Baccalauréat L mathématiques–informatique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat L 2001 \ mathématiques–informatique L'intégrale d'avril 2001 à juin 2001 Pondichéry avril 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Amérique du Nord juin 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 Antilles-Guyane juin 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Asie juin 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Centres étrangers juin 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 La Réunion juin 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Liban juin 2001 . . .

• salaire mensuel de claudine


• évolution des salaires mensuels de marcel


• masse moyenne


• courbe représentant l'évolution des salaires mensuels de marcel


• masse moyenne des enfants de masse supérieure


• salaire mensuel de l'année précédente

Informations

• Publié par: apmep
• Nombre de lectures: 34
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatL2001\
mathématiques–informatique
L’intégraled’avril2001àjuin2001
Pondichéryavril2001 ....................................3
AmériqueduNordjuin2001 .............................6
Antilles-Guyanejuin2001 ...............................8
Asiejuin2001 ...........................................11
Centresétrangersjuin2001 .............................14
LaRéunionjuin2001 ...................................17
Libanjuin2001 .........................................20
Métropolejuin2001 ....................................24
Polynésiejuin2001 ......................................27A.P.M.E.P.
L’année2001 2[BaccalauréatgénéralPondichéry\
épreuveanticipéeMathématiques–avril2001
Mathématiques-informatique-sérieL
Lacalculatriceestautorisée.
LecandidatdoittraiterlesDEUXexercices
EXERCICE 1 8points
Lesquestionssontlargementindépendantes; vousrecopierezetcompléterezleta-
bleauci-dessous)aufuretàmesuredesrésultatsobtenus.Voiciuntableaudedon-
néescréésoustableurdonnantlamesuredesmassesàlanaissancedesfillesetdes
garçonsdansunematernitédurantl’année2000.
A B C D E
1 MasseM(eng) Garçons Filles Totaux Pourcentages
2 M<1500 3 4 0,3
3 15006M<2000 9 9
4 20006M<2500 34 46 3,3
5 25006M<3000 156 256 16,8
6 30006M<3500 504 536 42,4
7 35006M<4000 402 288 28,2
8 M>4000 142 61
9 Total 1250 100
10 Moyenne 3424,8
11 écart-type 509,7 506,1
Onprendra1200gcommemassemoyennedesenfantsdemasseinférieureà1500g
et4300gcommemassemoyennedesenfantsdemassesupérieureà4000g.
1. a. En utilisant lacalculatrice, donner la valeur affichée parcelle-ci de l’ef-
fectiftotaldesfillesainsiquelesarrondisà0,1prèsdelamoyenneetde
l’écart-typedesmassesdesfillesàlanaissance.
b. Reportercesvaleursdansletableau.
Pour les garçons l’effectif total est de 1250. D’autre part, la masse moyenne, à 0,1
près,desgarçonsàlanaissanceestde3424,8getl’écarttypevaut509,7.
1. Onnote m lamoyennedesmassesàlanaissancedetouslesenfants (filleset
garçonsréunis),
a. En utilisant les valeurs des cellules (9, B), (9, C), (10, B) et (10, C) quelle
formuleplaceriez-vousdanslacellule(10,D)pourcalculercettemoyenne
m?
b. Effectueralorscecalcul.
2. LacolonneEdonnelarépartitionenpourcentagedechaqueclassed’enfants
(fillesetgarçonsréunis)Cespourcentagessontdonnésà0,1près.
a. Quelleestlaformulequipermetdedonnerlerésultatdelacellule(2,E)?
b. CalculerlesrésultatsmanquantsdelacolonneE.
EXERCICE 2 12points
Unpatronproposeàsesemployésdeuxmodesd’augmentationdeleursalairemen-
suel:BaccalauréatLavril2001 A.P.M.E.P.
erOptionA: Une augmentation fixe du salaire mensuel de 500 F au 1 janvier de
chaqueannée.
OptionB: Une augmentation de5% dusalaire mensuel del’année précédente au
er1 janvierdechaqueannée.
erDanslesoptionsAetBl’augmentation n’alieuqu’au1 janvieretlessalairesmen-
suelsrestentfixeslesautresmoisdel’année.
En2000 MarceletClaudinegagnentmensuellement 7000 Fchacun.Marcelchoisit
l’optionAetClaudinel’optionB.
1. CalculerlessalairesmensuelsdeMarceletClaudineen2001,puisen2002.
2. On noteU le salaire mensuel de Marcel en 2000 etU le salaire mensuel de0 n
Marceln annéesaprès2000.
a. Quelleestlanaturedelasuite(U )?n
b. ExprimerU enfonctionden.n
c. CalculerU .Interprétercerésultat.19
d. ÀpartirdequelleannéelesalairemensueldeMarcelsera-t-ild’aumoins
12000F?
3. OnnoteV lesalairemensueldeClaudineen2000etV lesalairemensuelde0 n
Claudinen annéesaprès2000.
a. Quelestlecoefficientmultiplicateurassociéàuneaugmentationde5 %?
b. ExprimerV enfonctiondeV .Endéduirelanaturedelasuite(V ).n+1 n n
c. ExprimerV enfonctionden.n
