Baccalauréat général La Réunion Mathématiques informatique série L juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat général La Réunion \ Mathématiques-informatique - série L - juin 2010 EXERCICE 1 12 points Dans cet exercice, les parties A et B sont indépendantes. PARTIE A 4 points Ona relevé pour l'année scolaire 2007-2008 le nombre d'étudiants des univer- sités françaises par discipline et par cursus. Les résultats sont reportés dans le tableau 1 ci-dessous. 1. Donner une formule qui, placée dans la cellule E4 puis recopiée vers le bas jusqu'en E 17, permet de calculer l'effectif total d'étudiants par discipline 2. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, d'étudiants en master de « Sciences humaines et sociales » parmi l'ensemble des étudiants des universités. 3. On sait que 73 % des étudiants en licence de « Lettres, sciences du lan- gage. arts » sont des filles. Calculer le nombre de filles en licence de « Lettres, sciences du langage. al1s » (le résultat sera anondi à l'unité). PARTIE B 8 points Une université a décidé, pour attirer de nouveaux étudiants, d'ouvrir, en sep- tembre 2001, une section « Langues ». À la rentrée de septembre 2001, 45 étudiants se sont inscrits en licence de cette nouvelle section, puis le nombre d'étudiants s'inscrivant en Licence de Langues a augmenté à chaque rentrée de 7 étudiants. On note un le nombre d'étudiants s'inscrivant en licence de Langues n ren- trées scolaires après la rentrée de septembre 2001, donc u0 = 45.

• entraînement régulier


• licence de langues


• pluri-lettres-langues- sciences humaines


• course de marc et de karim


• sciences du lan- gage


• direction de l'évaluation, de la prospective et de la performance


• sciences humaines

Sujets

• Sciences humaines et sociales

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2010
• Nombre de lectures: 169
• Langue: Français

