación de Penman-Monteith para su uso en
teledetección
1,2 2R. Rivas y V. Caselles
Correo electrónico: [e-mail]
1Instituto de Hidrología de Llanuras (CIC-UNCPBA), CC 44, B7300, Azul, Buenos Aires. Argentina
2Departament de Termodinámica. Facultat de Física. Universitat de Valencia, C/Dr. Moliner, 50
46100, Burjassot (Valencia)
RESUMEN ABSTRACT
En este trabajo, se presenta la ecuación de Penman- An adaptation of Penman-Monteith equation for its
Monteith adaptada para su uso en teledetección. La use in remote sensing is presented in this paper. The
finalidad principal ha sido conocer la variabilidad main purpose has been to find out the spatial variabi-
espacial de la evapotranspiración de referencia (ET ) lity of the reference evapotranspiración (ET ) from
o o
a partir de datos meteorológicos e información de weather data and remote sensed surface temperature
temperatura de superficie (T ) obtenida a partir de (T ) information. Firstly, the operative equation to
s s
imágenes de satélite. En primer lugar se expone la estimate ET from T and two local parameters is
o s
deducción de la ecuación operativa para estimar la exposed. The local parameters depend on local mete-
ET a partir de T y dos parámetros locales que depen- orological conditions. Secondly, the operational equa-
o s
den de las condiciones meteorológicas. En segundo tion in a flat zone of Argentina has been validated. It
lugar, se ha validado la ecuación operativa en una has been verified that the model does not present any
zona de la llanura Argentina. Se ha comprobado que, tendency and that the estimation error is of ±0.6 mm
el modelo, no presentaba tendencia y que el error de per day. Finally, the model has been applied to find
-1estimación es de ± 0,6 mm día . Por último, se ha out the spatial and temporal variation of the ET for
o
aplicado el modelo para conocer la variación espacio two extreme hydrological moments (a dry period and
temporal de la ET para dos momentos hidrológicos a wet one).
o
extremos (un período seco y otro húmedo).
PALABRAS CLAVE: evapotranspiración regional, KEY WORDS: Penman-Monteith equation, regional
ecuación de Penman-Monteith, teledetección, evapotranspiration, remote sensing, AVHRR.
AVHRR.
INTRODUCCIÓN manera significativa y se cuenta con una ecuación
de referencia, la ecuación de Penman-Monteith
Actualmente, el conocimiento de la evapotranspi- (Jensen, et al., 1990; Allen, et al., 1998; Hupet y
ración (ET) con un nivel suficiente de precisión es Vanclooster, 2001).
fundamental, entre muchos otros, en estudios hidro- Para la mayor parte de los estudios de carácter
lógicos, climáticos, agronómicos y ecológicos. regional es importante estimar la variación espacial
A escala global el 64% del agua que precipita es de la ET. Por lo tanto, en la actualidad los esfuerzos
evapotranspirada; y cerca de un 97% de ésta lo es se centran en la extrapolación de las medidas pun-
desde la superficie, mientras que, el 3% restante lo tuales a escala regional.
es desde cuerpos de agua. Si nos centramos en La teledetección representa una atractiva herra-
zonas específicas del globo podemos decir que en mienta para detectar los cambios o anomalías regiona-
muchos casos el agua que sale del sistema hidroló- les o aún más a nivel de parcelas (Boegh et al., 2002).
gico puede llegar a un 90 % del agua precipitada, Las medidas de teledetección permiten extender los
con lo cual hace más evidente que una estimación modelos de cálculo de la ET a zonas amplias, donde
adecuada de la ET es fundamental. no se dispone siquiera de datos meteorológicos.
La estimación de la ET a nivel local (estaciones La mayor parte de los modelos permiten estimar
meteorológicas) en los últimos años ha mejorado de la ET real desde la superficie y requieren disponer
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de medidas “in situ”, que en muchas situaciones no
(2)se tiene (Schmugge et al., 2001; Friedl, 2002, i.e.).
