Hautes Etudes d’Ing´enieurHEI 3 - Tronc CommunEPREUVE D’AUTOMATIQUEDate : 29 janvier 2007Documents non autoris´es1 . ETUDE D’UN ADDITIONNEURSoit un additionneur arithm´etique binaire poss´edant 3 entr´eesa,b,c et 2 sortiesS etR. Commeson nom l’indique, l’additionneur fait la somme des bits a, b et c et met le r´esultat binaire dansle bit somme S et dans le bit de retenue R si n´ecessaire.1. R´ealiser la table de v´erit´e de cet additionneur2. Donner la premi`ere forme technologique la plus simple de la fonction logiqueS3. Donner la deuxi`eme forme canonique de la fonction logique R4. Apr`es avoir simplifi´e la fonction R `a l’aide d’un tableau de Karnaugh, r´ealiserle logigramme le plus simple possible de cette fonction en utilisant uniquementdes portes NOR.2 . ANALYSE D’UN LOGIGRAMMESoit le logigramme de la figure 1 `a analyser.1. Indiquer le type de compteur repr´esent´e et justifier votre r´eponse.2. D´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones J K et des entr´ees asyn-i ichrones de forc¸age R S des 4 bascules JK.i i3. Apr`es avoir actionn´e l’entr´ee d’initialisation INI (passage de l’entr´ee INI de 0`a 1 puis de 1 `a 0), d´eterminer la s´equence r´ealis´ee par ce compteur. Justifier.4. Est-il possible de r´ealiser cette s´equence en technologie synchrone en utilisantdes bascules D poss´edant des entr´ees de forc¸age non compl´ement´ees? Justifiervotre r´eponse.5. Si oui, d´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones D . Pour cette ...
Hautes Etudes d’Ing´enieur
HEI 3 - Tronc Commun
EPREUVE D’AUTOMATIQUE
Date : 29 janvier 2007
Documents non autoris´es
1 . ETUDE D’UN ADDITIONNEUR
Soit un additionneur arithm´etique binaire poss´edant 3 entr´eesa,b,c et 2 sortiesS etR. Comme
son nom l’indique, l’additionneur fait la somme des bits a, b et c et met le r´esultat binaire dans
le bit somme S et dans le bit de retenue R si n´ecessaire.
1. R´ealiser la table de v´erit´e de cet additionneur
2. Donner la premi`ere forme technologique la plus simple de la fonction logique
S
3. Donner la deuxi`eme forme canonique de la fonction logique R
4. Apr`es avoir simplifi´e la fonction R `a l’aide d’un tableau de Karnaugh, r´ealiser
le logigramme le plus simple possible de cette fonction en utilisant uniquement
des portes NOR.
2 . ANALYSE D’UN LOGIGRAMME
Soit le logigramme de la figure 1 `a analyser.
1. Indiquer le type de compteur repr´esent´e et justifier votre r´eponse.
2. D´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones J K et des entr´ees asyn-i i
chrones de forc¸age R S des 4 bascules JK.i i
3. Apr`es avoir actionn´e l’entr´ee d’initialisation INI (passage de l’entr´ee INI de 0
`a 1 puis de 1 `a 0), d´eterminer la s´equence r´ealis´ee par ce compteur. Justifier.
4. Est-il possible de r´ealiser cette s´equence en technologie synchrone en utilisant
des bascules D poss´edant des entr´ees de forc¸age non compl´ement´ees? Justifier
votre r´eponse.
5. Si oui, d´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones D . Pour cette r´ealisa-i
tion, nous ne prendrons pas en compte l’initialisation.
1
Q Q Q Q2 30 1
0 0
SS S S
Q Q QQ J J JJ
H H HH
1 KK Q K K Q QQ
R R RR
0 0
H
Ini
Fig. 1 – Logigramme `a analyser
3 . GESTION AUTOMATIQUE D’UN CENTRE DE LAVAGE POUR AU-
TOMOBILES
L’objectif de ce cahier des charges est de concevoir l’automatisation d’un centre de lavage pour
automobiles”standards”.Ici,l’automobilistealechoixentretroisprogrammesdisponiblesdontle
prixd´ependdesdiff´erentscycles´el´ementaireseffectu´es.Ilssontcompos´esdelamani`eresuivante:
Programme Couˆt Cycles effectu´es
P1 4 rinc¸age + savonnage + lavage + rinc¸age
P2 5 rinc¸age + savonnage + lavage + rinc¸age + s´echage
P3 7 rinc¸age + savonnage + lavage + rinc¸age + cirage + s´echage
Le centre de lavage se compose de trois ´el´ements de base :
– un portique mobile se d´eplac¸ant lat´eralement sur un rail le long du v´ehicule permettant de
rincer, de savonner, de laver, de cirer ou de s´echer la voiture selon le programme choisi.
