Baccalauréat général La Réunion Mathématiques informatique série L juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat général La Réunion \ Mathématiques-informatique - série L - juin 2007 La calculatrice est autorisée. Le candidat doit traiter les DEUX exercices L'annexe est à rendre avec la copie EXERCICE 1 11 points Monsieur et Madame X envisagent de louer un appartement pendant quelques an- nées. Le propriétaire leur propose deux types de bail à partir du 1er janvier 2007. Proposition 1 : au 1er janvier 2007, le montant du loyermensuel est de 400 . Ce loyer mensuel reste inchangé durant l'année 2007 et subira une augmentation de 18 au premier janvier de chacune des années suivantes. Proposition 2 : au 1er janvier 2007, le montant du loyermensuel est de 400 . Ce loyer mensuel reste inchangé durant l'année 2007 et subira une augmentation de 4 % au premier janvier de chacune des années suivantes. Monsieur et Madame X étudient et comparent les deux propositions à l'aide d'une feuille automatisée de calcul donnée en annexe 1. Le format des cellules est tel que les valeurs affichées sont arrondies à l'unité. 1. Étude de la proposition 1 Monsieur et Madame X décident de noter un le montant en euros du loyer mensuel qui leur sera demandé durant l'année (2007+n), où n désigne un en- tier naturel, s'ils choisissent la proposition 1. Ainsi : u0 = 400. a. Calculer u1 et u2.

• loyer annuel


• calcul donnée en annexe


• diagrammes en boîtes


• taux d'alphabétisme


• cellule c5


• format des cellules

Sujets

• Republic of India

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2007
• Nombre de lectures: 70
• Langue: Français

