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UBICACIÓN ÓPTIMA DE GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN USANDO UN MODELO DE PROGRAMACIÓN NO LINEAL ENTERO MIXTO

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En este artículo se presenta un modelo de programación matemática para la ubicación óptima de generación distribuida en sistemas de distribución. Se considera una empresa de distribución que puede comprar energía del mercado mayorista, y alternativamente puede instalar generación distribuida en su red. El modelo propuesto consiste en un problema de programación no lineal enero mixto, el cual es resuelto usando un software de optimización comercial. El modelo permite valorar de forma implícita el impacto de la generación distribuida y utilizar esta valoración para guiar las decisiones de inversión. Para mostrar la efectividad del modelo se realizan pruebas en un sistema de distribución de 34 barras, considerando diferentes precios de energía en el mercado mayorista. Los resultados muestran que la generación distribuida, cuando se ubica de manera óptima, puede contribuir al mejoramiento del perfil de tensiones y a la reducción de pérdidas.
Abstract
This paper presents a mathematical programming model for optimal location of distributed generation in distribution systems. A distribution company is considered when it can buy power wholesale market, and alternatively, you can install distributed generation network. The proposed model is a nonlinear programming problem which is mixed in January solved using commercial optimization software. The model implicitly allows assessment of the impact of distributed generation and uses this assessment to guide investment decisions. To show the effectiveness of the model is tested on a distribution of 34 bars considering different energy prices in the wholesale market. The results show that distributed generation, when it placed in an optimum manner, can contribute to improving the voltage profi le and reduce losses.

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Publié le 01 janvier 2011
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Langue Español

con-ciencias
Ubicación óptima de generación distribuida
en sistemas de distribución usando un modelo
de programación no lineal entero mixto
Optimal location of distributed generation in distribution systems
using a model of nonlineal whole mixed programming
JESÚS MARÍA LÓPEZ LEZAMA
Ingeniero electricista, doctor en Ingeniería Eléctrica. Docente de la Universidad
de Antioquia. Medellín, Colombia. lezama@udea.edu.co
Clasificación del artículo: Investigación (Conciencias)
Fecha de recepción: 4 de junio de 2011 Fecha de aceptación: 29 de agosto de 2011
Palabras clave: Generación distribuida, programación no lineal entera mixta, sistemas de dis-
tribución.
Key words: Distributed generation, nonlinear whole mixed programming, distribution systems.
mayorista. Los resultados muestran que la gene-RESUMEN
ración distribuida, cuando se ubica de manera óp-
tima, puede contribuir al mejoramiento del perÞ l En este artículo se presenta un modelo de progra-
de tensiones y a la reducción de pérdidas. mación matemática para la ubicación óptima de
generación distribuida en sistemas de distribu-
ción. Se considera una empresa de distribución ABSTRACT
que puede comprar energía del mercado mayoris-
ta, y alternativamente puede instalar generación This paper presents a mathematical programming
distribuida en su red. El modelo propuesto consis- model for optimal location of distributed genera-
te en un problema de programación no lineal ene- tion in distribution systems. A distribution compa-
ro mixto, el cual es resuelto usando un software ny is considered when it can buy power wholesale
de optimización comercial. El modelo permite market, and alternatively, you can install distrib-
valorar de forma implícita el impacto de la gene- uted generation network. The proposed model is a
ración distribuida y utilizar esta valoración para nonlinear programming problem which is mixed
guiar las decisiones de inversión. Para mostrar la in January solved using commercial optimization
efectividad del modelo se realizan pruebas en un software. The model implicitly allows assessment
sistema de distribución de 34 barras, consideran- of the impact of distributed generation and uses
do diferentes precios de energía en el mercado this assessment to guide investment decisions. To
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de programación no lineal entero mixto
JESÚS MARÍA LÓPEZ LEZAMAcon-ciencias
show the effectiveness of the model is tested on show that distributed generation, when it placed
a distribution of 34 bars considering different en- in an optimum manner, can contribute to improv-
ergy prices in the wholesale market. The results ing the voltage proÞ le and reduce losses.
