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2
Médian SY53Pr 2006
Correction
NOM :Note :
TRAITEMENT DU SIGNAL
/20
Durée : 1H50. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document
personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe.
Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui
conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques
seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement
calculées de façon numérique.
5
EXERCICE 1
Considérons la fonction f de la variable x.
f(x)
2A
A
X
x
0
−X0
0
-A
1) Décomposer f(x) en somme de fonctions usuelles dont on
connaît les transformées de Fourier. Donner leur
expression mathématique.
f(t) apparaît comme la somme des deux fonctions
suivantes :
f1(x)
A
x
f(x)=A.tri
1
X
0
x
−X0 X
0 0
f2(x)
A
X0 X0
x+x−
Xx
0
2 2
−X00 f2(x)=A.rect−A.rect
X X
0 0
-A
1