– un syst`eme de stockage et de distribution des produits (eau, savon, cire) reli´e au portique.
– un pupitre de commande permettant de payer et de choisir le programme de lavage d´esir´e.
3.1. Le portique mobile
Le portiquemobile peut se d´eplacer le long du v´ehiculegraˆce a` un moteur a` deux sens de marche
(actionsAV etAR). Son d´eplacement est limit´e vers l’avant graˆce `a un capteur de fin de course
a mais il n’y a aucun capteur de fin de course a` l’arri`ere du v´ehicule. La d´etection de l’arri`ere
du v´ehicule se fera par l’interm´ediaire de la rampe de d´etection fix´ee sur le portique (voir plus
loin). Le portique est compos´e de quatre ´el´ements li´es dans le d´eplacement le long du v´ehicule :
– une rampe de d´etection du v´ehicule
– une rampe de diffusion des diff´erents produits de lavage
– une rampe de lavage
– une rampe d’aspiration
2La rampe de d´etection
Elle permet de d´eterminer la hauteur du v´ehicule. Elle est constitu´ee de trois capteurs optiques
b , b et b respectectivement situ´es `a 0.75m, 1.25m et 1.75m de hauteur. Au cours du d´eplace-1 2 3
ment du portique (actions AV et AR), la mont´ee du signal b indique l’avant du v´ehicule, et sa1
retomb´ee l’arri`ere du v´ehicule.
Comme l’illustre la figure ci-dessus, les cellules de d´etection sont d´ecal´ees par rapport aux rou-
leaux; lors des cycles de lavage et de s´echage, nous maintiendrons l’action AR pendant 2
secondes apr`es la retomb´ee du signal b pour que les rouleaux puissent enti`erement laver1
et s´echer la voiture.
La rampe de diffusion
Elle permet d’arroser le v´ehicule avec de l’eau de ville, du savon ou de la cire. Elle est aliment´ee
1par une pompeP qui permet d’acheminer eau, cire et savon en fonction de l’ouverture des trois
´electrovannes V , V et V (voir figure page suivante) :1 2 3
– ouverture de la vanne V et mise en route de la pompe P pour arroser le v´ehicule avec de1
l’eau,
– ouverture des vannes V , V et mise en route de la pompe P pour arroser le v´ehicule lors de1 2
la phase de savonnage,
– ouverture de la vanne V et mise en route de la pompe P pour arroser le v´ehicule avec de la3
cire liquide.
Les ouvertures de vannes et la mise en route de la pompe se font simultan´ement.
La rampe de lavage
La rampe est constitu´ee de trois rouleaux (un rouleau sup´erieur et deux rouleaux latt´eraux)
pouvanttournersureux-mˆemesparl’interm´ediaired’unmoteur´electrique`adeuxsensdemarche
(actions RT et RH). Ces trois rouleaux font un peu plus de 50 cm de rayon lorsqu’ils sont mis
en rotation. Les deux rouleaux lat´eraux sont fixes par rapport au portique.
1Nous supposerons qu’il y aura toujours de l’eau, de la cire et du savon dans les diff´erents r´eservoirs. Nous ne
g´erons donc pas leurs niveaux.
3
V1 PAlimentation en eau
R´eservoir R´eservoir
Savon liquide CireV V32
Le rouleau sup´erieur peut monter et descendre pour s’adapter a` la carosserie de la voiture graˆce
`a un moteur `a deux sens de marche (actions M et D). Sur le parcours du rouleau sup´erieur se
trouvent quatre capteursc ,c ,c etc permettant de d´etecter sa position. Ils sont plac´es a` des1 2 3 4
hauteurs de 0.75m, 1.25m, 1.75m et 2.25m.
Ilest`anoterqueled´eplacementlatt´eralduportiqueserainterrompulorsquelerouleau
sup´erieur monte ou descend, afin d’´eviter les probl`emes de collision avec le v´ehicule.
La rampe d’aspiration
Elle permet le s´echage du v´ehicule. Cette rampe d’aspiration est solidaire du rouleau sup´erieur
de la rampe de lavage. L’aspiration fonctionne graˆce a` l’actionASP et elle s’adapte `a la hauteur
du v´ehicule de la mˆeme fac¸on que le rouleau lors du lavage. Pendant le s´echage, les rouleaux ne
tournent pas.
