Corrige AGREGINT Composition de Chimie 2005 AGREG PHYS

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Corrigé Partie A. Le Fer I – Etat Solide I.1 Structure électronique I.1.1 Configuration électronique du fer dans son état fondamental : 6 2 2 2 6 2 6 6 2 [Ar]3d 4s ou 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 2+ 6 0 3+I.1.2 Ions les plus courants : Fe [Ar]3d 4s car départ facile des 2 électrons s et Fe 5 0 5[Ar]3d 4s car 3d stable (couche d à moitié pleine). I.2 Structure cristalline du fer et du monoxyde de fer I.2.1 Maille élémentaire du type cubique centré (CC) et cubique à faces centrées (CFC) : CC : CFC : I.2.2 Masse volumique des variétés allotropiques du fer. 1• Fer α (CC) 8× +1=2 atomes propres / maille 82 × M 2 × 55,85 3 −3 −3Feρ = ρ = = = 7848,9.10 g.m = 7849 kg.mα 3 23 −9 3cc 6,02.10 × (0,287.10 )N × aA α 1 1• Fer γ (CFC) 8× +6× =4 atomes propres / maille 8 24 × M 4 × 55,85Fe 3 −3 −3ρ = ρ = = = 8881,7.10 g.m = 8882 kg.mCFCγ 3 23 −9 3N × a 6,02.10 × (0,347.10 )A γ I.2.3 Rayon métallique du Fer α (CC) −90,287.10 × 34 × R a × 3 −10α α a = ⇒ R = = = 1,24.10 m = 124 pm α α4 43 1 • Sites octaédriques : Milieux des faces : 6/2 = 3 / maille Milieux des arêtes : 12/4 = 3 / maille Soit 6 / maille • Sites tétraédriques : 12×2Aux 1/4 et 3/4 des médiatrices des arêtes : = 12 sites tétraédriques / maille (ou 4 26×4sur chaque face : = 12 sites / maille). 2 • Rayon maximum des sites octaédriques Octaèdre irrégulier aplati aux centres des faces. 2 atomes de fer à a/2 et 4 atomes de fer à a 2 . 2Rα - la ...

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Extrait

Corrigé

  Partie A. Le Fer I – Etat Solide I.1 Structure électronique I.1.1 Configuration électronique du fer dans son état fondamental :  [Ar]3d 6 4s 2 ou 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 6 4s 2   I.1.2 Ions les plus courants : Fe 2+ [Ar]3d 6 4s 0 car départ facile des 2 électrons s et Fe 3+  [Ar]3d 5 4s 0 car 3d 5 stable (couche d à moitié pleine).  I.2 Structure cristalline du fer et du monoxyde de fer I.2.1 Maille élémentaire du type cubique centré (CC) et cubique à faces centrées (CFC) :   CC :  CFC :                I.2.2 Masse volumique des variétés allotropiques du fer.   Ferα(CC) 8× 8 1 +1=2atomes propres/maille  = ρ α = ρ cc = 2 N × × M a F α e 3 = 2×855, 09,1.84 5 87 3 g.m −3 =7849 kg.m −3 A 6,02.10 23 ×(0,287.10 −9 ) 3     Ferγ(CFC) 8× 1 8 +6× 1 2 =4atomes propres/maille  ,85 ρ γ = ρ CFC = 4 N A × ×a M F γ 3 e = 4×55 7.3410 −9 3 =8881, 7.10 3 g.m −3 =8882 kg.m −3 6,02.10 23 ×(0, )   I.2.3 Rayon métallique du Ferα(CC)  a α = 4×R 3 α R α = a α ×3 4 = 782,01. 4 0 −9 ×3 =1,24.10 −10 m=124 pm

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Sites octaédriques : Milieux des faces : 6/2 = 3 / maille Milieux des arêtes : 12/4 = 3 / maille Soit 6 / maille   Sites tétraédriques : Aux1/4et3/4desmédiatricesdesarêtes: 12 2 ×2 =12 sites tétraédriques / maille (ou 4 surchaqueface: 6 2 ×4 =12 sites / maille).    Rayon maximum des sites octaédriques  Octaèdre irrégulier aplati aux centres des faces. 2 atomes de fer à a/2 et 4 atomes de fer à a2 2 . 4 R α  - la tite distance est a/2. Soit R Oh + R α = a/2 aveca=  plus pe  3 R Oh = 2R 3 α −R α =R α 3 ( 2 −1)=0,155×R α =19,5pm     Rayon maximum des sites tétraédriques : (cf schéma) 5 R α + R Td  = AB avec AB 2 = AC 2 + BC 2 4 a )=( 2 +) a 2 ( 2 =a 2 6 1 1 (+) 1 4 =a 2  61 5 4 =BAa  Soit R Td = 4 5 a−R α aveca= 4R α  3 R Td =R α   3 5 −1    =0,291R α =36,4m   p   I.2.4 Solutions solides Fe + C. On sait que R(Fe) = 124 pm et R (C) 77 pm, R Td = 36 pm et R Oh = 19 pm, les rayons du fer et du carbone sont trop différents pour envisager des solutions solides de substitution. Il y a donc insertion avec déformation du réseau hôte. 

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