HEI automatique 2007 tc tronc commun semestre 1

Hautes Etudes d’Ing´enieurHEI 3 - Tronc CommunEPREUVE D’AUTOMATIQUEDate : 29 janvier 2007Documents non autoris´es1 . ETUDE D’UN ADDITIONNEURSoit un additionneur arithm´etique binaire poss´edant 3 entr´eesa,b,c et 2 sortiesS etR. Commeson nom l’indique, l’additionneur fait la somme des bits a, b et c et met le r´esultat binaire dansle bit somme S et dans le bit de retenue R si n´ecessaire.1. R´ealiser la table de v´erit´e de cet additionneur2. Donner la premi`ere forme technologique la plus simple de la fonction logiqueS3. Donner la deuxi`eme forme canonique de la fonction logique R4. Apr`es avoir simplifi´e la fonction R `a l’aide d’un tableau de Karnaugh, r´ealiserle logigramme le plus simple possible de cette fonction en utilisant uniquementdes portes NOR.2 . ANALYSE D’UN LOGIGRAMMESoit le logigramme de la figure 1 `a analyser.1. Indiquer le type de compteur repr´esent´e et justifier votre r´eponse.2. D´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones J K et des entr´ees asyn-i ichrones de forc¸age R S des 4 bascules JK.i i3. Apr`es avoir actionn´e l’entr´ee d’initialisation INI (passage de l’entr´ee INI de 0`a 1 puis de 1 `a 0), d´eterminer la s´equence r´ealis´ee par ce compteur. Justifier.4. Est-il possible de r´ealiser cette s´equence en technologie synchrone en utilisantdes bascules D poss´edant des entr´ees de forc¸age non compl´ement´ees? Justifiervotre r´eponse.5. Si oui, d´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones D . Pour cette ...