Para la aplicación de estos modelos se requiere
medir: radiación neta, temperatura del aire, hume- siendo ET la evapotranspiración del cultivo deo
-1dad relativa del aire, velocidad del viento, altura del referencia (mm día ). Téngase en cuenta que λ es
cultivo e índice de área foliar; también en algunos el calor latente de evaporación del agua, que a 20
–2 -1casos es necesario conocer además la temperatura °C toma el valor de 2,45 MJ m día , energía
2del cultivo y del suelo, la altura y arquitectura de las necesaria para evaporar 1 mm de agua por m y día.
plantas, etc. Sin embargo, en la mayor parte de las Recordemos que ET se define como la tasa de eva-o
estaciones no se dispone de instrumental suficiente potranspiración desde un cultivo hipotético con una
para la medición de todas estas variables. La falta altura de 12 cm, con una resistencia aerodinámica
-1de instrumentación restringe considerablemente la de 70 s m (correspondiente a un índice de área
utilización de modelos sofisticados. foliar de 2,88 y una resistencia estomática de 100 s
-1Sin embargo, existen métodos que proponen la m ) y un albedo de 0,23, que cubre una superficie
determinación de la ET combinando simplemente extensa, da una cubierta sombreada, está activo y
información meteorológica convencional con los uniforme y bien provisto de agua (Allen et al.,
datos de satélite habituales (Reginato et al., 1985; 1998).
Caselles y Delegido, 1987). El término radiativo depende de la radiación
Siguiendo la filosofía de Caselles y Delegido entrante y saliente del píxel, además de los efectos
(1987), hemos adaptado a la teledetección la ecua- que se producen debido a las condiciones meteoro-
ción de Penman-Monteith. Esto nos ha permitido lógicas. Por lo tanto, el término radiativo se podrá
obtener una relación lineal, que requiere simple- escribir de la siguiente manera (Rivas, 2002):
mente calcular dos parámetros, los cuales represen-
tan los efectos radiativos y meteorológicos sobre
(3)una superficie de referencia hipotética, para unas
condiciones locales dadas (Rivas, 2002).
-1donde 0,408 es el factor de conversión a mm día ,
-1U la velocidad del viento a 2 m (m s ). 2
MODELO PROPUESTO Por otra parte, R se puede escribir como:N
Partiendo de la ecuación de Penman-Monteith (4)
(Monteith 1965, 1981):
siendo R la radiación saliente y R la radiaciónNLd NSf
entrante, que vienen dadas por (Rivas, 2002):
(5)(1)
(6)
-2 -donde λET es el flujo de calor latente (MJ m díao
1 -2 -1 -2 -1), R es la radiación neta (MJ m día ), G es el donde R es la radiación solar (MJ m día ), ε esN s s-2 -1flujo de calor del suelo (MJ m día ), ρ es la den- la emisividad del cultivo de referencia (adimensio-
-3 -sidad atmosférica (kg m ), c es el calor específico nal), σ es la constante de Stefan-Boltzmann (4,9 10p
-1 -1 9 -2 -4 -1del aire húmedo (MJ kg ºC ), (e -e ) es el déficit MJ m K día ), T es la temperatura de superfi-a d s
de presión de vapor (kPa), r es la resistencia del cie (K), ε es la emisividad de la atmósfera (adi-c a-1cultivo (día m ), r es la resistencia aerodinámica mensional) y T es la temperatura del aire a 2 m (K).a a-1(día m ), Δ es la pendiente de la curva de presión Para el intervalo de temperaturas en el que emite
-1 4de vapor (kPa ºC ) y γ es la constante psicrométri- la superficie de la tierra, T se comporta lineal-s-1ca (kPa ºC ). mente; por lo tanto se puede escribir:
Siguiendo a Smith et al. (1992), la ecuación (1) se
(7)
puede descomponer en tres términos, dos radiativos
8 3 10 4(ET ) y (ET ), y uno aerodinámico (ET ): donde c es 1,2 10 K y d es –2,7 10 K para unrad_Ts rad_Rs aero
66 N.º 20 - Diciembre 2003La ecuación de Penman-Monteith para su uso en teledetección
intervalo de temperatura de superficie de 280 a (14)
338 K.
Si consideramos la superficie de referencia El parámetro a representa la radiación emitida
cubierta por pasto corto (emisividad 0,985), con por la superficie vegetada y es afectado por la velo-
cielo despejado (emisividad atmosférica 0,76), la cidad del viento, y el parámetro b representa los
R a partir de las ecuaciones (5), (6) y (7) se puede efectos meteorológicos sobre la superficie que reci-N
escribir de la siguiente forma: be la radiación solar.
(8)
De esta forma los términos de la ecuación (2) se
podrán escribir como (Rivas, 2002):
(9)
(10)
130)(
(11)
-1donde 35,3 es el factor de conversión a mm día .
Como se observa en las ecuaciones anteriores el
Figura 1. Comportamiento de los términos de la ecuación
gradiente geotérmico no aparece debido, a que, a la (2): (a) ET y + ET , (b) T . Se han utilizado valores
rad_Rs aero s
escala