Extrait

[ BaccalauréatgénéralLaRéunion\
Mathématiques-informatique-sérieL-juin2007
Lacalculatriceestautorisée.
LecandidatdoittraiterlesDEUXexercices
L’annexeestàrendreaveclacopie
EXERCICE1 11points
MonsieuretMadameXenvisagent delouerunappartement pendantquelques an-
nées.
erLepropriétaireleurproposedeuxtypesdebailàpartirdu1 janvier2007.
erProposition1:au1 janvier2007,lemontantduloyermensuelestde400.Celoyer
mensuel resteinchangé durant l’année 2007 et subiraune augmentation de18 au
premierjanvierdechacunedesannéessuivantes.
erProposition2:au1 janvier2007,lemontantduloyermensuelestde400.Celoyer
mensuel resteinchangédurantl’année 2007 etsubirauneaugmentation de4%au
premierjanvierdechacunedesannéessuivantes.
MonsieuretMadameXétudientetcomparentlesdeuxpropositionsàl’aided’une
feuilleautomatiséedecalculdonnéeenannexe1.Leformatdescellulesesttelque
lesvaleursaffichéessontarrondiesàl’unité.
1. Étudedelaproposition1
Monsieur et Madame X décident de noter u le montant en euros du loyern
mensuelquileurserademandédurantl’année(2007+n),oùn désigneunen-
tiernaturel,s’ilschoisissentlaproposition1.Ainsi:u =400.0
a. Calculeru etu .1 2
b. Quelleestlanaturedelasuite(u )?n
c. Exprimeru enfonctionden,pourtoutentiernatureln.n
d. Quelseralemontantduloyermensuelen2020aveclaproposition1?
e. Quelle formule Monsieur et Madame X ont-ils pu écrire en cellule C5
etrecopierautomatiquement verslebaspourcalculer encolonne Cles
premierstermesdelasuite(u )?n
CompléterlescellulesC5,C6,C17dutableaudel’annexe1.
2. Étudedelaproposition2
Monsieur et Madame X décident de noter v le montant en euros du loyern
mensuelquileurserademandédurantl’année(2007+n),oùn désigneunen-
tiernaturel,s’ilschoisissentlaproposition2.Ainsi:v =400.0
a. Calculer v et v .Onarrondiraàl’unité.1 2
b. Justifierquelasuite (v )estunesuite géométriquedontonprécisera lan
raison.
nc. Justifierquepourtoutentiernatureln ona:v =400×1,04 .n
d. Quelseralemontantduloyermensuelen2020aveclaproposition2?On
arrondiraàl’unité.
e. CompléterlescellulesG5,G6,G17dutableaudel’annexe1.
3. Loyersannuelsparlaproposition1BaccalauréatLmathématiques–informatique
a. En colonne D, Monsieur et Madame X ont calculé le montant du loyer
annueldû,s’ilschoisissentlaproposition1,pourchacunedesannéesfi-
gurantencolonneA.
.Quelleformuleont-ilspuécrireencelluleD4etrecopierautomatique-
mentverslebaspourcela?
.CompléterlescellulesD5,D6,D17dutableaudel’annexe1.
b. EncolonneE,MonsieuretMadameXontcalculélemontantcumulédes
loyersannuelsdusentre2007etchacunedesannéesfigurantencolonne
A.
.Quelleformule ont-ilspuécrireencelluleE5etrecopierautomatique-
mentverslebaspourcela?
.QuelleformulecontientlacelluleE17aprèscetterecopie?
Monsieur et MadameX ont calculé de façon analogue, dansles colonnes H
etIdutableaudel’annexe1,lesloyersannuelsetlesloyersannuelscumulés
correspondantàlaproposition2.
4. a. MonsieuretMadameXprojettentdelouerl’appartementpendant5ans
àpartirdupremierjanvier2007.Quellepropositiondebailont-ilsintérêt
àchoisir?Justifier.
b. À partir de combien d’années complètes de location (commençant le
premier janvier 2007) la proposition 1 est-elle plus avantageuse que la
proposition2?
Lafeuilleannexe1estàrendreaveclacopie.
EXERCICE2 9points
EnInde,unrecensementdelapopulationalieutouslesdixans.
Ledernierrecensementaétéeffectuéen2001.Ilapermisdeconnaîtrelarépartition
delapopulationdel’Indeenfonctiondediverscritèresdontl’âge,lesexe,lelieude
résidence, etdefairele point surl’alphabétisation del’Inde. (Source : Census of
india2001)
Unepersonnealphabèteétantunepersonnesquisaitlireetécrire,lesenfantsde0
à6ansontétéexclusdesstatistiques.
Voiciunextraitdesdonnéesrecueilliesconcernantlapopulationde7ansetplus(en
millionsd’habitants).
Populationde7ansetplus Populationde7ansetplusnon
(enmillionsd’habitants) alphabète(enmillionsd’habitants)
Hommes Femmes Total Hommes Femmes Total
Milieurural 318 301 619 91 161 252
Milieuurbain 131 119 250 18 32 50
Total 449 420 869 109 193 302
1. Lesaffirmationssuivantesconcernentlapopulationdel’Indede7ansetplus
en2001.
Pourchacunedecesaffirmations,diresielleestvraieoufausse,enjustifiant
laréponse.
LaRéunion 2 juin2007BaccalauréatLmathématiques–informatique
a. Moinsd’unhommesurquatreestnonalphabète.
b. Aumoinsdeuxtiersdesnonalphabètessontdesfemmes.
c. Enmilieuurbain,unepersonnesurcinqestnonalphabète.
d. Plusde80%desfemmesnonalphabètesviventenmilieurural.
2. Dans un article publié par l’UNESCO, on peut lire : «De récentes statistiques
montrentunreculconstantdunombredenonalphabètesdanslemonde:l’al-
phabétisationprogresselentement».
a. Calculerle pourcentage(arrondiàl’unité) d’alphabètesparmiles habi-
tantsdel’Indede7ansetplus,en2001.
b. L’Indeestconstituéde35états.
Onditqueletauxd’alphabétismed’unétat estégal à x quandlepour-
centaged’habitantsalphabètesdecetétatestdex %.
Le tableau suivant donne le taux d’alphabétisme, arrondi à l’unité, relevé en
2001danschacundes35étatsdel’Inde:
48 54 54 55 57 60 61 Ainsi, en 2001, dans un des états
61 63 64 64 64 65 67 del’Inde,letauxd’alphabétismeest
67 69 69 69 70 70 70 égalà48,cequisignifiequelepour-
72 73 74 77 77 81 81 centage d’habitants alphabètes de
81 82 82 82 88 88 91 cetétatestégalà48%.
Déterminerlamédiane,lepremierquartileetletroisième quartiledelasérie
destauxd’alphabétismerelevéslorsdurecensementde2001danschacundes
35étatsdel’Inde.
3. La série des taux d’alphabétisme relevés lors du recensementde 1991 dans
chacundes35étatsdel’Indeestreprésentéeparlediagrammeenboîtedonné
en annexe2 où lesvaleurs 37 et90 sont lesvaleurs minimale etmaximale de
lasérie.
a. Représenter sur le même graphique, le diagramme en boîte de la série
destauxd’alphabétismerelevéslorsdurecensementde2001danscha-
cundes35étatsdel’Inde.
b. Encomparantcesdeuxdiagrammes,donnerdeuxargumentsprécispe-
mettant d’affirmerque l’alphabétisation anettement progresséen Inde
entre1991et2001.
Lafeuilleannexe2estàrendreaveclacopie.
LaRéunion 3 juin2007BaccalauréatLmathématiques–informatique
ANNEXE1(àrendreaveclacopie)
EXERCICE1
A B C D E F G H I
1 ÉTUDECOMPARATIVEDESDEUXPROPOSITIONSDEBAIL
2 Proposition1 Proposition1
Loyer Cumuldeslo-
3 Années n u v Loyer Cumuldeslo-n n
annuel yersannuels annuel yersannuels
4 2007 0 400 4 800 4 800 400 4 800 4 800
5 2008 1 9 816 4 992 9 792
6 2009 2 15 048 5 192 14 984
7 2010 3 454 5 448 20 496 450 5 399 20 383
8 2011 4 472 5 664 26 160 468 5 615 25 998
9 2012 5 490 5 880 32 040 487 5 840 31 838
10 2013 6 508 6 096 38 136 506 6 074 37 912
11 2014 7 526 6 312 44 448 526 6 316 44 228
12 2015 8 544 6 528 50 976 547 6 569 50 797
13 2016 9 562 6 744 57 720 569 6 832 57 629
14 2017 10 580 6 960 64 680 592 7 105 64 734
15 2018 11 598 7 176 71 856 616 7 389 72 124
16 2019 12 616 7 392 79 248 640 7 685 79 809
17 2020 13 86 856 7 992 87 801
LaRéunion 4 juin2007BaccalauréatLmathématiques–informatique
ANNEXE2(àrendreaveclacopie)
EXERCICE2,question3)
Diagrammesenboîtes
Recensement1991
30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
LaRéunion 5 juin2007