Bolzano and Cournot on mathematical explanation / Bolzano et Cournot à propos de l'explication mathématique - article ; n°3 ; vol.52, pg 429-456

Paolo Mancosu

Description

Revue d'histoire des sciences - Année 1999 - Volume 52 - Numéro 3 - Pages 429-456
RÉSUMÉ. — Les études les plus récentes sur le champ de l'« explication mathématique » ont mis en valeur la distinction entre démonstrations explicatives et démonstrations non explicatives. Celles-là sont censées être différentes de celles- ci en ce qu'elles montrent non seulement qu'un résultat est vrai mais aussi pourquoi il est vrai. Cette opposition est au cœur de la philosophie des mathématiques de Bolzano et Cournot. Le présent essai examine la théorie de Bolzano sur Grund et Folge, ainsi que l'opposition élaborée par Cournot entre l'ordre logique et l'ordre rationnel, tout en se proposant d'en mettre en valeur la pertinence quant au débat sur l'explication mathématique. La dernière partie de l'essai examine les faiblesses des théories de Bolzano et de Cournot dans le champ de l'explication mathématique.
ABSTRACT. — Recent discussions on the topic of « mathematical explanation » have focused on the distinction between explanatory and non-explanatory proofs. The former proofs are supposed to differ from the latter in that they not only establish that a result is true but also show why it is true. This opposition is at the core of the philosophies of mathematics of Bolzano and Cournot. The paper analyzes Bolzano's theory of Grund and Folge, and Cournot' s opposition between the logical and the rational order, emphasizing their relevance to the issue of mathematical explanation. The final part of the paper investigates the shortcomings of Bolzano's and Coumot's theories as explications of mathematical explanation.
28 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Informations

• Publié par: REVUE_D-HISTOIRE_DES_SCIENCES
• Publié le: 01 janvier 1999
• Nombre de lectures: 10
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 2 Mo

Extrait