Corrige UTBM Fonctions electroniques pour l ingenieur session 2005 GESC

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NOM : Note : Examen Médian EXL40 /20 Correction Durée : 1H40. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe. Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 5 EXERCICE 1 Considérons un filtre linéaire qui a pour réponse à un échelon d’amplitude E la fonction suivante : V (ts E/2 0 pour t<0 tt -v(t) = 0 a 1s aE e - pour t>0 2 -E/2 En observant la réponse v (t) à l’échelon, répondez aux 2 spremières questions suivantes sans calculer la fonction de transfert 1,5 1°) Comment le filtre se comporte-t-il pour les très hautes fréquences ? Déterminer le gain à ces fréquences. (justifier votre réponse) A t=0, l’échelon fait un saut de 0 à E. Cette variation infiniment rapide nous renseigne sur le comportement du filtre aux très hautes fréquences. On remarque que le filtre les Etransmet avec un facteur 0,5 car lim V (t) = . s+tﬁ0 2 1,5 2°) Comment le filtre se comporte-t-il pour les très basses fréquences ? Déterminer le gain à ces fréquences. (justifier votre réponse) Quant t tend vers +¥, l’échelon est assimilable à un signal de fréquence nulle. On remarque que le filtre transmet le continu Eavec un coefficient -0,5 car lim V t = - . ( )stﬁ +¥ 2EL40 Médian 11/05/2005 1 ...

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NOM : Note : Examen Mdian EXL40/20 Correction Dure : 1H40. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris. Le sujet contient un formulaire en annexe.Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. 5 EXERCICE 1 Considrons un filtre linaire qui a pour rponse  un chelon d’amplitude E la fonction suivante : Vs(t E/2 0 pour t<0  t t− 0αvs(t)=1 α E e−pour t>0    2    -E/2 En observant la rponse vs(t)  l’chelon, rpondez aux 2 premires questions suivantes sans calculer la fonction de transfert 1)Comment le filtre se comporte-t-il pour les trs hautes frquences ? Dterminer le gain  ces frquences. (justifier votre rponse) A t=0, l’chelon fait un saut de 0  E. Cette variation infiniment rapide nous renseigne sur le comportement du filtre aux trs hautes frquences. On remarque que le filtre les E transmet avec un facteur 0,5 car lim+Vs(t)=. t→0 2 2)Comment le filtre se comporte-t-il pour les trs basses frquences ? Dterminer le gain  ces frquences. (justifier votre rponse) Quant t tend vers +∞, l’chelon est assimilable  un signal de frquence nulle. On remarque que le filtre transmet le continu E avec un coefficient -0,5 car lim V(t)= −. s t→ +∞ 2

EL40

Mdian 11/05/2005

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