Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat C Centres Outre-Mer \septembre 1983 EXERCICE 1 A. Question préliminaire : Résoudre dans R, l'équation : e2x ?4ex +3= 0. On notera S l'ensemble des solutions. B. On considère la fonction f de la variable réelle x définie dans R?S par x 7?? f (x)= ln ??e2x ?4ex +3?? où la notation ln représente le logarithme népérien. 1. Résoudre dans R l'inéquation e2x ?4ex +3> 0. 2. Calculer lim x?+∞ [lne2x (1?4e?x +3e?2x)?2x]. 3. Étudier et représenter graphiquement, dans un repère orthonormé ( O, ??ı , ??? ) , la fonction f . On précisera les asymptotes à la courbe représentative. Onpren- dra comme unité 2 cm, et on donne ln2≈ 0,7 ln3≈ 1,1. EXERCICE 2 Soit E un plan rapporté à un repère orthonormé ( O, ??ı , ??? ) . 1. Soit? l'ensemble des points de E dont les coordonnées (x, ; y) dans ( O, ??ı , ??? ) vérifient : (1) 16x4+72x2y2+81y4?576x2 = 0. Montrer que ? est la réunion de deux coniques qu'on déterminera et qu'on représentera. (On pourra écrire, dans (1), le membre de gauche comme diffé- rence de deux carrés.
- centres outre
- loi de composition des applications
- points invariants de ft
- point m0 d'affixe z0
- notation ln
- inéquation e2x
- ft ?ft