3.2. Le pupitre de commande
Le pupitre de commande est constitu´e des ´el´ements suivants :
– une fente pour introduire les pi`eces de 1 (contact fugitif ↑d)
– une fente pour introduire les pi`eces de 2 (contact fugitif ↑e)
– un bouton poussoir m pour lancer le lavage lorsque l’argent correspondant au programme
d´esir´e a ´et´e introduit
– un voyant lumineux L invitant les utilisateurs a` introduire leurs pi`eces. Ce voyant s’allume
lorsqu’une voiture a ´et´e d´etect´ee au poste de lavage graˆce a` un capteur p situ´e sous la roue
avant droite, et il s’´eteint d`es que l’automobiliste appuie sur m.
– trois voyants lumineux P , P et P correspondant aux diff´erents programmes.1 2 3
P P P1 2 3
m
2 1
Lorsqu’il y est autoris´e (voyantL allum´e), l’utilisateur introduit ses pi`eces de monnaie. D`es que
le prix exact d’un programme est atteint, le voyant correspondant a` ce programme s’allume et
les autres restent ´eteints. S’il correspond au programme d´esir´e par l’utilisateur, celui-ci le fait
savoir en appuyant sur le bouton de marche m. Nous supposerons que l’op´erateur fait l’appoint
4exact car l’appareil ne rend pas la monnaie. Le programme peut ensuite commencer.Le voyant
du programme choisi s’´eteint quand le programme est termin´e.
3.3. Tableaux des capteurs et actions d´esign´es
Les tableaux ci-dessous r´esument l’ensemble des capteurs et des actions :
R´ef´erence Description des capteurs Remarques
mem commutateur de mise en marche position ON (mem = 1) ou
OFF (mem = 0)
m bouton de validation du pupitre de commande
a fin de course pour l’avance du portique mobile a = 1 si le portique est en a
b capteur bas de d´etection de la hauteur du v´ehicule b = 1 si face `a une partie de1 1
la voiture
b capteurinterm´ediaireded´etectiondelahauteurdu b = 1 si face a` une partie de2 2
v´ehicule la voiture
b capteurhautded´etectiondelahauteurduv´ehicule b = 1 si face `a une partie de3 3
la voiture
c `a c capteurs de position du rouleau sup´erieur1 4
ri d´emarrage du cycle de rinc¸age autoris´e si ri = 1
sa d´emarrage du cycle de savonnage autoris´e si sa = 1
ci d´emarrage du cycle de cirage autoris´e si ci = 1
la d´emarrage du cycle de lavage autoris´e si la = 1
se d´emarrage du cycle de s´echage autoris´e si se = 1
d contact de passage d’une pi`ece d’un euro contact fugitif
e contact de passage d’une pi`ece de deux euro contact fugitif
p capteurdepressionindiquantlapr´esenced’unevoi- p = 1 avec une voiture
ture
R´ef´erence Description des actions Remarques
AV avance du portique
AR recul du portique
P pompe en marche
V vanne d’alimentation en eau Action V : vanne 1 ouverte1 1
V vanne d’alimentation en cire Action V : vanne 2 ouverte2 2
V vanne d’alimentation en savon Action V : vanne 3 ouverte3 3
RT rotation du moteur dans le sens trigonom´etrique
RH rotation du moteur dans le sens horaire
M mont´ee du rouleau sup´erieur
D descente du rouleau sup´erieur
ASP mise en route de l’aspiration
L voyant lumineux
P a` P voyant lumineux de choix de programme1 3
53.4. Cahier des charges
La mise en fonctionnement du centre de lavage automatique se fait en mettant sur ON le contac-
teur mem (mem) qui met sous tension l’ensemble du centre de lavage (aucune action n’est as-
soci´ee a` cela). L’initialisation se fait alors (sous-grafcet ”initialisation”) pour que les conditions
initiales soient respect´ees. Ensuite, nous attendons qu’une voiture soit d´etect´ee (p) pour g´erer le
pupitre de commande et affecter les valeurs aux diff´erents bits internes.
En fonction du programme choisi et donc, des bits internes initialis´es pr´ec´edemment, les diff´e-
rents cycles sont lanc´es (rinc¸age, savonnage, lavage, cirage, s´echage). A la fin de l’ex´ecution du
programme, nous attendons une minute avant d’initialiser le centre de lavage lorsque la voiture
est partie. Nous attendons de nouveau la pr´esence d’une nouvelle voiture pour relancer u