Baccalauréat général Polynésie Mathématiques informatique série L juin

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat général Polynésie Mathématiques-informatique - série L - juin 2001 L'usage de la calculatrice est autorisé. Le candidat doit traiter les DEUX exercices EXERCICE 1 10 points L'objet de cet exercice est d'exploiter le bilan de la sécurité routière lors des week-ends de Pâques 1999 et 2000. Dans tout l'exercice on appelle « gravité » le nombre de tués pour 100 accidents. 1. La copie d'écran d'un tableur, donnée ci-dessous, présente une partie du bilan des accidents de la route lors de ces deux week-ends. 1 2 3 4 5 6 1 2 Nombre Nombre Nombre Gravité : nombre de tués 3 d'accidents de tués de blessés pour 100 accidents 4 Année 1999 1358 79 1921 5,82 5 Année 2000 1462 90 2119 6,16 6 Différence 104 198 0,34entre 2000 et 1999 7 Variation 7,7% 10,3% en pourcentage a. Déterminer les nombres qui devraient figurer dans les deux cellules L6C4 et L7C4 de la colonne 4. b. Donner les formules se trouvant dans les cellules L6C3 et L5C6. 2. Les graphiques ci-après donnent des bilans dressés par la sécurité rou- tière, par jour de circulation, lors de chacun de ces deux week-ends.

• accidents durant leweek-end de pâques


• gravité des accidents


• sécurité rou- tière


• courbe de croissance


• accident


• longueur en centimètres


• croissance du fœtus

Sujets

• Accident

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2001
• Nombre de lectures: 25
• Langue: Français

Extrait

BaccalauréatgénéralPolynésie
Mathématiques-informatique-sérieL-juin2001
L’usagedelacalculatriceestautorisé.
LecandidatdoittraiterlesDEUXexercices
EXERCICE 1 10points
L’objet de cet exercice est d’exploiter le bilan de la sécurité routière lors des
week-ends de Pâques 1999 et 2000. Dans tout l’exercice on appelle «gravité»
lenombredetuéspour100accidents.
1. Lacopied’écrand’untableur,donnéeci-dessous, présenteunepartiedu
bilandesaccidentsdelaroutelorsdecesdeuxweek-ends.
1 2 3 4 5 6
1
2 Gravité:
Nombre Nombre Nombre
nombredetués
3 pour
d’accidents detués deblessés
100accidents
4 Année1999 1358 79 1921 5,82
5 Année2000 1462 90 2119 6,16
6 Différence
104 198 0,34entre
2000et1999
7 Variation
7,7% 10,3%
enpourcentage
a. Déterminerlesnombresquidevraientfigurerdanslesdeuxcellules
L6C4etL7C4delacolonne4.
b. DonnerlesformulessetrouvantdanslescellulesL6C3etL5C6.
2. Les graphiques ci-après donnent des bilans dressés par la sécurité rou-
tière,parjourdecirculation,lorsdechacundecesdeuxweek-ends.BaccalauréatLMathématiques-informatique
500
450
400 1999
2000
350
300
250
Vendredi Samedi Dimanche Lundi
Bilandunombred’accidentsparjour
30
28
26
24 1999
22 2000
20
18
16
14
12
Vendredi Samedi Dimanche Lundi
Bilandunombretuésparjour
a. Queljourya-t-ileuleplusd’accidentsdurantleweek-enddePâques
2000?
b. Quel jour y a-t-il eu le plus de tués durant le week-end de Pâques
2000?
c. Montrerquelagravitédesaccidents lesamedi2000 estde5,8 envi-
ron.
d. En 2000, la gravité des accidents est-elle plus importante le samedi
ouledimanche?Vousjustifierezsoigneusementvotreréponse.
e. Lagravitédesaccidentsa-t-elleaugmentéledimancheentre1999et
2000?Vousjustifierezsoigneusementvotreréponse.
EXERCICE 2 10points
Polynésie–juin2001 2
ssbssrssbbbssrrbrbrbbbbrrsrrsrBaccalauréatLMathématiques-informatique
Lors de la grossesse d’une femme, les médecins surveillent, à l’aide de l’écho-
graphie,lacroissancedufœtusdurantles39semainesdegrossesse.
Voiciquelquesindicateursdecettesurveillance:
• Durantlespremièressemaines,onmesurelalongueurdufœtus(longueur
tête-fesses).
• Ensuite, lorsque le fœtus est trop grand pour être visualisé sur l’écran et
donc être mesuré, on s’intéresse à la dimension de sa tête. On mesure
le diamètre bipariétal (il s’agit de l’écartement entre les deux os qui se
trouventdechaquecôtédelafaceau-dessusdesoreilles).
Lesdeuxgraphiquesci-aprèsdonnentlescourbesdecroissance d’unfœ-
tus.
60
50
40
30
20
10
0
4 5 6 7 8 9 10
Courbedecroissance:semaines4à10
70
60
50
40
30
20
10
0
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Courbedecroissance:semaines11à24
1. À l’aide du graphique correspondant, expliquer pourquoi on peut consi-
dérer que la croissance du diamètre bipariétal est linéaire entre les se-
maines11et24.
2. A l’aide du graphique correspondant, déterminer une valeur approchée
audixièmedelalongueurencentimètresdecefœtusàneufsemainesde
grossesse.
Polynésie–juin2001 3
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Longueurdufœtusenmm
DiamètrebipariétalenmmBaccalauréatLMathématiques-informatique
3. Danscettequestion,onétudielacroissancedufœtusdurantlessemaines
4à10.Dansuntableur,onsaisitlesdonnéesconcernantlatailledufœtus
etonfaitcalculerlerapportentredeuxvaleursconsécutives.
Lesrésultatssontdonnésci-dessous:
1 2 3 4 5
1
2 Longueur Rapport Résultat
3 semainen° dufœtusenmm calculé duquotient
4 4 7
5 5 10 10/7 1,428571429
6 6 14 14/10 1,4
7 7 20 20/14 1,428571429
8 8 28,5 28,5/20 1,425
9 9 41 41/28,5 1,438596491
10 10 58 58/41 1,414634146
a. Pourquoi peut-on considérer que la croissance du fœtus est expo-
nentielledurantlessemaines4à10?
b. Poursimplifier, onretientdésormais1,42 commevaleurapprochée
desrésultatsdelacolonne5.
Quelleseraitl’augmentationenpourcentagedelatailledufœtusen
unesemaine?
4. Onseproposedevérifierparlecalcul quelemodèledecroissance expo-
nentiellecesserapidementd’êtrepertinent.
On considère pour cela la suite géométrique (u ) de raison 1,42 et tellen
queu =7.Letermeu derangn représenteraitlatailledufœtusenmm4 n
àlasemainen.
a. Quereprésenteraitu ?20
b. Calculerunevaleurapprochéedeu àl’unité.20
c. Conclure.
Polynésie–juin2001 4