* * *
dentro de los estudios de planeamiento de redes 1. INTRODUCCIÓN
de distribución. En [5] se presentan métodos
analíticos para la ubicación óptima de GD con-La generación distribuida (GD) puede ser deÞ nida
siderando diferentes distribuciones de carga. En como la producción de electricidad a pequeña es-
cala realizada cerca de los consumidores o en la [6] se utilizan reglas que normalmente son aplica-
red de distribución [1]. Actualmente, existe una das para la ubicación de condensadores como es-
trategia para ubicar GD en redes de distribución. gran variedad de tecnologías de GD, destacán-
dose entre ellas las basadas en recursos renovables Si dicha metodología es fácil de implementar,
como generación eólica, fotovoltaica y generación su principal desventaja radica en que solo puede
con biomasa. Por otro lado, existen también tec- ser aplicada en alimentadores con distribución de
nologías de GD basadas en recursos no renovables, carga uniforme, lo cual limita considerablemente
entre las cuales se encuentran las microturbinas a su aplicación. Dado que el problema de ubicación
gas, máquinas de combustión interna, etc. Aunque óptima de GD es intrínsecamente no lineal y no
en la actualidad la mayoría de las tecnologías de convexo, este problema es comúnmente abordado
GD no pueden competir directamente con la gener- usando técnicas de optimización metaheurísticas
ación centralizada, es bien sabido que la GD puede como los Algoritmos genéticos [7], Búsqueda
traer beneÞ cios como reducción de pérdidas técni- Tabú [8] y Partículas Swarm [9]. El objetivo de
cas, mejoramiento del perÞ l de tensiones y alivio este artículo es contribuir en esta línea de inves-
de congestión [2]. Las ventajas económicas de la tigación, para lo cual se propone un modelo de
GD se pueden poner de maniÞ esto cuando ésta es programación no lineal entero mixto, que permite
utilizada en los horarios de demanda máxima, en encontrar la ubicación óptima de varias unidades
los cuales los precios de la energía son mayores. de GD en la red. Dicho modelo considera un es-
En cuanto a las ventajas técnicas, pueden ser muy cenario en el cual la compañía distribuida puede
variadas como las ya mencionadas, y dependen suplir la demanda de su red, bien sea comprando
principalmente de la ubicación y dimensionamien- energía del mercado mayorista, o instalando nue-
to de las unidades de GD en la red. vas unidades de GD. Para reducir la complejidad
computacional del problema, y facilitar el uso de
Con el creciente auge de la GD las empresas software de optimización comercial, se limitan
distribuidoras necesitan incorporar nuevas her- los casos de estudio a redes con estructura radial
ramientas de planeación para sus redes. Tradi- y se utiliza una versión simpliÞ cada de las ecua-
cionalmente, los estudios de planeamiento en
ciones balance de potencia.
distribución se han basado en la ampliación de la
capacidad de las subestaciones, la instalación de
2. METODOLOGÍAnuevas subestaciones, el refuerzo o construcción
de nuevas líneas y la reconÞ guración de redes [3]-
El problema de ubicación óptima de GD pro-[4]. No obstante, en la última década se han repor-
tado numerosos trabajos que incluyen la ubicación puesto en este artículo consiste en un modelo de
de nuevas unidades de GD como una alternativa programación no lineal entero mixto. Este tipo
102 Tecnura Vol. 15 No.30 Julio - Diciembre de 2011con-ciencias
de modelos son intrínsecamente no convexos y eradas la magnitud de las tensiones y la potencia
en la actualidad no existe un método de solución activa, lo cual evita utilizar los ángulos y la poten-
que garantice la obtención de un óptimo global. A cia reactiva como variables de decisión.
continuación se describen las hipótesis del mod-
En un modelo AC tradicional el ß ujo de potencia elo y su formulación.
activa en la línea que conecta los nodos n, m se
puede expresar como lo indica la Ec. (1).2.1 Hipótesis iniciales
2
P ! V g " V V g cos( )"
mn n nm n m nm nm
- A diferencia de un modelo AC tradicional no
V V b sen( ); #l $ L (1)n m nm nm mnse representan los desfases de la tensión en las
barras de la red, ni tampoco se tiene en cuenta
Donde;
la potencia reactiva. Esta simpliÞ cación es ha-
bitual cuando se analizan redes de distribución
P : ß ujo de potencia en la línea que conecta los mm radiales [10], [11]. nodos n, m
- La compañía distribuidora participa en el mer-
V : magnitud de la tensión en la barra n
n cado eléctrico donde puede comprar energía.
