Additions et soustractions de fractions

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Additions et soustractions de fractions (fiche - CAP - BEP)
Objectifs De nombreuses situations issues du domaine professi onnel font appel à des nombres sous forme d'écriture fractionnaire. Pour additionn er ou soustraire des fractions, on distingue le cas où les dénominateurs sont égaux et celui où les dénominateurs sont différents.
Comment additionner et soustraire les fractions dan s ces deux cas ? 1. Règles des écritures fractionnaires Une fraction est une partie d'une quantité (l'unité ) qu'on a découpée en parts égales. Une écriture fractionnaireest composée de deux parties, lenumérateuret le dénominateur, séparées par un trait de fraction.
(avecb≠ 0) Exemple 1 : Un terrain est découpé en 20 parcelles égales comme ci-dessous. Quelle proportion de parcelles est colorée par rapp ort à la surface totale du terrain ?
Il faut identifier le numérateur et le dénominateur pour définir les proportions de parcelles coloriées.
Étape 1 : Écriture fractionnaire des parcelles jaun es Sur les 20 parcelles du terrain, 7 sont en jaune : numérateur = 7 et dénominateur = 20
La partie jaune correspond donc à
.
Étape 2 : Écriture fractionnaire des parcelles bleu es Sur les 20 parcelles du terrain, 10 sont en bleu : numérateur = 10 et dénominateur = 20
La partie bleue correspond donc à
.
Étape 3 : Écriture fractionnaire de toutes les parc elles coloriées Sur les 20 parcelles, 17 sont colorées : numérateur = 17 et dénominateur = 20
On a :
Exemple 2 : On propose de découper deux gâteaux de taille identique. Le premier est découpé en 20 parts identiques et le second en 15. Les parts entre les deux gâteaux ont une taille différente. Dans chaque cas, quelle proportion de parts est col orée par rapport au total ?