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Analyse statistique de sensibilité

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43 pages
Irène Gannaz Analyse statistique de sensibilité 20 novembre 2008 Groupe de Travail Méthodes Numériques pour les Sciences et l'Ingénierie

  • estimation des indices de sensibilité méthode de mac

  • analyse statistique de sensibilité

  • fast décomposition de sobol'

  • estimation de la surface de réponse décomposition

  • quantification de la sensibilité introduction des outils mesures


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Analyse
Irène Gannaz
statistique de sensibilité
20 novembre 2008
Groupe de Travail Méthodes Numériques pour les Sciences et l’Ingénierie
Plan
Objectifs
Quantification de la sensibilité Introduction des outils Mesures de sensibilité
Estimation des indices de sensibilité Méthode de Mac Kay Méthode FAST Décomposition de Sobol’
Estimation de la surface de réponse Décomposition sur une base Choix du nombre d’éléments de la base Estimation des coefficients de la décomposition
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Objectifs
Supposons que l’on dispose d’un système complexe, qui à partir de facteursXRpretourne une sortieYque l’on supposera unidimensionnelle. Le problème peut s’écrire sous la forme
Y=f(X)
avecffonction inconnue. La fonctionfmodélise le lien entre les facteursXet la sortieY.
On peut par exemple considérer que Xsont les paramètres d’entrée, fest le code numérique (résolvant par exemple une équation différentielle) Yest le résultat retourné par le code
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Objectifs
L’objectif d’uneanalyse de sensibilitéest de quantifier l’impact de chaque facteur sur la sortie. L’intérêt peut notamment être de :
hiérarchiser les facteurs: voir lequel est le plus influent sur la sortie et va nécessiter le plus de précision,
calibrer les facteursles moins influents,
réduire la variabilité de la sortieen fixant le moins de facteurs possibles,
cartographier les facteurs: identifier quels facteurs vont induire que la sortie vérifie une condition donnée. . .
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