De esta forma, la decisión de instalar GD está
Considerando la diferencia angular entre barras
fuertemente inß uenciada por el precio de en-
adyacentes como aproximadamente igual a cero
ergía en el mercado mayorista.
se tiene la expresión dada por la Ec. (2).
- La demanda de energía y el precio de ésta en el
2
P ! V g " V V g !mercado eléctrico son conocidos. mn n nm n m nm
- No se modela la incertidumbre de las fuentes (2)g V (V " V ); #l $ Lnm n n m mn
de energía, es decir, se consideran solamente
2
tecnologías de GD despachables. g ! R / ZConsiderando que la Ec. (2) nm nm nm
puede ser reescrita como ilustra en (3).- Las unidades de generación distribuida
pertenecen, en su totalidad, a la compañía dis- R V . V " V% &nm n n m (3)tribuidora y solo se puede instalar una unidad P !nm 2 Zen cada nodo del sistema. nm
- La red de distribución se alimenta de la red prin-
Donde;
cipal a través de una única subestación. El pre-
cio de la energía visto en la subestación es igual
Z : impedancia de la línea que conecta los
mm al precio de la energía del mercado mayorista.
nodos n, m
2.2 Aproximaciones del modelo de red Las pérdidas de potencia se pueden expresar
como la suma de los ß ujos en ambas direcciones
Para reducir la complejidad del modelo se consid- como se muestra en la Ec. (4).
eran algunas simpliÞ caciones a las ecuaciones de
lossbalance de potencia. Estas simpliÞ caciones son (4)P ! P ' Pnm nm mn
similares a las propuestas en [10] y son válidas
para sistemas de distribución radiales y con una Remplazando (3) en (4) y simpliÞ cando, las pér-
relación alta de R/X. La principal ventaja de estas didas de potencia se pueden escribir como se
simpliÞ caciones consiste en que solo son consid- muestra en (5).
ubicación óptima de generación distribuida en sistemas de distribución usando un modelo 103
de programación no lineal entero mixto
JESÚS MARÍA LÓPEZ LEZAMAcon-ciencias
22
R V " V% &R V " V nm n m% &nm n mloss ' x P " P ' P ! 0 #n ) 1 (7) (5) GDnj GDj Dn Rn* 2P !nm Z2 nmm$(nZnm
2.3 Restricciones Donde;
(n : conjunto de nodos conectados al nodo m 2.3.1 Balance de potencia
xGDnj : variable binaria que indica la existencia
Teniendo en cuenta las simpliÞ caciones indicadas de generación distribuida en el nodo n
en (1) - (5) y al considerar una única subestación
Pconectada en el nodo 1, la restricción de balance de :GDj potencia entregada por la unidad de gene-
potencia activa en la subestación está dada como ración distribuida j
se indica en la Ec. (6). Este balance considera la
2.3.2 Límites de flujo de potencia potencia comprada en el mercado eléctrico a tra-
vés de la subestación, la demanda en este nodo, el
La introducción de GD en la red de distribución posible racionamiento y los ß ujos a través de las
puede dar lugar a ß ujos de potencia bidirecciona-líneas que conectan la subestación con sus barras
les, por tanto, se tienen en cuenta los límites de adyacentes, al igual que sus respectivas pérdidas.
las líneas en ambas direcciones como se indica
2
R V " V% & en la Ec. (8). 1m 1 m
P ' P " P " ' SE R1 D1 * 2 Z R V . V " V% &m$(1 1m nm n n mMax Max"P , , P (8)m)1 nm nm2Znm
R V . V " V % &1m 1 1 m Donde; (6)! 0* 2Z Max1mm$(1 P : límite máximo del ß ujo de potencia en la nmm)1
línea que conecta los nodos n, mDonde;
P : potencia entregada a través de la subestación SE 2.3.3 Límites de tensión en las barras
P : racionamiento en la barra iRi
La magnitud de la tensión en las barras del siste-P : potencia demandada en la barra iDi
ma de distribución tiene un límite máximo y un
De forma análoga, se puede generalizar el balance límite mínimo, como establece la Ec. (9).
de potencias, para los nodos diferentes a la subes-
Min Max
tación, mediante la Ec. (7). Note que a diferencia (9)V , V , V ; #n$ Nn n n
de la Ec. (6) en la Ec. (7) se considera la presencia
de generación distribuida. La GD, en este caso, Donde;
está asociada con la variable binaria x , la GDnj
Mincual, si vale 1 signiÞ ca que hay una unidad de GD V : límite mínimo de la magnitud de la ten-n
ubicada en este nodo, en caso contrario (si vale sión en la barra n
0), indica que no hay generación distribuida.
