Bac mathematiques 2003 s

BaccalauréatsérieSAntilles–Guyanejuin2003EXERCICE1 4pointsCommun touslescandidats →− →−Le plan est rapporté au repère orthonormal O, u , v (unité graphique: 2 cm).OnconsidèrelespointsAetBd’affixesrespectivesA(3+2i)etB(−1+4i).Extérieure-mentautriangleOAB,onconstruitlesdeuxcarrésOA A AetOBBB .1 2 1 21. a. EnremarquantqueA estl’imagedeOparunerotationdecentreA,dé-2terminerl’affixedeA .Endéduirel’affixeducentreIducarréOA A A.2 1 2b. EnremarquantqueB estl’imagedeOparunerotationdecentreB,dé-1terminerl’affixedeB .Endéduirel’affixeducentreJducarréOBB B .1 1 2c. Calculerl’affixedumilieuKdusegment[AB].Àl’aidedesaffixesdesdif-férents points, calculer les longueurs KI et KJ, ainsi qu’une mesure de −→ −→l’angle KI,KJ .Quepeut-onendéduire?EXERCICE2 5pointsCandidatsn’ayantpassuivil’enseignementdespécialitéUne entreprise A est spécialisée dans la fabrication en série d’un article; uncontrôle de qualité a montré que chaque article produit par l’entreprise A pouvaitprésenter deux types de défaut: un défaut de soudure avec une probabilité égale à0,03 et un défaut sur un composant électronique avec une probabilité égale à 0,02.Lecontrôleamontréaussiquelesdeuxdéfautsétaientindépendants.Unarticleestditdéfectueuxs’ilprésenteaumoinsl’undesdeuxdéfauts.1. Montrerquelaprobabilitéqu’unarticlefabriquéparl’entrepriseAsoitdéfec-tueuxestégaleà0,0494.2. Unegrandesurfacereçoit800articlesdel’entrepriseA.Soit X lavariablealéa-toire qui à cet ensemble de 800 ...