Baccalaureat 2000

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• Publié par: mu
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• Langue: Français

Extrait

Baccalauréat STL France juin 2000 Biochimie–Génie biologique

Durée : 2 heures

Coefficient : 2

Après la prise d’une boisson alcoolisée par une personne, on procède à l’étude de l’évolution de la quantité d’alcool présente dans son tube digestif(exerciceI)puis dans les liquides du corps(exerciceII).Ces deux exercices peuvent être traités indé- pendamment l’un de l’autre.

E XERCICE I5 points À l’instantt, on noteu(t) la quantité d’alcool encore présente dans le tube di gestif avectexprimé en minutes etu(t) en moles d’alcool. On a relevé les résultats suivants : t i (en min)0 1,54,5 9 1518 u i =u(t i 1,2 0,94 0,56 0,26 0,10 0,06) (en mole) On posev=ln(u). i i −2 1.près, le tableau suiRecopier et compléter, avec des valeurs arrondies à 10 vant : t i 0 1,5 4,5 9 15 18 v i 2.Représenter le nuage de pointsM i (t i ;v i ) dans un repère orthogonal (unités graphiques : 1 cm sur l’axe des abscisses et 4 cm sur l’axe des ordonnées). Que remarqueton ? 3.On désigne par G 1 le point moyen des trois premiers points du nuage et par G 2 celui des trois derniers. a.Calculer les coordonnées de G 1 et de G 2 et tracer la droite (G 1 G 2 ) sur le graphique. b.Déterminer une équation de la droite (G 1 G 2 ) sous la formev=m t+p. On admet que cette droite constitue un bon ajustement du nuage de points M i . 4.À partir de cet ajustement, déterminer la quantité d’alcool encore présente dans le tube digestif de cette personne à l’instantt=20. 5.On admet désormais que la fonctionuest dérivable et vérifie l’équation diffé rentielle :

 u= −0, 17uavecu(0)=1, 2. a.Résoudre sur l’intervalle [0 ;+∞[ cette équation différentielle. b.Calculeru(20) et comparer avec le résultat obtenu expérimentalement à la question4.précédente.