Max límite máximo de la magnitud de la ten-:Vn
R V . V " V R V . V " V% & % &nm n n m nm m m nn ' "* *2 2Z Zm$(n nm m$(n nm
N :m)n m+n conjunto de nodos
104 Tecnura Vol. 15 No.30 Julio - Diciembre de 2011con-ciencias
2.3.4 Límites de potencia suministrada 0, P , P ; #i$ K (12)Ri Di
a través de la subestación
Donde;
La Ec. (10) ilustra los límites mínimos y máximos : conjunto de barras donde hay racionamien- K
de la potencia suministrada a través de la subes- to de energía
tación. Esta ecuación representa las restriccio-
nes técnicas de capacidad de la subestación, las
2.3.7 Restricción de variable binaria para ubi-cuales limitan a su vez la potencia que puede ser
car las unidades de GD
comprada en el mercado mayorista.
La Ec. (13) corresponde a la variable binaria de
Min Max (10)P , P , P decisión sobre ubicar (si vale 1) o no (si vale 0) SE SE SE
una unidad de GD en una determinada barra.
Donde;
x $ 0,1 ; #j$ J;#n$ N- . (13): potencia mínima entregada a través de GDnjMinP
SE la subestación
potencia máxima entregada a través de 2.3.8 Restricción de número de unidades :MaxP SE de GD a ubicar en la red la subestación
En el modelo propuesto, el número máximo de 2.3.5 Límites de producción de la generación
unidades de GD para ser instalados en la red es distribuida
determinado a priori y está dado por la Ec. (14).
La Ec. (11) establece la restricción de límites mí- Además solo se permite instalar una unidad de
nimos y máximos de la potencia suministrada por GD por nodo como lo indicado en la Ec. (15).
las unidades de GD.
Maxx , NDGnj DG (14)**
Min MaxP , P , P ; #j$ J n$N j$J (11)GDj GDj GDj
/ ,1* Donde; nj 15)
n$N : potencia mínima de la unidad de genera-MinP GDj Donde;ción distribuida j
Max:Max potencia máxima de la unidad de genera- N : número máximo de unidades de GD a DGP GDjj ubicar en la red.
: conjunto de unidades de generación dis-J
2.4 Función objetivo tribuida
La función objetivo propuesta para el modelo de 2.3.6 Restricciones de deslastre de carga
ubicación óptima de generación distribuida está
compuesta por cuatro términos como se ilustra en Para cada nodo de carga se asocia una variable
la Ec. (16). que representa el deslastre de carga o raciona-
miento de energía. Este deslastre de carga debe MaxMin CI P x ' GDj GDj GDj*ser positivo y menor que la demanda del nodo, x , P , P , P , VGDj SE GDj Ri n j$J
como lo indica la Ec. (12).
ubicación óptima de generación distribuida en sistemas de distribución usando un modelo 105
de programación no lineal entero mixto
JESÚS MARÍA LÓPEZ LEZAMAcon-ciencias
CO P x ' C P ' CR P (16) GDj GDj GDj SE SE i Ri* *
j$J i$K
Donde;
CI : costo de inversión de la unidad de gene
GDj
ración distribuida j
CO : costo de operación de la unidad de gene
GDj
j
CR : costo de racionamiento
Fig. 1. Sistema de distribución de 34 barras.
En este caso se pretende la minimización de los mas barras, lejos de la subestación. En este caso
costos en los que incurre la empresa distribuidora. se pretenden ubicar varias unidades de GD a gas,
El primer término representa el costo de inver- cada una con capacidad de 1.0MW. Se conside-
sión en GD. Este término corresponde al costo ran costos de inversión de U$500.000 por MW
de adquirir e instalar la unidad de GD. Tal costo instalado y costos de operación de 60U$/MWh
depende de la capacidad y tipo de tecnología y su [10], [12]. Considerando un Þ nanciamiento de
rango de variación es muy extenso, siendo típica- las unidades a 10 años, con un interés anual del
mente mayor en energías renovables. Este costo 9%, el costo de inversión horario por cada unidad
se expresa como costo horario (U$/h). El segundo es U$ 8,9. El costo de la energía en el mercado
término corresponde al costo de operación de la mayorista se considera igual a 65,0U$/MWh y el
unidad de GD y se expresa también como costo costo de racionamiento de 200U$/MWh. Para la
horario. El tercer término corresponde al costo de subestación se considera una capacidad mínima
la potencia comprada en el mercado mayorista y de 0MW y máxima de 14MW. Los límites míni-
suministrada a través de la subestación. Al ser ex- mos y máximos de tensión son 0,95 y 1,05 p.u,
presado como costo horario, corresponde al costo respectivamente. El modelo propuesto se imple-
de la energía. El último término al mentó en GAMS [13].
