UTBM fonctions electroniques pour l ingenieur 2006 gesc

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NOM : Note : Examen Médian EL40 /20,5 Durée : 1H40. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe. Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 10 EXERCICE 1 (Exercice partiellement extrait des annales d’examen) Considérons le système qui a pour fonction de transfert V (p) tp (1 + tp)sopérationnelle T p = = avec t = 1ms ( ) tV p( ) e 1 + p (1 + 2tp) 2 1 2 1On posera w = , w = et w = . 0 1 2t t 2t1°) Tracer (sur les pages fournies en annexe) les squelettes de 4 Bode de la fonction de transfert harmonique associée à T(p). On définira clairement les axes, leurs échelles, ainsi que les pentes et points caractéristiques du diagramme. On expliquera la méthode qui conduit au tracé final. EL40 Médian Aut 2006 1 2°) On applique à l’entrée du système le signal V (t) suivant : 3 ew 0V (t) = E + A cos t + Bcos 10 wt où E, A et B sont des ( ) e 010 constantes. On assimilera les courbes de Bode à leur squelette. Déterminer, en justifiant chacun des termes, l’expression du signal de sortie s(t) du système en régime établi. On applique maintenant à l’entrée du système un échelon d’amplitude E. 2 +3°) Par deux méthodes différentes, ...

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• annales

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NOM : Note : Examen Mdian EL40 /20,5 Dure : 1H40. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris. Le sujet contient un formulaire en annexe. Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1 10 (Exercice partiellement extrait des annales dexamen) Considrons le systme qui a pour fonction de transfert V ( p ) τp ( 1+ τp ) s oprationnelle T ( p ) = = avec τ =1ms τ V ( p )   e  1+p  ( 1+2τp )  2  1 2 1 On posera ω 0 = , ω 1 = et ω 2 = . τ τ2τ 1)Tracer (sur les pages fournies en annexe) les squelettes de Bode de la fonction de transfert harmonique associe  T(p). On dfinira clairement les axes, leurs chelles, ainsi que les pentes et points caractristiques du diagramme. On expliquera la mthode qui conduit au trac final.

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