Baccalaureat 2003 genie mecanique, electronique, electrique et arts appliques s.t.i (genie mecanique)

BaccalauréatSTI2003L’intégraledeseptembre2002àjuin2003Nouvelle–CalédonieGénieélectroniquenov.2002 ...3Nouvelle–CalédonieGéniemécaniquesept.2002 ....5FranceArtsappliquésjuin2003 .......................8FranceGénieélectroniquejuin2003 ..................9FranceGéniemécaniquejuin2003 ..................14PolynésieGéniemécaniquejuin2003 ...............16FranceGéniedesmatériauxjuin2003 ...............19LaRéunionGéniemécaniquejuin2003 .............21L’intégrale20032BaccalauréatSTINouvelle–CalédonieGénieélectronique,électrotechnique,optiquenovembre2002EXERCICE1 5pointsOnconsidèredansl’ensembleCdesnombrescomplexesl’équationsuivante:2z −6z+12=0.1. RésoudrecetteéquationdansC.Soientz etz lessolutions,z étantcelledontlapartieimaginaireestpositive.1 2 1iθ2. Écrire z puis z souslaformere oùr estunnombreréelpositif,ilenombre1 2πcomplexe de module 1 et d’argument et θ un nombre réel (r représente2donclemoduledunombrecomplexeetθ unargument).z π1 i3Endéduireque =e .z2 →− →−3. Dans le planP, rapporté à un repère orthonormal O, u , v , d’unité gra-phique1cm,construiregéométriquementlespointsA etA d’affixesrespec-1 2tives z et z (onn’utiliserapasdevaleursapprochées).1 2Montrerl’existence d’unerotationdecentreOquitransformeA enA .2 1Déterminerl’angleαdecetterotation.4. OnnoteA l’image deA parlarotationdecentreOetd’angleα.0 1Construiregéométriquement A .0Déterminerl’affixedupointA .05. QuelleestlanatureduquadrilatèreOA A A ?Justifierlaréponse.0 1 ...