Corrige Polytechnique X Premiere composition de Mathematiques 1999 PC

Rapport de MM. Vincent COSSART et Jean-Luc SAUVAGEOT,correcteurs.Cette épreuve a été mieux réussie que l’an dernier.On peut cependant reprendre en l’atténuant l’introduction de l’an dernier :Il ne s’agit plus pour certains candidats de confronter à un problème donné leur érudi-tion, ainsi que l’aptitude au raisonnement ou au maniement du langage acquises en deuxou trois années de préparation, mais de mobiliser toutes leurs ressources intellectuellesafin de pallier un manque de familiarité manifeste avec l’univers des mathématiques.L’épreuvecomprenait desquestions réellementdifficiles unpeuexotiques :12.a, 12.b,12.c, 13.b, la dernière n’a été traitée que par deux candidats. On pouvait avoir la note20 en traitant correctement les onze premières questions qui étaient classiques. Ce qu’ontfait certains.La moyenne de l’épreuve est de 9,2, l’écart-type est de 4,1. Les notes attribuées vontde0,1à20inclus.Une dizaine de candidats a obtenu la note 20.Quelques remarques d’ordre général : encore une fois Cauchy-Schwarz est mal ortho-graphié,beaucoup de candidats utilisent des encres claires qui sont illisibles sur des copiesde couleur soutenue (encre turquoise sur une copie bleue...).Dans quelques copies, rares mais trop nombreuses à notre goût, toutes les questionscomportant le résultat dans leur énoncé ont été traitées en proposant comme démons-trations des longues phrases grammaticalement correctes, comportant tous les mots-clésse rapportant au sujet, mais ...