ENAC physique 2006 icna ing. du controle de la navigation aerienne

ICNA - SESSION 2006 ÉPREUVE COMMUNE DE PHYSIQUE ÉNONCÉ Questions liées. [1,2,3,4] [5,6,7,8] [9,10,11,12,13] [14,15,16,17,18] [19,20] [21,22,23,24,25,26,27,28] [29,30,31,32,33,34] [35,36,37,38,39,40] 1. On considère une portion de fil conducteur repéré par ses deux extrémités C et D telles que CD=δδ= e δ>0 . Ce segment de fil est parcouru par une courant sinusoïdal it=ωIcos t. () () ( )z 0Tous les points de l'espace sont repérés par leurs coordonnées sphériques r,θϕ, dans le repère ( )O,ee, ,e , le point origine O se trouvant au milieu du segment [CD] et θ=ee, . ( )()r θϕ zrDans le vide (permittivité ε , perméabilité µ ), à une distance r δ , le potentiel-vecteur A(M) en un 0 0point M quelconque ne dépend que de r et t selon l'expression suivante en notation complexe : µ δ ω0AeMI=ωexpjt−kr, dans laquelle k = , et c est la vitesse de propagation de l'onde ()()0z4rπ célectromagnétique. Déterminer l'expression du champ magnétique B M au point M. ( )µδ 1 µδ 1 0 0a) BeMI=θcos+jkexpjωt−kr b) BeMI=θsin+jkexpjωt−kr () () () ()0  ϕ 0  ϕπ r 4rπ r µδ 1 µδ 1 0 0c) cos+jkexpjωt−kr d) MI sin+jk exp jωt−kr () ()() ()0  θ 0  θ4rπ r 4rπ r 12. En ne retenant que la contribution en dans l'explicitation des champs dans la base sphérique, rdéterminer l'expression du champ électrique E M au point M. ( )µ c µ c0 0a) EeM=δjk I cosθexp jωt−kr b) EeMj=δkIsinθexpjωt−kr () () () ()0 ϕ 0 ϕ4rπ 4rπµ c µ c0 0c) Mjk I cosθexp jωt−kr d) ...