BEP Secteur Outremer juin

Description

Niveau: Secondaire
[ BEP Secteur 1 Outremer juin 2008 \ EXERCICE 1 3,5 points A B C D O F K G ? 3 2 ?1 ?2 6 L Un particulier possède une piscine dont le schéma est représenté sur la fi- gure ci-contre. Caractéristiques géométriques : – BCDP est un rectangle. – Le point O est situé sur [AF]. – A est Le milieu de [BF]. – ?AGK est un arc de centre O de rayons [OA] et [OK]. Toutes les longueurs sont exprimées en mètre. 1. Calculer, en mètre, la longueur ?. 2. Calculer, en mètre, la longueur ?1. 3. Le triangle OKF est un triangle rectangle en F. a. Calculer, en mètre, la longueur ?2 par application de la propriété de Pythagore et en utilisant les longueurs réelles. Arrondir la valeur au centième. Porter le détail des calculs sur la copie. b. Calculer, en mètre, la longueur L . 4. Calcul-de l'aire Ap de la piscine. Toutes les aires seront exprimées en mètre carré. Pour les questions qui suivent, porter le détail des calculs sur la copie. a. Calculer l'aire A1 de la surface représentée par le rectangle BCDF ; on prendra L = 7,73 m.

• traits de construction utiles aux lectures sur le graphique


• aire a3 de la surface


• longueur ?2 par application de la propriété de pythagore


• lecture du graphique

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2008
• Nombre de lectures: 18

Extrait

[BEPSecteur1Outremerjuin2008\
EXERCICE1 3,5points
ℓ
G
ℓ3 2 1
B F
OA Un particulier possède une piscine
dontleschémaestreprésentésurlafi-ℓ2
gureci-contre.
Caractéristiquesgéométriques:
K – BCDPestunrectangle.
– LepointOestsituésur[AF].
– AestLemilieude[BF].
?– AGK est un arc de centre O de
rayons[OA]et[OK].
L
Toutes les longueurs sont exprimées
enmètre.6
C D
1. Calculer,enmètre,lalongueurℓ.
2. Calculer,enmètre,lalongueurℓ .1
3. LetriangleOKFestuntrianglerectangleenF.
a. Calculer,enmètre,lalongueurℓ parapplicationdelapropriétédePythagoreetenutilisant2
leslongueursréelles.Arrondirlavaleuraucentième.
Porterledétaildescalculssurlacopie.
b. Calculer,enmètre,lalongueurL.
4. Calcul-del’aireA delapiscine.p
Touteslesairesserontexpriméesenmètrecarré.
Pourlesquestionsquisuivent,porterledétaildescalculssurlacopie.
a. Calculerl’aireA delasurfacereprésentéeparlerectangleBCDF;onprendraL=7,73m.1
b. Calculerl’aireA delasurfacereprésentéeparletriangleOKF;onprendraℓ =1,73m.2 2
—c. L’aireA delasurfacereprésentée parlesecteur circulairelimité parl’arcAGKetlesrayons3
2[OA]et[OK]estA =8,38m (valeurarrondieaucentième).3
Calculerl’airetotaleA delapiscine.Arrondirlavaleuràl’unité.p
EXERCICE2 2,5points
Afind’aiderauchauffagedel’eaud’unepiscine,onsouhaiteutiliserdes«panneauxsolaires».BEPSecteur1Productiqueetmaintenance BEP2008
Onestimequepourunapportintéressant,l’aireA depanneaux àutiliser doitcorrespondreà30%des
l’aireA delapiscine.p
Pourtouteslesquestionsdel’excrcice,porterledétaildescalculssurlacopie.
21. L’airedelapiscineestA =54m .p
Calculer,enmètrecarré,l’aireA despanneauxsolairesàprévoir.s
22. Lespanneauxsontvendusparéléments(quel’onnepeutpascouper)dontl’aireesta=4,5m .
2Calculerlenombreminimumn depanneauxàachetersachantqu’ilfaut16,2m depanneaux.
3. Pour bénéficier d’un bon apport du soleil, les panneaux doivent faire avec le sol horizontal un
anglede42°.
Le côté d’un panneau est représenté par C
[AC]. α=42°
Calculer, en mètre, la hauteur h repré-
αsenté par [BC] que doit avoir le support
si le côté du panneau a pour longueur B A
1,80m. piscine
Arrondirlavaleuraucentième.
EXERCICE3 4points
Àpuissanceégale,leslampes«basseconsommation»ontuneduréedeviepluslongueetuneconsom-
mationplusfaiblequeleslampesàincandescencemaisellessontpluschèresàl’achat.
Lampe«basseconsommation»:
– duréedevieestimée t=6000heures;
– prixd’achatP =9,55(;1
– coûtc estimédefonctionnement :c =0,0035(parheuredeproductiondelumière.1 1
Lampe«àincandescence»demêmepuissance:
– duréedevieestimée t=750heures;
– prixd’achatP =0,55(;2
– coûtc estimédefonctionnement :c =0,0105(parheuredeproductiondelumière.2 2
1. Calculer lenombren delampes«àincandescence»nécessairepour obtenir6000 heuresdepro-
ductiondelumière.
2. Calculer, en euro, les valeurs des coûts totaux (achat lampes + coût de fonctionnement) pour la
productionde6000heuresdelumière:
• C àl’aided’unelampe«basseconsommation»;1
• C àl’aidedelampes«àincandescence».2
Porterledétaildescalculssurlacopie.
3. Onveut comparer les valeurs, eneuro,des évolutions descoût totaux, deproductiondelumière
enfonctiondutemps t,sur3000heures:
Onnote:
– C lavaleurducoûtdeproductiondelumièreparunelampe«basseconsommation»;b
– C lavaleurducoûtdeproductiondelumièreparunelampe«àincandescence ».i ¡ ¢
Dansleplanrapportéaurepère Ot ; Oy del’annexe1estreprésentéel’évolution deC enfonc-i
tiondet (entre0et3000); t estenabscissesur[Ot),C estenordonnéesur[Oy).i
¡ ¢
a. Surl’annexe1,aprèsavoircomplétéletableaudevaleurs,représenterdanslerepère Ot ; Oy ,
l’évolutiondeC sachantqueC =9,55+0,0035t.b b
b. Par lecture graphique, proposer des valeurs pour les coordonnées du point d’intersection
desreprésentationsdeC etC .i b
Laisserapparentslestraitsdeconstructionutilesauxlecturessurlegraphique.
c. Enutilisantlesrésultatsprécédentsetenrédigeantunephrase,exprimeruneconclusionsur
l’utilisationdesdeuxsortesdelampes.
Outremer 2 juin2008BEPSecteur1Productiqueetmaintenance BEP2008
ANNEXE1àjoindreàlacopie
Exercice3:questions3.a.et3.b.
Tableaudesvaleurs:C =9,55+0,035tb
t 1500 3000
Cb
y
32
30
28
26
24
0
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
t
0
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 000 2400 2600 2800
Outremer 3 juin2008