costo de la potencia no suministrada. Este costo
representa las penalizaciones en las que puede in-
currir la empresa distribuidora al no suministrar
1.5la energía a los usuarios y suele ser mucho mayor
que los otros tres costos ya descritos.
1
3. RESULTADOS
0.5
Para validar la aplicabilidad del modelo propues-
to se utiliza el sistema de distribución de 34 ba-
rras presentado en la Fig. 1. Los datos de línea 0
0 5 10 15 20 25 30 35
de este sistema pueden ser consultados en [11]. Barra
La Fig. 2 ilustra la distribución de carga para una
demanda media de 12MW. Se puede observar que Fig. 2. Distribución de la demanda del sistema de dis-
gran parte de la demanda está ubicada en las últi- tribución de la Fig. 1.
106 Tecnura Vol. 15 No.30 Julio - Diciembre de 2011
Demanda (MW)con-ciencias
3.1 Operación sin generación distribuida
80
Inicialmente se hacen pruebas en el sistema sin
GD. Para ello se resuelve el modelo propuesto 75
considerando que toda la energía del sistema es
suministrada a través de la subestación. Esto se
70hace Þ jando las variables binarias en cero. La Fig.
3 ilustra los precios marginales en cada una de las
barras del sistema. Por deÞ nición, estos precios
65
corresponden a las variables duales de las restric- 0 5 10 15 20 25 30 35
Barraciones de balance de potencia (Ec. (6) y (7)) y re-
presentan el costo de suministrar un MW adicional
Fig. 3. Precios marginales del sistema sin GD.
en una barra dada del sistema [14]. En la Fig. 3 se
puede observar que el precio marginal en la barra
1 es de U$65 mientras el precio en las últimas ba-
1.05
rras es cercano a U$78. Esto signiÞ ca que es mu-
cho más costoso suministrar energía en las últimas
barras que en las barras cercanas a la subestación.
Dado que no se presenta deslastre de carga y que
1
no hay ninguna restricción activa, la diferencia en
los precios nodales se debe completamente a las
pérdidas de potencia activa. Para suministrar un
MW adicional a las barras más alejadas de la sub-
0.95
estación se incurre en pérdidas mayores que para 0 5 10 15 20 25 30 35
Barrasuministrarlo en las barras más cercanas a la subes-
tación. De hecho, suministrar un MW adicional en
Fig. 4. Perfil de tensiones del sistema sin GD.la barra de la subestación tendrá un costo de U$65,
sin embargo, suministrar este mismo MW al nodo
20 tiene un costo de U$76,9. Esto signiÞ ca que una 3.2 Operación con generación distribuida
unidad de GD que pueda proveer energía en este
nodo a un costo menor que U$76,9 le representaría Para resolver el modelo propuesto se conside-
ahorros a la compañía distribuidora. Esta observa- ra un número máximo de 6 unidades de GD de
ción permite concluir que la rentabilidad de la GD 1MW a ser instaladas en la red. Este número está
no está condicionada a que el costo de su energía dado por el máximo porcentaje de penetración de
sea menor al precio del mercado mayorista, sino GD que se quiera permitir en la red. En este caso
más bien, a que sea menor al costo marginal de la limitamos arbitrariamente este valor a un 50%.
energía de la barra en la que esté ubicada. Adicionalmente, se considera que solo se puede
instalar una unidad de GD por nodo y que todos
La Fig. 4 ilustra el perÞ l de tensiones de la red ajus- los nodos son aptos para recibir GD.
tando el voltaje en la subestación en 1,05 p.u. Se
puede observar que a pesar de que las tensiones Al resolver el problema de optimización se en-
están dentro del rango permisible, existe una im- cuentra que para minimizar los pagos de la com-
portante caída de tensión a lo largo de los alimen- pañía distribuidora, lo más rentable es instalar so-
tadores. lamente 4 unidades de GD en las barras 23, 24, 39
ubicación óptima de generación distribuida en sistemas de distribución usando un modelo 107
de programación no lineal entero mixto
JESÚS MARÍA LÓPEZ LEZAMA
Tensión (p.u)
Precio Marginal (U$/h)con-ciencias
Tabla 1. Datos de la red con y sin generación 80
distribuida.