Extrait

[ BaccalauréatgénéralLaRéunion\
Mathématiques-informatique-sérieL-juin2010
EXERCICE1 12points
Danscetexercice,lespartiesAetBsontindépendantes.
PARTIEA 4points
Onarelevépourl’annéescolaire2007-2008lenombred’étudiantsdesuniver-
sitésfrançaisespardisciplineetparcursus.Lesrésultatssontreportésdansle
tableau1ci-dessous.
1. Donner une formule qui, placée dans la cellule E4 puis recopiée vers
le bas jusqu’en E 17, permet de calculer l’effectif total d’étudiants par
discipline
2. Calculer le pourcentage, arrondi au dixième, d’étudiants en master de
«Sciences humaines et sociales» parmi l’ensemble des étudiants des
universités.
3. Onsaitque73%desétudiants enlicencede«Lettres, sciences dulan-
gage. arts» sont des filles. Calculer le nombre de filles en licence de
«Lettres,sciencesdulangage.al1s»(lerésultatseraanondiàl’unité).
PARTIEB 8points
Uneuniversitéadécidé,pourattirerdenouveauxétudiants,d’ouvrir,ensep-
tembre2001,unesection«Langues».
À la rentrée de septembre 2001, 45 étudiants se sont inscrits en licence de
cette nouvelle section, puis le nombred’étudiants s’inscrivant en Licence de
Languesaaugmentéàchaquerentréede7étudiants.
On note u le nombre d’étudiants s’inscrivant en licence de Langues n ren-n
tréesscolairesaprèslarentréedeseptembre2001,doncu =45.0
1. a. Déterminer u etu .1 2
b. Quelle est la nature de la suite (u )? Exprimer u en fonction den n
n.
c. À partir de quelle année y aura-t-il plus de 70 étudiants s’inscri-
vantenlicencedeLangues?Justifiercetteréponse.
Àpartirdeseptembre2006,lenombred’inscriptionsenLicencedeLangues
neprogresseplusdelamêmefaçon.
Ondonnedansletableau2ci-dessouslesvaleursde2006à2009.A B C D E
1 Tableau1: Nombred’étudiantsdesUniversitéspardisciplineetparcursus
2 Année2007-2008
3 Cursus Cursus Cursus Effectif
Licence Master Docto- total
rat
4 Droit,sciencespolitiques 106690 64064 8371
5 Sciences économiques 75544 56395 4535
gestion(horsAES)
6 Administration écono- 30962 7067 0
miqueetsociale(AES)
7 Lettres, sciences du lan- 66541 23525 6932
gage,arts
8 Langues 84027 17060 2746
9 Sciences humaines et so- 135396 63463 14759
ciales
10 Pluri-lettres-langues- 2505 3167 28
scienceshumaines
11 Sciences fondamentales 77420 65371 15898
etapplications
12 Sciences de la nature et 39322 19547 10873
delavie
13 Sciences et techniques 25501 6135 516
des activités physiques et
sportives
14 Pluri-sciences 20769 1387 145
15 Médecine–Odontologie 55459 102508 1028
16 Pharmacie 11752 19560 559
17 InstitutsUniversitairesde 116223 0 0
Technologie
18 TOTAL 848111 449249 66390 1363750
19 Source :direction del’Évaluation, dela Prospectiveetde laPerformance (Depp)
LaRéunion 2 juin2010A B C
Tableau2:Nombred’inscriptionsencursus
Licencesdelanguesdeseptembre2006
septembre2009
septembre
1 80
2006
septembre
2 88
2007
septembre
3 97
2008
septembre
4 107
2009
2. a. DanslacelluleC3,onsaisitlaformule«=B3/B2»,etonlarecopie
verslebas.
QuelleestlaformuleinscriteenC5?
CalculerlesvaleursnumériquesobtenuesdanslescellulesC3,C4
etC5dutableau2.
b. Enétudiantlaprogressiondesquatrepremierstermesdonnés,ex-
pliquer queltypedesuitevoussembleleplusadaptépourmodé-
lisercetteprogression.
c. Enutilisant lemodèlechoisiprécédemment etensupposant que
le nombre d’inscriptions en licence de langues continue à pro-
gresserdecettemanière,donneruneestimationdunombred’étu-
diantss’inscrivantenlicencedelanguesàlarentréedeseptembre
2012.Justifierlaréponse.
EXERCICE2 8points
Danscetexercice,lespartiesAetBsontindépendantes
PARTIEA 4points
MarcetKarimpréparentleurfuturecourseenmontagne.
Ils se sont procurés une carte avec courbes deniveau (donnée enAnnexe1)
surlaquelle ilsonttracéleparcoursprévu :ledépartseferadupointA,pour
allerensuitejusqu’aupointBetarriverenC.
1. Karimaffirme:«Làoùletrajetestenpenteraide,lescourbessontrap-
prochées».
A-t-ilraison?Justifiervotreréponse.
LaRéunion 3 juin20102. Quepenser delapente duterrainentreAetBparrapportàcelleentre
BetC?
3. DanslerepèredonnéenAnnexe2,Aestlepointdedépartdecoordon-
nées(0;660).
Dans ce repère placer les points A, B et C du parcours de Marc et Ka-
rim. Quelle information cette représentation permet-elle d’obtenir sur
letrajet?
PARTIEB 4points
Pendant leur course, Marcet Karim prennent leur rythme cardiaque àinter-
vallesdetempsréguliers.
VoicilerelevédesvaleursobtenuesparKarim(rangéesdansl’ordrecroissant)
quidonnentlenombredebattementscardiaquesparminute:
59-83-95-98-102-107-116-125-128-131-134-137-140-
140-140-145-149-151-152-154-158-162-164-173-176-178.
1. Déterminerlamédiane,lepremieretletroisièmequartiledecettesérie
statistique.
2. Construire sur l’Annexe 2, (à rendre avec la copie), le diagramme en
boîtedecettesériestatistique.
3. Sachant qu’un entraînement régulier permet deréduirele rythme car-
diaque pour un même effort, lequel de Marc et de Karim vous semble
le mieux entraîné? Argumenter la réponse à l’aide des diagrammes en
boîte.
LaRéunion 4 juin20100
0
0
770
1
7
3
0
7
6
0
4
6
8
2
8
7
1
7
ANNEXE1
CarteservantàpréparerlacoursedeMarcetdeKarim
A
B
C
1km
LaRéunion 5 juin2010
3
6
0
6
0
8
0
0
0
5
6
0
6
7
0
7
5
0
7
0
0
9
7
0
6
4
0
7
3
0ANNEXE2
Àrendreaveclacopie
Repèredonnantl’altitudeenfonctiondeladistanceparcouruedepuisle
débutdelacourse
Altitudeenm
705
695
685
675
665
655
645
0 1 2 3 4 5 6 7
Distanceparcouruedepuisledébutdelarandonnée(enkm)
Diagrammeenboîtedessériescomposéesderelevésdesbattements
cardiaqueslorsdelacourse
Marc
Karim
60 80 100 120 140 160 180
LaRéunion 6 juin2010
bb