La lecture à portée de main
Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement
Je m'inscrisDécouvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement
Je m'inscrisDescription
Sujets
Informations
Publié par | shin |
Nombre de lectures | 205 |
Langue | Français |
Extrait
n−p>q v(n−k) = 0 2008e el a. juin a. 2008, Soit durée etit 2 non heures . Corrigé p UTBM En c. On page de temps ar Prin p MT11 e e. plus, gr . de é manièr donc e son év aisonne idente, ément et plus donc p intè ), est ( involutive ie bien est est . au qui l'anne et insi, dénie. , c donc , bije i c suite tive. . On articulier vérie : d , e 3 même r que . A él . p ou un de ossè e le osé donc ap 6 ontr c c vide la de . art est une qui 6 e 4. c que , montr 6 Ce 6 24 6 , que De er ctement démontr orr de est vient et On ar c. e 6 n ) d our la p b. ; 6 our , p p ( . b. inverse . et our 3. p Soit même de −1f◦f = Id f f =fE f(u+v) =u+v nf(u?v) (n) = (−1) (u?v)(n) nX n= (−1) u(k)v(n−k) k=0 nX k n−k= (−1) u(k) (−1) v(n−k) k=0 nX = f(u)(k) f(v)(n−k) k=0 = f(u)?f(v) (n). ×u∈E v u?v =ε u(0)v(0) = 1 u(0) = 0 nX u(k)v(n−k) 1 k=1 v v(0) = ∀n> 1,v(n) = − v u(0) u(0) u(0)v(0) = 1 ∀n> 1, n nX X (u?v)(n) = u(k)v(n−k) =u(0)v(n)+ u(k)v(n−k) = 0 k=0 k=1 u?v =ε {n∈N,u(n) = 0} N u = 0E p q p+qX (u?v)(p+q) = u(k)v(p+q−k) k=0 p−1 p+qX X = u(k)v(p+q−k)+u(p)v(q)+ u(k)v(p+q−k) k=0 k=p+1 = u(p)v(q) u(k) = 0 k
p = 0. u = 0,v = 0 ⇒ u?v = 0 u?v = 0⇒u = 0 v = 0 E 2008