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Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2004 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard

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Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2004. Retrouvez le corrigé Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2004 sur Bankexam.fr.
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NOM : Note : Examen Final EL40/20 Dure : 1H40. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris. Le sujet contient un formulaire en annexe.Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1(extrait de la base de donnes accessible au SME) 5 Considrons un filtre linaire qui a pour rponse  un chelon unitaire la fonction suivante : A=0,5 −ωt−ωt 1 2 ω1ω2e e V(out)=A 1+ −avecω1=/ s1000 rd   ω − ω ω ω 1 21 2ω =500 rd/s 2 1.2V V(IN) 1.0V
0.5V
V(OUT)
t 0V 0s 5ms 10ms 15ms 20ms En observant la rponse  l’chelon unitaire, rpondez aux 3 premires questions suivantes sans calculer la fonction de transfert 1)Comment le filtre se comporte-t-il pour les trs hautes frquences ? (justifier votre rponse) 2)Comment le filtre se comporte-t-il pour les trs basses frquences ? (justifier votre rponse)
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3)Quel type de filtre (nature et ordre) peut donner une telle rponse (justifier votre rponse) ? 4)la fonction de transfert oprationnelle du Dterminer filtre qui admet v(out) pour rponse  l’chelon unitaire. 7 EXERCICE 2 (exercice extrait de la base de donnes accessible au SME) Considrons le filtre suivant: C1 C2 C3 in out 33n 33n 33n R3 R1 R2 47k 47k 47k 0 Ce filtre a pour diagrammes de Bode les courbes fournies  la page 4. On souhaite raliser un oscillateur en bouclant ce filtre avec un amplificateur degain relA.
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1)Comment doit-on choisir A pour que le systme boucl soit juste instable? Quelle sera la frquence des oscillations? Dans la pratique, comment choisira-t-on le gain A de faon  tre certain du dmarrage des oscillations? 2)Proposer un montage  amplificateur oprationnel qui ralise ce gain A (schma + valeur des composants). Quelle est limpdance dentre de ce montage? Cette impdance d’entre est-elle gnante ? (expliquer) 3)Proposer un montage global qui ralise loscillateur.
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-0d -100d -200d-300d -400d
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-0
-25
-50
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 >> -100 1.0Hz 1
Phase
10Hz 100Hz P(V(OUT)/V(IN)) 2 DB(V(OUT)/V(IN))
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Module
Frequency
1.0KHz
10KHz
100KHz
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Questions de Cours 8 1)Donner 4 caractristiques (autre que le Slew Rate infini) de l’amplificateur intgr (AOP) parfait et prciser, pour chacune, s’il est raisonnable de faire de telles approximations en comparant le modle idal  la ralit : 1 2 3 4 2)Expliquer ce qu’est le Slew rate d’un amplificateur linaire intgr. En rgime sinusodal, quelle est la relation qui lie le Slew Rate  la frquence maximale et l’amplitude maximale d’une sinusode que l’amplificateur peut reproduire sur sa sortie sans distorsion (dmontrer cette relation).
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Formulaire sur la Transforme de Laplace Proprits Usuelles : Unicit. TL x(t)X(p) Unique1 TL et TL 1do x(t)←→X(p)TL X(p)→x(t)Unique Linarit. TL Sif(t)F(p)TL et g(t)→G(p)2 TL (α,β)R ,αf(t)+ βg(t)→ αF(p)+ βG(p)Thorme de drivation. TL Sif(t)  →F(p)dfTL+ pF pf 0()() dt + of(0)=lim f(t). + t0 Thorme dintgration. TL Sif(t) F(p)+ g 0 () TLF(p) g(t)=f(t)dtG(p)= +p p Thorme du retard. TL Sif(t)u(t) F(p)O u(t) est l’chelon unit TL− τp f(t− τ)u(t− τ)e F(p)(τrel positif)
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Table de transformes de Laplace
F(p) f(t)> 0pour t Fonctions sans intgration 1δ(t)t 11 T e 1+Tp T t 11n1 T nt e n (1+Tp)T(n1)! t t − −1 1T1T2  ee   T p TT (1+T p)(1+)1 2  1 2
0 sin(0t)2 2 p+ ω 0 1 avec z < 10zω0t 2 e sinω1z t 2 p p2() 0 1+2z+1z 2 ω ω 0 0 Fonctions avec simple intgration 1 1 p t 1T 1e p(1+Tp) t 1T+t T 21e p 1+Tp ()T t t − −1 1T T 1 2 1+T eT e1 2 T p(1+T1p)(1+T2p)T2 1  1 2   p 1cos(0t)p1+2 ω0
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Fonctions avec double intgration 1 2t p t 1t T 2Te+ −1p(1+Tp) Tt 1T 2t2T+(t+2T)e2 p(1+Tp) t t − −  1 12 T 2 T 2 1  tTT T eT e 2 1 2 2 1     ()1 2 p 1+T1p(1+T2p)TT  n1 1 t nN np (n1)! Fonctions avec zro t 1+apTa aT 2t+e 3 2 1+Tp  ()T T t t − − 1+ap T1aTT2aT 1 2 ee 1+T p 1+T p (1)(2)T(TT)T(TT) 1 1 2 2 1 2 1+ap t aT T 1+e p(1+Tp) T t t 1+ap− − Ta Ta 1122 T T 1+ee p(1+T1p)(1+T2p) TT TT (2 1)(2 1) 1+ap t aTT 2 1+t1e p+Tp (1)  2 T
1+ap 2 p(1+Tp)
t T (aT)1e 
+t
Fonctions avec zro nul t p1 T 2(Tt)e 3 (1+Tp)T t t p− −1 2 1 T T T eT e 1+T p 1+T p (1)(2)1 2 T T(TT) 1 2 1 2  p  cos(0t)2 2 p+ ω 0
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