Bac STMG Maths - corrigé de l'épreuve 2019

Informations

• Publié par: LeParisienEtudiant
• Publié le: 18 juin 2019
• Nombre de lectures: 65 100
• Langue: Français

Extrait

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T∩Bs❡ ré❛❧✐s❡✳

P(T∩B) = P(T)×PT(B)
= 0,3×0,1
= 0,03

P❡t

0,03✳

T✈❡♥✐✱❡rs♣♣♥❛✲❧✐❢♦r♠❡♥t✉❡♥❛♣trt✐♦✐❞♥❧❡✉✬

P(L) = P(P∩L) + P(T∩L)
= P(P)×PP(L) + P(T)×PT(L)
= 0,7×0,2 + 0,3×0,9
= 0,14 + 0,27
= 0,41

150✉r❡✉ssr♦

L✳

0,41✳

✳✹❖♥❝❛❝❧❡❧✉❧❛♦r♣❜❛❜✐té❧✐q✉❡❧❡♦t✉✐rts❡❣❛❣♥❡✉♥❡t✲❡s❤✐rt❧♦rs❞❡❧❛♣r❡♠❡rè✐
❛té♣❡❛s❤❝❛t♥✉q✐✬❧❛❣❛❣♥é✉♥♣❛✐♥r❡❞❡r♣♦❞✉st✐♦❧❝❛✉①à❧❛s❡❝♦♥❞❡ét❛♣❡✿

❙❛❝❤❛t♥✉q❡❧❡t♦r❡ts✐✉❛❣❛❣é♥✉♥♣❛♥✐❡r❞❡♣♦r❞✉✐ts❧♦❝❛✉①à❧❛❡s❝♦♥❞❡
❛té♣❡❞❡❛❧♦❧❡tr✐✱❡❧❛♦r♣❜❛❜❧✐ét✐✉q✐✬❧❛t✐❣❛❣♥é✉♥❡t❡s✲❤✐rt❧♦rs❞❡❧❛
♣r❡♠❡rè✐❛té♣❡❛✈t✉

❊①❡r❝✐❝❡ ✷ ✭✺ ♣♦✐♥ts✮

P(L∩T)
PL(T) =
P(L)
0,27
=
0,41
27
=
41

27
≈0,6585✳
41

✶✳▲❡t❛✉①❞✬é✈♦❧✉t✐♦♥❣♦❧❜❧❛❞❡❛❧♠s❛❊✬❞❡❈❙▼P❝②r❡és❝❧tr❡♥t✶❡✵✶❡✷
✷✵✶✻❛✈t✉✿
282−229 53
=≈0,23ts♦✐23%✳
229 229
✷✳❈♦♠♠❡❧✐✬ss❡t❝é♦❧✉é5♦♥♥❡t♥❛t✷t❡✶✱✻✶✵tr❡♥✵✶❡✷❛♥❡s♥é
✬❞é✈♦❧✉t♦✐♥❛♥✉♥❧❡♠♦❡②♥sr✉❛❧♣♦✐ré❞✱❡❡❧❝♦❡✣❝❡✐t♥✉♠❧t♣✐✐❧❝❛❡t✉rs❝♦❛é✐
(1 +t)♣❧✐qst❛♣❡✉é5♦✐s✳❢ts♦❞❝♥❣é❧❛✐❝♣❧❡✉❛t❧♦r❣❧❡❜❛♦❝❡▲✐❝✣❡♠t♥❡✐t❧✉
5
à(1 +t)✳
P❛r❛✐❧❧❡✉rs✱❞✬❛♣rès❧❛q✉❡st✐♦♥ér♣é❝❞❡t♥✱❡❝❡❝♦❡✣❝❡✐♥t✉♠❧t♣✐❧✐❝❛❡tr✉
53 282
❣♦❧❜❛❧❛✈✉t1 +=✳
229 229
❖♥❡♥✐t❡r✿

1
5
282 282
5
(1 +t) =⇐⇒1 +t=
229 229

1
5
282
⇐⇒t=−1≈0,0425
229

▲❡t❛✉①✬❞é✈♦❧✉t♦✐♥❛♥♥✉❡❧♠❡②♦♥❞❡❛❧♠❛❡s❧é②❝sts❡P❈❊▼❡❝❙r✬❞✲✬❞♥❡
✈♦r✐♥4,25%✳
✸✳❖♥s✉♣♣♦s❡✉q✬à♣r✐tr❛❞❡✷✵✶✻❡❧❛t✉①❞✈✬é❧♦t♦✐✉♥❛♥♥✉❡❧❞❡❧❛&#