75
Pagos Pérdidas Tensión
(U$/h) (%) mínima (p.u)
70 Sin GD 841,752 7,3359 0,9575
Con GD 749,035 3,1477 0,9955Sin GD
65
Con GD
Diferencia 92,717 4,1882 -0,0380
60 En la tabla 1 se resumen los impactos de la GD en 0 5 10 15 20 25 30 35
B la red. Note que si se suman los costos de inver-
sión y operación de la GD se tiene un costo total Fig. 5. Precios marginales del sistema con y sin GD.
horario de 68,9U$/MWh, el cual es mayor al cos-
y 33. Los nuevos precios marginales del sistema, to de la energía en el mercado mayorista (65,0U$/
tras instalar las unidades de GD, se ilustran en la MWh). Aun así, la GD le ahorra a la compañía
Fig. 5. Se puede observar que la GD contribuye distribuidora una cantidad importante de dinero.
signiÞ cativamente a la reducción de los precios En cuanto a las pérdidas activas, se encontró que
marginales. En este caso, suministrar un MW adi- la reducción de éstas cuando se instalan estratégi-
cional a los últimos nodos de la red tiene un costo camente las unidades de GD es superior al 50%.
ligeramente menor a U$70. Esto ocurre porque la
demanda líquida de la red disminuye, lo que con- En la tabla 2 se ilustra la ubicación de las unida-
tribuye a la reducción de las pérdidas en la red, las des de GD considerando diferentes precios del
cuales son las responsables de las diferencias en mercado mayorista. Se puede observar que ins-
los precios nodales. La Fig. 6 ilustra el perÞ l de talar GD es rentable para la distribuidora, inclu-
tensiones de la red con y sin GD. Se puede obser- sive cuando el precio de la energía en el mercado
var que al instalar GD el perÞ l de tensiones mejo- mayorista es un poco menor al costo total de in-
ra de forma considerable. En este caso, al ajustar versión y operación de la GD. Por otro lado, si el
la tensión de la subestación en 1,05 p.u, la tensión precio del mercado mayorista es mucho menor
en las últimas barras es apenas ligeramente menor al costo de inversión y operación de las unidades
a 1,00 p.u. de GD no es rentable instalar dichas unidades
como se puede observar para el caso de 55 U$/
1.05 MWh.
Sin GD
Con GD Tabla 2. Ubicación de GD considerando diferentes
precios del mercado mayorista.
1
Precio de energía Número
Ubicación
(U$/MWh) de unidades
55 0 --
60 2 29, 330.95
0 5 10 15 20 25 30 35
65 4 23, 24, 29, 33Barra
70 5 16, 23, 26, 29,33
Fig. 6. Perfil de tensiones con y sin GD.
108 Tecnura Vol. 15 No.30 Julio - Diciembre de 2011
Tensión (p.u)
Precio Marginal (U$/h)con-ciencias
rencia entre el costo de la energía en el mercado 4. CONCLUSIONES
mayorista y el costo total de producción de la GD.
En este artículo se presentó un modelo de progra- Los resultados muestran que la ubicación estra-
mación no lineal entero mixto para la ubicación tégica de las unidades de GD permite mejorar el
óptima de generación distribuida en sistemas de perÞ l de tensiones, reducir las pérdidas y puede
distribución. Los resultados sobre un sistema de llegar a representar importantes ahorros para la
prueba de 34 barras indicaron que la mejor ubica- distribuidora en la compra de energía. En un tra-
ción de las unidades corresponde a los nodos más bajo futuro se tendrá en cuenta la variabilidad de
alejados de la subestación y con mayor demanda. la demanda y la posibilidad de incluir otro tipo de
Se pudo observar también que el número óptimo tecnologías de GD.
de unidades de GD por ubicar depende de la dife-
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