d. EndéduirelesalairemensueldeClaudineen2019.
4. Marcel et Claudine prendront leur retraite en 2019. Lequel des deux partira
aveclemeilleursalaire?
5. Le graphique ci-dessous reflète l’évolution des salaires mensuels de Marcel
et Claudine. Vous utiliserez ce graphique pour répondre aux questions sui-
vantes:
a. Quelle est la courbe représentant l’évolution des salaires mensuels de
Marcel?Justifier.
b. ÀpartirdequelleannéeClaudinegagnera-t-elleaumoins12000F?
c. À partir de quelle année le salaire mensuel de Claudine dépassera-t-il
celuideMarcel?
évolutiondessalairesmensuelsdeMarceletClaudine
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Rangdel’année
Pondichéry 4
SalairesenfrancsBaccalauréatLavril2001 A.P.M.E.P.
ANNEXE
Feuilleàrendreaveclacopie
A B C D E
1 MasseM(eng) Garçons Filles Totaux Pourcentages
2 M<1500 3 4 0,3
3 15006M<2000 9 9
4 20006M<2500 34 46 3,3
5 25006M<3000 156 256 16,8
6 30006M<3500 504 536 42,4
7 35006M<4000 402 288 28,2
8 M>4000 142 61
9 Total 1250 100
10 Moyenne 3424,8
11 écart-type 509,7 506,1
Pondichéry 5BaccalauréatgénéralAmériqueduNord
Mathématiques-informatique-sérieL-juin2001
L’usagedelacalculatriceestautorisé.
LecandidatdoittraiterlesDEUXexercices
EXERCICE 1 10points
OnveutcomparerdeuxplacementsP etQ pouruncapitalde10000F.
• LeplacementP estàintérêtssimplesà6%:c’est-à-direquechaqueannéeles
intérêtsproduitssontconstantsetégauxà6%ducapitalinitial.
• Le placement Q est à intérêts composés à 4,5% : c’est-à-dire qu’à la fin de
chaqueannéelesintérêtsproduitssontcapitalisés(ajoutésaucapital).
Onnote u lecapital obtenusdansleplacement P auboutde n années et v celuin n
obtenudansleplacementQ auboutden années.etégauxà6%ducapitalinitial.
1. a. Calculerlecapitalobtenupourleplacement P auboutde2ans,puisau
boutde4ans.
b. MêmesquestionspourleplacementQ.
(Touslesrésultatsserontarrondisaucentime)
2. Quelleestlanaturedelasuite(u )?delasuite(v )?Justifierlesréponses.n n
3. On veut déterminer au bout de combien d’années le capital v dépassera len
capitalu .Pourcela,onutiliseuntableuretonréaliseletableausuivant:n
A B C
Duréeduplacement Capitalobtenuavec Capitalobtenuavec
1 enannées leplacementP leplacementQ
n u vn n
2 0 10000 10000
3 1
4 2
Lescolonnessontrepéréesparleslettres:A,B,C,...leslignespardesnuméros
1,2,3,4,...
Ainsi,paresemplelaréférenceB3repèrelacellulesetrouvantàl’intersection
delacolonneBetdelaligne3.
a. QuelleformuledecalculpouvezvoussaisirenB3?enB4?
b. MêmesquestionspourC3,puisC4.
c. À l’aide d’une calculatrice, déterminer à partir de combien d’années le
capitalobtenuavecleplacementQ serasupérieuràceluiobtenuavecle
placementP.Justifierendonnantlesrésultatsnumériquesnécessaires.1000m
BaccalauréatLMathématiques-informatique A.P.M.E.P.
EXERCICE 2 10points
Surledessinci-aprèsreprenantunecarteau1/25000(1unitépour250m)représen-
tantun littoral marin, le reliefest représenté pardeslignes deniveau ou deslignes
demêmeprofondeur.L’altitudeoulaprofondeurdechacunedeslignesestindiquée
surlacarte,enmètres.
On choisit un repère orthonormal de l’espace tel que l’axe des abscisses Ouest-Est
etl’axedesordonnéesSud-NordsecoupentàlapointedesOrques(O).Letroisième
axe,descotes(oualtitudes)estorientédubasverslehautetn’estpasreprésentésur
lacarte.
Onaindiquésurlacartelespositionsdunphare(P),d’unbateauancréaularge(B)
etd’uneépave(E)quireposesurlefonddelamer.
emphLes coordonnées et les distances seront exprimées en mètre avec une préci-
sionde25msaufl’altitudequiseradonnéeavecuneprécisionde5m.
1. a. Quelleestl’altitudeduphareP àsabase?dubateauB?
b. Quelleestlaprofondeurdel’épaveE ?
2. Quellessontlescoordonnées(x ; y ;z )deP?(x ; y ;z )deB?et(x ; y ;z )P P P B B B E E E
deE ?
3. Unrobotsous-marin(R)aétéimmergéàpartirdubateau.Quelquesminutes
plustardlerobottransmetsapositionparsescoordonnées:(625;−1250;−25).
LecommandantdubateaulanotealorssurlacarteparlepointR.
a. EnmesurantladistanceRE surlacarte,puisenutilisantl’échelle,déter-
minerlavaleurcorrespondanteenmètres.
b. Représente-t-elle la distance effective entre le robotet l’épave? Justifier
votreréponse.
Nord 100P
−50 0 50
~Ouest Est
+
O B~ı
−100
−150
−200
E
Sud
1000m
AmériqueduNord–juin2001 7
bbb[BaccalauréatLMathématiques–informatique\
Antilles-Guyanejuin2001
EXERCICE 1 12points
Au mois de décembre 2000, un opérateur téléphonique a modifié les tarifs de ses
communications. Avant modification, la communication était facturée 0,74 F pour
l’ensemble destroispremières minutes et 0,28 F parminute supplémentaire. Dans
la nouvelle tar