Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat C Toulouse juin 1979 \ EXERCICE 1 3 POINTS Soit un plan affine P, muni d'un repère orthonormé ( O, ??u , ??v ) . Dans P, on considère les n points A1, A2, . . . , An dont les affixes dans ce repère sont les racines dans C de l'équation (1) zn = 1 (n ?N, n > 2). On désigne par z1 le nombre complexe z1 = cos 2pi n + i sin 2pi n . 1. Exprimer en fonction de z1 les n racines de l'équation (1). Déterminer l'isobarycentre des points A1, A2, . . . , An . (On rappelle que l'isobarycentre d'un ensemble de points est le barycentre de ces points affectés de coefficients tous égaux). 2. Déterminer l'ensemble des points M de P tels que ? ? ? ???? MA1 +????MA2 +·· ·+????MAn ? ? ?=n. 3. Déterminer l'ensemble des points M de P tels que MA21+MA22+·· ·+MA2n = 2n. EXERCICE 2 3 POINTS On considère l'ensemble? des pointsMd'un plan affine euclidien dont les coordon- nées (x ; y) par rapport à un repère orthonormé ( O, ??u , ??v ) satisfont à la relation : y4 16 = x 4?2x2+1.
- isobarycentre
- primitive de g?1
- loi de composition interne
- intervalle ouvert
- primitive de id·g ?
- isobarycentre des points a1