Brevet 2019 : le corrigé du sujet de mathématiques

Audrey Aubier

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Brevet 2019 : le corrigé du sujet de mathématiques

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• Publié par: LeParisienEtudiant
• Publié le: 02 juillet 2019
• Nombre de lectures: 297 288
• Langue: Français

Extrait

Corrigé brevet maths 2019

Exercice 1 :                      1); ; 2)Pour trouver un diviseur commun, il suffit de prendre un facteur commun à chaque nombre. Il y a donc 23 marins. Exercice 2 : 1)On sait que le triangle AMD est rectangle en A. On utilise la tangente.             donc . Ainsi, on fait : m                   2)m².m donc  Aire totale m²    La proportion est donc soit environ 14 %.      3)et l’aŶgleest commun aux triangles MDN et MPN. Ainsi, les tƌiaŶgles DMN et MPN oŶt deux paiƌes d’aŶgles deux à deux Ġgaux. AiŶsi, ils soŶt semblables.     et l’aŶgleest commun aux triangles MDN et DPN. Ainsi, les triangles DMN et DPN oŶt deux paiƌes d’aŶgles deux à deux Ġgaux. AiŶsi, ils soŶt semblables. Les trois triangles sont donc bien semblables.     4)On sait que m On sait que le triangle ADM est rectangle en A.               D’apƌğs le thĠoƌğŵe.de Pythagore, on a :      Donc m        AiŶsi le ĐoeffiĐieŶt d’agƌaŶdisseŵeŶt est.   Le ĐoeffiĐieŶt d’agƌaŶdisseŵeŶt est doŶĐ ďieŶ iŶfĠƌieuƌ à ϭ,ϱ. Exercice 3 :   3          1)a)   cm .   3     On le remplit aux deux tiers, on fait donc cm .  b) 3     min 2 min 30 sec. cm 1,98 4,95 Le saďle ŵettƌa doŶĐ Ϯ ŵiŶ ϯϬ seĐ pouƌ s’ĠĐouleƌ. min 1  2) a) . 40 tests ont été réalisés.

 –  b) Etendue 2 min 38 s 2 min 22 sϭϲ s. La ĐoŶditioŶ suƌ l’ĠteŶdue est vĠƌifiĠe. ème ème  Il y a 40 tests. Ainsi la médiane se trouve entre la 20 et la 21 donnée. La médiane se trouve donc entre 2 min 29 s et 2 min 30 s. La condition de la médiane est vérifiée.  Pour la moyenne, on peut se contenter des moyennes des secondes :    donc la moyenne  des temps est de 2 min 30,1 s. La condition de la moyenne est donc vérifiée. Ainsi le sablier testé ne sera pas éliminé.

Exercice 4 : 1.

Point de départ

5 cm

Point d’arrivée

2.Le script 1 correspond au dessin B (car la répétition Carré et Tiret ne relève pas du hasard) et le script 2 correspond au dessin A (car la répétition Carré et Tiret relève du hasard).  3.A) La probabilité que le premier élément tracé soit un carré est . 

B) La probabilité que les deux premiers éléments tracés soient des carrés est         4.

Exercice 5 : 1.AͿ Le ƌeĐtaŶgle ϯ est l’iŵage du ƌeĐtaŶgle ϰpar la translation qui transforme C en E. BͿ Le ƌeĐtaŶgle ϯ est l’iŵage de ƌeĐtaŶgle ϭ paƌ la ƌotatioŶ de ĐeŶtƌe F et d’aŶgle 9Ϭ° daŶs le seŶs des aiguilles d’uŶe ŵoŶtƌe. CͿ Le ƌeĐtaŶgle ABCD est l’iŵage du ƌeĐtaŶgle ϰ ;ƌespeĐtiveŵeŶt Ϯ;3) par l’hoŵothĠtie de ĐeŶtƌe C ;ƌespeĐtiveŵeŶt D; B) et de rapport 3.  2.Un petit rectangle est une réduction du rectangle ABCD de coefficient de réduction                           m²   3.Le ration longueur : largeur est égal à 3. Donc Longueur = Largeur                    La largeur du rectangle ABCD est 0,9 m et la longueur du rectangle ABCD est 1,35 m.

Exercice 6 :  1. Avec le programme 1 :         Avec le programme 2 :    2. A)           B) ou en remontant le programme de calcul :                3.                              4.A)                       Et on développe              On constate que la forme développée et réduite de et de  est la même. B) Pour trouver les nombres de départ pour que les programmes 1 et 2 donnent le     même résultat , on peut résoudre .         D’apƌğs la ƋuestioŶprécédente     Résoudre est équivalent à résoudre      =0        ou =0    ou = 3 Les programmes 1 et 2 donneront le même résultat avec -1 et 3 comme nombre de        départ . On peut vérifier :         3