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Baccalaureat 2000

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BaccalauréatSTLFrancejuin2000Biochimie–GéniebiologiqueDurée:2heures Coefficient:2Après la prise d’une boisson alcoolisée par une personne, on procède à l’étude del’évolution de la quantité d’alcool présente dans son tube digestif (exercice I) puisdans les liquides du ...

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Langue Français

Extrait

Baccalauréat STL France juin 2000Biochimie–Génie biologique
Durée : 2 heures
Coefficient : 2
Après la prise d’une boisson alcoolisée par une personne, on procède à l’étude de l’évolution de la quantité d’alcool présente dans son tube digestif(exerciceI)puis dans les liquides du corps(exerciceII).Ces deux exercices peuvent être traités indé-pendamment l’un de l’autre.
EXERCICEI5 points À l’instantt, on noteu(t) la quantité d’alcool encore présente dans le tube di gestif avectexprimé en minutes etu(t) en moles d’alcool. On a relevé les résultats suivants : ti(en min)0 1,54,5 9 1518 ui=u(ti1,2 0,94 0,56 0,26 0,10 0,06) (en mole) On posev=ln(u). i i 2 1.près, le tableau suiRecopier et compléter, avec des valeurs arrondies à 10 vant : ti0 1,5 4,5 9 15 18 v i 2.Représenter le nuage de pointsMi(ti;vi) dans un repère orthogonal (unités graphiques : 1 cm sur l’axe des abscisses et 4 cm sur l’axe des ordonnées). Que remarqueton ? 3.On désigne par G1le point moyen des trois premiers points du nuage et par G2celui des trois derniers. a.Calculer les coordonnées de G1et de G2et tracer la droite (G1G2) sur le graphique. b.Déterminer une équation de la droite (G1G2) sous la formev=m t+p. On admet que cette droite constitue un bon ajustement du nuage de points Mi. 4.À partir de cet ajustement, déterminer la quantité d’alcool encore présente dans le tube digestif de cette personne à l’instantt=20. 5.On admet désormais que la fonctionuest dérivable et vérifie l’équation diffé rentielle :
u= −0, 17uavecu(0)=1, 2. a.Résoudre sur l’intervalle [0 ;+∞[ cette équation différentielle. b.Calculeru(20) et comparer avec le résultat obtenu expérimentalement à la question4.précédente.
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