le 19 Janvier 2009UTBM MT26Final automne 2008Calculatrices interdites. Le seul document autoris´e est une feuille A4 recto-versor´edig´ee `a la mainChaque partie doit ˆetre r´edig´ee sur une feuille diff´erenteIl sera tenu compte dans la ...
P n 2)Justifierlefaitqu’unese´rieentie`reanxde rayon de convergenceRest continue sur n≥0 ]−R, R[.
P n 3) Soitanxdere`etiecndyoranegrevnoecueneine´sreR∈Rd´efinit(nO.bn)n≥0par n≥0 P n ∀n∈N,b2n=anetb2n+1=Qu0.eselertlnoyaocedrevncnegtn`iireesae´deleerebnx. n≥0 Justifier.
2π Rappel :Soitf:R−→Rune fonction continue par morceaux,T(ep´eriodiquωOn= ) T d´efinitlescoefficients de Fourier complexesdefpourn∈Z: Z T 1 −inωt cn(f) =f(t)e dt. T 0